Kurs_fiziki_pochv_Shein_E_V__2005

Реология наука о течении и деформациях материальных тел.

Деформация относительное смещение точек системы, при котором не нарушается ее сплошность. Упругая деформация– обратима,почвавосстанавливаетсвоиформуиобъемпослепрекращения действия внешних сил. Остаточная деформация– необратима, изменения остаются и после снятия нагрузки.

Пластичность свойство почв в определенных пределах претерпеватьпластическиедеформации,необратимодеформироваться под действием внешней нагрузки без потери сплошности.

Вязкость свойствопочв(восновномнасыщенныхвлагойпаст) приих течениисопротивлятьсядействию внешнихсил.

Деформацииопределяютсявнешнимидавлениями/напряжениями (нормальным и тангенциальным) и внутренними свойствами почв, прежде всего энергией межчастичных связей, типом контакта и формой частиц.

Основные параметры деформаций:

Напряжения сжатия или растяжения действует перпендикулярно поверхности, Р [Па, атм.]; сдвига действует под углом к поверхности материального тела, тангенциальное на-

пряжение Р .

Изменения порового пространства почв при деформациях:

Коэффициент пористости е есть отношение объема пор

Осадка или уплотнение почвы под действием напряжения сжатия процент (доля) изменения линейных или объемных

гдеl иl0, V иV0 измененнаяиначальнаядлина(высота),объем почвенногообразца.

Тангенс угла сдвига (tg ), сдвиг ( ) и скорость сдвига, или скорость деформации = d. /dt, где t время для характеристики деформаций сдвига, в том числе упругих.

3. Реологические законы для идеальных систем

Реология является классическим примером науки, которая обязана своим развитием точной формулировке изначальных чисто научных образов идеальных моделей. Как термодинамика для своего развития потребовала введения понятия «идеального газа», точно так же и реология ввела ряд идеальных моделей, описывающих идеальные примерыупругости, пластичности ивязкости. Математические законы, лежащие воснове описания этих идеальных образов, получилиименаавторовэтихреологическихзаконов.

Идеально упругое тело закон Гука.

При воздействии на тело напряжения Р происходит полностью обратимое сжатие или сдвиг части тела на величину l (рис.XV.4). Эта деформация полностью обратимая, поэтому схематически это идеальное тело изображается в виде пружины.

P , кПа

Рис. XV.4. Модель идеально упругого тела «пружина» и график зависимости деформаций от напряжения

Дляидеальноупругоготеласправедливысоотношения:

где l/l0 уплотнение;Р напряжениесжатия;Е модульЮнга,или модуль упругости, отражающий«жесткость»идеально упругого тела.

Примером почти идеально упругого тела могут быть и природные объекты, например кристаллы минералов. Они проявляют только упругие свойства и для них справедлив закон Гука.

Идеальное вязкое тело закон Ньютона.

Образом для такой идеализации является поршень с отверстиями, к которому приложено напряжение, за счет которого этот поршень и перемещается внутри цилиндра с жидкостью.

Рис.XV.5. Модель идеально вязкого тела «проницаемый поршень» и график зависимости скорости деформаций от напряжения

ченавеличинавязкости .Каквидноизэтогоуравнения,вязкостьесть

отношениеприложенногонапряжениякскоростидеформации.Размерность этой величины [Па·с], варьирует она для природных объектов от 10-3 (вода, некоторые суспензии) до 1015 Па·с (горные породы).

Идеально пластичное тело закон Сен-Венона Кулона. Вспомним, что пластичность свойство материальных тел не-

обратимодеформироватьсяподдействиемвнешнейнагрузки,т.е.под воздействием внешней силы тело начинает деформироваться, а при прекращении ее действия деформации моментально прекращаются, а тело сохраняет форму, обретенную при воздействии. Механическиманалогомидеальнопластичноготеласлужитдеревяннаяпластинка, перемещающаяся по горизонтальной тоже деревянной поверхности. Это явление называют «сухим трением» (рис.XV.6). Действительно, если деревянная пластинка лежит на деревянной же поверхности, она неподвижна; аналог деформаций не происходит. Пластинку пытаются передвинуть, прилагая некоторую силу. Сначала сила мала, пластинка не движется за счет трения; деформаций не происходит. Затем под воздействием некоторых уже значительных силсилатренияпластинка поверхностьпреодолеваетсяипластинка начинает двигаться; это аналог происходящих деформаций. Если же воздействующую силу убрать, пластинка мгновенно остановится; деформации прекратились. Поэтомув классической механике и проводят аналогию между сухим трением и явлением пластичности материальных тел.

