ЭЛМ_Презентация_01
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряжённость |
Поле точечных зарядов |
|
|
|
|
|
|
|
электрического |
||
|
|
|
|
|
|
|
поля |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Электрический |
Принцип суперпозиции (наложения) |
|
|
|
заряд |
||||||
|
|
|
|
|||||||
Напряж¼нность поля системы точечных неподвижных |
Электрическое |
|||||||||
поле |
||||||||||
зарядов равна векторной сумме напряж¼нностей полей |
Принцип |
|||||||||
каждого из зарядов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
суперпозиции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поле точечных |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зарядов |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
Принцип |
|
|
|
|
|
|
|
|
суперпозиции |
||
= |
|
= |
4 0 |
|
|
3 |
|
|
для объёмного |
|
|
=1 |
|
=1 |
|
|
|
|
|
Важность |
|
|
∑ |
|
|
∑ |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
принципа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
суперпозиции |
|
|
|
|
|
~ |
|
~ |
~ |
Теорема Гаусса |
|
|
|
|
|
E2 |
|
E1 |
+ E2 |
|||
+q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
+q2 |
|
|
|
|
|
|
E1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
~ |
~ |
|
|
|
−q3 |
|
|
|
E1 |
+ E2 |
+ E3 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20/30 |
Принцип суперпозиции для объёмного заряда
Если заряд распредел¼н по некоторому объ¼му, то вместо суммирования нужно выполнять интегрирование.
Q, V
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||
Напряж¼нность поля беск. малого заряда: = |
|
|
|
|
||||||||
4 0 2 |
||||||||||||
= ∫ |
= |
1 |
∫ |
|
= ( = ) = |
1 |
|
∫ |
|
|
||
|
|
|
|
|
||||||||
4 0 |
2 |
4 0 |
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряжённость
электрического
поля
Электрический
заряд
Электрическое
поле
Принцип
суперпозиции
Поле точечных зарядов
Принцип
суперпозиции для объёмного заряда
Важность
принципа
суперпозиции
Теорема Гаусса
21/30
Принцип суперпозиции для объёмного заряда
Если заряд распредел¼н по некоторому объ¼му, то вместо суммирования нужно выполнять интегрирование.
Q, V
dq, dV
dq = ρdV
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||
Напряж¼нность поля беск. малого заряда: = |
|
|
|
|
||||||||
4 0 2 |
||||||||||||
= ∫ |
= |
1 |
∫ |
|
= ( = ) = |
1 |
|
∫ |
|
|
||
|
|
|
|
|
||||||||
4 0 |
2 |
4 0 |
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряжённость
электрического
поля
Электрический
заряд
Электрическое
поле
Принцип
суперпозиции
Поле точечных зарядов
Принцип
суперпозиции
для объёмного заряда
Важность
принципа
суперпозиции
Теорема Гаусса
21/30
|
|
|
|
|
Напряжённость |
|
Принцип суперпозиции для объёмного заряда |
|
электрического |
||||
|
поля |
|||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Электрический |
|
Если заряд распредел¼н по некоторому объ¼му, то |
|
заряд |
||||
|
Электрическое |
|||||
вместо суммирования нужно выполнять интегрирование. |
||||||
поле |
||||||
Q, V |
|
~ |
|
|
Принцип |
|
|
|
|
суперпозиции |
|||
|
|
dE |
|
|
Поле точечных |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
зарядов |
|
|
dq, dV |
|
|
|
Принцип |
|
|
dq = ρdV |
|
|
суперпозиции |
||
|
|
|
|
для объёмного |
||
|
|
|
|
|
заряда |
|
|
|
|
|
|
Важность |
|
|
|
|
|
|
принципа |
|
|
|
|
|
|
суперпозиции |
|
|
|
|
|
|
Теорема Гаусса |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
Напряж¼нность поля беск. малого заряда: = |
4 0 2 |
|
||||
1 |
|
1 |
∫ |
|
|
|
= ∫ = 4 0 |
∫ 2 |
= ( = ) = 4 0 |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21/30 |
|
|
|
|
|
|
Напряжённость |
|
Принцип суперпозиции для объёмного заряда |
|
электрического |
||||
|
поля |
|||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Электрический |
|
Если заряд распредел¼н по некоторому объ¼му, то |
|
заряд |
||||
|
Электрическое |
|||||
вместо суммирования нужно выполнять интегрирование. |
||||||
поле |
||||||
Q, V |
|
~ |
|
|
Принцип |
|
|
|
|
суперпозиции |
|||
|
|
dE |
|
|
Поле точечных |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
зарядов |
|
|
dq, dV |
|
|
|
Принцип |
|
|
dq = ρdV |
|
|
суперпозиции |
||
|
|
|
|
для объёмного |
||
|
|
|
|
|
заряда |
|
|
|
|
|
|
Важность |
|
|
|
|
|
|
