razdel1kim
.pdfНомер: 5.51.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
5x +8y − z = 7,
x + 2y +3z =1,
сумму корней уравнений
2x −3y + 2z = 9.
Ответы: 1). x + y + z =1 2). x + y + z = 2 3). x + y + z = 3
4). система уравнений несовместна 5). бесчисленное множество решений
Номер: 5.52.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
x + 2y + z = 4, |
||
|
−5y +3z =1, |
|
сумму корней уравнений 3x |
||
|
+7y |
− z = 8. |
2x |
||
Ответы: 1). x + y + z = 0 2). x + y + z =1 3). x + y + z = 3 |
||
4). система уравнений несовместна |
5). бесчисленное множество решений |
|
Номер: 5.53.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
3x + 2y |
+ z = 5, |
||
|
+3y |
+ z |
=1, |
сумму корней уравнений 2x |
|||
|
+ y +3z |
=11. |
|
2x |
|||
Ответы: 1). x + y + z = 0 2). x + y + z =1 3). x + y + z = 3 |
|||
4). система уравнений несовместна |
|
5). бесчисленное множество решений |
|
Номер: 5.54.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
x1 + 2x2 + 4x3 = 31, |
|
|
+ x2 + 2x3 = 29, |
сумму корней уравнений 5x1 |
|
|
− x2 + x3 =10. |
3x1 |
|
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 =12 |
2). x1 + x 2 + x 3 =15 3). x1 + x 2 + x 3 = 3 |
4). система уравнений несовместна 5). бесчисленное множество решений
101
Номер: 5.55.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
2x1 − x2 − x3 = 4, |
|||
|
+ 4x2 |
− 2x3 |
=11, |
сумму корней уравнений 3x1 |
|||
|
− 2x2 |
+ 4x3 |
=11. |
3x1 |
|||
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 = 0 |
2). x1 + x 2 + x 3 = 5 3). x1 + x 2 + x 3 =13 |
||
4). система уравнений несовместна |
5). бесчисленное множество решений |
||
Номер: 5.56.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
x1 + x2 + 2x3 = −1, |
|
|
− x2 + 2x3 = −4, |
сумму корней уравнений 2x1 |
|
|
+ x2 + 4x3 = −2. |
4x1 |
|
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 =10 |
2). x1 + x 2 + x 3 =1 3). x1 + x 2 + x 3 = 3 |
4). система уравнений несовместна 5). бесчисленное множество решений
Номер: 5.57.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
3x1 − x2 = 5, |
|
||
|
|
+ x2 + x3 |
= 0, |
сумму корней уравнений − 2x1 |
|||
|
− x2 + 4x3 |
=15. |
|
2x1 |
|||
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 =10 |
|
2). x1 + x 2 + x 3 =1 3). x1 + x2 + x3 = 6 |
|
4). система уравнений несовместна 5). бесчисленное множество решений
Номер: 5.58.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
3x1 − x2 + x3 = 4, |
||
|
|
−5x2 −3x3 = −17, |
сумму корней уравнений 2x1 |
||
|
+ x2 − x3 = 0. |
|
x1 |
||
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 = 0 |
|
2). x1 + x 2 + x 3 = 5 3). x1 + x2 + x3 = 6 |
4). система уравнений несовместна 5). бесчисленное множество решений
102
Номер: 5.59.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
x1 + x2 + x3 = 2, |
|
|
− x2 −6x3 = −1, |
сумму корней уравнений 2x1 |
|
|
− 2x2 = 8. |
3x1 |
|
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 =10 |
2). x1 + x 2 + x 3 = 2 3). x1 + x 2 + x 3 = −5 |
4). система уравнений несовместна 5). бесчисленное множество решений
Номер: 5.60.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
2x1 + x |
2 − x3 =1, |
||
|
+ x2 |
+ x3 = 6, |
|
сумму корней уравнений x1 |
|||
|
|
|
+ x3 = 4. |
3x1 − x2 |
|||
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 = 0 |
2). |
x1 + x 2 + x 3 = 6 3). x1 + x 2 + x 3 = −5 |
|
4). система уравнений несовместна |
|
5). бесчисленное множество решений |
|
Номер: 5.61.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
2x1 − x2 −3x3 = −4,
3x + x = −8,
сумму корней уравнений 1 3
2x2 + 7x3 = −9.