Рис.XV.7. Модель вязкопластичного тела, модель Бингама–Шведова. Применима для насыщенных и близких к насыщению почвенных паст

Это тело, в отличие от идеально пластичного, течет после некоторой величиныР´ ,нонес любойскоростью,а снекоторойконкретной, обусловленнойвязкостьюэтоготела.РусскийфизикН.Ф.Шведоввпервыеобнаружилэтосвойствонасыщенныхводойдисперсныхсистемначинать течь после преодолениянекоторого предела прочности, «предела Шведова». По всей видимости, такое поведение будет близко кповедениюпочвенныхпастпринасыщенииихводой,близкомукполному. В таких условиях почвенные пасты «текут» после приложения к ним некоторой силы Р 1. Значит, в почве частично разрушаются структурные связи, которые весьма слабы, а пространство между частицами практическиполностьюзаполненоводой(«смазкой»).Другиеболеепрочные структурные связи в почве сохраняются, не разрушаются, однако натечениепочвеннойпастынеоказываютсущественноговлияния.Наи- болееяркореологическоеповедениежидко-итвердообразныхтелмож- нооценить потакназываемым реологическимкривым зависимостям вязкости(иногдаскоростидеформации)отдействующегосдвигающего напряжения.Вреологическихкривых,подчеркнем,оцениваютизменениевязкостиэффективной,т.е.величинынепостоянной,азависящейот действующего касательного напряжения. Такая вязкость в отличие от ньютоновскойназываетсяэффективной(илибингамовской).Нарис.XV.8 представленазависимостьизмененияскоростидеформации(а)иэффективнойвязкости(б)почвеннойпастыотдействующейсилы.

На рис XV.8, а приведена реологическая кривая зависимость скоростидеформациипочвеннойпастыотнапряжениясдвига.Реальная почвенная паста в отличие от ньютоновской жидкости первоначально, прималыхнапряжениях,имеетвысокуювязкость.Однакоприувеличении Р ее вязкость меняется и течение пасты приближается к ньютоновскому. Более наглядно появление пределов текучести представлено назависимостивязкостиотнапряжения(рис.XV.8,б).Изэтогорисунка видно, что для твердообразных тел, к которым относится почва в нена-

Рис.XV.8. Реологические кривые: зависимости скорости деформации (а) и эффективной вязкости ( ) (б) (указаны почвенные частицы и постепенно

разрушающиеся связи от Р 1 до Р 2) от тангенциального напряжения (Р ) для почвенных паст

сыщенном,ноблизкомк насыщениюсостоянии,характернопоявление предельного напряжения сдвига, называемого пределом текучести (на рис.XV.8, а Р 1). До этого значения сдвигового давления почва проявляет упругиесвойства и деформируетсяобратимо.В почве проявляютсямежчастичныевзаимодействия,непозволяющиеейразрушаться.При достижении некоторой силы, а именно Р 1, наиболее слабые межчастичные взаимодействия нарушаются, почвенная паста начинает течь. Причем вязкость не является постоянной величиной, не подчиняется закону Ньютона, а зависит от приложенного напряжения. Течение тела при нарушеннойструктуре наблюдается с переменной вязкостью (бингамовская вязкость). В диапазоне напряжений Р 1 Р 2 вязкость резко снижается, скорость течения пасты увеличивается. Так происходит до величиныР ,прикоторойструктураглинистойпастыполностьюразрушается, и течение2 возобновляется снова при постоянной вязкости ( м). Значения вязкостей от 0 до м являются переходными. Именно Н.Ф.Шведовипоказал,чтонекоторыедисперсныетелаобладаюттакими пределами, характеризующими поведение структурированных систем:этопредельноенапряжениеР ,прикоторомэффективнаявязкость быстро падает и которое получило1 название «предела Шведова», или пределатекучести.Придостижениижесдвиговогонапряжениявеличины Р 2 межчастичные структурообразующие связи полностью разрушаются.Этоминимальноенапряжениеразрушения,илимаксимальный предел текучести. Скорость движения паст с разрушенной структурой растет пропорционально внешнему воздействию. Поведение такого рода тел и описывается моделью Бингама Шведова.

Вязкостьструктурированных суглинистыхсистем (почвенных паст в диапазоне влажности,близком к насыщению) величина переменнаяипринекоторомвоздействующемнапряжениирезко снижается за счет разрушения структурных связей, достигая постоянныхзначенийприминимальномнапряженииразрушения или максимальном пределе текучести (Р 1).

Зависимости эффективной вязкости от напряжения реологические кривые, на которых определяют характерные величины: напряжения Р и Р пределы текучести и максимальный предел текучести, 1 0 и 2м максимальная и минимальная эффективныевязкости,отражающиеструктурныесвойстваглинистых паст.

Упруговязкое тело (модель Барджеса)

Следующим модельным образом, который будет близок к состояниюпочвы,ужепроявляющейпризнакиупругости,будетявлятьсяупруговязкое тело,или модельБарджеса. Дляэтих условийхарактерны пластические деформации со слабым упругим моментом. Это состояние почвы, когда почва еще достаточно влажная, она легко формуется; это то состояние, которое почвоведы используют, раскатывая почву в шнур для определения ее гранулометрического состава в полевых условиях.

Упруго-хрупкое тело (модель Пойнтинга Томпсона)

Если мы и дальше будем иссушать наш образец, который хорошоформовался,«лепился»,тоонвсевбольшейстепенибудетприобретать упругие свойства или разламываться на кусочки, становиться хрупким, как говорят, консистенция почвы станет полутвердой. Этамодель являетсяособой комбинациейидеальных упругогои вязкоготелиотражаетполутвердуюконсистенцию.Повсейвидимости, этот образ в определенной мере характеризует реологическое поведение почвы, находящейся в достаточно сухом состоянии, когда отдельные агрегаты проявляют себя как упругие тела, но некоторое количество влаги, видимо пленочной, позволяет частицам медленно двигаться друг относительно друга как в идеально вязком теле.

