20060710

Рассмотрим характеристики амплитудных методов пеленгации. В качестве функции, описывающей диаграмму направленности антенны, возьмем гауссовскую зависимость

где θ0,5 – ширина диаграммы направленности по уровню поло-

винной мощности. Функция (21) очень часто используется для аппроксимации диаграмм направленности в области главного лепестка [2]. На рис. 3 представлены результаты расчетов по формуле (21) и функции Sin(x) x (диаграмма направленности плоского раскрыва

при равномерном облучении [2] в одной из ортогональных плоскостей). Погрешность превышает 15% только при x = θ θ0,5 > 0,8.

x

Рис. 3. Сравнение диаграмм направленности

Следует отметить, что пеленгационные характеристики оцениваются главным образом в центральной части диаграмм, в данном случае они ограничены сектором углов от равносигнального направления θ = ±(0,8θ0,5 − θ0 ). При анализе пеленгационных

характеристик в области углов, соответствующих большим отклонениям от равносигнального направления, например, для обзорных радиолокационных станций, систем поиска источников помех, в

11

том числе для окрестности границы зоны захвата следящих систем, указанным приближением пользоваться нельзя. Приближение (21) оказывается полезным и для оценки ряда энергетических характеристик антенн, поскольку дает удовлетворительную формулу для расчета коэффициента направленного действия.

Напряженность поля в точке приема в комплексной форме можно записать как функцию времени t :

E(t) = Em exp(i(ωt − φ0 )),

где Em – амплитуда; ω – круговая частота; φ0 – начальная фаза.

Далее будем считать, что источник электромагнитного излучения находится достаточно далеко от пеленгатора (находится в дальней зоне приемной антенной системы).

Предполагая, что диаграмма направленности антенной системы определяется формулой (21), напряжение на выходе приемника можно представить как

u(t, θ) ~ Re(E(t)F(θ)) = Re(Em exp(i(ωt − φ0 )) exp(− 2 ln 2(θθ0,5)2 )). (22)

Поэтому для случая использования метода максимума выражения для пеленгационной характеристики и пеленгационной чувствительности принимают вид:

Таким образом, вид пеленгационной характеристики определяется диаграммой направленности используемой антенны. Графики зависимости пеленгационной чувствительности от соотношения между угловым положением источника и шириной диаграммы направленности (безразмерный параметр x = θθ0,5 ) при

трех значениях ширины диаграммы направленности θ0,5 представ-

лены на рис. 4.

Достоинством метода является большая величина выходного сигнала при ориентации антенны на цель. Однако из выражений

12

(23) и рис. 4 следует, что метод пеленгации по максимуму мало пригоден для точного определения угловых координат, так как в области малых значений углов относительно равносигнального направления пеленгационная чувствительность близка к нулю. Кроме того, имеет место очевидная трудность выявления стороны отклонения направления на источник относительно оси антенной системы, а также зависимость амплитуды сигнала на выходе не только от угла отклонения θ, но и от неизвестных амплитудных характеристик принимаемой волны и параметров антеннофидерного тракта. Поэтому метод максимума очень редко используется в практических приложениях.

Рис. 4. Пеленгационная чувствительность в методе максимума

Рассмотрим характеристики других методов определения направления на источник излучения, которые используют амплитуды сигналов на выходе двух антенн, развернутых относительно друг друга на угол 2θ0 . Например, метод сравнения. В этом случае сиг-

налы на выходе двух идентичных антенн определяются как

13

(24)

Информация об угловом местоположении источника находится на основании определения отношения двух сигналов. В этом случае пеленгационная характеристика имеет следующий вид:

а ее крутизна определяется выражением

На рис. 5 представлены результаты расчетов пеленгационной характеристики при различных соотношениях между углом поворота антенны от равносигнального направления и шириной диаграммы направленности h = θ0θ0,5 .

По оси абсцисс отложены значения углового положения источника излучения относительно ширины диаграммы направленности антенны x = θθ0,5 . Для удобства ось ординат представлена в

логарифмическом масштабе. В соответствии с этой характеристикой по величине отношения амплитуд может быть найдено смещение источника относительно радиосигнального направления g(θ = 0) = 1. Графики пеленгационной чувствительности приведе-

ны на рис. 6. Увеличение углового разноса антенн приводит к возрастанию крутизны пеленгационной характеристики. Чем уже диаграмма направленности антенны, тем больше пеленгационная чувствительность. В качестве недостатков метода сравнения следует

14

отметить сильную зависимость результатов измерений от параметров каналов, а также нелинейность пеленгационных характеристик.

