raskim
.pdfDв ≈D + 2dв. Толщина крышки в месте установки винтов δ = 8÷10 мм. Толщина крышки в месте установки манжеты δ0 = 5÷8 мм. Остальные размеры крышек (рис.3.14) зависят от размеров манжеты, размер l принимается конструктивно.
В конструкции, представленной на рис.3.12, для удобства монтажа подшипников часть внутренней поверхности корпуса (между торцами подшипников) выполняют на 2 мм больше, чем диаметр подшипника D, длина этой части корпуса равна длине распорной втулки. К корпусу приварен фланец толщиной δ = 10 мм с отверстиями d=1,1 dв для крепления подшипникового узла в стойке привода.
3.5. Разработка эскизного проекта перемешивающего устройства.
Эскизную компоновку выполняют масштабе 1:1 на миллиметровой бумаге формата А2 или А1. Для получения представления о конструкции и размерах деталей перемешивающего устройства достаточно одной проекции.
Последовательность выполнения эскизного проекта:
1. Провести осевую линию в середине короткой стороны
листа. |
|
|
|
2. В верхней |
части листа |
вычертить |
верхнюю опорную |
поверхность стойки. |
Определить |
положение верхнего торца |
|
выбранной муфты. |
Для этого от верхней опорной поверхности |
||
стойки отложить |
вниз отрезок |
L2 – L1 |
(см. размеры |
выбранного мотор– редуктора).
3.От полученной линии отложить вниз отрезок, равный длине выбранной муфты L (Н). Последняя линия будет являться торцом участка вала d2.
4.Отступив вниз примерно на 10 мм, провести линию, определяющую положение верхней крышки подшипникового узла. Следующая линия определяет толщину крышки в месте установки манжетного уплотнения, и вычертить «карман» для манжеты по размерам, приведенным в табл.47 прил.1.
41
5. |
Между |
внутренней поверхностью |
крышки и торцом |
участка вала диаметром d3 оставить примерно 10 |
мм. |
||
6. |
Вычертить контуры круглой шлицевой гайки и стопорной |
||
шайбы. |
|
|
|
7.Вычертить по контуру верхний подшипник. Отложить от его нижнего торца расстояние, равное длине распорной втулки lвт, и вычертить контуры нижнего подшипника. Для схемы с одним подшипником качения в стойке перейти к пункту 8.
8.От торца нижнего подшипника отложить примерно 5-7 мм.
Этим определяется |
положение |
внутренний |
поверхности |
нижней крышки. |
|
|
|
9. Вычертить |
контуры нижней |
крышки и |
участка вала |
диаметром d5. |
|
|
|
10. От наружной поверхности |
нижней крышки отложить |
||
примерно 20 мм. Этим определяется положение сальникового или торцового уплотнения.
11. Вычертить контуры выбранного уплотнения, крышки (дочертить) и корпуса подшипникового узла. Уплотнение и стойку закрепить на опоре привода.
3.6. Проверочный расчёт вала
Основными критериями работоспособности валов перемешивающих устройств являются виброустойчивостъ и прочность.
Прежде чем приступить к расчёту вала, необходимо выбрать расчётную схему и определить длину расчётных участков вала.
Выбор расчётной схемы. Каждому конструктивному решению крепления вала соответствует своя расчетная схема.
1. Жесткое соединение валов мотор-редуктора и мешалки (продольно-разъёмной муфтой). Если при этом вал опирается на один радиальный подшипник качения, установленный в стойке аппарата (рис.3.1 а), то такому конструктивному решению соответствует расчётная схема 1 (рис.7 прил.2). Если опорой вала служит подшипник скольжения, установленный на днище аппарата
42
(рис.3.1 б), данному конструктивному решению соответствует расчётная схема 2 (рис.8 прил.2).
2. Подвижное соединение валов (втулочно-пальцевой или зубчатой муфтой). Если опорами вала является два радиально- упорных подшипника качения (рис.3.2 а), такому решению соответствует расчётная схема 3 (рис.9 прил.2). Если верхней опорой является радиально-упорный подшипник качения, размещенный в стойке, а второй - подшипник скольжения, установленный на днище аппарата (рис.3.2 б), то данному решению соответствует расчетная схема 4 (рис10 прил.2).
