Методические указания к лабораторным работам

Диффузорные зоны Д₁ и особенно Д₂ являются зонами повышенных потерь механической энергии потока в криво­ли­нейном канале. При определенных условиях, например, при малых величинах радиусов выпуклой и вогнутой стенок, в зонах Д₁ и Д₂ возможно появление отрыва пограничного слоя, со­провождающееся возникновением обратных течений и интен­сивным вихреобразованием в криволинейном канале (рис. 9б). При этом потери энергии потока в канале резко возрастают.

Наличие в криволинейном канале разности давлений между вог­нутой и выпуклой стенками обусловливает появление тече­ний в плос­кости, нормальной к потоку. Эти течения называются вторичными.

Рассмотрим механизм возникновения вторичных течений. Центро­бежная сила р^’, действующая на ядро потока, приводит к появлению разности давления на вогнутой и выпуклой стенках канала. При этом величина разности остается практически оди­на­ковой по всей высоте канала. В то же время центробежные силы, действующие на погранич­ные слои верхней и нижней сте­нок канала р^”, вследствие торможения потока в пограничном слое, меньше, чем действующие на него силы давления р_р. В результате этого пограничные слои на верхней и ни­жней стенках криволинейного канала перетекают от вогнутой к выпу­клой стенке. В свою очередь в ядре потока возникают компен­си­рую­щие течения направленные от выпуклой к вогнутой стенке. Таким образом, в канале образуются вторичные течения в виде парного вихря (рис.9в).

Вторичные течения обусловливают движение частиц потока по винтовым траекториям. На рис. 9а показаны траектории движения час­тиц в пограничном слое на верхней и нижней стенках канала. Из этой схемы видно, что вторичные течения способствуют утонению по­граничного слоя на вогнутой стенке канала и увеличивают толщину пограничного слоя на выпуклой стенке канала в зоне Д₂ . Это приво­дит к росту потерь энергии в местной диффузорной зоне Д₂.

Сложный пространственный характер течения, наличие местных диффузорных зон и вторичных течений обусловливают более высокий уровень потерь механической энергии потока в криволинейных каналах по сравнению с каналами, в которых отсутствует поворот потока. Указанные потери энергии в криво­линейном канале складываются из потерь на трение, потерь в местных диффузорных зонах и потерь, вызываемых вторичными течени­ями. Как показывают исследования, наибольшую долю от общих потерь составляют потери энергии в местной диффу­зор­ной зоне (Д₂) на выходе из канала (особенно в случае отрыва пограничного слоя) и потери энергии, связанные с вторичными течениями.

Теоретическое определение потерь энергии в криво­ли­ней­ных ка­налах затруднено из-за сложности учета влияния всех осо­­бен­ностей течения. Поэтому в настоящее время оценка по­терь энергии в криво­линейных каналах производится на осно­вании опытных данных с использованием методов теории подобия.

Чаще всего для количественной оценки потерь энергии в криво­линейных каналах используют коэффициент потерь энергии, равный

,

где р^* = р^*_вх – р^*_вых – разность полных давлений на входе и на вы­ходе из канала; (с²)  2 - динамическое давление в наиболее узком сечении канала (если f₁< f₂, то выбирается динамическое давле­ние потока на входе; при f₁ >f₂ – на выходе из канала);  - плотность рабочего тела; f – площадь сечения.

Использование для оценки экономичности каналов коэф­фициента потерь энергии удобно тем, что для геометрически подобных каналов при установившемся течении и соблюдении равенства других критериев подобия (чисел Рейнольдса, Маха и показателя адиабаты) величина  , остается оди­наковой. В облас­ти чисел Re > Re_кр  2  10⁵ и М < 0,5 – 0,6 коэффи­циент потерь энергии практически не зависит от чисел Rе и М.

Экспериментальная установка

Экспериментальная модель представляет собой плоский криволи­нейный канал квадратного поперечного сечения с углом изогнутости оси 90° (рис. 10а). Для возможности визуального исследования потока верхняя стенка модели выполнена из прозрачного материала.

Рис. 10. Схема исследуемого канала (а, б) и аэродинамических зондов (в)

С помощью фланца модель криволинейного канала кре­пится к вса­сывающему патрубку вентилятора. Для предотвра­щения всасывания в вентилятор посторонних предметов в выходном сечении канала, устано­влена металлическая сетка.

