biofizika

Пример. Для реакции взаимодействия мочевины и кислорода с образованием углекислого газа, азота и воды (рисунок 4)

(NH2 )2CO(т) + 23 O2 (г) →CO2 (г) + 2H2O(ж) + N2 (г)

приращение числа молей газообразных веществ равно

Следовательно, работа расширения идеального газа в этом случае будет иметь вид

W = 0,5 RT .

Рисунок 4 – Газ совершает работу расширения при протекании реакции окисления мочевины

20

Применение первого начала термодинамики к различным про-

цессам. Проинтегрируем соотношение δQ = dU + δW (математическая формулировка первого начала термодинамики) в двух важных частных случаях: для изохорного и изобарного процессов.

Изохорный процесс: V = const , dV = 0

2 2 2

QV = ∫δQ = ∫dU + ∫pdV =U2 −U1 +0 = U .

1 1 1

Таким образом, теплота изохорного процесса равна приращению внутренней энергии системы.

Изобарный процесс: p = const

Qp = ∫2 δQ = ∫2 dU + ∫2 pdV =U2 −U1 + pV2 − pV1 = (U2 + pV2 ) −(U1 + pV1) .

В биохимической термодинамике важное значение имеет термодинамическая функция – энтальпия Н, которая связана с внутренней энергией соотношением

H =U + pV ,

Энтальпия Н, так же как и внутренняя энергия U , является функцией состояния (так как pV – функция состояния).

Для изохорного и для изобарного процесса теплота процесса равна приращению функции состояния системы

QV = U =U2 −U1 ,

Qp = H = H2 − H1.

Для бесконечно малого изменения теплоты в изохорном и изобарном процессах можно написать

δQV = dU , δQp = d H .

21

Таким образом, для двух практически важных процессов – изохорного и изобарного – теплота процесса приобретает свойства функции состояния. Это следствие первого начала термодинамики составляет теоретическую основу термохимии и называется законом Гесса.

Вбиологических системах процессы совершаются при постоянном давлении, следовательно, тепловой эффект биохимических реакций равен изменению энтальпии в ходе реакции.

Существование живого организма требует поддержания его в неравновесном состоянии, а это невозможно без притока энергии извне. Животные в качестве источника энергии используют пищу, точнее химическую энергию, заключенную в ней. Эта энергия высвобождается при окислении веществ, что сопровождается потреблением кислорода и выделением углекислого газа.

В1780 году Антуан Лавуазье и Пьер Лаплас доказали справедливость первого закона термодинамики для биологических объектов. Они измеряли количества теплоты (по скорости таяния льда) и углекислого газа, выделяемых морской свинкой в процессе жизнедеятельности, и сравнивали эти величины с тепловым эффектом реакции сжигания потребленных продуктов до СО2. Полученные результаты показали равенство внутренней энергии продуктов питания и выделяемой теплоты. Это доказывает, что живые организмы не являются независимым источником энергии,

атолько осуществляют превращение одних видов энергии в другие.

2.2. ОСНОВЫ ТЕРМОХИМИИ

Термохимией называется раздел биохимической термодинамики, в котором рассматривается применение первого начала термодинамики (закон Гесса) для вычисления тепловых эффектов различных физикохимических процессов: биохимических реакций, фазовых переходов, процессов растворения и др. Для практики наибольший интерес представляют термохимические расчёты тепловых эффектов биохимических реакций. Термохимия позволяет вычислять тепловые эффекты процессов, для которых отсутствуют экспериментальные данные.

22

2.2.1. ЗАКОН ГЕССА

При биохимических превращениях происходит изменение внутренней энергии системы, обусловленное тем, что внутренняя энергия продуктов реакции отличается от внутренней энергии прореагировавших веществ.

Тепловым эффектом биохимической реакции называется теплота, выделяемая или поглощаемая в результате реакции при соблюдении следующих условий:

1)объём или давление постоянны ( p = const или V = const );

2)не совершается никакой работы, кроме работы расширения;

3)температура исходных веществ и продуктов одинакова (T1 =T2 ).

Закон Гесса:

Тепловой эффект реакции, протекающей при постоянном давлении или постоянном объёме, не зависит от пути реакции, а определяется только состоянием исходных веществ и продуктов реакции.

Тепловой эффект изохорной реакции равен приращению внутрен-

ней энергии системы

QV = U .

Тепловой эффект изобарной реакции равен приращению энтальпии системы

Qp = H .

