elektromagnetizm2013

НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ

текать через прибор. Чтобы включение амперметра не изменяло ток в цепи, его сопротивление должно быть значительно меньше

сопротивления элементов цепи.

G RV Вольтметр служит для измерения напряжения. Он представляет собой гальванометр, последова-

тельно с которым включено большое сопротивление RV. При подключении вольтметра к каким-либо точкам цепи (рис. 8) в вольтметр

ответвляется часть тока. Этот ток по закону Ома пропорционален напряжению между этими точками. Отклонение стрелки гальванометра пропорционально току и, следовательно, напряжению, значения которого непосредственно наносят на шкалу прибора. Чтобы при включении вольтметра существенно не менялся ток и напряжения в цепи, сопротивление вольтметра должно быть велико по сравнению с сопротивлением участка цепи. В некоторых типах вольтметров предусмотрена возможность изменения сопротивления, что приводит к изменению чувствительности прибора. Такие вольтметры имеют несколько пределов измерения.

На электроизмерительных приборах указывается предел измерения, т.е. ток или напряжение отклоняющие стрелку до конца шкалы. Зная предел измерения прибора и полное число делений его шкалы легко определить цену деления прибора. Большинство приборов являются многопредельными. Выбор предела производится либо выбором одной из клемм, либо переключателем пределов.

Погрешности измерительных приборов. Для электро-

измерительных приборов на каждом пределе измерения постоянной является абсолютная погрешность. Класс точности прибора указывает абсолютную погрешность в процентах от предела измерения. Обычно цена наименьшего деления прибора согласована с его классом точности и равна абсолютной погрешности. Таким образом, систематическая погрешность измерения может

11

НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ

быть принята равной цене наименьшего деления прибора на данном пределе измерения.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-01

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА

В первой части работы исследуется зависимость силы тока от напряжения для отдельного проводника и проверяется закон Ома для участка цепи. Во второй части работы изучаются зависимости напряжения на зажимах источника, полной и полезной мощности от силы тока в полной цепи.

Задание № 1. Проверка закона Ома для участка цепи.

Порядок проведения работы:

1.Собрать схему (рис. 9).

2.Определить цену деления амперметра и вольтметра.

3.Передвигая движок реостата, определить минимальное и максимальное значения напряжения в данной схеме.

4.Исследовать зависимость тока от напряжения на данном участке цепи. Для этого с помощью реостата установить минималь-

ного значения. По полученным данным построить график зависимости I = f(U).

5.Рассчитать сопротивление и его погрешность по значениям тока

инапряжения, занесенным в таблицу.

12

НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ

Цена деления вольтметра ---

Цена деления амперметра --- Таблица 1

Задание №2. Исследование полной электрической цепи.

ных значениях тока. Всего 12-15 измерений, выбирая значения тока более-менее равномерно в диапазоне от минимального до максимального.

6.Вычислить полную и полезную мощность при каждом токе.

7.Построить графики зависимости U, P , P от I. Все три кривые построить на одном графике. Масштабы для напряжения и мощности выбираются независимо. Определить по графикам

ЭДС и ток короткого замыкания Im. Рассчитать внутреннее со-

13

НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ

противление источника r. Определить Р макс. Проверить соотношение Рмакс= P /2.

Цена деления вольтметра ---

Цена деления амперметра ---

Контрольные вопросы и задачи

1.В цепи течет постоянный ток силой 0,5 А. Какой заряд он перенесет за 30 секунд?

2.К двум последовательно соединенным сопротивлениям приложено напряжение 10 В. Величина первого сопротивления 5 Ом

и напряжение на нем 4 В. Найдите величину второго сопро-

сопротивление 2 Ом. В каких пределах может меняться ток от этого источника? Какая максимальная полезная мощность может быть получена от него?

6. Максимальный ток источника 4 А. Максимальная полезная мощность источника 10 Вт. Найти ЭДС и его сопротивление.

14

НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ

7.Внутренние сопротивления источника и вольтметра равны 10 Ом и 1000 Ом соответственно. При измерении ЭДС источника вольтметр показал 8,5 В. Каково истинное значение ЭДС?

8.Лампа мощностью 60 Вт рассчитана на напряжение 120 В. Эту лампу включили в сеть напряжением 150 В последовательно с сопротивлением 60 Ом. Найдите мощность, выделяемую на лампе.

9.К электромотору с сопротивлением обмотки якоря 1,5 Ом приложено напряжение 20 В. Найдите механическую мощность электромотора при токе 2 А.

10.Ток в цепи изменяется по закону I=0.2+0.03 t2 . Найдите заряд перенесенный током и количество тепла, выделившегося на сопротивлении 5 Ом, за первые 10 сек.

11.Лампа имеет мощность 100 Вт при напряжении 200 В. В каких пределах можно регулировать мощность лампы реостатом с полным сопротивлением 300 Ом.

ТЕМА 2-1. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

Электрическое поле - это особый вид материи, передающий взаимодействие между заряженными телами. Электрическое поле создается заряженными телами и оказывает силовое действие на любой заряд, помещенный в поле. Для исследования поля используют небольшое заряженное тело - пробный заряд. Если поместить пробный заряд в некоторую точку поля, то на него будет действовать сила прямо пропорциональная величине заряда. Величина силы зависит также от свойств поля. Силовой характеристикой поля является напряженность электрического поля.