Ответы: 1). x1 |
+ x 2 + x 3 = 8,196 |
2). x1 + x 2 + x 3 = 4,351 |
3). x1 |
+ x2 + x3 = −61 |
4). система уравнений несовместна |
5). бесчисленное множество решений
Номер: 5.62.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
x1 +5x2 + x3 = −7, |
||
|
− x2 |
− x3 = 0, |
сумму корней уравнений 2x1 |
||
|
|
− x3 = 2. |
x1 − 2x2 |
||
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 = 8 |
2). |
x1 + x 2 + x 3 = −5 3). x1 + x 2 + x 3 = −3 |
4). система уравнений несовместна |
5). бесчисленное множество решений |
|
103
Номер: 5.63.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
x −2y +3z = 6,
2x +3y −4z =16,
сумму корней уравнений
3x − 2y −5z =12.
Ответы: 1). x + y + z =10 2). x + y + z =15 3). x + y + z = 20
4). система уравнений несовместна 5). бесчисленное множество решений
Номер: 5.64.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
|
3x + 2z = 8, |
|
сумму корней уравнений |
|
= −1, |
− y −3z |
||
|
|
|
|
x + z = 0. |
|
Ответы: 1). x + y + z = 25 |
2). x + y + z = −2,727 3). x + y + z = 20 |
|
4). система уравнений несовместна |
5). бесчисленное множество решений |
|
Номер: 5.65.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
2x1 − x2 +3x3 = 7, |
||
|
|
− 2x3 = 0, |
сумму корней уравнений x1 +3x2 |
||
|
− x3 |
= 2. |
2x2 |
||
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 = −3 |
2). x1 + x 2 + x 3 = −7 3). x1 + x 2 + x 3 = 6 |
|
4). система уравнений несовместна |
5). бесчисленное множество решений |
|
Номер: 5.66.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
2x1 + x2 |
+ 4x3 = 20, |
|
|
− x2 |
−3x3 = 3, |
сумму корней уравнений 2x1 |
||
|
+ 4x2 −5x3 = −8. |
|
3x1 |
||
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 =1 |
2). x1 + x 2 + x 3 = −7 3). x1 + x 2 + x 3 = 6 |
|
4). система уравнений несовместна |
5). бесчисленное множество решений |
|
104
Номер: 5.67.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
x1 − x2 = 4, |
|
||
|
+3x |
2 + x3 |
=1, |
сумму корней уравнений 2x1 |
|||
|
+ x2 |
+3x3 |
=11. |
2x1 |
|||
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 =1 |
2). |
x1 + x 2 + x 3 = 2 3). x1 + x 2 + x 3 = 3 |
|
4). система уравнений несовместна |
5). бесчисленное множество решений |
||
Номер: 5.68.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
x1 +5x2 − x3 = 7, |
|
|
− x2 − x3 = 4, |
сумму корней уравнений 2x1 |
|
|
− 2x2 + 4x3 =11. |
3x1 |
|
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 =1 |
2). x1 + x 2 + x 3 = 3 3). x1 + x 2 + x 3 = 5 |
4). система уравнений несовместна 5). бесчисленное множество решений
Номер: 5.69.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
11x +3y −z = 2,
2x +5y −5z = 0,
сумму корней уравнений
x + y + z = 2.
Ответы: 1). x + y + z = 2,2 2). x + y + z = 2,7 3). x + y + z = 3,3
4). система уравнений несовместна 5). бесчисленное множество решений
Номер: 5.70.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
сумму корней уравнений
Ответы: 1). x + y + z = 3
7x +5y + 2z =18,
x − y −z = 3,x + y + 2z = −2.