Визуальное исследование потока в канале производится с по­мощью шелковых нитей, закрепленных на конце металличес­кого прутка. Ввод нитей в исследуемую зону потока осущест­вляется через входное отверстие криволинейного канала.

В работе предусмотрено определение скоростей и полных давлений в то­чках 1-7 сечений I и II. Координаты точек даны на рис. 10б.

Измерение полного давления производится с помощью труб­ки по­лного давления (ТПД) с протоком, а измерение стати­ческого давления – с помощью трубки статического давления (ТСД), см. рис. 10в. Для этих трубок характерна большая нечувст­вительность к направле­ние потока: для ТПД _нч  35°, а для ТСД _нч   20°, что в значительной мере облегчает произ­водство измерений, поскольку отпадает необходимость в их точной ориентации в потоке.

Соединение аэродинамческих зондов (ТПД и ТСД) с реги­стрирую­щими приборами выполнено резиновыми шлангами. В качестве регистри­рующих приборов применены вертикальные дифманометры, заполненные дистиллированной водой (см. рис. 10в, дифманометры h^* и h).

Порядок проведения эксперимента

1. Проверить герметичность соединения аэродинамических зондов с дифманометрами.

2. Включить вентилятор.

3. Выполнить визуальное исследование потока в зонах А, Б, В, Г, Д, Е и Ж (рис. 10а).

4. Установить зонды в первых точках сечений I и II (например, в сечении I – ТПД, в сечении II - ТСД).

5. Занести в протокол испытаний (табл.3) значения пере­падов уровней в дифманометрах - h^* и h в точках 1.

Таблица 3

№ сечения	Измеряемая величина, мм вод. cт.	№ точки
		1	2	3	4	5	6	7
I	h*
	h
II	h*
	h
В, мм.рт.ст.
t,°C

6. Последовательно перемещая зонды в точки 2…7 сечений I и II, измерить h^* и h в указанных точках и занести в табл.3.

7. Переставить ТПД в сечение II, а ТСД в сечение I.

8. Произвести измерения, указанные в пунктах 5 и 6.

9. Занести в протокол значения температуры (°С) потока на входе в криволинейный канал и значение барометрического давления во время проведения эксперимента В (мм рт. ст.).

10. Выключить вентилятор.

Обработка результатов

1. Учитывая небольшое различие в величинах статических давле­ний в точках 1-7 сечений I и II и барометрического давле­ния, прини­маем одинаковое значение плотности воздуха во всех исследованных точках:

, кг/м³,

где R = 287 Дж/(кгК) - газовая постоянная для сухого воздуха; Т = (273 + t) - температура потока, К; В^’ = В 133,332 Па.

2. Занести в протокол обработки результатов (табл.4) значения измеренных перепадов между полным и баромет­рическим давлением (для точек i=1…7):

Па.

3. Вычислить действительное значение разности между статичес­ким и барометрическим давлениями:

Па,

где к - поправочный коэффициент ТСД, использованной в эксперименте.

Для ТПД поправочный коэффициент равен единице.

4. Определить динамическое давление в точках сечений I и II:

Па,

где и в Па.

Та б л и ц а 4

№ сечения	Вычисляемая величина	Размер­ность	№ точки
			1	2	3	4	5	6	7
I		Па
		Па
		Па
		м/с
II		Па
		Па
		Па
		м/с

5. Полагая поток несжимаемым (число Маха М<0,2), найти величину скорос­ти во всех исследованных точках потока по формуле:

, м/с.

6. Построить графики распределения скорости в сечениях I и II.

7. Найти среднее значение скорости в сечении I, применяя фо­рмулу трапеций для нахождения площади под эпюрой скорости:

Значения b_i и b даны на рис. 10б.

8. Вычислить среднее значение динамического давления на входе в канал

Па .

9. Принимая статическое давление на выпуклой стенке канала в сечениях I-I и II-II равным статическому давлению в точке 1 (р_вып  р₁), а на вогнутой - равным давлению в точке 7 (р_вогн  р₇) и учитывая равенство полного и статического давлений на стенках канала, определить для этих сечений среднее значение разностей:

, Па.

Полученные значения и являются при­бли­женными. Для нахождения более точных значений необходимо произвести измерения в нескольких сечениях по высоте канала.

10. Найти потери полного давления в канале:

,Па.

11. Вычислить коэффициент потерь энергии криволи­ней­но­го канала:

.

12. Сделать анализ полученных данных, оформить отчет по лабораторной работе и сдать зачет преподавателю.