h!

!i

!

h!i

!j

i !

h!i

!i

!

i

i = 0 ;

!j

= k ;

h!j

k =

j ;

h!

!i

! h!j

i

!

!i !

j

i =

k ;

h!

= 0 ;

k = i ;

h!

!i !

!i

! h!

!i

!

k

i = j ;

k

j =

i ;

k

k = 0 :

[ a

!

Тогда

!

b ] =

!

x!

y!

z!

= [(a

x!

y

!j +az

(b

i +a

k )

i +b j +b k )] =

h!i

!i

i

!

h!i

!j

i !

h!i

!i

=

!

h!j

!i

= 0 ;

!j

= k ;

h!j

k

j ;

i

! h!j

i

!

!i !

h!

=

k ;

h!

= 0 ;

k

= i ;

!i !

!i

! h!

!i

!

k

i = j ;

k

j

=

i ;

k

k = 0 :

[ a

!

Тогда

!

b ] =

x!i +by!

z!

= [(a

x!i +ay!j +az!

(b

k )

j +b k )] =

k =

= (aybz azby)!i (axbz azbx)!j +(axby aybx)!

=

!i

!j

!

.

ax

ay

az

k

bx

by

bz

1.3. Смешанное произведение векторов.

a

!

!

Смешанным произведением векторов

Определение.

!

, b , c (âçÿ-

тых в данном порядке), называется произведение

! ! !

!

h!

!i

a ; b ; c

= a

b

c :

1.3. Смешанное произведение векторов.

a

!

!

Смешанным произведением векторов

Определение.

!

, b , c (âçÿ-

тых в данном порядке), называется произведение

!

! ! ! h!

!i

a ; b ; c =

a

b

c

:

! ! !

bx

by

bz

ax

ay

az

cx

cy

cz

a ; b ; c

=

: