ПРАКТИКУМ по МС2013
.pdf
: |
r=0,02. |













, 




, 












,






, x
8
., y
40
., 















S x
3,3; S y
8 .
|
|
|
13. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
) |
|
|
(Y) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
160 |
165 |
|
170 |
|
|
175 |
|
180 |
|
|
|
|
||||||
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
38 |
|
|
|
|
2 |
|
1 |
|
- |
|
|
- |
|
|
- |
|
|
|
|
|||
|
|
|
39 |
|
|
|
|
1 |
|
3 |
|
2 |
|
|
- |
|
|
- |
|
|
|
|
|||
|
|
|
40 |
|
|
|
|
- |
|
1 |
|
4 |
|
|
1 |
|
- |
|
|
|
|
||||
|
|
|
41 |
|
|
|
|
- |
|
- |
|
1 |
|
|
3 |
|
1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
42 |
|
|
|
|
- |
|
- |
|
- |
|
|
1 |
|
4 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( , |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(Y, |
|
.): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Y |
|
|
14 |
15 |
18 |
20 |
|
22 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,5 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
15. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. . . |
|
|
|
|
|
|
|
|
1-3 |
|
3-5 |
5-7 |
7-9 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10-20 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
- |
|
- |
- |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20-30 |
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
2 |
|
1 |
- |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30-40 |
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
3 |
|
4 |
- |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40-50 |
|
|
|
|
|
- |
|
|
- |
|
2 |
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
. |
|
.) |
|
|
|
|
|
|
Y |
|||
( |
|
|
.): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
|
|
10 |
8 |
7 |
5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
X. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
17. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
, |
|
) |
|
|
|
|
|
|
(Y, |
|||
. |
./ |
|
.). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
. |
|
|
|
21. |
|
, |
|
(Y, |
. .) |
( , |
. |
.):
|
5.0 |
5.2 |
5.8 |
6.4 |
6.6 |
7.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
17.6 |
17.5 |
18.0 |
18.1 |
18.2 |
18.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
7,5 |
. . |
|
5.1.1 









,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
t- |
. |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t- |
: ( X1,Y1)..( X n ,Yn ) - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
y , |
|
2 |
, |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0 : |
= 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
1: |
0. |
|
|
|
|
|
|||||
( 1: |
> 0 |
1: |
|
< |
0), |
|
|
|
|
. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
: . |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
||
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
0 |
|
|
|
1, |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
||
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
r |
n |
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 |
r 2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
; n |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t- |
- |
|
|
|
|
|
|
|
n 2 |
|
. |
|
|
|
||
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) 1 : |
0 |
t =t |
( ; ). |
t =t |
( ; ) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
53 |
|
|
|
(



4) 













, 






|
( |
|
|
|
).. |
|T|> t , |
|
H 0 |
. |
|
|
|
|
) |
1 : > 0 t =t |
( ; ). |
T> t , |
|
H 0 |
. |
) |
1: < 0 t = t |
=-t |
( ; ). |
T< t |
, |
H 0 |





.
|
t =t |
( ; ), t = t |
=-t |
( ; ) |
|
( |
4) |
|
|
, |
|
|
( |
|
|
|
).. |
|
« |
H 0 |
» |
, |
- |
|
|
|
|
|
. |


. 






10 




, 














,





(
) 











(
.
./
): r=0,78. 




























0,05.



.
1. 





























.
|
0 : |
|
= 0. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
: |
|
1: |
>0 ( . . |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
= 0,05. |
|
|
||||
2.-3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r=0.78; |
n=10. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,78 |
10 |
2 |
|
3,52 , |
|
|
|||||
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
0,782 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
= n 2 = 10 |
2 =8. |
|
|
||||||||
4. |
|
|
|
|
|
|
( |
4) |
|
|||
t =t |
( ; |
)= t |
|
|
(0,05; 8)=1,86. |
|
|
|||||
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
t> t (3,52>1,86), |
H 0 |
. . . |








.



§ 5.1.1
















,

















,














.
1.



(
) 













r=0,91, n=12. 













0,05 




















54
|
10. |
|
|
|
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( / |
) |
- |
|
|
|
|
( |
), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: r=0.98. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,01. |
|
|
|
11. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
, |
. |
.) |
|
|
|
|
|
(Y, |
). |
||
|
|
|
4,6 |
6,3 |
|
7,8 |
9,2 |
10,6 |
12,0 |
13,4 |
14,7 |
|
|
|
|
2,7 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|
17,0 |
16,2 |
13,3 |
|
13,0 |
9,7 |
9,9 |
6,2 |
5,8 |
5,7 |
|
|
0,05.







Y
X.
12. 





18 

























, 






















: r=0,5. 
















=0,01.
13.
12


: r=0,598. 