2). x + y + z = 2 3). x + y + z =1
4). система уравнений несовместна 5). бесчисленное множество решений
105
Номер: 5.71.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
2x +3y + z =1,
x + z = 0,
сумму корней уравнений
x − y −z = 2.
Ответы: 1). x + y + z =1 2). x + y + z = 0 3). x + y + z = −1
4). система уравнений несовместна 5). бесчисленное множество решений
Номер: 5.72.В.
Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
x −2y −2z = 3, |
|
|
= 0, |
сумму корней уравнений x + y −2z |
|
|
|
x − y − z =1. |
|
Ответы: 1). x + y + z = −3 2). x + y + z = −2 3). x + y + z = −1 |
|
4). система уравнений несовместна |
5). бесчисленное множество решений |
Номер: 5.73.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
3x1 − x2 −5x3 = −7, |
||
|
−3x |
2 + 4x3 = −1, |
сумму корней уравнений 2x1 |
||
|
− x2 |
+ x3 = 0. |
5x1 |
||
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 = 3 |
2). |
x1 + x 2 + x 3 = 2 3). x1 + x 2 + x 3 =1 |
4). система уравнений несовместна |
5). бесчисленное множество решений |
|
Номер: 5.74.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
x1 − 2x2 + x3 =15, |
||
|
+ x2 |
+3x3 = 9, |
сумму корней уравнений 2x1 |
||
|
|
+ 2x3 = −1. |
x1 +3x2 |
||
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 =1,5 |
2). |
x1 + x 2 + x 3 = 52 3). x1 + x 2 + x 3 = 0,5 |
4). система уравнений несовместна |
5). бесчисленное множество решений |
|
106
Номер: 5.75.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
2x1 + x2 − x3 =1, |
||
|
+ x2 + x3 = 6, |
|
сумму корней уравнений x1 |
||
|
|
+ x3 = 4. |
3x1 − x2 |
||
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 = 0 |
2). |
x1 + x 2 + x 3 = 6 3). x1 + x 2 + x 3 = −5 |
4). система уравнений несовместна |
5). бесчисленное множество решений |
|
Номер: 5.76.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
2x1 +3x |
2 |
+ 4x3 = 5, |
|
|
+ 4x |
|
− x3 = 3, |
сумму корней уравнений 3x1 |
2 |
||
|
+5x2 |
− 2x3 = 3. |
|
4x1 |
|||
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 =1 |
2). x1 + x 2 + x 3 = 2 3). x1 + x 2 + x 3 = 3 |
||
4). система уравнений несовместна |
|
5). бесчисленное множество решений |
|
Номер: 5.77.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
2x1 − x2 −3x3 = −9, |
||
|
+ 2x2 |
+ x3 = 3, |
сумму корней уравнений x1 |
||
|
|
− x3 = −1. |
3x1 + x2 |
||
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 = 5 |
2). |
x1 + x 2 + x 3 = 6 3). x1 + x 2 + x 3 = 7 |
4). система уравнений несовместна |
5). бесчисленное множество решений |
|
Номер: 5.78.В Задача: Определить, имеет ли система решение, если да, то решить систему
линейных алгебраических уравнений матричным способом и в ответе указать
2x1 − x2 +3x3 = −4, |
||
|
|
|
сумму корней уравнений x1 +3x2 − x3 = 2, |
||
|
+ 2x2 |
+ x3 = 5. |
5x1 |
||
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 = −2 |
2). |
x1 + x 2 + x 3 = −4 3). x1 + x 2 + x 3 = −3 |
4). система уравнений несовместна |
5). бесчисленное множество решений |
|
107
Номер: 5.79.В Задача: Найти общее решение и фундаментальную систему решений для
|
|
x1 + x2 = 0, |
|
однородной системы линейных алгебраических уравнений: |
