Курс лекций по ТМО_ Абузова Ф[1].Ф.

Уравнение переноса лучистой энергии

Ранее рассматривались непрозрачные тела (D =0 ). Однако сущест-

вуют полупрозрачные среды, пропускающие лучистую энергию (стекло,

керамика, газы, пары и др.). При пропускании в общем случае лучистая энергия может поглощаться, рассеиваться и иметь собственное излуче-

ние. Интенсивность излучения будет меняться по направлению. Уравне-

ние, определяющее изменение интенсивности луча за счёт поглощения,

рассеивания и излучения среды, называется уравнением лучистой энер-

гии.

Интересны 2 случая:

1)среда только поглощает;

2)среда поглощает и излучает.

Случай №1

В среде происходит одномерный перенос энергии внешнего источни-

ка, собственное излучение пренебрежимо мало по сравнения с внешним

143

источником, на границе Iλ,l =0 . Необходимо определить закон изменения

где αλ – спектральная поглотительная способность среды – изменение интенсивности излучения на единицу длины.

Формула (19.15) определяет спектральную яркость для отдельных длин волн; интегральная яркость для отдельных полос определяется ин-

тегрированием для соответствующих длин волн.

Оптическая толщина определяется как:

Формула (19.17) известна как закон Бугера.

Спектральные коэффициенты поглощения рассчитываются

поглощения и излучения. Поглотительная способность среды в общем

144

случае зависит от физической природы среды, коэффициента теплопро-

водности, температуры и давления (для газов), поэтому спектральная по-

глотительная способность среды различна как для отдельных полос, так и в пределах одной и той же полосы в зависимости от температуры и дав-

ления.

Случай №2

В уравнении переноса энергии в поглощающей и излучающей среде поглощаемая энергия переходит в теплоту и снова излучается средой. Ин-

тенсивность уменьшается за счёт поглощения и увеличивается за счёт собственного излучения.

где Esλ, Esc – плотность потоков интегрального и спектрального излуче-

ния АЧТ. Индекс "с" означает при температуре стенки.;

εc – степень черноты стенки.

Формула (19.22) используется для определения А и ε .

Особенности излучения газов и паров

Газы и пары условно разделяют на несветящиеся и светящиеся сре-

ды. Светящиеся факелы и запылённые потоки рассеивают лучистую энер-

гию. Несветящиеся – это чистые пары и газы.

145

К ним относятся одно- и двухатомные газы H2, O2, N2, He, которые практически прозрачны (диатермичны для излучения). Трёхатомные газы обладают значительной поглощательной и излучательной способностью.

Из них CO2 и H2O представляют наибольший интерес для теплотехниче-

ских расчётов.

Твёрдые тела обычно излучают и поглощают на всех длинах волн от

0 до ∞ (сплошные спектры), а газообразные – в определённом интервале длин волн Δλ (полосы излучения). Полосы излучения расположены в раз-

личных частях спектра; для лучей других длин волн, вне этих полос, газы прозрачны, т.е. их излучение и поглощение избирательно (селективно).

Процессы испускания и поглощения лучистой энергии в твёрдых (непро-

зрачных) телах происходят на поверхности. В газах излучение и поглоще-

ние носит объёмный характер, т.к. в процессе участвуют все микрочасти-

цы вещества. Поэтому поглощательная способность (А) зависит от плот-

ности и толщины слоя и увеличивается с увеличением плотности в опре-

деленных интервалах длин волн. CO2 и H2O существуют одновременно.

CO2 имеет узкие полосы поглощения, а H2O – широкие и AH2O и εH2O у во-

дяных паров больше, чем ACO2 и εCO2 .

С увеличением температуры ширина полос увеличивается, а погло-

щательная способность уменьшается, т.к. уменьшается плотность. Но в целом энергия излучения растёт вместе с температурой. Спектры погло-

щения частично совпадают: εсм <εCO2 +εH2O .

Для условий сгорания в камерах и в других системах значения ε приведены в справочниках. Плотность собственного интегрального излу-

чения по экспериментальным данным.

где p – парциальное давление;

146

l – толщина слоя.

При малых значения l в смеси большее влияние оказывает CO2 , а

при больших значения – H2O .

Лекция 20

2.8. Массообмен

Основные понятия и определения

В технике чаще всего встречаются смеси (воздух, CO2, N2, O2, вода и растворённые в ней вещества и газы). Смеси характеризуются концентра-

цией.

Масса компоненты в объёме смеси, т.е. плотность компоненты, обо-

i=1

В изолированной системе, содержащей смесь n компонентов с неод-

нородным первоначальным распределением концентраций, возникает процесс переноса массы компонентов, стремящийся к выравниванию кон-

центраций. Процесс переноса может вызываться и другими физическими величинами – разностью температур и давлений.

Перенос вещества в системе, обусловленный тепловым хаотическим движением микрочастиц вещества, называется молекулярной диффузи-

ей.

Виды молекулярной диффузии (по причине возникновения):

∙ концентрационная – за счёт разности концентраций;

147

∙бародиффузия – за счёт разности парциальных давлений;

∙термодиффузия – за счёт разности температур (температурный гради-

ент).

Часто они происходят одновременно. Рассмотрим концентрационную

диффузию.

Перенос массы может осуществляться за счёт макроскопических сил,

т.е. из-за конвенции. Совместное действие микро- и макросил называется

конвективным массообменом (КМО).

КМО на границе поверхности жидкости (твёрдого тела) называется

массоотдачей.

Концентрационная диффузия. Закон Фика

∂n

Коэффициент диффузии D почти не зависит от концентрации, но за-

висит:

∙ от природы среды;

148

∙температуры (увеличивается вместе с температурой);

∙давления (снижается при увеличения давления).

Тепло- и массообмен в двухкомпонентных средах

Для неподвижной среды справедливо

В промышленности чаще встречаются процессы испарения, конден-

сации, сорбции, десорбции, сублимации и др. В этом случае поверхность раздела жидкой или твёрдой фазы играет такую же роль, как стенка при теплообмене. Тогда по аналогии можно записать

где ρ – плотность смеси;

βm – коэффициент массоотдачи, отнесённый к разности концентра-

ций, [βm ]= м ;

с

mic – массовая доля на поверхности; mio – массовая доля вдали от стенки.

Часто (20.11) записывают через парциальные давления.

Парциальное давление – это давление компоненты при объёме и

температуре смеси.

i=1

149

Все составляющие плотности потока массы нормальны соответст-

вующим изопотенциальным поверхностям.

Пусть количество массы в единице объёма неизменно – утечка одно-

го компонента компенсируется притоком другого:

150

Плотности потоков масс двухкомпонентных смесей равны и противо-

положно направлены. Вместе с потоком массы переносится и энтальпия: j1 h1, j2 h2 . Тогда через какую-либо рассматриваемую поверхность, даже если нет результирующего потока массы, есть поток энтальпии: j1 h1 + j2 h2 . При этом энтальпия:

пии не будет, если cp1 =cp2 . Запишем выражение для переноса теплоты:

i=1

Уравнение (20.28) справедливо для движущейся двухкомпонентной среды.

При движении однокомпонентной среды имеем

Лекция 21

2.9. Дифференциальные уравнения тепломассообмена

151

Уравнение (21.3) – это уравнение массообмена, перенос массы – за счёт концентрационной диффузии – при теплопроводности аналогичное

уравнение, если qv =0 (1.39).

Уравнение энергии с учётом массообмена:

Если cp1 =cp2 , то уравнение закона сохранения энергии принимает

вид

152