436

необходимость разработки специальных методов их прогнозирования и обнаружения [17]. Метрологические отказы подразделяются на внезапные и постепенные.

Внезапным называется отказ, характеризующийся скачкообразным изменением одной или нескольких МХ. Эти отказы в силу их случайности невозможно прогнозировать. Их последствия (сбой показаний, потеря чувствительности и т.п.) легко обнаруживаются в ходе эксплуатации прибора, т.е. по характеру проявления они являются явными. Особенность внезапных отказов – постоянство во времени их интенсивности. Это дает возможность применять для анализа данных отказов классическую теорию надежности.

Постепенным называется отказ, характеризующийся монотонным изменением одной или нескольких МХ. По характеру проявления постепенные отказы являются скрытыми и могут быть выявлены только по результатам периодического контроля СИ.

С понятием «метрологический отказ» тесно связано понятие метрологической исправности средства измерений. Под ней понимается состояние СИ, при котором все нормируемые МХ соответствуют установленным требованиям. Способность СИ сохранять установленные значения метрологических характеристик в течение заданного времени при определенных режимах и условиях эксплуатации называется метрологической надежностью. Спецификапроблемыметрологическоенадежностисостоитвтом, что для нее основное положение классической теории надежности о постоянствевовремениинтенсивностиотказовоказываетсянеправомерным.

Современная теория надежности ориентирована на изделия, обладающие двумя характерными состояниями: работоспособным и неработоспособным [27]. Постепенное изменение погрешности СИ позволяет ввести сколь угодно много работоспособных состояний с различным уровнем эффективности функционирования, определяемым степенью приближения погрешности к допустимымграничнымзначениям.

Понятие метрологического отказа является в известной степени условным, поскольку определяется допуском на МХ, который в общем случае может меняться в зависимости от конкретных условий. Важно и то, что зафиксировать точное время наступления метрологического отказа ввиду скрытого характера его проявления невозможно, в то время как явные отказы, с которыми оперирует классическая теория надежности, могут быть обнаружены в момент их возникновения. Все это потребовало разработки специальных методованализаметрологическойнадежностиСИ[17, 27].

Надежность СИ характеризует его поведение с течением времени и является обобщенным понятием, включающим стабильность, безотказность, долговечность, ремонтопригодность (для восстанавливаемых СИ) и сохраняемость.

Стабильность средства измерения является качественной характеристикой, отражающей неизменность во времени его МХ. Она описывается временными зависимостями параметров закона распределения погрешности. Метрологические надежность и стабильность являются различными свойствами одного и того же процесса старения СИ. Стабильность несет больше информации о постоянстве метрологических свойств средства измерений. Это как бы его «внутреннее» свойство. Надежность, наоборот, является «внешним» свойством, поскольку зависит как от стабильности, так и от точности измеренийизначенийиспользуемыхдопусков.

Безотказностью называется свойство СИ непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени. Она характеризуется двумя состояниями: работоспособным и неработоспособным. Однако для сложных измерительных систем может иметь место и большее число состояний, поскольку не всякий отказ приводит к полному прекращению их функционирования. Отказ является случайным событием, связанным с нарушением или прекращением работоспособности СИ. Это обусловливает случайную природу показателей безотказности, главным из которых является распределениевременибезотказнойработыСИ.

Долговечность – это свойство СИ сохранять свое работоспособное состояние до наступления предельного состояния. Работоспособным называется такое состояние СИ, при котором все его МХ соответствуют нормированным значениям. Предельным называется состояние СИ, при котором его применение недопустимо.

После метрологического отказа характеристики средства измерения соответствующими регулировками могут быть возвращены в допустимые диапазоны. Процесс проведения регулировок может быть более или менее длительным в зависимости от характера метрологического отказа, конструкции СИ и ряда других причин. Поэтому в характеристику надежности введено понятие«ремонтопригодность».

Ремонтопригодность – свойство СИ, заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, восстановлению и поддержанию его работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта. Оно характеризуется затратами времени и средств на восстановление СИ после метрологического отказа и поддержание еговработоспособномсостоянии.

