Ryadi_Novyy
.doc3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
11.
.
12.
.
13.
.
14.
.
15.
.
16.
.
17.
.
18.
.
19.
.
20.
.
21.
.
22.
.
23.
.
24.
.
25.
.
26.
.
27.
.
28.
.
29.
.
30.
.
Завдання 4. Дослідити ряд на збіжність:
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
11.
.
12.
.
13.
.
14.
.
15.
.
16.
.
17.
.
18.
.
19.
.
20.
.
21.
.
22.
.
23.
.
24.
.
25.
.
26.
.
27.
.
28.
.
29.
.
30.
.
Завдання 5. Дослідити ряд на збіжність:
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
11.
.
12.
.
13.
.
14.
.
15.
.
16.
.
17.
.
18.
.
19.
.
20.
.
21.
.
22.
.
23.
.
24.
.
25.
.
26.
.
27.
.
28.
.
29.
.
30.
.
Завдання 6. Дослідити ряд на збіжність:
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
11.
.
12.
.
13.
.
14.
.
15.
.
16.
.
17.
.
18.
.
19.
.
20.
.
21.
.
22.
.
23.
.
24.
.
25.
.
26.
.
27.
.
28.
.
29.
.
30.
.
Завдання 7. Знайти область збіжності функціонального ряду:
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
11.
.
12.
.
13.
.
14.
.
15.
.
16.
.
17.
.
18.
.
19.
.
20.
.
21.
.
22.
.
23.
.
24.
.
25.
.
26.
.
27.
.
28.
.
29.
.
30.
.
Завдання
8.
Розкласти в ряд Тейлора функцію
в околі точки
і вказати область збіжності ряду:
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
11.
.
12.
.
13.
.
14.
.
15.
.
16.
.
17.
.
18.
.
19.
.
20.
.
21.
.
22.
.
23.
.
24.
.
25.
.
26.
.
27.
.
28.
.
29.
.
30.
.
Завдання
9.
Розкласти
в ряд
Маклорена
функцію
і вказати
область збіжності ряду:
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
11.
.
12.
.
13.
.
14.
.
15.
.
16.
.
17.
.
18.
.
19.
.
20.
.
21.
.
22.
.
23.
.
24.
.
25.
.
26.
.
27.
.
28.
.
29.
.
30.
.
Завдання
10.
Скориставшись розкладом підінтегральної
функції в степеневий ряд та почленним
інтегруванням його, обчислити визначений
інтеграл з заданою похибкою
.
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
11.
.
12.
.
13.
.
14.
.
15.
.
16.
.
17.
.
18.
.
19.
.
20.
.
21.
.
22.
.
23.
.
24.
.
25.
.
26.
.
27.
.
28.
.
29.
.
30.
.
Завдання 11. Методом послідовного диференціювання знайти три перших, відмінних від нуля, члени розкладу в степеневий ряд розв’язку диференціального рівняння при заданих початкових умовах.
1.
;
.
2.
;
.
3.
,
,
.
4.
,
,
.
5.
,
.
6.
,
.
7.
,
.
8.
,
.
9.
,
,
.
10.
,
,
.
11.
,
.
12.
,
.
13.
,
.
14.
,
.
15.
,
,
.
16.
,
.
17.
,
.
18.
,
19.
,
.
20.
,
.
21.
,
.
22.
,
.
23.
,
.
24.
,
,
.
25.
,
,
.
26.
,
.
27.
,
.
28.
,
,
.
29.
,
.
30.
,
.
Завдання 12. Розкласти в ряд Фур’є функцію, задану на вказаному інтервалі:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Розкласти в ряд Фур’є за синусами функцію, задану на вказаному інтервалі:
11.
.
12.
.
13.
.
14.
.
15.
.
16.
.
17.
.
18.
.
19.
.
20.
.
Розкласти в ряд Фур’є за косинусами функцію, задану на вказаному інтервалі:
21.
.
22.
.
23.
.
24.
.
25.
.
26.
.
27.
.
28.
.
29.
.
30.
.