Filimonov_KONSPEKT_TMM
.pdf
31
j3 
0 180 0+Q f1
Рис. 2.4.
2.5. МЕХАНИЗМЫ С КВАЗИОСТАНОВКОЙ
Очень часто для обеспечения рабочего процесса необходимо обеспечить кратковременную остановку (выстоять) выходного звена.
Часто для этого используются кулачковые механизмы, но их не всегда удобно использовать. Также применяют мальтийские механизмы, недостатком которых является низкий КПД.
В кривошипно-коромысловом механизме могут обеспечить так называемую квазиостановку входного звена. Квази - кажущееся достигнутое состояние. Коромысло полностью не останавливается, но его перемещение крайне не значительно.
Изобразим закон движения механизма с квазиостановкой (рис 2.5.).
y |
|
Dy |
f |
|
1 к.о. |
0 |
180 |
0 |
0 f |
|
+Q360 |
1 |
Рис. 2.5.
ϕ1 К.О. - угол поворота, соответствующий квазиостановке. ∆ψ - создается квазиостановка
ϕ |
1KO |
= |
t |
к.о. |
tк.о. = |
ϕ1KO tк.ц. |
. |
|
ϕц |
tк.ц. |
ϕц |
||||||
|
|
|
||||||
Возможно, получиться две квазиостановки за кинематический цикл.
y 
f 5
x
Рис. 2.6.
32
2.6. УГОЛ ПЕРЕДАЧИ ККМ
На работоспособность ККМ существенно влияет угол передачи µ . Оптимальное значение этого угла находиться в области около 900 . В этих положениях КПД механизма максимально.
Угол передачи: ABC = µ (рис.2.7.).
1
A y 
w
1
O
f1
2 |
B |
|
3 |
||
|
||
|
m |
|
|
M |
|
|
Q |
j
3
C x
Рис. 2.7.
При приближении угла передачи к 0 или 1800 условия передачи движения значительно уменьшаются, при этом реакции в шарнирах начинают неограниченно возрастать, даже при небольшой нагрузки МQ . КПД механизма
начинает стремиться к 0 .
|
m0 |
B |
A |
MQ |
|
w |
|
|
C |
|
|
1 |
|
|
O |
|
|
Рис. 2.8. |
|
|
При µ = 0 и µ =1800 передача |
движения |
полностью прекращается, |
механизм приходит в самоторможение (с учетом трения это происходит раньше).
µ =1800 − arctg fB , µ = arctg fB .
fB - коэффициент трения скольжения в шарнире В. Наилучшие условия передачи при µ = 900 . Рассмотрим ∆ABC :
µ = arccos |
b2 |
+ c2 − 2 b c cosϕ1 |
(2.6) |
|
2 b c |
||
|
|
|
До сих пор мы считали, что кривошип не только входное звено, но и ведущее. Если ведущим сделать коромысло, то в этом случае углом передачи будет ВАО.
33
Угол передачи – угол между выходным звеном и рычажным, и предыдущим звеном, связанным с ним шарниром.
В крайних положениях механизма этот угол равен 0 или 1800 . Механизм вынужден остановиться. В этом случае получаем две мертвые точки механизма, выйти из которых можно путем принудительного поворота кривошипа из крайнего положения.
Если ведущее звено кривошип, то мертвых точек нет, а если ведущее звено коромысло, то они появляются.
2.7. ВАРИАНТЫ СБОРКИ ККМ
ККМ имеет два варианта сборки, при этом при неизменных размерах звеньев механизма, при одном и том же значении входной координаты, мы получаем два различных положений ведомых (выходных) звеньев (рис. 2.9.).
y 
A 1
w
1
O
f1
2 /
2
/ j3
3 /
B /
Рис. 2.9.
B
3
j 3
C x
Для синтеза и кинематического анализа необходимо различать эти варианты сборки. Введем «правило уговора»:
→
Введем вектор АВ на шатуне: M C (АВ) .
Если указанный момент направлен по часовой стрелки, то такой признак сборки будем считать отрицательным, а если против часовой, то положительным.
2.8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ЗВЕНЬЕВ ККМ
Постановка задачи: при расчете задают параметры, среди которых должен быть хотя бы один линейный параметр и по ним, с помощью уравнений определяют необходимые размеры и параметры.