Процесс изменения МХ идет непрерывно и независимо от того, используется ли СИ или оно хранится на складе. Свойство СИ сохранять значения показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности как в течение эксплуатации, так и после хранения и транспортирования называется его

сохраняемостью.

6.5.2. Изменение метрологических характеристик средств измерений в процессеэксплуатации

Метрологические характеристики СИ могут изменяться в процессе эксплуатации. В дальнейшем будем говорить об изменениях погрешности (t) ,

подразумевая, что вместо нее может быть аналогичным образом рассмотрена любаядругаяМХ.

Изменение МХ средств измерений во времени обусловлено процессами старения в его узлах и элементах, вызванными взаимодействием с внешней окружающей средой. Эти процессы протекают в основном на молекулярном уровне и не зависят от того, находится ли СИ в эксплуатации или хранится на консервации. Следовательно, основным фактором, определяющим старение СИ, являетсякалендарноевремя, прошедшеесмоментаихизготовления, т.е. возраст. Скорость старения зависит, прежде всего, от используемых материалов и технологий. Исследования [4, 18] показали, что необратимые процессы, изменяющие погрешность, протекают очень медленно и зафиксировать эти изменения в ходе эксперимента в большинстве случаев невозможно. В связи с этим большое значение приобретают различные математические методы, на основе которых строятся модели изменения погрешностей и производится прогнозированиеметрологическихотказов.

Задача, решаемая при определении метрологической надежности СИ, состоит в нахождении начальных изменений МХ и построении математической модели, экстраполирующей полученные результаты на большой интервал времени. Поскольку изменение МХ во времени – случайный процесс, то основным инструментом построения математических моделей является теория случайных процессов.

Изменение погрешности СИ во времени представляет собой случайный нестационарный процесс. Множество его реализацийпоказано нарис. 6.9 ввиде кривых i модулей погрешности. В каждый момент ti они характеризуются

некоторым законом распределения плотности вероятности р( , ti )(кривые 1 и2 на рис. 6.9, а). В центре полосы (кривая cp (t) ) наблюдается наибольшая

плотность появления погрешностей, которая постепенно уменьшается к границам полосы, теоретически стремясь к нулю при бесконечном удалении от центра. Верхняя и нижняя границы полосы погрешностей СИ могут быть представлены лишь в виде некоторых квантильных границ, внутри которых заключена большая часть погрешностей, реализуемых с доверительной вероятностью Р. За пределами границ с вероятностью (1–Р)/2 находятся погрешности, наиболееудаленныеотцентрареализации.

Рис. 6.9. Модель изменения погрешности во времени (а), плотность распределения времени наступления метрологических отказов (б), вероятность безотказной работы (в) и зависимость интенсивности метрологическихотказовотвремени(г)

Для применения квантильного описания границ полосы погрешностей в каждом ее сечении ti необходимо знать оценки математического ожидания

множитель, соответствующий заданной доверительной вероятности Р, значение которого зависит от вида закона распределения погрешностей по сечениям. Определить вид этого закона при исследовании процессов старения СИ практически не представляется возможным. Это связано с тем, что законы распределения могут претерпевать значительные изменения с течением времени.

Для решения данной проблемы предлагается [18] использовать общее для высокоэнтропийных симметричных законов распределения свойство, состоящее в том, что при доверительной вероятности Р = 0,9 соответствующие 5%- и 95%- ный квантили отстоят от центра распределения cp (t) на ±1,6σ (t) . Если

предположить, что закон распределения погрешностей, деформируясь со временем, остаетсявысокоэнтропийнымисимметричным, то95%-ныйквантиль

нестационарного случайного процесса изменения погрешности во времени можетбытьописануравнением.

