rasch_lin_el_cep_12

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

, где pmin – меньший по модулю корень характеристиче-

ского уравнения.

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

18.03.2015

Размер:

356 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

В столбцах распечатки указаны величины активных сопротивлений, индуктивностей, емкостей, действующие значения и начальные фазы источников ЭДС соответственно элементов первой, второй и третьей ветвей электрической схемы. Если в распечатке указано нулевое значение − это означает, что данный элемент в расчетной схеме отсутствует. Так, например, для индивидуального задания 222222-1 расчетная схема приобретает вид, представленный на рис.2.2.

				*	а		*	*
				* W			W2	*
				1
22222 - 1				R1		R2
22222 - 1				c
R	10	36	34	c	f
R	10	36	34
L	80	81	0					R3
L	80	81	0	L1				R3
C	13	0	0	L1		L2
C	13	0	0	d		L2
E	213	219	0	d
E	213	219	0	C1
Ф	51	252	0	C1	h
Ф	51	252	0	e	h
				e1	i2	e2	i3
				i1	i2		i3

Рис.2.2

В машинной распечатке индивидуального задания активные сопротивления R указаны в Омах [Oм], индуктивности L – в миллиГенри [мГн], емкости C – в микроФарадах [мкФ], действующие значения ЭДС источников Е – [В], начальная фаза φ – в градусах [град]. Для всех вариантов частоту f принять равной 50 Гц.

Расчетно-графическая работа №3

РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ

3.1. Задание на расчетно-графическую работу.

Задача 1.

В соответствии с индивидуальным заданием определить закон изменения во времени тока (или напряжения) в цепи (схемы 1, 2, 3 на рис. 3.1) классическим и операторным методами.

Построить график искомой величины на интервале от t = 0 до

			E	R1	L
				R1	L
R1		R2	R3	E	R2
				E	R4
					R4	R3
						R3
L	uC	C	R4		C
					C
					uC
i1		i2	i3	i1	i2	i3
		Схема 1			Схема 2

Схема 3

Рис. 3.1

Задача 2.

Определить закон изменения во времени тока в одной из указанных ветвей схемы или напряжения на заданном участке схемы (рис.3.3−3.8) на входе которой действует напряжение, изменяющееся во времени по заданному закону u(t) (рис. 3.9 – 3.18).

Номер варианта, если не оговорено особо, следует выбрать по двум последним цифрам зачетной книжки.

В табл. 3.1 в соответствии с номером варианта приведен номер рисунка схемы и номер графика, на котором приведен график изменения во времени приложенного напряжения (рис.3.9 − 3.18).

3.2. Методические рекомендации к выполнению задания

Р3 - 387665-14 сх 3
R1	R2	R3	R4
30	86	37	66
L	C		E
54	79		56
Найти I2
	Рис.3.2

В машинной распечатке индивидуального задания (рис. 3.1) указано: в первой строчке цифры индивидуального задания, вариант и номер расчетной схемы; в третьей строчке под соответствующими обозначениями R1, R2, R3, R4 − величины активных сопротивлений; в пятой строчке − величины индуктивности, емкости и ЭДС источника электрической энергии.

Вмашинной распечатке индивидуального задания:

−сопротивления R указаны в [Oм],

−индуктивности L − в [мГн],

−емкости C – в [мкФ],

−ЭДС источников Е − в [В].

Впоследней строчке закон изменения тока (или напряжения) во времени который необходимо найти.

Рекомендуется:

−задачу 2 решить с помощью интеграла Дюамеля;

−искомую величину следует записать аналитически в общем виде для всех интервалов времени;

−в каждом ответе следует выполнить приведение подобных членов относительно eαt ,t и выделить постоянную составляющую;

−коэффициенты B и k представить через A и t1.

	i1	R
		R		i1		i3
				i1	R
					R
					i2
u(t)				L	C	R
				u(t)	C	R
		Рис.3.3			Рис.3.4
					Рис.3.4
	i1			i1
				i1	R
					R
	i3	R		i2	i2	i3
u(t)		R	C	2R	i2	i3
u(t)			C	2R		uв
				u(t)	C	uв
					C	R
						R
	2R		i4	R	R
		Рис.3.5			Рис.3.6
		Рис.3.5
i1	R			i3	R	M
					R
				i2

