12
.pdf
Нахождение остова наименьшего веса
Граф K5
Определение. Полный граф Kn простой граф с n вершинами, у которого две различные вершины соединены ребром.
Следствие. Граф K5 не является плоским.
. Доказательство. n = 5,m = 5 4=2 = 10: Если бы граф был плоским, то он содержал бы f = m n + 2 = 7 ребер. Каждая грань ограничена как минимум из тремя ребрами, поэтому общее число ребер с повторениями не меньше 7 3 = 21.Значит имеется ребро, граничащее с минимум тремя гранями.
Нахождение остова наименьшего веса
Граф K5
Определение. Полный граф Kn простой граф с n вершинами, у которого две различные вершины соединены ребром.
Следствие. Граф K5 не является плоским.
. Доказательство. n = 5,m = 5 4=2 = 10: Если бы граф был плоским, то он содержал бы f = m n + 2 = 7 ребер. Каждая грань ограничена как минимум из тремя ребрами, поэтому общее число ребер с повторениями не меньше 7 3 = 21.Значит имеется ребро, граничащее с минимум тремя гранями. Противоречие.
Нахождение остова наименьшего веса
Граф K3;3
Определение. Полный прикольный трехааапрдольный граф Ka;b простой граф с a + b вершинами, у которого каждая из первых a вершин соединено с каждым из последних b вершин (других ребер в графе нет.)
Нахождение остова наименьшего веса
Граф K3;3
Определение. Полный прикольный трехааапрдольный граф Ka;b простой граф с a + b вершинами, у которого каждая из первых a вершин соединено с каждым из последних b вершин (других ребер в графе нет.)
Следствие. Граф K3;3 не является плоским.
Нахождение остова наименьшего веса
Граф K3;3
Определение. Полный прикольный трехааапрдольный граф Ka;b простой граф с a + b вершинами, у которого каждая из первых a вершин соединено с каждым из последних b вершин (других ребер в графе нет.)
Следствие. Граф K3;3 не является плоским.
Доказательство. n = 6,
Нахождение остова наименьшего веса
Граф K3;3
Определение. Полный прикольный трехааапрдольный граф Ka;b простой граф с a + b вершинами, у которого каждая из первых a вершин соединено с каждым из последних b вершин (других ребер в графе нет.)
Следствие. Граф K3;3 не является плоским.
Доказательство. n = 6,m = 3 3 = 9:
Нахождение остова наименьшего веса
Граф K3;3
Определение. Полный прикольный трехааапрдольный граф Ka;b простой граф с a + b вершинами, у которого каждая из первых a вершин соединено с каждым из последних b вершин (других ребер в графе нет.)
Следствие. Граф K3;3 не является плоским.
Доказательство. n = 6,m = 3 3 = 9: Если бы граф был плоским, то он содержал бы f = m n + 2 = 5 граней .
Нахождение остова наименьшего веса
Граф K3;3
Определение. Полный прикольный трехааапрдольный граф Ka;b простой граф с a + b вершинами, у которого каждая из первых a вершин соединено с каждым из последних b вершин (других ребер в графе нет.)
Следствие. Граф K3;3 не является плоским.
Доказательство. n = 6,m = 3 3 = 9: Если бы граф был плоским, то он содержал бы f = m n + 2 = 5 граней . Каждая грань ограничена как минимум четыремя ребрами
Нахождение остова наименьшего веса
Граф K3;3
Определение. Полный прикольный трехааапрдольный граф Ka;b простой граф с a + b вершинами, у которого каждая из первых a вершин соединено с каждым из последних b вершин (других ребер в графе нет.)
Следствие. Граф K3;3 не является плоским.
Доказательство. n = 6,m = 3 3 = 9: Если бы граф был плоским, то он содержал бы f = m n + 2 = 5 граней . Каждая грань ограничена как минимум четыремя ребрами, поэтому общее число ребер с повторениями не меньше
5 4 = 20.
Нахождение остова наименьшего веса
Граф K3;3
Определение. Полный прикольный трехааапрдольный граф Ka;b простой граф с a + b вершинами, у которого каждая из первых a вершин соединено с каждым из последних b вершин (других ребер в графе нет.)
Следствие. Граф K3;3 не является плоским.
Доказательство. n = 6,m = 3 3 = 9: Если бы граф был плоским, то он содержал бы f = m n + 2 = 5 граней . Каждая грань ограничена как минимум четыремя ребрами, поэтому общее число ребер с повторениями не меньше 5 4 = 20.Значит имеется ребро, граничащее с минимум тремя гранями.