В соответствии с общим правилом знаков (положительной считается теплота, подводимая к системе) положительным будет тепловой эффект эндотермической реакции (протекающей с поглощением теплоты), а

отрицательным будет тепловой эффект экзотермической реакции (про-

текающей с выделением теплоты).

Часто тепловой эффект изохорной реакции обозначают U , а изобарной реакции – H . При этом, поскольку при p = const

H = U + p V ,

23

то, зная изохорный тепловой эффект U и воспользовавшись уравнением Менделеева-Клапейрона pV = nRT , можно вычислить изобарный тепловой эффект

H = U + nRT ,

где n – приращение числа молей газообразных веществ в результате протекания биохимической реакции.

Таким образом, если реакция идет без изменения числа молей газо-

скольку изменения объёма системы, состоящей из жидких и твердых фаз, в ходе реакции практически не происходит.

Поэтому при написании термохимических уравнений реакций принято указывать тепловой эффект реакции и агрегатное состояние реагентов: (т) – твердый, (ж) – жидкий, (г) – газообразный реагенты и (aq) – водный раствор (от лат. aqua – вода).

Значение закона Гесса состоит в том, что он позволяет теоретически, не прибегая к эксперименту, рассчитывать значения тепловых эффектов биохимических реакций

1)методом термохимических схем;

2)по теплотам образования реагентов (следствие №1 закона Гесса);

3)по теплотам сгорания реагентов (следствие №2 закона Гесса);

4)по разности энергий разрываемых и образующихся химических связей (следствие №3 закона Гесса).

2.2.2. РАСЧЁТ ТЕПЛОВЫХ ЭФФЕКТОВ БИОХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ

Метод термохимических схем. Закон Гесса позволяет определить тепловой эффект реакции, по известным тепловым эффектам других реакций с участием реагентов изучаемой реакции.

24

Такое определение теплового эффекта биохимической реакции по известным тепловым эффектам других реакций называется методом термохимических схем. При этом все реакции протекают при постоянном давлении. Начальные и конечные температуры этих реакций одинаковы.

Для этого используют два приема.

1.Алгебраическое сложение термохимических уравнений.

Стермохимическими уравнениями можно производить любые алгебраические действия, как с обычными алгебраическими уравнениями – умножать или делить все члены уравнения на какое-либо число, почленно складывать друг с другом или вычитать друг из друга различные термохимические уравнения.

Пример 1. Известно значение H10 окисления твердого глицина NH2CH2COOH при 298 К с образованием СО2 , аммиака и жидкой воды

1)

3O2 (г) + 2NH2CH2COOH(т) →

→ 4СО2 (г) + 2H2O(ж)+2NH3 (г),

H10 = –1163,5 кДж/моль.

Известно также значение H20 гидролиза твердой мочевины H2NCONH2

2)Н2О(ж)+H2NCONH2 (т) → СО2 (г) + 2NH3 (г) ,

H20 = 133,3 кДж/моль.

Алгебраически вычитаем из уравнения реакции (1) уравнение реакции (2) и величины их H и получаем

3O2 (г) + 2NH2CH2COOH(т) − H2NCONH2 (т) − Н2О(ж) → → 4СО2 (г) + 2Н2О(ж)+2NH3(г) −СO2 (г) − 2NH3(г).

Перегруппировывая и сокращая, получаем

25

3)

3O2 (г) + 2NH2CH2COOH(т) →

→ H2NCONH2 (т)+3СО2 (г) + 3Н2О(ж), H30 = H10 − H20 = –1296,8 кДж/моль.

Это уравнение биохимически более интересно, т. к. мочевина, а не аммиак является главным метаболическим продуктом окисления аминокислот. Но биохимические реакции включают не твердый глицин и твердую мочевину, а их водные растворы. Поэтому необходимо учитывать теплоты растворения 1 моль мочевины H2NCONH2 и глицина

NH2CH2COOH

4)NH2CH2COOH (т) + ∞Н2О (ж) → NH2CH2COOH (aq),

H40 = 15,69 кДж/(моль глицина NH2CH2COOH ).

5)H2NCONH2 (т) + ∞Н2О (ж) → H2NCONH2 (aq),

H50 = 13,93 кДж/(моль мочевины H2NCONH2 ).