Напряженность электрического поля E - это сила действующая на единичный, пробный, положительный заряд, помещенный в данную точку поля:

15

НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ

Для описания поля в некоторой области необходимо задать напряженность во всех точках этой части пространства. Графически удобно изображать поле с помощью силовых линий. Силовая линия - это линия, в каждой точке которой вектор напряженности направлен по касательной к ней. Силовые линии начинаются на положительных зарядах или на бесконечности и заканчиваются на отрицательных зарядах либо уходят на бесконечность. Густота силовых линий пропорциональна величине напряженности поля.

Электрическое поле определяется распределением зарядов, создающих это поле. Для простейших заряженных тел можно вывести формулы описывающие поле создаваемое этими телами. Напряженность поля точечного заряда q описывается форму-

янная, а - диэлектрическая проницаемость среды. Эта же формула описывает поле вне заряженной сферы. Внутри сферы напряженность равна нулю.

Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости однородно, т.е. напряженность одинакова во всех точках поля (с каждой стороны плоскости). Силовые линии однородного поля -

Если имеется несколько заряженных тел то напряженность поля можно найти по принципу суперпозиции: напряжен-

ность поля, создаваемого несколькими заряженными телами, равна векторной сумме напряженностей, создаваемых каждым телом в отдельности.

16

НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ

шает работу. Потенциал - это работа, совершаемая электрическим полем при перемещении единичного, пробного, положитель-

Так как работа поля пропорциональна величине пробного заряда, то потенциал не зависит от величины пробного заряда, а зависит только от свойств самого поля, т.е. от величин и положения зарядов, создающих электрическое поле. Знание распределения потенциала позволяет находить работу перемещения заряда из лю-

жением. Работа перемещения заряда в электрическом поле не зависит от формы пути, а зависит только от начальной и конечной точки, т.е. электростатическое поле является потенциальным и существует потенциальная энергия заряда в электрическом поле. Потенциальная энергия точечного заряда в электрическом

поле равна Wp q . При движении заряда в электрическом поле полная энергия, равная сумме потенциальной и кинетической энергии, сохраняется. Потенциал зависит от точки поля, т.е. является функцией пространственных координат. Для простей-

17

НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ

ших заряженных тел выведены формулы, описывающие эту зависимость. Так потенциал точечного заряда описывается формулой

Для потенциала также выполняется принцип суперпози-

ции: потенциал поля создаваемого системой зарядов равен алгебраической сумме потенциалов создаваемых каждым зарядом в отдельности. Для графического изо-

бражения поля удобно использовать эквипотенциальные поверх-

ности. Эквипотенциальная поверхность это поверх-

ность, в каждой точке которой потенциал имеет одно и то же значение. Обычно проводят эквипотенциальные поверхности через равные интервалы значений потенциала.

Связь между напряженностью поля и потенциа-

лом. Для описания электрического поля достаточно знать либо напряженность, либо потенциал во всех точках поля. Если известно распределение напряженности поля, то можно найти распределение потенциала и, наоборот, по распределению потенциала можно найти распределение напряженности поля.

Связь между напряженностью и потенциалом следует из соотношения между силой и работой в механике:

сательной к траектории перемещения заряда. Интеграл берется вдоль траектории от начальной точки (1) до конечной точки (2). Выразим работу через разность потенциалов, а силу через напря-

женность: A12 q *( 1 2 ), Fl q *El . Отсюда следует, что разность потенциалов между любыми точками по-

НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ

поля не зависит от формы пути, то интеграл можно брать по любой траектории, соединяющей точки (1) и (2). Устремляя точку

(2) на бесконечность и полагая потенциал на бесконечности равным нулю, получим

Таким образом, проекция напряженности на любое направление равна уменьшению потенциала на единицу длины в этом направлении.

Покажем, что вектор напряженности всегда перпендикулярен к эквипотенциальной поверхности. Возьмем dl в направлении

касательной к этой поверхности (рис. 2), тогда d 0, так как потенциал вдоль эквипотенциальной поверхности не изменя-

19

НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ

ется. Следовательно E 0, а это может быть, только если вектор напряженности поля перпендикулярен к поверхности.

Эти свойства записываются так: напряженность поля равна градиенту потенциала с обратным знаком:

( 5 )

Градиент - это вектор, направленный в сторону наиболее быстрого возрастания потенциала и равный по величине изменению потенциала на единицу длины в этом направлении. Потенциал изменяется быстрее всего в направлении, перпендикулярном к эквипотенциальной поверхности. Часто записывают

E , где dn - элемент длины в направлении нормали к эквипотенциальной поверхности.

Эта формула может служить для приближенного вычисления напряженности поля. Пусть надо найти напряженность в некоторой точке поля. Выберем эквипотенциальные поверхности, между которыми лежит эта точка. Пусть разность потенциалов между ними , а расстояние по нормали ln. Тогда, заменяя производную отношением конечных приращений, получим

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 - 11

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Исследование реального электростатического поля технически довольно сложно. В настоящей работе исследуется стацио-

20