u(t)			L	u(t)		uв
u(t)			L	u(t)	L	L
					L	L
		Рис.3.7			Рис.3.8

u1= A - kt

u1= A + kt

A/2

1 2

Рис.3.9

Рис.3.10

u	u

	u1= 2A - kt
			u1= - A/2 - kt
2A				A
2A
		A	0
			0
0	t1	A/2	t1	t
0	t1	t2

Рис.3.11

Рис.3.12

u1 = kt

u2= B - kt

0	t1	t
	Рис.3.13

u1= A - kt

u2= B + kt

0	A/2	t
	A/2

		Рис.3.14
u			u
			u
	u1= A + kt
		2A	A	u1 = A - kt
A			A
A
0	t1	t	0	t1

Рис.3.15

Рис.3.16

u2= A + kt

u1 = A - kt

u1= kt

A/2

Рис.3.17

Рис.3.18

Таблица 3.1

Номер	Номер	Номер	Требу-	Номер	Номер	Номер	Требу-
вари-	рисунка	рисунка	ется оп-	варианта	рисунка	рисунка	ется оп-
анта	схемы	графика	ределить		схемы	графика	ределить

01	3.5	3.9	i4	33	3.7	3.12	i3
02	3.4	3.9	uR	34	3.4	3.12	uc
03	3.6	3.9	uвых	35	3.7	3.11	uL
04	3.4	3.11	i1	36	3.6	3.11	i2
05	3.3	3.9	i1	37	3.5	3.12	uc
06	3.4	3.10	i2	38	3.8	3.18	uвых
07	3.6	3.13	i1	39	3.5	3.16	i2
08	3.7	3.9	i1	40	3.5	3.10	i3
09	3.7	3.12	i2	41	3.5	3.13	i4
10	3.3	3.10	uL	42	3.4	3.15	uR
11	3.6	3.9	i3	43	3.6	3.13	uвых
12	3.4	3.9	i3	44	3.5	3.15	i1
13	3.5	3.9	i3	45	3.3	3.13	i1
14	3.4	3.9	uc	46	3.4	3.17	i2
15	3.7	3.10	uL	47	3.6	3.17	i1
16	3.6	3.10	i2	48	3.7	3.17	i1
17	3.5	3.16	uc	49	3.7	3.16	i2
18	3.8	3.13	uвых	50	3.3	3.12	uL
19	3.5	3.9	i2	51	3.6	3.15	i3
20	3.5	3.9	i3	52	3.4	3.18	i3
21	3.5	3.10	i4	53	3.7	3.15	i3
22	3.5	3.13	uR	54	3.5	3.18	uc
23	3.6	3.12	uвых	55	3.7	3.12	uL
24	3.5	3.12	i1	56	3.6	3.12	i2
25	3.3	3.10	i1	57	3.5	3.13	uc
26	3.4	3.11	i2	58	3.8	3.15	uL
27	3.6	3.14	i1	59	3.5	3.13	i2
28	3.7	3.13	i1	60	3.5	3.12	i3
29	3.7	3.14	i2	61	3.3	3.14	i4
30	3.3	3.11	uL	62	3.4	3.15	uR
31	3.6	3.12	i3	63	3.6	3.14	uвых
32	3.4	3.17	i3	64	3.5	3.18	i1

		4. Примеры решения типовых задач
Задача 4.1				R5		1	R6

Методами контурных токов и

узловых потенциалов найти токи в						R3	I6
ветвях	электрической		цепи,
				I22		E4	I33
изображенной		на рис.	4.1, если
				I5
Е1 = 100 В, Е2		= 30 В, Е3 = 10 В, Е4			I4
=6 В, R1 = 10 Ом, R2 = 10 Ом,						R4
R3 = 1 Ом, R4 = 6 Ом, R5 = 5 Ом, R6 =				R2	E2		E3 I3
15 Ом.				2		3	4

Решение:				I2		I11	I1
Решим		задачу	методом

контурных токов.
В	схеме	число ветвей b = 6,			E1		R1
число	узлов y = 4, число		ветвей с			Рис. 4.1
источниками тока bJ = 0.
						−
Тогда		nII = b − bJ − ( y −1) = 6 − 0 − (4 −1) = 3					количество

уравнений, составленных по методу контурных токов для показанной на рис. 1.5 произвольно выбранной независимой системы контурных

токов I11, I22, I33:
I11R11 + I			22 R12 + I33R13 = E11,

I11R21 + I22 R22 + I33R23 = E22 ,
I	11	R + I	22	R + I	33	R = E	33	.
	11	31	22	32	33	33	33

Собственные сопротивления контуров:

R11 = R1 + R2 = 10 + 10 = 20 Ом;

R22 = R2 + R3 + R4 + R5 = 10 + 1 + 6 + 5 = 22 Ом; R33 = R3 + R4 + R6 = 1 + 6 + 15 = 22 Ом.