Энтальпии растворения зависят от концентрации. Здесь использованы значения энтальпий для очень разбавленных растворов (обозначенных aq), и предполагается, что они не зависят от концентрации. Это означает, что мы выбираем очень большое, бесконечное число моль Н2О (ж). Из уравнения реакции (3) мы затем дважды вычтем (4) и прибавим (5)

3O2 (г) + 2NH2CH2COOH(т) −2NH2CH2COOH(т) −∞H2O(ж)+

+H2 NCONH2 (т)+Н2О(ж) →

→ H2 NCONH2 (т) −3СО2 (г) +3Н2О(ж) + H2NCONH2 (aq) −

−2NH2CH2COOH(aq)

иполучим

6)3O2 (г) + 2NH2CH2COOH(aq) → H2 NCONH2 (aq) +3СО2 (г) +3Н2О(ж),

H60 = H30 −2 H40 + H50 = –1314,2 кДж/моль.

26

Теперь нам известно изменение энтальпии для реакции разбавленного водного раствора глицина NH2CH2COOH с газообразным кислородом с образованием разбавленного водного раствора мочевины H2NCONH2 плюс газообразный СО2 плюс 3 моль жидкой воды.

Член ∞Н2О (ж) включен в реакции (4) и (5), чтобы показать присутствие большого количества воды как растворителя, но в этих реакциях не происходит никаких изменений числа моль воды. Однако в реакции (6) образуется 3 моль воды. Энтальпия образования 3 моль воды даёт очень существенный вклад в H6 , хотя реакция (6) протекает в разбавленном растворе, содержащем бесконечно большое число моль воды, т. е. [ ∞Н2О (ж)]. Энтальпия реакции (6) достаточно близка к значениям энтальпий для реакций, происходящих в биологических системах. Очевидно, что путем сложения или вычитания энтальпий других реакций можно рассчитывать тепловой эффект любой реакции. Например, можно найти теплоту растворения глицина NH2CH2COOH в определённом буферном растворе, а не в чистой воде.

2. Графическое составление термохимических схем. При по-

строении термохимических схем используют очевидные соотношения:

Для удобства сопоставления тепловых эффектов, а также и других термодинамических функций вводится представление о "стандартном состоянии" вещества.

27

Для твердых и жидких веществ в качестве стандартных принима-

ются их устойчивые состояния при стандартных условиях.

Стандартными условиями считаются давление р = 101325 Па

(101325 Па = 1 атм = 1 бар) и температура T = 298,15 К (25ºС).

Для газов в качестве стандартного принимается гипотетическое

состояние – состояние идеального газа при давлении р = 101325 Па. Зачастую это состояние весьма далеко от реального. Например, для воды при 298,15 К стандартное состояние H2O (г) является гипотетическим, поскольку давление насыщенного пара при 298,15 К равно 0,0312 бар и сжать его до p = 1 бар при этой температуре невозможно.

Принято обозначать величины, относящиеся к стандартным состояниям надстрочным индексом " 0 ".

Тепловой эффект биохимической реакции при температуре T , обо-

значают r HT0 ( r означает "reaction").

Определение стандартного теплового эффекта биохимической реакции по стандартным тепловым эффектам образования реагентов

(следствие №1 закона Гесса). Рассмотрим биохимическую реакцию

где Ai – исходные вещества, A′j – продукты реакции, νi , ν′j – соответствующие стехиометрические коэффициенты. В общем виде

Стандартный тепловой эффект этой реакции равен разности

стандартных теплот образования (из простых веществ) продуктов реакции и исходных веществ (с учетом стехиометрических коэффициентов)

тепловой эффект реакции образования одного моля этого вещества из

простых веществ (или элементов), взятых в термодинамически устойчивом состоянии при рассматриваемых условиях (обычно при T = 298,15 К

и p = 1 бар = 101325 Па).

Тепловые эффекты образования соединений из простых веществ приведены в справочниках физико-химических величин.

Пример. Глутаминовая кислота C5H10N2O3 (2-аминопентандиовая кислота) – алифатическая аминокислота. В биологических системах глутаминовая кислота и её анион глутаминат присутствуют в составе белков, ряда низкомолекулярных веществ и в свободном виде. Глутаминовая кислота играет важную роль в азотистом обмене. Стандартная теплота образования L–глутаминовой кислоты

H 0f ,298 (C5H10N2O3 (т)) = – 728,7 кДж/моль.

Уравнение химической реакции, к которой относится этот эф-

фект

5C+5H2 +N2 + 32 O2 →C5H10N2O3 .

