S

T, К
Pr

T, К
Pr

Порядок расчета: 1. Рассматриваем одномерное адиабатное течение идеального газа. Разбиваем сопло на 23 частей. Определяем площади сечений. С помощью ГДФ в выбранных сечениях сопла рассчитываем значения давления, температуры, скорости газа, а также числа Маха.

Решаем уравнение и находим λ=λ(q) для каждого расчетного сечения. Используем газодинамические функции:

Давление ,

Температура:

Скорость потока в критическом сечении:

Скорость потока в расчетных сечениях

Результат расчетов приведен в таблице №2

Таблица №2

По таблице №1 строим зависимости μ(T), C_p(T), Pr(T). И находим , , , , , .

Определяем температуры и энтальпии восстановления газа на адиабатической стенке и в выбранных сечениях сопла: T_∞ = T_i,

Температура восстановления

Температура стенки

Где – коэффициент восстановления.

,

– энтальпии при температурах восстановления и стенки.

2. Определяем коэффициенты теплообмена в выбранных сечениях сопла.

Плотность продуктов сгорания при температуре стенки:

Число Рейнольдса:

s – длина сопла по контуру, определяем графически, измеряя длину кривой от КС до расчетного сечения.

Определим значение чисел Статона:

Для учета шероховатости и конденсированной фазы вводятся коэффициенты k_ш и k_р.

, где A, m, n – коэффициенты, A = 0,0246, m = -0,3, n = 2,45;

Z – содержание к-фазы в продуктах сгорания, Z=0,35

Число Стантона с учетом поправочных коэффициентов:

Коэффициент теплоотдачи: .

Результат расчетов приведен в таблице №3.

Таблица №3.

№

По результатам расчёта строим график зависимости коэффициента α от S:

По полученным значениям видно, что самым теплонагруженным является критическое сечение, поэтому решено сделать его из тугоплавкого металла, в данном случае применен вольфрам. Длина «ленточки» трансзвуковой части сопла выбирается с учетом технологических и эксплуатационых требований. Для того, чтобы выполнить отверстие диаметром d_кр наличие «ленточки» является необходимым и отвечает требованиям технологичности конструкции. Кроме того, в процессе работы РДТТ при наличии острой кромки критического сечения происходил бы её разгар практически с первых секунд работы двигателя. Это привело бы к падению давления в камере, снижению тяги и появлению экстриситента. Поэтому с целью избежания указанных эффектов трансзвуковую часть сопла изготавливают в виде цилиндрической образующей. Однако «ленточка» не должна быть слишком длинной, поскольку в этом случае увеличиваются габаритно-массовые характеристики сопла и повышается вероятность осаждения к-фазы на входе в трансзвуковую часть сопла. Кроме того применены следующие материалы: углепластик для внутренней поверхности расширяющей части и крепления эластичного опорного шарнира, углрод-углеродный композитный материал для сужающейся части («воротник»), а также высокоплотный графит в сужающейся части сопла перед критикой.

Затем по формуле определяем конвективный тепловой поток в каждом сечении (результаты приведены в таблице №5).

Определение лучистого теплового потока.

Топливо обусловлено в первую очередь содержанием в них водяных паров и углекислого газа.

Радиационный тепловой поток от газов к стенке определяется по формуле:

Где ε_пс – эффективная интегральная излучающая способность (степень черноты) стенки и продуктов сгорания ; ε_w = 0,8 – эффективная степень черноты стенки; σ₀ = 5,67•10^-8 Вт/(м²•T⁴) – постоянная Стефана-Больцмана. Из результатов расчета термодинамических параметров (см. Приложение №1) парциальные давления: , .

Длина пути луча:

Степень черноты смеси газов H₂O и CO₂:

Степень черноты H₂O :

Давление в камере сгорания – p_k = 4 Мпа. Внутренний диаметр канала d_в = 0,07 м, наружный диаметр заряда – d_в = 0,35 м, радиус скругления щели – r_щ = 0,001 м, длина заряда – L = 1 м, длина щелевой части – L_щ = 0,33 м. Оба торца заряда свободны, поскольку используются передняя и задняя раскрепляющие манжеты. В качестве примера зададимся следующими характеристиками смесевого топлива. Плотность топлива – ρ_т = 1500 кг/м³, предел прочности топлива на растяжение – [σ_в.р] = 5 Мпа, модуль упругости топлива – E = 20 Мпа, коэффициент Пуассона – μ = 0,4, температурный коэффициент топлива линейного расширения топлива – α_т = 0,9•10^-4 К^-1, равновесная и предельно допустимая температуры эксплуатации – Т₀ = 20°С, Т₁ = 50°С. Величину предельной относительной деформации можно рассчитать по формуле

А. Напряжения при нагружении заряда внутрекамерным давлением.

Безразмерный радиус:

Давление на внешней поверхности заряда рассчитаем по зависимости:

Напряжения на внешней поверхности заряда:

- радиальные

- тангенциальные

Напряжения на внутренней поверхности заряда:

- радиальные

- тангенциальные

Для внутренней поверхности топлива рассчитаем возникающие деформации.

Деформация внутренней поверхности канального заряда :

Выбираем далее по номограммам коэффициент разгрузки :

Для и величина

Таким образом, величина кольцевой деформации канала будет равна:

.

Так как ε_t.A = 0,24≤0,25, то условие прочности выполняется.