|
|
34 |
Чаще всего входными параметрами |
бывают k - коэффициент, |
ψm - |
максимальный угол качения механизма, |
R (линейный размер) – |
радиус |
механизма. По ним определяют r, l, L, θ - ? |
|
|
Существуют аналитические методы синтеза механизмов с целью |
||
получения заданного движения выходного звена. |
|
|
y |
В2 |
|
В1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ym |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
d |
||
|
|
|
|
|
f1 |
|
|
Q |
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
d |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А1 |
|
|
1 |
|
С |
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
j2- 1 |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
А2 |
|
|
|
|
Рис. 2.10. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
δ1 = B1OC; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ2 = B2OC. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1+ R sin |
ψm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ctgδ2 = |
|
|
|
2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R cos |
ψm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−tg |
ψ |
|
tgθ + |
tg 2 |
ψ |
|
|
2tg |
ψ |
|
|
|
|
|
|
m |
|
m |
tg 2θ + |
|
m |
−(tgθ) |
|||||||
tgδ1 = |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
. |
|||
|
|
|
|
|
2tgψm −tgθ |
|
|
|
|
|
|
|||
Из формулы (2.3):
θ =1800 k −1 k +1
|
|
R |
|
|
|
ψ |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
, |
|||||||||
r = |
|
cos |
|
|
|
|
m |
|
|
|
+ |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
sin δ1 |
|
|
sin δ2 |
|
||||||||||||||
|
R |
|
|
ψ |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
, |
||||||||||
l = |
cos |
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
− |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
sin δ1 |
|
sinσ2 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
cos |
|
ψm |
+sin |
ψm |
tgδ |
2 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
L = R |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
. |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
(2.7)
(2.8)
35
2.9. АНАЛИЗ КРИВОШИПНО-ПОЛЗУННОГО МЕХАНИЗМА
Структура: кривошип+гр. ВВП (рис. 2.11.).
Самый распространенный механизм, реализуется в кинематических схемах многих машин, например:
•ДВС;
•поршневые насосы и компрессоры;
•кривошипные прессы;
•падающие устройства;
•в машинах Ленкой промышленности;
•в механизмах приборов.
y 
1 А
w
1
О 
j1
2
l |
В |
|
хВ
Рис. 2.11.
3
е
x
lOA = r, lAB = l.
е– эксцентриситет, lп - длина ползуна.
Эксцентриситет – расстояние между осью кривошипа и линией перемещения ползуна.
Поскольку ползун совершает поступательное движение, скорости всех точек и ускорения одинаковы на ползуне, поэтому длина ползуна не учитывается в анализе.
Ползун совершает возвратно-поступательное движение от одного крайнего положения до другого. Крайнее положение ползун займет тогда, когда кривошип шатун находятся на одной прямой (рис. 2.12.).
А2 j1- 2
j2- 1 О
А1 Q
В2 Н В1
Рис. 2.12.
36
ϕ1−2 +ϕ2−1 = 3600
B1OB =θ.
θ - угол между крайними положениями кривошипа.
ϕ1−2 =1800 −θ ,
ϕ1−2 =1800 + | θ .
Коэффициент изменения скорости выходного звена, который представляет собой:
|
1800 |
+θ |
|
ϕ |
2−1 |
|
t |
2−1 |
|
V |
|
ср |
|
|
|
|
||||
K = |
|
|
|
= |
|
|
= |
|
= |
|
|
B1−2 |
|
|
|
|
|
|||
1800 |
−θ |
ϕ1−2 |
t1−2 |
VB ср2−1 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K = |
|
B1−2 |
|
(2.10) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ср |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VB 2−1 |
|||
Из (2.10) видим, что VB1cp−2 |
>VB cp2−1 , |
т.е. ползун при перемещении из первого |
||||||||||||||||||
крайнего положения во второе перемещается быстрее, чем в смежном перемещении. Следовательно, перемещение 1-2 будем рекомендовать как холостой ход.
Вотличие от предыдущего механизма k =1,0 ÷1,2 , k =1,0 ÷1,05 .
2.10.УГОЛ ДАВЛЕНИЯ
ВКРИВОШИПНО-ПОЛЗУННОМ МЕХАНИЗМЕ
На работоспособность КПМ существенное влияние оказывает угол давления λ . Чем больше λ , тем больше давление между ползуном и
направляющей, а значит больше сила трения. |
|
|
Для получения работоспособного механизма необходимо, чтобы: |
|
|
|
λmax = [λ] |
(2.11) |
Часто принимают [λ]= 300 , для ДВС [λ]≤120 . |
|
|
Сила трения Fтр |
- производит износ, безвозвратная потеря энергии. |
|
Максимальное |
значение λ возникает тогда, когда |
кривошип |
перпендикулярен направляющей (рис. 2.13.). |
|
|
А3 |
|
|
|
|
|
lmax max |
|
|
|
О |
В3 |
В4 |
е |
х |
А4 |
lmax min |
|
|
|
|
Рис. 2.13. |
|
|
|
37
Самые неблагоприятные условия возникают в третьем положении, отсюда следует, что его целесообразно иметь на холостом ходу. При вращении кривошипа против часовой стрелки эта рекомендация совпадает с предыдущей.
В отличии от ККМ, для назначения холостого хода, в КПМ механизме необходимо две рекомендации – по k и по λmax .
2.11. УСЛОВИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ КРИВОШИПНО-ПОЛЗУННОГО МЕХАНИЗМА
С учетом условия работоспособности механизма (2.11). Рассмотрим ∆A3 B3 M
llMB = sin λmax ≤ sin[λ],
AB
lBA = l , lOA = r ,
e + r |
≤ sin[λ] r ≤ l sin[λ]−e . |
(2.12) |
|
l |
|||
|
|
[λ]= 300 → r ≤ 0,5 l −e .
