Модели и механизмы управления развитием региональных образовательных систем - Новиков Д.А.

каждого элемента РС требуются значения для каждого из годов выбран- ного временного горизонта следующих показателей1:

2.1.Число ОУ (с разбивкой по территориальному признаку и ведомст- венной принадлежности) (шт.);

2.2.Подчиненность элементов РС (вертикальные связи) и связи (го- ризонтальные) между ними – см. рисунок 1.

2.3.Численность обучаемых (прием) с разбивкой по образовательным программам (чел.);

2.4.Численность обучаемых (обучение) с разбивкой по образователь- ным программам (чел.);

2.5.Численность обучаемых (выпуск) с разбивкой по образователь- ным программам (чел.)2;

2.6.Число обучаемых по договорам с разбивкой по образовательным

программам (чел. и %);

2.7.Выполнение плана по приему (%);

2.8.Процент выпуска (%);

2.9.Коэффициент сменности обучения;

2.10.Иногородние учащиеся (%);

2.11.Количество групп (шт.);

2.12.Средняя наполняемость группы (чел.);

2.13.Количество правонарушений обучаемых (%).

Приложение 3. Информация для внешней модели элемента РС

Для каждого административно-территориального образования, кото- рому принадлежит данный элемент РС, для каждого из годов выбранного временного горизонта необходима следующая информация3 (о внешних

1Здесь и далее предполагается, что все значения показателей имеют смысл для РС в целом и для ТС. Некоторые показатели не имеют смысла для отдельных ОУ, например, "число ОУ" и т.д., или для ОУ определенных типов

2В первом приближении можно не различать "план", "прием" и "выпуск" и опери- ровать единым показателем "пропускная способность элемента РС" (см. раздел 1 и Приложение 7).

3Может быть использована информация от предприятий, организаций и учреж- дений, а также службы занятости (в том числе – государственная статистиче- ская отчетность) о: наличии свободных рабочих мест с учетом профессиональ- но-квалификационных характеристик; возможности образования новых рабочих

мест; наличии свободных учебных мест и возможности подготовки, переподго-

61

условиях функционирования элемента РС – см. таблицу 2 выше) для каждого вида обучения:

3.1.Показатели спроса на образовательные услуги (образовательные потребности молодежи и взрослого населения), то есть количественные характеристики спроса (с разбивкой на: молодежь, лица, проходящие переподготовку или повышающие свою квалификацию, и т.д.) (чел.);

3.2.Показатели спроса на выпускников (с разбивкой источников спро- са на предприятия, учреждения и организации, в том числе - образова- тельные учреждения, региона с учетом отраслевой принадлежности, подчиненности и форм собственности) (чел.).

Приложение 4. Информация для внутренней модели элемента РС

4.1.Обеспеченность учебными площадями и учебно-материальной базой (с разбивкой на: кабинеты по общеобразовательным предметам, кабинеты по предметам производственно-технического цикла, оснащенные кабинеты вычислительной техники, лаборатории, учебно- производственные мастерские, ПЭВМ, технические средства обучения и

т.д. с разбивкой: «всего имеется», «количество недостающих») (шт.); фактическая площадь на одного обучаемого (м2/чел.); фондовооружен- ность на одного обучаемого (руб./чел.);

4.2.Число работников ОУ (в том числе – преподаватели, воспитатели, мастера п/о, АУП и т.д. (чел. и %));

4.3.Обеспеченность учебной документацией и учебниками (в % от требуемого);

4.4.Постоянные издержки (за прошедшие периоды для каждого из пунктов приводятся три значения: «утверждено-выполнено- задолженность») (руб.);

4.5.Переменные издержки (за прошедшие периоды для каждого из пунктов приводятся три значения: «утверждено-выполнено- задолженность») (руб.).

Информация для внутренней модели элемента РС необходима для

определения взаимосвязи между показателями его внешней функции и

товки и повышения квалификации; информация от отдельных граждан из числа уволенных работников и незанятого населения; информация от регионального центра занятости о возможности обучения специалистов и рабочих, а также

наличии свободных учебных и рабочих мест за пределами соответствующего административно-территориального образования (города, района, региона).