Следует обращать внимание на то, в каком агрегатном состоянии

или в какой кристаллической модификации находится необходимое веще-

ство. Так, например, тепловой эффект образования углерода различен для

графита: H 0f ,298 (C(графит)) = 0 кДж/моль; и алмаза: H 0f ,298 (C(алмаз)) = 1,897 кДж/моль.

29

Тепловой эффект образования молекулы воды H2O различен для водяного пара, жидкости и льда:

H 0f ,298 (H2O(г))= – 241,84 кДж/моль,

H 0f ,298 (H2O(ж)) = – 285,84 кДж/моль,

H 0f ,298 (H2O(т)) = – 291,85 кДж/моль.

Теплота образования простых веществ в термодинамически устой-

чивом состоянии при стандартных условиях принимается равной нулю. Так, например,

H 0f ,298 (O2 (г)) = 0,

в то время как,

H 0f ,298 (O(г)) = 249,18 кДж/моль,

H 0f ,298 (O3 (г))= 142,3 кДж/моль.

Пример. Используя таблицу П2 Приложения, вычислите величину r H2980 для реакции 1 г твердой аминокислоты глицил-глицина C4H8N2O3 (т) с кислородом, в которой образуется твердая мочевина NH2CONH2 (т), газ СО2 и жидкая вода Н2О (при 298 К и давлении 1 атм).

Решение. Важно начать со стехиометрического уравнения реакции, в котором расставлены коэффициенты:

3О2 (г) + C4H8N2O3 (т) → 3СО2 (г) + 2Н2О (ж) + NH2CONH2 (т).

глицил-глицин мочевина

Из суммы стандартных теплот образования продуктов реакции вычитаем сумму стандартных теплот образования исходных веществ

r H2980 = – 333,17 + 3·(–393,51) + 2·(–285,83) – (–745,25) – 3·(0), r H2980 = –1340,11 кДж/моль.

Изменение энтальпии рассчитано для 1 моль глицил-глицина. Для нахождения величины r H2980 на 1 г следует разделить полученное число на молекулярную массу глицил-глицина, которая равна 132,12 г/моль.

r H2980 = –10,14 кДж/г.

Отрицательный знак означает, что теплота в реакции выделяется. Зависимость H от давления невелика, и ею можно пренебречь.

Однако для биологических процессов, происходящих в глубинах океана, где давления могут быть очень велики, эти приближения неверны. Мы также в целом не учитываем влияние концентрации на H .

Зная тепловой эффект образования химического соединения в одном агрегатном состоянии, можно на основе закона Гесса вычислить тепловой эффект его образования в другом агрегатном состоянии.

где Hплавления, Hиспарения и Hвозгонки – теплоты плавления, испарения и возгонки одного моля химического соединения.

Определение стандартного теплового эффекта биохимической реакции по стандартным тепловым эффектам сгорания реагентов

(следствие №2 закона Гесса). Стандартный тепловой эффект биохимической реакции

равен разности стандартных теплот сгорания (окисления данных веществ с образованием высших оксидов) исходных веществ и продуктов реакции

( c означает "combustion" – горение).

Стандартной теплотой сгорания вещества Hc0,T называют теп-

лоту реакции полного окисления одного моля данного соединения с образованием высших оксидов входящих в это соединение элементов или соединений этих оксидов.

В качестве продуктов сгорания элементов C, H, N, S, Cl принимают

CO2 (г), H2O(ж), N2 (г), SO2 (г), HCl(г) .

Для многих органических веществ значения теплот сгорания табулированы и приведены в справочниках физико-химических величин.

Пример. Определить стандартный (следовательно, при T = 298,15 К и p = 101325 Па) тепловой эффект реакции

C2H6O2 (ж) → C2H4O(г) + H2O (ж).

Тепловые эффекты сгорания до высших оксидов реагирующих веществ:

•гликоль Hc0,298 (C2H6O2 (ж)) = – 1192,86 кДж/моль,

•ацетальдегид Hc0,298 (C2H4O(г)) = – 1192,44 кДж/моль,

32

• тепловой эффект сгорания воды равен нулю т. к. вода является высшим оксидом Hc0,298 (H2O(ж)) = 0.

Из суммы тепловых эффектов сгорания исходных веществ вычитаем сумму тепловых эффектов сгорания продуктов реакции

r H 0 ={– 1192,86} – {(– 1192,44) + 0} = – 0,42 кДж/моль.