= 0. |
||
Ответы: 1). (− t; t), (−1;1) |
2). (− t; t), (1;1) |
− x1 − x2 |
|
3). (t; t), (−1;1) |
|
||
4). система уравнений несовместна 5). бесчисленное множество решений
Номер: 5.80.В Задача: Найти общее решение и фундаментальную систему решений для
|
|
2x −3y |
= 0, |
однородной системы линейных алгебраических уравнений: |
= 0. |
||
|
|
4x −6y |
|
Ответы: 1). (3t;2t), (3;2) |
2). (−3t;2t), (−3;2) |
3). (3t;−2t), (3;−2) |
|
4). система уравнений несовместна 5). бесчисленное множество решений
Номер: 5.81.В Задача: Найти общее решение и фундаментальную систему решений для
|
x + y − z = 0, |
однородной системы линейных алгебраических уравнений: |
|
Ответы: 1). (0;−t; t ), (0;−1;1) |
x − y + z = 0. |
2). (0; t;−t), (0;1;−1) 3). (0; t; t), (0;1;1) |
|
4). система уравнений несовместна |
5). бесчисленное множество решений |
Номер: 5.82.В Задача: Найти общее решение и фундаментальную систему решений для
|
|
x + 2y +3z = 0, |
||
|
|
|
+5y + 6z |
= 0, |
однородной системы линейных алгебраических уравнений: 4x |
||||
|
|
|
+8y +9z |
= 0. |
|
|
7x |
||
Ответы: 1). (t;2t; t)(, 1;2;1) |
2). (t;−2t; t),(1;−2;1) |
3). (t;−2t;−t),(1;−2;−1) |
|
|
4). система уравнений несовместна 5). бесчисленное множество решений
Номер: 5.83.В Задача: Найти общее решение и фундаментальную систему решений для
однородной системы линейных алгебраических уравнений:
2x − y + z = 0, |
|
|
|
− 2y + 2z = 0, |
|
4x |
|
|
|
−3y +3z = 0. |
|
6x |
|
|
Ответы: 1). (t1; t2 ; t2 − t1 ), (0;1;1) |
2). (t1; t2 ; t2 + t1 ), (0;1;1) |
|
|
3). (t1; t2 ; t2 − t1 ), (0;1;−1) |
4). система уравнений несовместна |
108
|
5). бесчисленное множество решений |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.84.С |
|
|
|
|
Задача: |
Решить |
систему |
линейных |
уравнений |
методом |
Гаусса |
||||
x1 + x2 + 2x3 +3x4 =1, |
|
|
|
|
|
|
||||
|
− x |
2 − x3 − 2x4 |
= −4, |
|
|
|
|
|
|
|
3x1 |
Если система имеет единственное решение, то в |
|||||||||
|
+3x2 − x3 − x4 |
= −6, |
||||||||
2x1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
= −4. |
|
|
|
|
|
|
|
x1 + 2x2 +3x3 − x4 |
|
|
|
|
|
|
||||
ответе указать сумму корней уравнений. |
|
|
|
|
||||||
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 + x 4 |
=1 |
2). x1 + x2 + x3 + x4 = 0 |
|
|||||||
|
3). x1 + x 2 + x 3 + x 4 |
= 6,376 |
4). система уравнений несовместна |
|||||||
|
5). бесчисленное множество решений |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.85.С |
|
|
|
|
Задача: |
Решить |
систему |
линейных |
уравнений |
методом |
Гаусса |
||||
x1 + 2x |
2 +3x3 −2x |
4 = 6, |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
− 2x3 −3x4 |
= 8, |
|
|
|
|
|
|
|
x1 − x2 |
Если система имеет единственное решение, то в |
|||||||||
|
+ 2x2 − x3 + 2x |
4 = |
|
|||||||
3x1 |
4, |
|
|
|
|
|
|
|||
|
−3x2 + 2x3 + x4 = −8. |
|
|
|
|
|
|
|||
2x1 |
|
|
|
|
|
|
||||
ответе указать сумму корней уравнений. |
|
|
|
|
||||||
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 + x 4 |
= 0 |
2). x1 + x 2 + x 3 + x 4 = 6,376 |
|
|||||||
|
3). x1 + x 2 + x 3 + x 4 |
=1 |
4). система уравнений несовместна |