62

ресурсными (и иногда институциональными) ограничениями. Более конкретно, для каждого из возможных изменений показателей, пере-

численных в Приложении 2, необходимо уметь определять (в результате финансово-экономических расчетов, или оценить экспертно) требуемые для этого ресурсы (в соответствии с показателями, перечисленными в пунктах 4.1.-4.6) – см. в разделе 1 взаимосвязь между показателями C(S) и R(S), а также S(R) и S(C). Например, пусть требуется увеличить прием по некоторой образовательной программе для удовлетворения прогнозируе- мого роста спроса на выпускников по этой образовательной программе. Тогда необходимо знать (планировать) какого дополнительного матери- ально-технического, финансового и др. обеспечения это потребует. Таким образом, информация данного Приложения нужна в основном для локаль- ной оптимизации элементов РС (см. Приложение 7).

Приложение 5. Методика агрегирования информации в модели РОС

Так как РС описывается трехуровневой (потоковой) моделью (см. раздел 1): РС – ТС – ОУ, а каждый элемент РС и условия его функциони- рования описываются показателями, приведенными в Приложениях 1-4, то состояние элемента более высокого уровня иерархии (совокупность значений параметров, его описывающих) определяется состояниями соответствующих элементов более низкого уровня иерархии (причем

конкретные значения известны только для элементов самого нижнего уровня иерархии – ОУ), то есть необходимо определение процедуры агрегирования параметров.

Например, состояния отдельных ОУ, входящих в некоторую ТС, оп- ределяют состояние этой ТС. Совокупность состояний ТС, образующих РС, определяют, в свою очередь, состояние последней.

Процедура агрегирования параметров включает в себя две компонен-

ты: процедуру определения агрегируемых и агрегированных параметров

(далее – «процедуру») и собственно метод агрегирования.

Поясним последнее утверждение более подробно. Ряд показателей, описывающих элемент РС (то есть отдельных пунктов Приложений 1-4), в свою очередь включает разбивку по некоторым основаниям. Следователь- но, необходимо сначала ответить на вопрос – что с чем агрегировать (какие показатели и основания с какими), а затем ответить на вопрос – как агрегировать. Например, показатель 2.3 – «Число обучаемых (прием) с разбивкой по образовательным программам» – включает разбивку по образовательным программам. Значит, необходимо сначала определить

63

процедуру для образовательных программ, а затем метод агрегирования значений показателей для каждой из образовательных программ: понятно,

что количества обучаемых в рамках одной образовательной программы в различных ОУ при переходе к количеству обучаемых по этой образова- тельной программе в рамках ТС, включающей данные ОУ, должны сум- мироваться (метод агрегирования – суммирование – см. ниже). Если две различных (на уровне отдельных ОУ) образовательных программы при переходе к уровню соответствующей ТС попадают в одну группу образо- вательных программ (становятся неразличимыми на этом более высоком уровне, то есть процедура для образовательных программ – включение в группу образовательных программ – см. ниже), то также должны сумми- роваться и количества обучаемых и т.д.

Следовательно, первым этапом является описание структуры РС (см. рисунок 9, на котором приведен условный пример структуры РС, вклю- чающей две ТС, первая из которых состоит из одного, а вторая – из двух образовательных учреждений, и показатели 2.1 и 2.2): перечисление ТС, образующих РС, а затем для каждой ТС – перечисление ОУ, входящих в данную ТС.

РС

Рис. 9. Пример структуры РС

Как отмечалось выше, критерием выделения совокупности ОУ в ТС

является их территориальная обособленность с точки зрения спроса и предложения на образовательные услуги и рабочую силу. Таким образом,

для показателя, описывающего некоторую вершину дерева структуры РС (например, дерева, приведенного на рисунке 9), агрегироваться должны соответствующие параметры, описывающие все соединенные с ней стрелками вершины более низкого уровня иерархии.

Вторым этапом является применение процедур для оснований, по ко- торым осуществляется разбивка частных показателей.

64

Основной процедурой является процедура «включения», заклю- чающаяся в задании для каждого значения основания (например, "образо- вательные программы" или "группы образовательных программ"), исполь- зующихся в описании ОУ (соответственно – ТС), значения основания (например, группы образовательных программ), в которую оно входит при переходе к более высокому уровню иерархии, то есть к уровню ТС (соот- ветственно РС в целом). Пример процедуры включения приведен на рисунке 10.

Рис. 10. Пример «процедуры» включения

Пример процедуры включения, соответствующей структуре РС, изо- браженной на рисунке 9, для «процедуры» для основания «образователь- ная программа», изображенной на рисунке 10, приведен на рисунке 11 (жирными стрелками показана структура РОС, тонкими стрелками – отношение включения), то есть на рисунке 11 для рассматриваемого примера изображено наложение структуры РС на структуру образователь- ных программ, определяемую «процедурой» для основания «образова- тельная программа» (см. также таблицу 4).