Определение теплового эффекта биохимической реакции по разности энергий разрываемых и образующихся химических связей

(следствие №3 закона Гесса). Теплота химической и биохимической ре-

акции равна разности энергий разрываемых и образующихся химических связей.

Энтальпии образования многих соединений определены с большой точностью. Они табулированы и приведены со многими термодинамическими данными в справочниках физико-химических величин. Некоторые из них, представляющие интерес для биологов и биохимиков, приведены в таблице П2. Но имеется довольно много соединений, для которых величины H 0f неизвестны. Однако можно оценить H 0f и значение теплоты

реакции, используя энергии диссоциации связей. При этом следует найти альтернативный путь реакции, при котором её стадии включают разрыв и образование химических связей.

Энергией диссоциации D связи А–В называют энергию, необходимую для разрыва связи и разведения образующихся частиц на бесконечное расстояние. Энергия диссоциации связи всегда положительна. Энергия диссоциации связи А–В – это энтальпия диссоциации связи

А–В(г) → А(г) + В(г) .

при T = 298 К и p = 1 атм.

Во многих случаях энергия, необходимая для разрыва связей в молекуле, мало зависит от природы молекулы. Например, средняя энергия,

33

необходимая для разрыва связи С–Н, равна 415 кДж/моль ± 3% для большого числа органических соединений.

В таблице 1 приведены некоторые средние значения энергий диссоциации. В целом эти величины вполне приемлемы. Исключением являются те молекулы, в которых имеет место делокализация электронов. Например, данные, используемые для связей С–С и C=C , взяты для молекул с одинарными и изолированными двойными связями. Молекулы с сопряжёнными двойными связями (связи C=C , разделенные только одной связью С–С) более стабильны, чем те, которые содержат то же число изолированных одинарных (σ) и двойных (π) связей.

Таблица 1 – Средние значения энергии диссоциации D связей при

Т = 298 К

Разность энергий называется энергией резонанса. Энергия резонанса весьма важна для аминокислот, порфиринов, каротиноидов, для ароматических молекул (бензола, фенилаланин), для карбоксильных групп в карбоновых кислотах и т. д. Для таких молекул разность теплот образования, рассчитанных из энергий связей и измеренных экспериментально величин, и является энергией резонанса.

В других случаях напряжение кольца даёт энергетические эффекты, которые следует прибавлять к средним значениям энергии диссоциации связей.

Пример. Вычислить теплоту образования газообразного циклогексана, используя таблицу 1, и сравнить её с измеренной величиной (таблица П2 Приложения).

Решение. Реакция образования циклогексана

6C(графит) + 6H2 (г) →C6H12 (г) .

Её можно записать как сумму реакций разрыва и образования связей:

1) 6C(графит) →6C(г)

H1 = 6D(C(графит)) = 6 716,1 = 4300 кДж.

Это величина, требуемая для перевода 6 моль атомов углерода из кристаллической решетки графита, представляющей стандартное состояние элементарного углерода.

2) 3H2 →6H(г)

H2 =3D(H2 ) =3 436,0 = 2616,0 кДж.

3) 6C(г) +12H(г) →[6(C −C) +12(C −H)] = C6H12 (г)

H3 = −6D(C −C) −12D(C −H) = −6 344 −12 415 = −7044 кДж,

Энергия образования связи – отрицательна. Величина H для циклогексана в таблице П2 Приложения равна –123,15 кДж/моль C6H12 , что хорошо согласуется с расчётным значением, так как молекула циклогексана состоит из одинарных связей и имеет ненапряженное шестичленное кольцо.

Пример. Вычислить теплоту образования газообразного бензола, используя таблицу 1, и сравнить её с измеренной величиной (таблица П2 Приложения).

Решение. Следует ожидать, что благодаря резонансному эффекту, измеренная величина для бензола будет сильно отличаться от расчётной.

Реакция образования бензола

6C(графит) +3H2 (г) →C6H6 (г) .

1) 6C(графит) →6C(г)

H1 = 6C(графит) = 6 716,1 = 4300 кДж.

2) 6H2 →6H(г)

H2 = 6D(H2 ) = 6 436,0 =1308,0 кДж.

3) 6C(г) +6H(г) →[3(C −C) +3(C=C)+6(C −H)] = C6H6 (г)

одинарных С–С связей, трёх двойных связей С=С и шести одинарных связей С–Н. Эту разность и называют энергией резонанса.

Применение закона Гесса к реакциям в растворах. Понятие

"теплота (энтальпия) образования" используют не только для обычных веществ, но и для ионов в растворе.