Для общих сопротивлений между контурами имеем:

R12 = R21 = −R2 = −10 Ом;

R23 = R32 = −(R3 + R4 ) = −(1 + 6) = −7 Ом;

R13 = R31 = 0 .

Далее определяем контурные ЭДС:

E11 = E1 − E2 − E3 = 100 − 30 − 10 = 60 В;

E22 = E2 − E4 = 30 − 6 = 24 В;

E33 = E3 + E4 = 10 + 6 = 16 В.

После подстановки численных значений система уравнений примет вид:

	20I11 −10I22 = 60,

	−10I11 + 22I22 − 7I33 = 24,
		+ 22I33 = 16.
	− 7I22	+ 22I33 = 16.
Решая систему уравнений, получим значения контурных токов:
	I11 = 5 А,	I22 = 4 А,		I33 = 2 А.
В ветви с ЭДС Е1 ток I1 имеет направление контурного тока II и
поэтому
		I1 = I11 = 5 А.
Аналогично в пятой и шестой ветвях:
	I5 = − I22 = − 4 А,		I6 = I33 = 2 А.
Во второй	ветви	с сопротивлением R2 ток I2 равен

алгебраической сумме контурных токов II и III:

I2 = I11 − I22 = 5 − 4 = 1 А.

Аналогично в третьей и четвертой ветвях:

I3 = I11 −	I33 = 5 − 2 = 3	А,
I4 = I22 −	I33 = 4 − 2 = 2 A.

Теперь решим эту задачу методом узловых потенциалов. Между 3 и 4 узлами включена идеальная ЭДС E3 . Если заземлим один из

этих узлов, например, узел 4, то ϕ3 = E3 = 10В. Для определения потенциалов первого и второго узлов составим два уравнения:

ϕ1G11 + ϕ2G12 + ϕ3G13 = J11,
ϕ G + ϕ G + ϕ G = J							22	.
	1	21	2	22	3	23	22

Собственные проводимости узлов:

G =

См;

+ R4

1 + 6

15 105

G =

См.

Для общих проводимостей между узлами имеем:

G = G = -

= -

См;

G = -

= -

См;

+ R4

1 + 6

= -

См.

Далее определяем узловые токи:

J11 = E4 (

) =

6 ×

А;

R + R

1 + 6

= E

+ E

= 30 ×

+ 100 ×

130

А.

2 R

10 10

После подстановки система уравнений принимает вид

j2 -

;

105

130

j +

Решая систему уравнений, получим ϕ1 =30 В, ϕ2 =50 В. Найдем

токи в ветвях, кроме I3, по закону Ома:

= ϕ4 −ϕ2 + E1 = −50 +100 = 5 А;

I 2

= ϕ2 −ϕ3 −E2 =

50−10−30

=1 А;

I 4

ϕ1 −ϕ3 − E4

30 −10 −6

= 2 А;

R3 + R4

= ϕ1 −ϕ2 =

30 −50

= -4 А;

I 6

= ϕ1 −ϕ4 =

= 2 А.

Ток I3 найдем из уравнения, составленного по первому закону Кирхгофа для третьего узла:

I3 = I2 + I 4 =1 + 2 = 3 А.

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
20.09.20194 Мб1PZ_TViMS.doc
#
01.07.20254 Мб3Rab_tetr_po_tekh_mekhanike.doc
#
01.07.2025455 Кб0rabochaya_programma_fizika.docx
#
01.04.2025147 Кб1Ramka (big & small).doc
#
18.03.20151 Мб11Ramka_kletka.docx
#
18.03.2015356 Кб13rasch_lin_el_cep_12.pdf
#
01.04.20256 Мб3Raschet_gidravlicheskoy_seti.doc
#
18.03.201532 Мб37Raschet_privodnoy_stantsii.rtf
#
06.03.20162 Мб26raschetnoe-issledovanie-dinamicheskoy-harakteristiki-odnovalnogo-turboreaktivnogo-dvigatelya.pdf
#
01.07.2025325 Кб3Raschyotka_2varik.doc
#
18.03.2015713 Кб21raschyotka.doc