Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Отражение_и_преломление_электро-магнитных_волн

.pdf
Скачиваний:
21
Добавлен:
07.03.2015
Размер:
262 Кб
Скачать
☆

Основы металлооптики.

В металле в 1 см3 находится n =1022 свободных электронов. Эти электроны, приходя в колебания под действием световой волны, взаимодействуют с ионами металла, в результате чего энергия, заимствованная от электромагнитной волны, превращается в тепло. Поэтому волна в металле быстро затухает.

Чем больше коэффициент электропроводности, тем выше отражательная способность металлов. Если частота волны мала (инфракрасные лучи), оптические свойства металлов обуславливаются главным образом свойством электрической проводимости. Но с ростом частоты (видимый и ультрафиолетовый свет) основную роль играют связанные электроны, частоты которых лежат в области более коротких длин волн. К примеру,

серебро для длины волны λ = 316 нм отражает только 4,2%, также как и стекло.

 

λ (нм)

 

288

305

316

326

338

357

450

700

1000

251

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r2

34

21,2

9,1

4,2

14,6

55

74,4

90,5

96,0

97,5

 

 

 

Рис. Зависимость r2 = r2 (λ) для серебра.

 

 

 

В соответствии с этим серебро в тонких слоях представляется на просвет фиолетовым.

Щелочные

металлы толщиной

сравнимой

сλ непрозрачны для

видимого света и

прозрачны для ультрафиолетового:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цезий: λ = 440 нм

 

 

 

 

 

 

 

Калий: λ = 315 нм

 

 

Литий: λ = 205 нм

Рубидий: λ = 360 нм

 

 

 

 

 

 

Натрий: λ = 210 нм

 

 

 

 

 

 

 

Поглощение: dI = −αIdz , где I -падающий свет,

z - слой, α - коэффициент поглощения.

 

 

 

 

I = I0e−αz - закон Брюгге.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом на глубине z =

1

 

интенсивность падает в e раз.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4π

 

αλ и λ

 

 

 

 

 

 

4π næ , т.е. I = I

 

e−

 

næz

Если æ =

= nλ , то, следовательно, α =

0

λ0

 

 

4π

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λ0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Планк считал, что поглощение называется "металлическим", если næ > 1.

 

1

 

 

 

 

 

2π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A = A e−

2αz

 

= A e−

 

næz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λ0

и, следовательно, в металле

 

 

 

 

0

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2π

 

 

 

 

 

 

 

2π

 

2π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

−

λ

næz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S = Acos(ωt −

 

 

 

z) =

A e

 

0

 

 

cos(ωt −

 

 

nz)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λ

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

λ0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

−

2π

 

 

 

 

 

 

2π

nz)

 

 

 

 

 

 

 

 

2π

 

 

 

 

 

λ

næz

 

i(ωt − λ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S = A e

 

0

 

Re e

 

 

 

 

0

 

= A Re exp{i[ωt −

 

 

 

 

n(1−iæ)z]}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

λ0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

′

= n(1 −iæ) , где niæ - поглощение, n и æ - константы для металла.

n

n2 (1 − æ2 ) = ε , n2æ =σ/ν , где ν

- частота света, ε - диэлектрическая проницаемость.

Для нормального падения света на металл

r

= r

 

= −

n(1 − iæ) - 1

=

(n −1) − iæn

=

 

r

 

eiδr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

||

 

 

n(1 − iæ)

+ 1

 

 

(n +1) − iæn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tgδr =

 

2(næ)

 

r

2

=

(n −1)2 + æ2n2

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

2

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1 − n

 

−(næ)

 

 

 

 

(n +1)

 

+ æ

n

 

 

 

 

 

 

 

Для желтого света: ν = 5 1014 c , r/ν =1000 , r = 5,14 1017 c−1 n2æ =1,67 .