Расчёт на виброустойчивость. Расчет осуществляют в следующей последовательности:
1. Определить массу единицы длины вала:
m = π × d 2 |
ρ, кг × м, |
(3.1) |
4 |
|
|
где ρ =7,85 ×10 3 кг/м3 - плотность материала вала; d (d6) - диаметр
вала в месте уплотнения, |
м. |
|
|
|
|
|
|
|||
2. Вычислить момент |
инерции поперечного |
сечения |
вала: |
|||||||
|
|
J = π × d 4 . |
м4 . |
|
(3.2) |
|||||
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|
||
3 |
Определить значение коэффициентов: |
|
|
|||||||
|
|
K = |
M м |
, |
a1 |
= |
l1 |
, |
|
(3.3) |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
m × L |
|
|
L |
|
|
||
где Мм |
- масса мешалки, |
кг (табл.43 – 46 |
прил.1), |
l1 , L – |
значения |
|||||
длин соответствующих участков вала, м (по расчетной схеме и компоновке или чертежу).
4.В соответствии с выбранной расчётной схемой определить коэффициент α (рис. 7 – 10 прил.2).
5.Определить критическую скорость вала :
ωкр |
|
α 2 |
|
EJ |
|
|
|
|
= |
|
|
, |
с -1 , |
(3.4) |
|||
|
||||||||
|
|
L |
m |
|
|
|||
где Е = 2 • 10 11 - модуль продольной упругости вала. Проверить выполнение условия
43
ω = π × n < ωкр . |
(3.5) |
30 |
|
Если условие (3.5) не выполняется, |
то необходимо увеличить |
диаметр вала d6 в месте установки уплотнения (см. табл. 51 – 52 прил.1) и повторить расчет. При этом надо учесть, что эта мера приведёт к изменению размеров всех ступеней вала и деталей, расположенных на нём.
Расчёт на прочность. Расчёт предусматривает определение эквивалентных напряжений вала в опасных сечениях (в местах с наибольшим изгибающим моментом). Выбор таких сечений
выполняют после построения эпюр |
изгибающих и крутящих |
моментов. |
|
Изгиб вала происходит под |
действием инерционных сил, |
возникающих вследствие несбалансированности масс мешалки и вала.
Последовательность расчёта: |
|
|
||
1. |
Определить |
эксцентриситет |
центра |
массы |
перемешивающего устройства: |
|
|
||
|
е = 0.5 × 10-3 + 0,03× Dмеш , |
|
(3.6) |
|
где Dмеш |
- диаметр мешалки, м. |
|
|
|
2. |
Определить значение приведённой массы мешалки и вала |
|||
|
M пр |
= М меш + qmL , |
|
(3.7) |
где q - коэффициент приведения распределённой массы вала к сосредоточенной массе мешалки.
|
Для 1-й расчётной схемы |
q = |
|
|
3 |
|
|
. |
|||
|
|
(4 - 2,2a )4 |
× a 2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
Для 2-й расчётной схемы |
q = |
|
|
1 |
|
|
|
. |
||
|
|
|
|||||||||
|
20 × a 2 a 2 × (3 + a ) |
||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
2 |
1 |
|
|||
где a2 |
= l2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для З-й расчётной схемы |
q = |
|
12 |
|
. |
|||||
|
|
||||||||||
|
(4,6 - 3a1 )4 × a12 |
||||||||||
44
Для 4-й расчётной схемы |
q = |
1 |
. |
|
|
32 × a12 a22 |
|
||||
3. Определить |
радиус |
вращения |
центра |
тяжести |
|
приведенной массы мешалки и вала: |
|
|
|
||
r = |
|
|
e |
|
|
. |
(3.7) |
|
|
ω |
|
|
2 |
||||
1 - |
|
|
|
|
||||
|
|
ωkp |
|
|
|
|||
4. Определить центробежную силу: |
|
|||||||
F = М |
пр |
ω 2 r , |
(3.8) |
|||||
ц |
|
|
|
|
|
|||
где Мпр - приведённая масса мешалки и вала, кг; r - радиус вращения центра тяжести приведённой массы, м.
5. В соответствии с выбранной |
расчетной схемой |
вала |
определить радиальные реакции в опорах. |
|
|
|
RA = -RB + Fц |
|
|
RB = |
3 |
|
|
|
|
|
L |
- |
1 |
|
|||||||||||||||||
Для 1-й схемы |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
2 |
|
× P |
|
|
|
|
3 |
. |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l2 |
|
|
|
|
|||||
Для 2-й схемы |
R |
|
|
= |
Fц |
|
|
× |
3 × l23 |
× L - l23 |
, |
R |
|
|
= F - R |
|
|
. |
|
|
|||||||||||
A |
|
|
|
|
|
|
L3 |
B |
A |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
l1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l1 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Для З-й схемы |
RA = - |
|
|
|
Fц |
, |
|
|
RB |
|
|
+ |
|
× Fц . |
|||||||||||||||||
l2 |
|
|
= 1 |
|
l |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||
Для 4-й схемы |
R |
|
= |
l2 |
|
|
F , |
|
|
|
R |
|
= |
l1 |
|
F . |
|
|
|
|
|
||||||||||
A |
L |
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ц |
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
ц |
|
|
|
|
|
|
|
|||
6. Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов и определить величины изгибающих моментов в опасном сечении вала. Для 1-й расчётной схемы опасным является сечение под подшипником, для 2-й и 4-й - сечение в месте посадки мешалки, для 3-й схемы – сечение под нижним подшипником.