Метрологический отказ наступает в точке пересечения кривой i и прямых

±пр . Отказы могут наступать в различные моменты времени в диапазоне от

приборов наступает метрологический отказ. Распределение моментов наступления таких отказов будет характеризоваться плотностью вероятности pH (t) , показанной на рис 6.9, б. Таким образом, в качестве модели

нестационарного случайного процесса изменения во времени модуля погрешности СИ целесообразно использовать зависимость изменения во времени95%-ногоквантиляэтогопроцесса.

Зависимость 0,95 (t) может быть описана [18] посредством линейной,

экспоненциальной и логистической моделей, применимых к различным интервалам жизненного цикла СИ. Одним из вариантов моделирования изменения погрешности СИ, начиная с первых секунд его эксплуатации, является спектральное представление погрешности [18]. Оно позволяет подробно описать многие особенности изменения погрешности прибора. Главный недостаток такой модели состоит в очень большом объеме экспериментальных данных, необходимых для построения спектральных кривых.

Показатели точности, метрологической надежности и стабильности СИ соответствуют различным функционалам, построенным на траекториях изменения его МХ i (t) . Точность СИ характеризуется значением МХ в

рассматриваемый момент времени, а по совокупности средств измерений – распределением этих значений, представленных кривой 1 для начального момента и кривой 2 для момента ti . Метрологическая надежность

характеризуется распределением моментов времени наступления метрологических отказов (см. рис. 6.9, б). Стабильность СИ характеризуется распределениемприращенийМХзазаданноевремя.

6.5.3. Показателиметрологическойнадежностисредствизмерений

В технике используется большое число показателей надежности, которые приведены в стандарте ГОСТ 27.002–89 «Надежность в технике. Термины и определения». Рассмотрим основные из них, нашедшие применение в теории метрологической надежности. Знание показателей метрологической надежности позволяет потребителю оптимально использовать СИ, планировать мощности ремонтных участков, размер резервного фонда приборов, обоснованно назначать межповерочные

интервалы и грамотно проводить мероприятия по техническому обслуживанию СИ.

Стабильность СИ характеризуется плотностью распределения приращения погрешности [ (t)] = 0,95 (t) − 0 . Среди показателей

безотказности наибольшее распространение получили вероятность безотказной работы за заданное время t, средняя и гамма-процентная наработки до отказа и интенсивность отказов. Вероятность безотказной работы средства измерения Р(t) – это вероятность того, что в течение времени t нормированные МХ не выйдут за допускаемые пределы, т.е. не наступит метрологический отказ. Наработкой называется продолжительность работы СИ, а наработкой до отказа – продолжительность работы от начала эксплуатации до возникновения первого отказа.

Вероятность Р(t) является функцией времени и задается аналитически либо таблицей или графиком (см. рис. 6.9, в). Например, если в течение 1000 ч вероятность безотказной работы Р(t) = 0,97, то это означает, что в среднем из большого числа СИ данного типа около 97% проработают более 1000 ч. Вероятность Р(t) изменяется от нуля до единицы. Чем она ближе к единице, тем выше безотказность работы СИ. На практике допустимым считается значение Р(t) ≥ 0,9. Вероятность безотказной работы СИ в интервале от 0 до t определяется по формуле

распределения наработки до отказа соответственно; Q(t) – вероятность отказа.

Средней наработкой до отказа называется математическое ожидание наработки СИ до первого отказа:

∞

tcp = ∫t pH (t)dt .

0

Гамма-процентная наработка до отказа tγ – это наработка, в течение

которой отказ объекта не возникает с вероятностьюγ , выраженной в процентах. Она определяется из уравнения

При γ = 100% гамма-процентная наработка называется установленной безотказной наработкой, а при γ = 50% – медианной наработкой.

Частота (интенсивность) отказов ω(t) определяется как условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого СИ,

которая находится для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник:

Вероятность того, что СИ, проработавшее безотказно в течение времени t, откажет в последующий малый промежуток времени dt, равна ω(t)dt .

Вероятность безотказной работы выражается через интенсивность отказов следующим образом:

t

P(t) = exp(−∫ω(t)dt) .