Рис. 5. Пеленгационная характеристика в методе сравнения

Рис. 6. Пеленгационная чувствительность в методе сравнения

15

Кроме измерения отношения амплитуд двух сигналов для определения углового положения источника электромагнитного излучения может быть использована разность этих сигналов. В этом случае информационным является сигнал

u (t, θ) = u1(t, θ) − u2 (t, θ) ~ Re[Em exp(i(ωt − φ0 ))(F (θ − θ0 )− F (θ + θ0 ))]

(27)

Полученная разностная зависимость обладает дискриминаторными свойствами по углу и позволяет определить величину и знак углового положения источника радиоизлучения относительно равносигнального направления u (t,θ = 0) = 0.

Для этого метода пеленгационная характеристика может быть представлена выражением

характеристики в равносигнальном направлении, sh(z) и ch(z) – гиперболические синус и косинус.

16

На рис. 7 и 8 представлены графики зависимости g(θ) и S(θ)

при различных значениях соотношения углового разноса и ширины диаграммы направленности h .

Рис. 7. Пеленгационная характеристика в амплитудном методе с разностной обработкой

20

10

S

0

x

h=0,25, ширина ДН= 0,1 h=0,5, ширина ДН= 0,1 h=0,5, ширина ДН= 0,2

Рис. 8. Пеленгационная чувствительность в амплитудном методе с разностной обработкой

17

Отметим, что крутизна пеленгационной характеристики максимальна при θ = 0, причем с увеличением соотношения между угловым разносом антенн и шириной диаграмм направленности она сначала растет, а затем уменьшается. Максимальное значение S0

наблюдается при h = 1 4 ln 2 ≈ 0,6 . Увеличение ширины диаграм-

мы направленности при h = const приводит к уменьшению крутизны. Пеленгационная характеристика имеет диапазон, в пределах которого ее крутизна меняется незначительно. Кроме того, в отличие от метода сравнения, здесь пеленгационная чувствительность является четной функцией угла смещения источника излучения относительно равносигнального направления g(θ = 0) = 0 . В качестве

недостатка разностного метода определения углового положения источника излучения следует отметить ограниченный диапазон углов пеленгационной характеристики, где она носит однозначный характер, а также зависимость результатов от амплитудных параметров каналов.

Более совершенным методом определения угловых координат является суммарно-разностный метод, в котором наряду с разностью двух сигналов, принимаемых разнесенными по углу антеннами, используется и их сумма. В этом случае пеленгационная характеристика принимает следующий вид:

Здесь th(z) – гиперболический тангенс.

Пеленгационная чувствительность при этом может быть пред-

гационной характеристики в равносигнальном направлении.

18

На рис. 9 и 10 представлены результаты расчетов g(θ) и S(θ) .

Рис. 9. Пеленгационная характеристика в амплитудном методе с суммарно-разностной обработкой

15

10

S

5

x

h=0,25, ширина ДН= 0,1 h=0,5, ширина ДН= 0,1 h=0,5, ширина ДН= 0,2

Рис. 10. Пеленгационная чувствительность в амплитудном методе с суммарно-разностной обработкой

19

Увеличение углового разноса приводит к возрастанию крутизны в равносигнальном направлении. В остальном поведение кривых в зависимости от параметров – такое же, как и для разностного метода, но в отличие от последнего в данном случае пеленгационная характеристика всегда однозначна. Следует при этом отметить, что при больших отклонениях источника от равносигнального направления она достигает насыщения. Кроме того, пеленгационная характеристика имеет больший диапазон углов, в пределах которых ее крутизна меняется незначительно. Еще одним преимуществом суммарно-разностного метода является существенно меньшее влияние амплитудных характеристик каналов.

Рассмотрим фазовые методы определения углового положения источника радиоизлучения. В связи с невозможностью измерения абсолютного значения фазы сигнала для измерения угловых координат применяется только метод сравнения фаз. Из-за трудностей создания устройств с запоминанием фазы фазовое пеленгование по способу последовательного сравнения фаз широкого распространения не получило.

Проанализируем пеленгование объекта фазовым методом для двух приемных антенн A1 и A2 (рис. 11). Пусть расстояние между

антеннами, называемое базой, равно l , а пеленгуемый объект удален от центра базы на расстояние R > > l . В этом случае направления прихода сигналов от объекта к антеннам можно считать параллельными. При этом разность расстояний R = R2 − R1 = lSinθ ,

где θ – угол между направлением на объект и нормалью к базе, проходящей через ее середину. Зная базу и измеряя тем или иным способом разность расстояний R , можно найти направление на пеленгуемый объект θ.

Будем полагать, что приемные каналы пеленгатора имеют одинаковую центральную частоту настройки и идентичные фазовые и частотные характеристики.

20