Определим деформацию основание щели с учетом коэффициентов нагрузки.

Расчет тепловых потоков и теплозащитного покрытия

В процессе работы РДТТ его основные узлы и элементы конструкции испытывают значительные тепловые нагрузки в условиях невозможности организации наружного проточного охлаждения, которое широко применяется в ЖРД. В камере сгорания большинства использующихся двигателей реализуются крайне неблагоприятные тепловые режимы работы, характеризующиеся следующими значениями параметров. 1. Давление в камере сгорания до 15 МПа. 2. Температура в камере сгорания до 3500…3600 К. 3. Скорость продуктов сгорания – до 350 м/с. 4. Массовая доля конденсированных частиц z_к – до 40%. 5. Значения тепловых потоков в элементы конструкции - до 15 МВт/м². По интенсивности воздействия потока продуктов сгорания на теплозащитные материалы газовый тракт РДТТ можно разбить на следующие зоны: застойные зоны (скорость потока W ≈ 0); зона переднего днища (W < 50 м/с); зона заднего днища (W ≈ 300...350 м/с);дозвуковая зона соплового тракта (W ≈ 350..акр); трансзвуковая зона соплового блока (W = а_кр); сверхзвуковая зона соплового тракта (W ≈ 2500 … 2800 м/с).

Выбор теплозащитного материала:

Учитывая необходимость в обеспечении высоких показателей качества двигателя в целом, выбор материала ТЗП должен быть оптимальным, т.е. должна быть оптимальна совокупность ряда характеристик этого материала (высокая теплоемкость, стойкость к термической деструкции, масса). Все применяемые для ТЗП материалы можно разделить на две группы – пассивные и активные. Пассивные – материалы, весь рабочий период сохраняющие свою первоначальную форму неизменной. Они характеризуются высокой теплоемкостью, большой температурой разрушения и низкой теплопроводностью. Теплозащитный эффект состоит в аккумуляции тепла внутри материала. К таким материалам относятся тугоплавкие металлы, оксиды, бориды, карбиды и графит. Активные (абляционные) – материалы, поглощающие подводимую к ним теплоту, которая затрачивается на необходимые теплофизические, физико-химические и механические преобразования в их структуре. В процессе работы двигателя под воздействием тепловых потоков происходит разрушение таких покрытий, унос их массы и, соответственно, изменение формы. Такие материалы представляют, в основном, композиционные материалы с полимерной матрицей, керамическим и полимерным наполнителем. В случае больших времен работы РДТТ (τ_р = 60 с) с большой площадью поверхности газодинамического тракта, а также в связи с высокой температурой в КС (Т_к = 3500…3600 К) использование пассивной тепловой защиты представляется невозможным. Поэтому в качестве материалов для ТЗП оправдано применение эластичного абляционного материала, например, композиционного материала с основой связующего из термопластичного полимера и дисперсно-волокнистого наполнителя из керамики. Данные абляторы обладают следующими характеристиками. 1. Плотность материала покрытия. 2. Удельная теплоемкость покрытия. 3. Коэффициент теплопроводности. 4. Температурный коэффициент линейного расширения материала ТЗП. 5. Температура пиролиза ТЗП. 6. Полная энтальпия материала покрытия. 7. Массовое содержание связующего. 8. Удельная теплота абляции материала.

Диаметр критического сечения сопла dкр = 0,14 м, наружный диаметр заряда - dн = 1,33 м, внутренний диаметр канальной части заряда dв = 0,19 м, полуширина щели b = 810-3 м, длина заряда L = 2 м, длина щелевой части – Lщ = 0,5 м.

Необходимые для расчета теплофизические характеристики ПС получены в результате термодинамического расчета по программе ТЕРРА (см. таблицу 1): давление в камере сгорания рк = 7 МПа, температура Тк = 3926 К, газовая постоянная Rк = 358 Дж/(кгК), показатель адиабаты «замороженного» состава k = 1,15, относительное массовое содержание конденсированной фазы zк = 0,36, полная энтальпия продуктов сгорания в камере двигателя Iк = - 2034 кДж/кг, коэффициент динамической вязкости  = 1,0610-4 Пас, число Прандтля Pr = 0,574, коэффициент теплопроводности  = 2,41 Вт/(мК), теплоемкость газа ср = 1855 Дж/(кгК). Плотность, полная энтальпия, теплоемкость и коэффициент температуропроводности материала ТЗП равны п = 1300 кг/м3, Iп = - 4000 Дж/кг, ср.п = 2600 Дж/(кгК), аn = 1,5∙10-7 м2/c. Удельная теплота абляции материала ТЗП составляет Qп = 3106 Дж/кг. Используем в расчетах плотность твердого топлива т = 1820 кг/м3, закон горения u = 5,55(p/98066,5)0,22, мм/с.

- эквивалентный размер области

- примем характерную скорость течения газа равной W = 30 м/с;

- время взаимодействия ПС со стенкой соответствует времени работы РДТТ t = τ_р = 64 с.

Число Маха в данной зоне:

Примем температуру стенки T_w = 2000 K, что соответствует температуре пиролиза материала ТЗП. Определим статическую температуру продуктов сгорания в районе переднего днища:

Коэффициент восстановления температуры:

Температура и полная энтальпия продуктов сгорания на адиабатической стенке:

л