0

Из теории надежности известно [18], что при постепенных отказах, к которым относятся и метрологические, плотность распределения наработки до отказа распределяется в основном по одному из четырех законов: экспоненциальному, нормальному, логнормальному и Вейбулла. Выбор того или иного закона должен производиться только на основе экспериментальных исследований. При нормальном законе

P(t) =1 − Φ[(t −Tcp )σ], где Φ(z) – функция Лапласа.

Интенсивность отказов описывается выражением, полученным с

Для использования этих формул необходимо знать средний срок службы Tcp и его СКО σ , которые находятся экспериментально при испытаниях

СИ на надежность.

Основными показателями долговечности являются средние и гаммапроцентные сроки службы и ресурсы. Срок службы – это календарная продолжительность работы СИ от начала его эксплуатации до перехода в предельное состояние. Он измеряется в годах или месяцах. Средним сроком службы называется математическое ожидание срока службы:

∞

Tсл = ∫t fсл(t)dt ,

0

где fсл – плотность распределения срока службы для совокупности СИ

данного типа.

Гамма-процентный срок службы – это календарная продолжительность от начала эксплуатации СИ, в течение которой оно не достигнет

предельного состояния с заданной вероятностью γ , выраженной в процентах. Он определяется из уравнения

Ресурсом называется наработка СИ от начала его эксплуатации до перехода в предельное состояние. Другими словами, ресурс – запас возможной наработки СИ. Средним ресурсом называется математическое ожидание ресурса

∞

Tр = ∫t f р (t)dt ,

0

где f p (t) – плотность распределения ресурса для совокупности СИ

данного типа.

Гамма-процентный ресурс – это наработка, в течение которой СИ не достигнет своего предельного состояния с заданной вероятностью γ , выраженной в процентах. Он определяется из уравнения

Срок службы (средний или гамма-процентный) акцентирует внимание на календарной продолжительности эксплуатации и помимо времени непосредственной работы СИ включает в себя время хранения его на складе, нахождения в выключенном состоянии, транспортировку, ремонт и т.д. При нормировании он задается в годах. Ресурс (средний или гаммапроцентный) представляет собой чистую наработку изделия, находящегося во включенном состоянии, и нормируется в часах.

Вкачестве показателей ремонтопригодности используются вероятность

исреднее время восстановления работоспособности СИ. Вероятностью восстановления работоспособного состояния называется вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния СИ не превысит заданное значение. Она представляет собой значение функции распределения времени восстановления при t =Tзад, где Тзад – заданное

время восстановления. Средним временем восстановления

работоспособного состояния называется математическое ожидание времени восстановления, определяемое по его функции распределения.

Сохраняемость СИ характеризуется сроком сохраняемости – календарной продолжительностью его хранения и (или) транспортирования, в течение и после которого значения показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности сохраняются в установленных пределах. Показателями сохраняемости являются средний срок сохраняемости – математическое ожидание, определяемое по функции распределения сроков сохраняемости совокупности СИ одного типа, и гамма-процентный срок сохраняемости.

6.5.4. Метрологическаянадежностьимежповерочныеинтервалы

Одной из основных форм поддержания СИ в метрологически исправном состоянии является его периодическая поверка. Она проводится метрологическими службами согласно правилам, изложенным в специальной нормативно-технической документации. Периодичность поверки должна быть согласована с требованиями к надежности СИ. Поверку необходимо проводить через оптимально выбранные интервалы времени, называемые

межповерочнымиинтервалами(МПИ).

Момент наступления метрологического отказа может выявить толькоповерка СИ, результаты которой позволят утверждать, что отказ произошел в период времени между двумя последними поверками. Величина МПИ должна быть оптимальной, поскольку частые поверки приводят к материальным и трудовым затратам на их организацию и проведение, а редкие – могут привести к повышениюпогрешностиизмеренийиз-заметрологическихотказов.