|||||||
|
5). бесчисленное множество решений |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.86.С |
|
|
|
|
Задача: |
Решить |
систему |
линейных |
уравнений |
методом |
Гаусса |
||||
x1 + 2x |
2 +3x3 + 4x |
4 = 5, |
|
|
|
|
|
|
||
|
+ x |
2 + 2x3 +3x |
4 = |
1, |
|
|
|
|
|
|
2x1 |
Если система имеет единственное решение, то в |
|||||||||
|
+ 2x2 + x3 + 2x |
4 = |
|
|||||||
3x1 |
1, |
|
|
|
|
|
|
|||
|
+3x2 + 2x3 + x4 = −5. |
|
|
|
|
|
|
|||
4x1 |
|
|
|
|
|
|
||||
ответе указать сумму корней уравнений. |
|
|
|
|
||||||
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 + x 4 |
=1 |
2). x1 + x 2 + x 3 + x 4 = 6,8 |
|
|||||||
|
3). x1 + x 2 + x 3 + x 4 |
= 4 |
4). система уравнений несовместна |
|||||||
5). бесчисленное множество решений
109
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.87.С |
|
|
|
|
Задача: |
Решить |
систему |
линейных |
уравнений |
методом |
Гаусса |
|||||
x2 −3x3 + 4x4 = −5, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
+3x4 = −4, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 − 2x3 |
Если система имеет единственное решение, то в ответе |
||||||||||
|
+ 2x |
2 −5x4 =12, |
|||||||||
3x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
+3x2 −5x3 = 5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
указать сумму корней уравнений. |
|
|
|
|
|||||||
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 + x 4 |
=1 |
2). x1 + x 2 + x 3 + x 4 = 68 |
|
||||||||
|
3). x1 + x 2 + x 3 + x 4 |
= 48 |
4). система уравнений несовместна |
||||||||
|
5). бесчисленное множество решений |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.88.С |
|
|
|
|
Задача: |
Решить |
систему |
линейных |
уравнений |
методом |
Гаусса |
|||||
x1 +3x2 +5x3 +7x4 =12, |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
+5x |
2 + 7x3 + x4 = |
0, |
|
|
|
|
|
|
||
3x1 |
Если система имеет единственное решение, то в |
||||||||||
|
+7x |
2 + x3 + |
3x4 = |
|
|||||||
5x1 |
4, |
|
|
|
|
|
|
||||
|
+ x2 |
+3x3 +5x4 =16. |
|
|
|
|
|
|
|||
7x1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
ответе указать сумму корней уравнений. |
|
|
|
|
|||||||
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 + x 4 |
=1 |
2). x1 + x 2 + x 3 + x 4 = 6,5 |
|
||||||||
|
3). x1 + x 2 + x 3 + x 4 |
= 2 |
4). система уравнений несовместна |
||||||||
|
5). бесчисленное множество решений |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.89.С |
|
|
|
|
Задача: |
Решить |
систему |
линейных |
уравнений |
методом |
Гаусса |
|||||
x1 +5x2 +3x3 −4x4 = 20, |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
+ x2 |
−2x3 = |
9, |
|
|
|
|
|
|
|
|
3x1 |
|
|
Если система имеет единственное решение, то в |
||||||||
|
−7x |
2 +10x4 = −9, |
|
||||||||
5x1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
−5x3 =1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ответе указать сумму корней уравнений. |
|
|
|
|
|||||||
Ответы: 1). x1 + x 2 + x 3 + x 4 |
= 0 |
2). x1 + x 2 + x 3 + x 4 = 5 |
|
||||||||
|
3). x1 + x 2 + x 3 + x 4 |
= 32 |
4). система уравнений несовместна |
||||||||
5). бесчисленное множество решений
110