36

Согласно закону Гесса теплота образования вещества в растворе

равна сумме теплоты образования этого вещества и теплоты растворения вещества в указанном количестве растворителя.

Теплота растворения зависит от концентрации биохимического со-

единения в растворе. Различают интегральную и дифференциальную

теплоты растворения.

Интегральной теплотой растворения Hm называется теплота, ко-

торая поглощается или выделяется при растворении одного моля вещества в таком количестве растворителя, чтобы образовался раствор с определённой концентрацией. Зная энтальпии растворения, можно говорить об относительных величинах энтальпии частиц в растворе. Последние для процессов, протекающих в биологических системах, часто нужнее, чем газофазные величины. Например, при изучении процессов в желудке важнее знать энтальпию HCl (aq), чем HCl (г)

Приняв энтальпии элементов в газовой фазе равными нулю, можно определить стандартную мольную энтальпию HCl в бесконечно разбавленном растворе Hm0 ,298 = −167,45 кДж/моль. Эту величину можно рассматривать как сумму мольных энтальпий H+(aq) и Cl–(aq). Было принято соглашение считать равной нулю стандартную энтальпию образования в водном растворе иона H+(aq)

Следовательно, энтальпия Cl–(aq) равна –167,45 кДж/моль. Зная энтальпии стандартного состояния и энтальпии растворения легко определить энтальпии других ионов в растворе.

37

Интегральные теплоты растворения зависят от концентрации полученного раствора и от температуры. Так как можно получить растворы разной концентрации, то число интегральных теплот растворения может быть сколь угодно большим в диапазоне от первой до полной интегральных теплот растворения.

Первой интегральной теплотой растворения называется изменение энтальпии при растворении 1 моль вещества в бесконечно большом количестве чистого растворителя. В результате этого образуется бесконечно разбавленный раствор.

Полной интегральной теплотой растворения называется изменение энтальпии при растворении 1 моль вещества в таком количестве чистого растворителя, которое необходимо для образования насыщенного раствора.

Дифференциальной (или парциальной) теплотой растворения на-

зывается изменение энтальпии при растворении 1 моль вещества в бесконечно большом количестве раствора данной концентрации (при p,T = const ) так, что можно пренебречь изменением концентрации раствора вследствие растворения этого 1 моля вещества.

При взаимодействии в разбавленных водных растворах (мольэквивалентов) сильной кислоты с сильным основанием выделяется одинаковое количество теплоты: –55,9 кДж/моль при 298 К.

Другими словами, теплота нейтрализации сильных кислот сильными основаниями не зависит от природы кислоты и основания, поскольку в растворе происходит только одна химическая реакция образования воды.

Сильная кислота полностью диссоциирует в растворе на протоны H+ и соответствующие анионы A− ; основание полностью диссоциирует на ионы гидроксила OH− и соответствующие катионы K + ; и молекулы воды образуются из ионов H+ и OH−

H+ + A− + OH− + K + → A− + K + + H2O(ж),

H+ + OH− → H2O(ж) ,

H2980 (H2O(ж)) = – 55,9 кДж/моль.

38

2.3.ЗАВИСИМОСТЬ ТЕПЛОТЫ ПРОЦЕССА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

2.3.1.ЗАВИСИМОСТЬ ТЕПЛОЕМКОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

При термохимических и термодинамических расчётах используются теплоемкости газообразных, жидких и твердых тел. Рассмотрим основные закономерности этих термодинамических величин и способы их вычисления при разных температурах.

Теплоемкостью называется количество теплоты, необходимое для изменения температуры на 1 К. Различают удельную и молярную тепло-

емкость.

Удельной теплоемкостью называется величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К.

Молярной теплоемкостью C называется величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания одного моля вещества на 1 К В зависимости от условий сообщения веществу теплоты различают

теплоемкость при постоянном давлении Cp и теплоемкость при посто-

янном объёме CV .

Различают истинную и среднюю теплоемкость.

Истинной молярной теплоемкостью (которую далее мы будем на-

зывать просто теплоемкостью) называют отношение бесконечно малого количества теплоты, которое нужно подвести к одному молю вещества, к бесконечно малому приращению температуры, которое при этом наблюдается

C = δdQT .

Средней молярной теплоемкостью C в интервале температур от T1

до T2 называют отношение конечного количества теплоты Q , подведенного к одному молю вещества, к разности температур T2 −T1

C = T2 Q−T1 .

39