45
7. |
Определить напряжение изгиба |
σ и |
и |
напряжение |
|||||||||||
кручения τ |
в опасном сечении: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
σ и = |
|
Ми |
, |
|
н/мм2 ; |
|
|
|
|
(3.9) |
|
||
|
|
0,1d 3 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
τ = |
|
T |
|
, |
н/мм2 . |
|
|
|
|
(3.10) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
0,2d |
3 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
8. |
Рассчитать |
эквивалентное |
напряжение |
и проверить |
|||||||||||
выполнение условия |
|
|
|
|
|
|
|
£ [σ ]. |
|
|
|
||||
|
|
σ экв = |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
σ и2 |
+ 4 ×τ 2 |
|
(3.11) |
||||||||||
Значение допускаемого |
|
напряжения |
[σ ] |
рассчитывают по |
|||||||||||
формуле |
|
|
|
[σ ] = |
σ −1 |
|
, |
|
|
(3.12) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Кσ × Smin |
|
|
|
|
|||
где σ −1 |
- |
предел выносливости |
материала вала σ −1» (0,4 - 0,5)σ в . |
||||||||||||
Значение предела прочности σ в |
берут из табл. |
54 прил.1. S min |
- |
||||||||||||
минимальный запас прочности вала (ориентировочно S min= 2); Кσ |
- |
||||||||||||||
коэффициент концентрации напряжений, который для 1-й и 3-й схем: Кσ= 1,2 - 1,5 (опасное сечении под подшипником), а для 2-й и 4-й схем: Кσ = 1,5 - 2 (опасное сечение под мешалкой ослаблено шпоночным пазом).
3.7.Проверочный расчёт шпонок
Призматические шпонки проверяют на смятие. Проверке подлежат две шпонки - в месте посадки полумуфты и в месте установки мешалки.
Условие прочности:
|
σ см = |
2T |
£ [σ см ], |
(3.13) |
|
d × (h - t1 )l p |
|||
|
|
|
|
|
где |
d - диаметр вала в месте установки шпонки; 1р = (1 – в) - |
|||
рабочая длина шпонки со скругленными торцами |
в мм (1-полная |
|||
46
длина шпонки); в,h,t - стандартные размеры (табл.55 прил.1, рис. 3.15); [σсм] = 80 - 150 н/мм2 - допускаемое напряжение на смятие.
Рис. 3.15. Соединение призматической
шпонкой
3.8.Проверка пригодности подшипников
Пригодность подшипников качения определяется сопоставлением расчётной динамической грузоподъемности Ср с базовой (табличной ) С.
Расчёт динамической грузоподъёмности производится по формуле
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
p |
= P m 6 ×10−5 × n × L |
h |
, |
(3.14) |
||
|
E |
|
|
|
|||
где Lh срок службы (ресурс) узла; Lh |
= 10 • 10 3 ÷ 20 • 10 3 ч; п - число |
||||||
оборотов вала в минуту; |
РЕ - эквивалентная динамическая нагрузка ; |
||||||
m =3 (для шарикоподшипников). |
|
|
|
|
|||
Определение сил, нагружающих подшипники. Радиальные |
|||||||
нагрузки Fr на подшипники равны радиальным реакциям |
RA , RB (см. |
||||||
расчет вала на прочность). |
|
|
|
|
|
|
|
47
Осевые нагрузки. При установке вала в шариковых радиальных подшипниках осевая сила Fa, нагружающая подшипник, равна внешней осевой силе F A, действующей на вал:
|
|
P × d 2 |
|
||
|
FA = |
|
pac |
- G , |
(3.15) |
|
|
4 |
|||
|
|
|
|
|
|
где Р - давление в аппарате; G - вес вала и мешалки; |
dрас - расчётный |
||||
диаметр вала |
в уплотнении, |
установленном на крышке аппарата |
|||
(d6); dрас =d+5 мм.
