dz_2sem_2012

51

Согласно (4.18) и известному соотношению λ=с/ν, находим значения резонансных частот, при которых в волноводе образуется стоячая волна

Итак, при i=1 из (4.19) получаем основную частоту ν1=c/2l , а при i=2, 3, 4,… получаем частоты ν2, ν3, ν4,…, которые будут соответствовать обертонам.

Задача 4-4 для вариантов с 23 по 28

Для струны длиной l , натянутой с силой F и закреплённой, как указано на рис.49, необходимо:

Z

O X

l

Рис. 49

−определить частоту колебаний и длину волны i -ой гармоники стоячей волны;

−для этой гармоники нарисовать вдоль струны качественную картину:

а) стоячей волны амплитуд смещений точек струны;

б) распределения скоростей точек струны для момента времени t = 0,25T, где T - период колебания струны для i -ой гармоники.

Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 19

52

Дополнительные пояснения. Скорость волны в струне (скорость распространения поперечных

струны, а m - масса струны. Волновое уравнение, описывающее распространение вдоль струны поперечной волны имеет вид:

где z - смещение точек струны относительно положения равновесия в поперечном направлении.

ЛИТЕРАТУРА

1)Савельев И. В. Курс общей физики: В 5 Т. Т. 1. Механика. М.: Наука, 1998. - 336 с.

2)Савельев И. В. Курс общей физики: В 5 Т. Т. 4. Волны. Оптика. М.: Наука, 1998. - 256 с

3)Сивухин Д. В. Общий курс физики: В 5 Т. Т.1. Механика. М.: Физматлит, 2005. - 560 с.

4)Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. - М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образова-

ние, 2003. - 432 с..

5)Иродов И. Е. Механика. Основные законы.. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2003. - 312 с.