Процедура включения должна использоваться для следующих осно- ваний:

- показатель 1.1 «Группы образовательных программ» (используется при агрегировании показателей 1.4, 1.5, 2.3-2.13, 3.1, 3.2, 4.1 – 4.5);

65

-«Отрасли экономики» (используется при агрегировании показате-

лей 1.4, 1.5, 3.2);

-«Формы собственности» (используется при агрегировании показа-

телей 1.4, 3.2).

РС в целом

И, наконец, третьим этапом является вычисление агрегированных значений показателей. Для агрегирования показателей достаточно исполь- зовать следующие методы:

-суммирования, когда значения агрегируемых показателей суммиру- ются;

-косвенных вычислений.

Остановимся на методе косвенных вычислений более подробно. Аг- регировать показатели, вычисляемые как отношение двух других показа- телей, необходимо следующим образом: следует вычислить сумму числи- телей и разделить их на сумму знаменателей.

Поясним это утверждение на примере. Пусть ТС включает два ОУ. Если в первом ОУ обучается N1 человек, а во втором – N2 человек, причем количество отличников (измеряемое в процентах – как отношение числа

66

отличников к общему числу учащихся) составляет, соответственно, α1 и α2, то необходимо определить общее число отличников для каждого из ОУ: A1 = α1 N1, A2 = α2 N2, а затем разделить общее число отличников для двух ОУ на суммарное число обучаемых (N1 + N2). То есть количество отличников α (измеряемое в процентах) для рассматриваемой ТС будет

равно отношению суммарного числа отличников к суммарному числу обучаемых: α = (A1 + A2) / (N1 +N2) = (α1 N1 + α2 N2) / (N1 +N2) .

Таким образом, показатели, вычисляемые как отношения (в том

числе – измеряемые в процентах!) нельзя суммировать или рассчитывать их среднее арифметическое – для них следует использовать метод косвенных вычислений.

Для иллюстрации этого предупреждения подставим в рассматривае- мый пример числовые данные. Пусть N1=200 чел., N2=800 чел., α1=1%, α2=9%, тогда α=7,4%, что сильно (почти в полтора раза!) отлича- ется от среднего арифметического показателей α1 и α2, равного 5 %.

Методом суммирования агрегируются следующие показатели1: 1.2, 1.3, 1.4, 2.1-2.6, 2.11 (за исключением показателей, измеряемых в процен- тах), 3.1, 3.2, 4.1 (за исключением «площади» и «фондовооруженности»), 4.2 (за исключением показателей, измеряемых в процентах), 4.4, 4.5.

Методом косвенных вычислений агрегируются следующие показате-

ли: 2.7-2.10, 2.12, 2.13, 4.1, 4.2 (показатели, измеряемые в процентах) и 4.3.

Результатом агрегирования (выполнения всех трех перечисленных выше этапов) является получение интегрированной совокупности пока-

зателей (то есть значений показателей для РС в целом с их детализацией по составляющим ее ТС и с их детализацией по ОУ, составляющим ТС), описывающих РС и условия ее функционирования. Отметим, что при

построении интегрированной совокупности показателей необходимо учитывать структуру РС и процедуры агрегирования оснований (см. выше).

Пример одной из возможных форм представления2 интегрированной совокупности показателей, соответствующей процедуре для оснований,

1Аддитивными являются все физические показатели – «штуки» (число людей, число ОУ, число единиц оборудования и т.д.), рубли. Показатели, вычисляемые как отношение более частных показателей (размерные – «плотность населения» (чел./км.2), «обеспеченность площадями» (м2/чел.), «фондовооруженность» (руб./чел.) и т.д. и безразмерные – например, проценты), не аддитивны – см. замечание, выделенное жирным шрифтом.

2Как отмечалось выше, для эффективного практического использование описы-

ваемой модели (в том числе – для эффективного использования предлагаемой

67

взятой из рисунка 11, приведен для показателя 2.3 «Численность учащих- ся» в таблице 4 (числа для ОУ взяты произвольно), причем взаимосвязь между показателями в таблице 4 определяется структурой РС (см. рисунок 9) и процедурой для основания «образовательная программа» – см. рису-

нок 10).

Таблица 4. Пример одной из возможных форм представления

интегрированной совокупности показателей

формы представления интегрированной совокупности показателей) целесообраз- но использование средств автоматизации обработки информации – электронных таблиц и т.д. (например, таблица 4 выполнена в Excel и позволяет осуществлять автоматическое агрегирование значений показателя «Численность учащихся (обучаемых по соответствующей образовательной программе)» для рассматри- ваемого примера).