При размещении вала в радиально-упорных подшипниках
осевые силы Fa, нагружающие подшипники, |
находят с учётом осевых |
||||
составляющих |
S |
от действия |
радиальных сил |
Fr: для |
|
шарикоподшипников |
S = e ×Fr ; |
для |
роликоподшипников – S |
||
= 0,83 e ×Fr ; |
где Fr - реакция наиболее нагруженной опоры (RA или |
||||
RВ); е - коэффициент осевого нагружения подшипника (табл.50).
Последовательность расчёта.
1.Для выбранного подшипника (см. конструирование вала и подшипникового узла) выписывают значения динамической С и статической грузоподъёмности С0, (табл.48,49 прил.1)3.22, 3.23).
2.По отношению FА/ С0, (табл.50 прил.1) выписывают значения коэффициента осевого нагружения е.
3.Определяют осевые составляющие.
Например, для двухопорного узла: в опоре А |
S = е × F r1 ; |
в |
опоре В S = е × F r2 . |
|
|
4. Определяют осевую результирующую |
нагрузку |
на |
подшипники в соответствии с условиями нагружения:
|
|
Условия нагружения |
|
Осевые нагрузки |
|
|
|
|
|
S1 ³ S2 ; FA ³ 0 |
|
Fa1= S1 |
|
|
|
|
|
S1 < S2 ; FA ³ S2 - S1 |
|
Fa2 = Fa1+ FA |
|
|
|
|
|
S1 < S2 ; FA < S2 - S1 |
|
Fa2 = S2 - FA |
|
|
|
|
|
|
|
|
Fa1= Fa2- FA |
|
|
5 |
Сравнивают отношение FA /(V× Fr) с коэффициентом е и |
||||||
принимают значения коэффициентов x и у: |
при FA /(V× Fr) < е: |
х = 1, |
|||||
у = 0; при |
FA /(V× Fr ) > e |
- по табл. 51 прил.1. |
|
||||
6. |
Вычисляют эквивалентную динамическую нагрузку: |
|
|||||
|
|
PE = (V × x × Fr |
+ y × Fa )× kб × kT , |
кН , |
(3.16) |
||
48
где V - коэффициент вращения; V = l при вращении внутреннего
кольца |
подшипника; коэффициент безопасности kб |
=1,1 - 1,5 |
(меньшее значение принимают для односменной работы, |
большее - |
|
для круглосуточной), значение температурного коэффициента kТ принимают в зависимости от рабочей температуры подшипника: kТ = 1
(при t ≤ 100° С); |
kТ = 1.05 (при t |
= 100 - 125° С). |
При установке вала в |
двух подшипниках качения |
|
эквивалентную нагрузку РЕ рассчитывают для обеих опор и определяют наиболее нагруженную, для которой и рассчитывают динамическую грузоподъёмность.
7. По формуле (3.14) определяют грузоподъёмность Ср и сравнивают её с табличным значением.
Если Cp < С, то подшипник пригоден. Если данное условие не выполняется, необходимо применить подшипник другой серии (с большей грузоподъемностью). При этом надо учесть, что увеличение диаметра наружного кольца подшипника приведёт к изменению
размеров корпуса и крышек подшипникового узла. |
|
||
Если второй опорой является подшипник |
скольжения |
||
(рис.3.16), то его пригодность проверяют по условиям: |
|
||
р = |
Fr |
£ [р]; |
(3.17) |
|
|||
|
l × d |
|
|
р ×V £ [р ×V ], |
(3.18) |
||
где р - среднее давление в подшипнике, Fr - радиальная нагрузка на
подшипник скольжения (радиальная реакция в подшипнике скольжения RБ); d – диаметр вала под подшипником скольжения, l -
длина подшипника; V - скорость скольжения; V = π × d × n м/с.
60 ×1000
Условие (3.17) отражает требования к износостойкости подшипника, условие (3.18) ограничивает нагрев трущихся поверхностей. Для работы в агрессивных средах вкладыши изготавливают из графита,
при этом |
|
|
[р] и [р ×V ] имеют значения: [р] = 2 МПа; |
||
[р ×V ]=2 |
|
н |
|
|
. |
|
|
2 |
|
||
|
мм |
с |
|||
|
|
||||
49
Рис.3.16. Нижняя опора вала – подшипник скольжения
Выполнение графической части проекта. Графическая часть проекта состоит из сборочных чертежей: общего вида аппарата с перемешивающим устройством и приводом (рис.11 прил.2) и отдельных узлов – привода (рис.12 прил.2), корпуса аппарата, крышки аппарата (по указанию преподавателя). Каждый сборочный чертеж сопровождается спецификацией. Примеры спецификаций приведены в прил. 2 (рис.13-15). Требования к графической части и расчетно- пояснительной записке изложены в литературе [4].
50