принципа |
|
|
|
|
|
|
суперпозиции |
|
|
|
|
|
|
Теорема Гаусса |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
Напряж¼нность поля беск. малого заряда: = |
4 0 2 |
|
||||
1 |
|
1 |
∫ |
|
|
|
= ∫ = 4 0 |
∫ 2 |
= ( = ) = 4 0 |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21/30 |
|
|
|
|
|
|
Напряжённость |
|
Принцип суперпозиции для объёмного заряда |
|
электрического |
||||
|
поля |
|||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Электрический |
|
Если заряд распредел¼н по некоторому объ¼му, то |
|
заряд |
||||
|
Электрическое |
|||||
вместо суммирования нужно выполнять интегрирование. |
||||||
поле |
||||||
Q, V |
|
~ |
|
|
Принцип |
|
|
|
|
суперпозиции |
|||
|
|
dE |
|
|
Поле точечных |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
зарядов |
|
|
dq, dV |
|
|
|
Принцип |
|
|
dq = ρdV |
|
|
суперпозиции |
||
|
|
|
|
для объёмного |
||
|
|
|
|
|
заряда |
|
|
|
|
|
|
Важность |
|
|
|
|
|
|
принципа |
|
|
|
|
|
|
суперпозиции |
|
|
|
|
|
|
Теорема Гаусса |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
Напряж¼нность поля беск. малого заряда: = |
4 0 2 |
|
||||
1 |
|
1 |
∫ |
|
|
|
= ∫ = 4 0 |
∫ 2 |
= ( = ) = 4 0 |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21/30 |
|
|
|
|
|
|
Напряжённость |
|
Принцип суперпозиции для объёмного заряда |
|
электрического |
||||
|
поля |
|||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Электрический |
|
Если заряд распредел¼н по некоторому объ¼му, то |
|
заряд |
||||
|
Электрическое |
|||||
вместо суммирования нужно выполнять интегрирование. |
||||||
поле |
||||||
Q, V |
|
~ |
|
|
Принцип |
|
|
|
|
суперпозиции |
|||
|
|
dE |
|
|
Поле точечных |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
зарядов |
|
|
dq, dV |
|
|
|
Принцип |
|
|
dq = ρdV |
|
|
суперпозиции |
||
|
|
|
|
для объёмного |
||
|
|
|
|
|
заряда |
|
|
|
|
|
|
Важность |
|
|
|
|
|
|
принципа |
|
|
|
|
|
|
суперпозиции |
|
|
|
|
|
|
Теорема Гаусса |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
Напряж¼нность поля беск. малого заряда: = |
4 0 2 |
|
||||
1 |
|
1 |
∫ |
|
|
|
= ∫ = 4 0 |
∫ 2 |
= ( = ) = 4 0 |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21/30 |
|
|
|
|
|
|
Напряжённость |
|
Принцип суперпозиции для объёмного заряда |
|
электрического |
||||
|
поля |
|||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Электрический |
|
Если заряд распредел¼н по некоторому объ¼му, то |
|
заряд |
||||
|
Электрическое |
|||||
вместо суммирования нужно выполнять интегрирование. |
||||||
поле |
||||||
Q, V |
|
~ |
|
|
Принцип |
|
|
|
|
суперпозиции |
|||
|
|
dE |
|
|
Поле точечных |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
зарядов |
|
|
dq, dV |
|
|
|
Принцип |
|
|
dq = ρdV |
|
|
суперпозиции |
||
|
|
|
|
для объёмного |
||
|
|
|
|
|
заряда |
|
|
|
|
|
|
Важность |
|
|
|
|
|
|
принципа |
|
|
|
|
|
|
суперпозиции |
|
|
|
|
|
|
Теорема Гаусса |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
Напряж¼нность поля беск. малого заряда: = |
4 0 2 |
|
||||
1 |
|
1 |
∫ |
|
|
|
= ∫ = 4 0 |
∫ 2 |
= ( = ) = 4 0 |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21/30 |
|
Важность принципа суперпозиции
Принцип суперпозиции
выражает одно из самых важных свойств электрических полей, так как позволяет находить напряж¼нность поля, создаваемую системой зарядов.
Напряж¼нность поля системы зарядов можно вычислить как сумму вкладов отдельных зарядов.
Для распредел¼нного заряда идея оста¼тся прежней: разделяем заряженную область на бесконечно малые объ¼мы и вместо суммирования их вкладов выполняем интегрирование.
Напряжённость
электрического
поля
Электрический
заряд
Электрическое
поле
Принцип
суперпозиции
Поле точечных зарядов
Принцип
суперпозиции для объёмного заряда
Важность
принципа
суперпозиции
Теорема Гаусса
22/30
|
Напряжённость |
|
электрического |
|
поля |
|
Электрический |
|
заряд |
|
Электрическое |
|
поле |
|
Принцип |
|
суперпозиции |
|
|
|
Теорема Гаусса |
|
Поток вектора |
4. Теорема Гаусса |
|
Число силовых |
|
|
линий, |
|
исходящих из |
|
точечного заряда |
|
Поток вектора и |
|
силовые линии |
|
Теорема Гаусса в |
|
интегральной |
|
форме |
|
Дифференциальна |
|
форма теоремы |
|
Гаусса |
|
Дивергенция |
|
вектора |
23/30