68

Приложение 6. Методика анализа и прогноза состояния элемента РС

Общая концепция оптимизации РС в рамках ее потоковой модели об- суждалась выше. Детализируем методику анализа для случая общей модели элемента РС, включающей потоковую модель как частный случай.

Имея информацию о состоянии всех элементов РС (см. набор показа- телей, перечисленных в Приложениях 1-4), необходимо оценить текущее состояние элемента РС и сделать прогноз будущего соответствия эффек- тивности его функционирования целям развития региона и/или админист- ративно-территориального образования.

Рассмотрим следующий пример. Предположим для простоты, что в некотором ОУ – элементе РС – реализуются две образовательные про- граммы, данные (фактические и прогнозные) для которых приведены в таблице 51 (см. структуру внешней, внутренней и общей моделей элемента РС в разделе 1), рассматриваются два периода и два вида ресурсов2.

Как отмечалось выше, для каждой из двух образовательных про- грамм существуют шесть характеристик:

1.Прием фактический (человек);

2.Выпуск фактический (человек);

3.Прогноз приема (человек);

4.Прогноз выпуска (человек);

5.Прогноз спроса на образовательные услуги (человек);

6.Прогноз спроса на выпускников (человек).

Напомним, что в рамках потоковой модели использовался мини- мальный набор переменных: S - пропускная способность элемента РС (различий между выпуском и приемом не делалось), DE - спрос на образо- вательные услуги (пятая характеристика), DL - спрос на выпускников (шестая характеристика).

Введем показатели: N ij (t) – значение (число обучаемых) j-ой ха- рактеристики, соответствующее i-ой образовательной программе в перио- де t, RkПП (t) – количество k-го ресурса в периоде t (то есть суммарное

по всем образовательным программам, реализуемым в рассматриваемом ОУ, количество ресурса), необходимое для прогнозируемых количеств

приема и выпуска обучаемых, RkПФ (t) – количество k-го ресурса в

1Показатели потоковой модели выделены в таблице 6 жирным шрифтом.

2Структура таблицы 6 является универсальной, то есть не зависит от числа

образовательных программ и числа периодов.

69

периоде t, то есть суммарное по всем образовательным программам, реализуемым в рассматриваемом ОУ, количество ресурса, необходимое для обепечения фактических количеств приема и выпуска обучаемых,

RkФ (t) – фактическое количество k-го ресурса в периоде t. Индексы

изменяются: j – от 1 до 6, t – от 0 до T, i – от 1 до числа образовательных программ, реализуемых в рассматриваемом ОУ, k – от 1 до числа ресур- сов, включенных в описание внутренней модели элемента РС (см. Прило- жение 4).

Приведем алгоритм анализа данных таблицы 5:

1. Для каждого периода времени t и для каждой образовательной программы j необходимо провести попарное сравнение значений следую- щих показателей (основными являются пункты 1.2 и 1.3):

1.1. N1j ( t ) и N2j ( t ) ( N3j ( t ) и N4j ( t )) позволяют судить о фак- тическом (прогнозируемом) отсеве;

1.2. N1j ( t ) и N3j ( t ) ( N3j ( t ) и N5j ( t )) позволяют судить о том, насколько данный элемент РС удовлетворяет (будет удовлетворять) спрос на образовательные услуги;

1.3. N2j ( t ) и N6j ( t ) ( N4j ( t ) и N6j ( t )) позволяют судить о том, насколько данный элемент РС удовлетворяет (будет удовлетворять) спрос на рабочую силу.

2. Для каждого периода времени t и для каждого ресурса k необхо- димо провести попарное сравнение значений следующих показателей:

2.1. RkПП (t) и RkПФ (t) – позволяют судить о том, какое количест-

во ресурса потребуется дополнительно (или высвободится) при переходе от фактических к прогнозным значениям показателей приема и выпуска;

2.2. RkПП (t) и RkФ (t) – позволяют судить о том, какое количество

ресурса потребуется дополнительно (или высвободится) для обеспечения достижения прогнозных значений показателей приема и выпуска;

2.3. RkПФ (t) и RkФ (t) – позволяют судить о том, насколько обеспе-

чен данным ресурсом элемент РС в настоящее время (для фактических значений показателей приема и выпуска);

3. Для каждой образовательной программы j и для каждой характери- стики i, а также для всех парных сравнений, перечисленных в пункте 1 настоящего алгоритма, необходимо провести анализ динамики (изменения во времени) соответствующих значений, причем анализ динамики про-

70