Относительнопоследнихобразов,вкакой-томереотражающих реальные объекты, мы все время подчеркивали, что, видимо, изменениемоделейбудетпроисходитьприизменениивлажностиобразца. Действительно, для одной и той же почвы, по мере уменьшения влаги,почвабудетпереходитьизодногосостояниявдругое извязкого,

пластичного в «пластилинообразное», способное формоваться, и наконец в хрупкое, распадающееся на отдельные фрагменты под действием внешней силы. Каждому из переходов соответствуют определенные почвенные влажности, которые получили название физико-механических констант, или констант Аттерберга.

5. Пределы Аттерберга.

Взаимосвязь реологических состояний с ОГХ

Итак, мы уже знаем два «критических состояния» в реологическим поведении почвы. Это «предел Шведова» и наступление упруго-вязкогосостояния.Впочвоведениидлянахожденияэтих«кри- тическихсостояний»используютспециальныеподходыивеличины.

По определению «предел Шведова» это предельное напряжение, после которого почва начинает течь с эффективной вязкостью. В почвоведении же важно знать диапазон влажностей, в котором почва течет. По всей видимости, это будут влажности от пересыщенныхпастдонекоторыхзначенийвлажности,прикоторыхуженедействует модель Шведова, когда начинают проявляться пластические деформации.Такимобразом,необходимознатьвлажностьпочвы,при которой почва прекращает течь. Для этого стандартизируют нагрузку (напряжение) и подбирают влажность, при которой почва может изменятьсябезвидимыхпластическихдеформаций.Величинавлажности(поаналогииспредельнымнапряжениемсдвигаилипределом текучести) называется верхним пределом пластичности, или пределом текучести. Ее наряду с некоторыми другими предложил известный исследователь механических свойств почв Альберт Аттерберг в1911 г.

Принаступленииупруго-вязкогосостоянияпочвадеформирует- ся, но уже проявляются, слабо и малозаметно, пластические свойства, слабая «пружинистость» почвенного образца. Это довольно широкийдиапазонпочвенныхусловий,когдапочвахорошоформуется и не трескается. Для нахождения влажности, при которой начинают проявляться упругие свойства, Аттербергом тоже была предложена почвенно-механическая константа нижний предел пластичности.

Пределтекучестиувеличиваетсясувеличениемсодержанияфизическойглины,органическоговещества,ионнойсилыраствораивалентности катионов, а также доли смектитовых минералов. Иногда по пределам пластичности рассчитывают число пластичности как разницувлажностейприверхнеминижнемпределахпластичности.

Эту характеристику используют для оценки вещественного состава почвы,еегранулометрическогосоставаипр.Вчастности,еслиразница влажностей при верхнем и нижнем пределах пластичности составляет0 7%,тоэтосупесь,7 17 суглинок,>17% глина.Иведьименноэто свойствомыиспользуемвполевыхусловиях,когдаопределяем гранулометрическийсоставметодомскатываниявшнурувлажненной примерно в указанном диапазоне почвы: если «шнур» разламывается песчаные (нет пластичности), трескается суглинистые, а сворачивается без трещин глина (высокое число пластичности).

Впочвоведениииспользуют двеконстанты,получившихназва- ниефизико-механическихконстант,илипределовАттерберга:

верхний предел пластичности (предел текучести) влаж-

ность почвы, когда образец течет при стандартной нагрузке. Определяется как влажность почвы, когда конус весом 76 г погружается в почву на 10 мм за конкретное время;

нижний предел пластичности предельная влажность по-

чвы, при которой она может деформироваться без разломов. Соответствует влажности почвы, при которой образец при раскатывании в шнур диаметром 3 мм начинает распадаться на мелкие кусочки.

Таким образом, состояние почвы резко различается по своему реологическому поведению в зависимости от влажности. Основной характеристикойпочвы,какмыужезнаем,являетсясостояниеструктуры порового пространства. В свою очередь главной характеристикой порового пространства всей почвенной системы является основная гидрофизическая характеристика (ОГХ). Поэтому следовало бы ожидать, что на ОГХ будут выделяться различные реологические состояния, как выделяются различные категории почвенной влаги и соответствующие им почвенно-гидрологические константы. На это обратил внимание А.Д.Воронин, который количественно обосновал положение различных точек на ОГХ как точек перехода между различными реологическими моделями. Точки отражали положение на ОГХ верхнего и нижнего пределов пластичности Аттерберга и соответствоваливеличинамкапиллярнойвлагоемкости(КВ)ивлажности разрыва капиллярной связи (ВРК) (рис.XV.9).

Как видно из этого рисунка, пределы Аттерберга связаны с состоянием воды в почве. Верхний предел (предел текучести) обусловленмаксимальнымколичествомкапиллярнойвлаги,капиллярно- подпертойвлагой.Онсоответствуеттакойпочвенно-гидрологической