RGR1_2_1
.docx
25.
26.
27.
28.
29.
,
30.
РАЗДЕЛ II. “ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ (ФНП)”
1. Найти частные производные ФНП.
1 -5 варианты:
-
+2*
+3*
;
.
6 -11 варианты:
+2*
-4*
-7*
;
.
12-16 варианты: 2*
-3*
+5*
-2*
;
*2z.
17- 22 варианты: 3*
-4*
+2*
-2*
;
.
23 – 30 варианты: 2*
+7*
-2*
-3*
;
.
2. С помощью формулы производной сложной функции для ФНП выполнить задания.
1 – 5 варианты:
.
Найти
.
6- 11 варианты:
.
Найти
.
12- 16 варианты:
.
Найти
.
17 – 22 варианты:
.
Найти
.
23 -27 варианты:
.
Найти
.
28 – 30 варианты:
.
Найти
.
3. Исследовать функцию на экстремум. В
точках поверхностей
найти уравнения касательных плоскостей
и нормалей к соответствующим поверхностям.
1 -3 варианты:
,
.
4-6.
,
.
7-9:
,
.
10-12:
,
.
13-15:
,
.
16-18:
,
.
19-21:
,
.
22-24:
,
.
25-27:
,
.
28-30:
,
.
4. Найти наибольшее и наименьшее значения
функции
в замкнутой
области
.
1 – 3 варианты:
.
4 – 6:
.
7 -9:
.
10 – 12:
.
13 -15:
.
16 -18:
.
19 -21:
.
22 -24:
.
25 -27:
.
28 -30:
.
РАЗДЕЛ III. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
ВАРИАНТ 1
Найти общие интегралы уравнений:
1.
;
2.
;
3.
; 4.
;
5.
; 6.
;
7.
; 8.
;
9.
; 10.
;
11.
;
12.
.
Найти общие решения дифференциальных уравнений:
13.
; 14.
;
15.
; 16.
.
Найти решения задач Коши:
17.
;
18.
;
19.
;
20.
;
21.
.
Найти общие решения или интегралы систем:
22.
23.
ВАРИАНТ 2
Найти общие интегралы уравнений:
1.
; 2.
;
3.
; 4.
;
5.
; 6.
;
7.
; 8.
;
9.
; 10.
;
11.
;
12.
.
Найти общие решения дифференциальных уравнений:
13.
; 14.
;
15.
; 16.
.
Найти решения задач Коши:
17.
;
18.
;
19.
;
20.
;
21.
.
Найти общие решения или интегралы систем:
22.
23.
ВАРИАНТ 3
Найти общие интегралы уравнений:
1.
;
2.
;
3.
; 4.
;
5.
; 6.
;
7.
; 8.
;
9.
; 10.
;
11.
; 12.
.
Найти общие решения дифференциальных уравнений:
13.
; 14.
;
15.
; 16.
.
Найти решения задач Коши:
17.
;
18.
;
19.
;
20.
;
21.
.
Найти общие решения или интегралы систем:
22.
23.
ВАРИАНТ 4
Найти общие интегралы уравнений:
1.
;
2.
;
3.
; 4.
;
5.
; 6.
;
7.
; 8.
;
9.
; 10.
;
11.
;
12.
.
Найти общие решения дифференциальных уравнений:
13.
; 14.
;
15.
; 16.
.
Найти решения задач Коши:
17.
;
18.
;
19.
;
20.
;
21.
.
Найти общие решения или интегралы систем:
22.
23.
ВАРИАНТ 5
Найти общие интегралы уравнений:
1.
;
2. ;
3.
; 4.
;
5.
; 6.
;
7.
; 8.
;
9.
; 10.
;
11.
;
12.
.
Найти общие решения дифференциальных уравнений:
13.
; 14.
;
15.
; 16.
.
Найти решения задач Коши:
17.
;
18.
;
19.
;
20.
21.
.
Найти общие решения или интегралы систем:
22.
23.
ВАРИАНТ 6
Найти общие интегралы уравнений:
1.
; 2.
;
3.
; 4.
;
5.
; 6.
;
7.
; 8.
;
9.
; 10.
;
11.
;
12.
.
Найти общие решения дифференциальных уравнений:
13.
; 14.
;
15.
;
16.
.
Найти решения задач Коши:
17.
;
18.
;
19.
;
20.
;
21.
.
Найти общие решения или интегралы систем:
22.
23.
ВАРИАНТ 7
Найти общие интегралы уравнений:
1.
; 2.
;
3.
; 4.
;
5.
; 6.
;
7.
; 8.
;
9.
; 10.
;
11.
;
12.
.
Найти общие решения дифференциальных уравнений:
13.
; 14.
;
15.
; 16.
.
Найти решения задач Коши:
17.
;
18.
;
19.
;
20.
;
21.
.
Найти общие решения или интегралы систем:
22.
23.
ВАРИАНТ 8
Найти общие интегралы уравнений:
1.
; 2.
;
3.
; 4.
;
5.
; 6.
;
7.
; 8.
;
9.
; 10.
;
11.
;
12.
.
Найти общие решения дифференциальных уравнений:
13.
; 14.
;
15.
; 16.
.
Найти решения задач Коши:
17.
;
18.
;
19.
;
20.
;
21.
.
Найти общие решения или интегралы систем:
22.
23.
ВАРИАНТ 9.
Найти общие интегралы уравнений:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Найти общие решения дифференциальных уравнений:
13.
14.
15.
16.
Найти решения задач Коши:
17.
18.
19.
20.
21.
Найти общие решения или интегралы систем:
22.
23.
ВАРИАНТ 10.
Найти общие интегралы уравнений:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Найти общие решения дифференциальных уравнений:
13.
14.
15.
16.
Найти решения задач Коши:
17.
18.
19.
20.
21.
Найти общие решения или интегралы систем
22.
23.
ВАРИАНТ 11
Найти общие интегралы уравнений:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Найти общие решения дифференциальных уравнений:
13.
14.
15.
16.
Найти решения задач Коши:
17.
18.
19.
20.
21.
Найти общие решения или интегралы систем:
22.
23.
ВАРИАНТ 12
Найти общие интегралы уравнений:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Найти общие решения дифференциальных уравнений:
13.
14.
15.
16.
Найти решения задач Коши:
17.