:
) 0,05;
) 0,01.
5.2 



|
|
|
, |
|
|
. |
, |
, |
|
, |
|
, |
|
. . |
|
« |
»: |
|
, |
, |
. . |
|
: |
|
|
|
, |
|
|
|
. |



















«





», «




». 
























.
(









),



.


.















, 
















«

» 



. 




, 





























, 





, 




.
56








.







. n = 10.
|
|
|
|
|
: 4, 5, 8, 7, 6, 5, 7, 10, 11, 7. |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
, |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
i: 4 5 5 6 7 7 7 8 10 11 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
: |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
||
|
|
|
|
i = 5 |
|
|
|
|
|
, |
: |
R |
|
|
2,5 . |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i = 7: R |
5 |
6 |
7 |
6 . |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
: |
i: 4 |
5 5 6 |
7 |
7 |
7 |
8 |
10 11 |
|
R: 1 |
2,5 2,5 4 |
6 |
6 |
6 |
8 |
9 |
10. |
5.2.1 

















rs
|
|
|
|
|
|
. |
(1904): |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
d 2 |
(1) |
||
|
rs 1 |
|
|
i |
, |
|
|
n n |
2 |
1 |
|||
|
|
|
|
|||
di |
i- |
|
|
i |
yi; |
|
n 













, 







.
1
rs
1.
i |
yi |
, |
|
di = 0 rs = 1. |
i yi |
, |
rs= 1. |
, |
|
|
|
i
yi.
57






, 






i 
yi 













,



(1) 















. 
























:
|
|
|
|
|
|
|
|
6 d i2 |
T |
T |
y |
|
|
, |
|
|
|
|
|
rs |
1 |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
(2) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
(n3 |
|
n 12T ) n3 |
n 12T |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|||
Tx |
1 |
tx3 |
tx , Ty |
1 |
t |
3y |
t y ; |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
12 |
12 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
tx, ty |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
yi |
|
|
|
, |
|
.














: 





























rs 



91,2% 







r. 


























( n
30)




: r
2Sin
6 rs
.

:
) 
n<10, 















;
)
n 10, |
|
(§5.1.1). |
|
. |
|
|
: |
|
|
. |
2 |
( |
20- |
) |
|
|
. |
3 |
|
|
|
. |
, |





.
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
di |
|
di2 |
|
|
, |
|
, |
, |
|
|
|
||||
|
X, |
|
Y, % |
|
|
, |
|
|
|
|||
|
|
|
|
RY |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
3 |
|
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
19,2 |
|
|
2 |
|
4 |
|
-2 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
6,1 |
|
|
5 |
|
5 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
27,8 |
|
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
23,8 |
|
|
3 |
|
2 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
20,4 |
|
|
4 |
|
3 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
2,7 |
|
|
6 |
|
6 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
21 |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
« |
» |




























.



























Y (







, 








; 


3). 

















27,8% 







, 

1. 





27,8 















23,8, 






2. 




. 






RY 







5. 

















(


2).
6 |
1 |
di Rxi Ryi . |



, 














,
.
.
Rxi |
Ryi , |
, |
di 0 . |
Rxi 
Ryi
21
7 




















di2
8 .
|
|
|
|
|
(1): |
|
n = 6, |
|
|
|
|
|
|
6 |
di2 |
6 6 |
|
|
||
rs 1 |
|
|
1 |
|
|
0,83. |
n n2 |
1 |
|
1 |
|||
|
6 62 |
|
||||





,












. 





















(6 


), 









, 











.


.
.
5.2.2 

( |
) . . |
(M.Kendall) |
















, 



.
Q |
, |
(1) |
|
||
P Q |
|
|












;
Q 










(

Y).
59
Q |
1 |
n n 1 . |
(1) |
|
2 |
||||
|
|
|






:
Q
,
1 n n 1 (2)
2

n 





.
1
K
1.














m? k 











(





) 








k
|
2 S |
D |
|
|
|
|
|
, |
(3) |
|
|
|
||
|
S D Tx |
S D Ty |
||
|
|
|||
S 


















, 

















;
D 


















, 














;
x |
|
|
|
. |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
. |
|
|
|
. |
|
|
|
n, n > 30 |
|
|
|
, |
s. |
|
|
|
|
|
|
: |
s |
3 |
. |
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
||||
|
|
|
|
||
, |
|
) |
; ) |
|
|









.






(n>10).
0 : |
= 0. |
|
|
|
1: |
0 |
|
|
|
: . |
|
|
|
: |
|
1. |
|
0 |
1, |
. |
|
|
|
2. |
|
|
(n>10). |
|
|
|
60 |

70;
21;
30;
9;





.
13722.66 .

.





( ) 















, 












18, 

0,25. 






























:
) 
0 ;
) 
0 . 



= 0,05.














38 




















( , 
. 
.) 














(
).



,


















=0,01
























102.




























(
.) 





















: 













0.12 
71,28 .



),
.) 






: 
1,7
,