Для работоспособного механизма величина R значительно ограничена. Удаление точки присоединения ползуна к шатуну от центра масс приводит
к появлению изгибающего момента на ползуне, от которого возникает перекос ползуна к направляющей (рис. 2.14.).
Рис. 2.14.
Произойдет увеличение суммарной реакции для ползуна и направляющей и значительно увеличится сила трения Fтр между ними, причем величины
могут быть столь велики, что произойдет заклинивание механизма.
При проектировании работоспособного механизма необходимо, чтобы точка В находилась бы на оси ползуна.
2.12.МЕРТВЫЕ ТОЧКИ
ВКРИВОШИПНО-ПОЛЗУННОМ МЕХАНИЗМЕ
Если ведущим сделать ползун, то BOA становиться углом передачи и в крайних положениях будет равен 0 и 1800 . Передача движения становиться невозможной, получаем мертвые точки в крайних положениях, выйти из которых можно, как и в предыдущем механизме.
38
2.13. ВАРИАНТЫ СБОРКИ КРИВОШИПНО-ПОЛЗУННОГО МЕХАНИЗМА
КПМ имеет два варианта сборки, т.е. при неизменных размерах и угле ϕ , имеет два различных положения выходных звеньев (рис. 2.15.).
В/
y 
А
w
1
О
xB/
А
j1
l |
x |
В |
|
В |
|||
|
|||
|
|
||
х |
АХ |
ВХ х |
|
В |
|
|
Рис. 2.15.
Учтем варианты сборки признака M = ±1.
−→
Введем AB . Если проекция вектора на ось ОХ совпадает ее положительным направлением, то такую сборку будем считать положительной,
впротивном случае – отрицательной.
2.14.ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ
ВКРИВОШИПНО-ПОЛЗУННОМ МЕХАНИЗМЕ
Как и в предыдущем случае должны быть заданы несколько параметров, в том числе линейчатые. Эти параметры определяют качество механизма,
условие передачи сил. |
|
||||
Н – ход ползуна |
Получаем r, l, e - ? |
||||
X = |
r |
ε = |
e |
. |
|
l |
|
|
|||
|
|
l |
|
||
Рассмотрим механизм в крайних положениях. Находим:
l = |
H |
|
|
[(1 + X )2 +ε 2 X 2 ]−[(1 + X )2 −ε 2 X 2 |
], |
|
|
r = X l, |
|
(2.13) |
|
|
|||
e = ε l. |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
X B = X B (ϕ1 )
39
xB 
0 |
180 |
0 |
0 f |
|
+Q360 |
1 |
Рис. 2.16.
Если e = 0 , то r = H2 ; l = Xr ; k =1.
H H
А3
О А4
Рис 2.17.
2.15. АНАЛИЗ КРИВОШИПНО-КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА
Структура: кр+гр ВПВ (рис. 2.18.).
Используется в схемах механизмах режущих станков, шаговых транспортерах, падающих устройствах.
Выходное звено – кулиса; прямолинейная часть, по которой скользит ползун и ее основание.
|
|
у |
|
K |
|
|
|
|
|
K2 |
|
M |
H |
K1 |
|
|
|
||
|
j1- 2 |
|
w |
A |
|
|
|
||
|
|
1 |
|
|
|
Q |
О |
|
х |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
А2 |
|
f |
|
А1 |
|
2- 1 |
|
y
jmax
j 3
В
Рис. 2.18.
40
0 <ψmax <1800
ϕ1−2 =1800 +θ ϕ2−1 =1800 −θ
|
ϕ |
1−2 |
|
ω cp |
|
|
k = |
|
= |
3 2−1 |
>1 |
(2.14) |
|
ϕ2−1 |
cp |
|||||
|
|
ω31−2 |
|
|||
В процессе движения кулиса совершает возвратно-качательное движение между двумя крайними положениями.
Крайнее положение она занимает тогда, когда становиться перпендикулярна кривошипу (рис. 2.18.).
ω3cp2−1 > ω31cp−2 , отсюда следует, что при указанном направлении вращения
перемещение из второго положения в первое рекомендуется как холостой ход (меньший угол поворота).
ψm =θ.
|
2.16. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ЗВЕНЬЕВ |
|
|||||||||||||||
В качестве входных данных Н , |
|
x = |
L lOB |
, k . |
|
||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l lKB |
|
||
ψmax , |
r = rOA , l , L −? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рассмотрим ∆K1MB : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
ψm =θ =1800 |
k −1 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k +1 |
|
|||
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
l = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 sin |
ψ |
m |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.15) |
||||||
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
r = |
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
ψm |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
L = x l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Если |
r < l → 0 <ϕm <1800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
r ≥ l →ψm = 3600 двухкривошипный механизм, нецелесообразно. |
||||||||||||||||
В крайнем нижнем положении кривошипа, совпадающем с направлением кулисы, получим пиковое увеличение скорости кулисы, а также пиковое увеличение динамических нагрузок.
2.17. ВАРИАНТЫ СБОРКИ ККМ
Если кулиса в основании имеет непрямолинейную часть, то она имеет два варианта сборки (рис 2.19).