Межповерочные интервалы устанавливаются в календарном времени для СИ, изменениеметрологическиххарактеристиккоторыхобусловленостарениемине зависит от интенсивности эксплуатации. Значения МПИ рекомендуется выбирать из следующего ряда: 0,25; 0,5; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 12; 6К месяцев, где К– целое положительное число. Для СИ, у которых изменение МХ является следствием износа его элементов, зависящего от интенсивности эксплуатации, МПИназначаютсявзначенияхнаработки.

При нахождении МПИ выбирается МХ, определяющая состояние метрологической исправности средства измерений. В качестве таких характеристик, как правило, используются основная погрешность, СКО случайной составляющей погрешности и др. Если состояние метрологической исправности определяют несколько МХ, то из них выбирается та, по которой обеспечиваетсянаибольшийпроцентбракаприповерках.

В настоящее время существуют три основных пути определения продолжительностиМПИ:

−наосновестатистикиотказов;

−наосновеэкономическогокритерия;

−произвольное назначение первоначального МПИ с последующей

корректировкойвтечениевсегосрокаслужбыСИ.

Выбор конкретного методаопределения продолжительности МПИ зависит от наличия исходной информации о надежности и стабильности СИ. Первый способ является эффективным при условии, что известны показатели метрологической надежности. Наиболее полная информация такого рода содержится в моделях, описывающих изменение во времени МХ средств измерений. При известных параметрах моделей МПИ определяется моментом выхода погрешности за нормируемый для данного СИ допуск. Однако большой разброс параметров и характеристик процессов старения СИ приводит при расчетеМПИспомощьютакихмоделейкбольшойпогрешности.

Основанные на статистике скрытых и явных отказов, они требует наличия большого количества экспериментальных данных по процессам изменения во времени МХ средств измерений различных типов. Такого рода исследования весьма трудоемки и занимают значительное время. Этим объясняется тот факт, что опубликованных статистических данных о процессах старения приборов различных типов крайне мало. В технических описаниях СИ, как правило, приводится средняя наработка до отказа, средний или гамма-процентный ресурс исрокслужбы. ЭтогоявнонедостаточнодлярасчетаМПИ.

Определение межповерочного интервала по экономическому критерию состоит в решении задачи по выбору такого интервала, при котором можно минимизировать расходы на эксплуатацию СИ и устранять последствия от возможных ошибок, вызванных погрешностями измерения. Исходной информацией для определения МПИ служат данные о стоимости поверки и ремонта СИ, а также об ущербе от изъятия его из эксплуатации и от использования метрологически неисправного прибора. Основная сложность применения этого метода состоит в следующем. Затраты на ремонт и поверку СИ достаточно легко определяются по нормативным документам. В отличие от нихпотерииз-заиспользованияприборовсоскрытымметрологическимотказом на практике к правило, неизвестны. Приходится прибегать к приближенным моделям, описывающим затраты на эксплуатацию СИ со скрытыми метрологическимиотказамиввидефункциипотерьтогоилииноговида.

Один из вариантов определения МПИ по экономическому критерию приведен в рекомендации МИ 2187–92 «ГСИ. Методы определения межповерочныхимежкалибровочныхинтерваловсредствизмерений».

Наиболее универсальным является метод, состоящий в произвольном назначении МПИ с последующей корректировкой его величины. В этом случае приминимальнойисходнойинформацииназначаетсяпервоначальныйинтервал, а результаты последующих поверок являются исходными данными для его корректировки.

Основной трудностью указанного метода является назначение первого МПИ. Преодолеть ее можно тремя путями [18]. Во-первых, для определения протяженности первого МПИ могут быть использованы показатели метрологической надежности проверяемого СИ. Во-вторых, длительность первого интервала может быть оценена исходя из анализа данных по эксплуатации аналогичных поверяемому по конструкции и технологии производства СИ. В-третьих, первый МПИ выбирается в соответствии с рекомендациями нормативных документов государственных и ведомственных метрологических служб. Последующие значения МПИ определяются путем корректировки первого интервала с учетом результатов проведенных поверок большогочислаоднотипныхСИ.

Данный метод рассмотрен в рекомендации МИ 1872–88 «ГСИ. Межповерочные интервалы образцовых средств измерений. Методика