Zakalkina_issledovanie_1

Ранний срок окончания работы tр.о.(i,j) равен сумме раннего срока начала работы и продолжительности данной работы.

tр.о.(i,j)= tр.н.(i,j) + t(i,j)

Например, tр.о.(7,11)= tр.н.(7,11) + t(7,11)= 19+8=27.

Поздний срок наступления события tп(i) равен разности между продолжительностью критического пути и продолжительностью максимального пути от данного события до завершающего.

tп(i) =Tкр - max t[Lк(i)]

Например, tп(7)=19, т.к. L1=(7,11), L2=(7,9,11), t(L1)=8 > t(L2)=4, tп(7) = Tкр max t[Lк(7)]=27 8=19.

Для событий критического пути tр(i)=tп(i), для других событий tр(i)<tп(i).

Поздний срок окончания работы tп.о.(i,j) – это самый поздний срок окончания работы, при котором планируемый срок окончания проекта не меняется, он равен разности между продолжительностью критического пути и продолжительностью максимального пути от конечного события данной работы до завершающего события.

tп.о.(i,j)=Tкр max t[Lк(j)]

Поздний срок окончания работы равен позднему сроку наступления конечного события tп.о.(i,j) = tп(j). Например, tп.о.(4,7) = tп(7)=19.

Поздний срок начала работы tп.н.(i,j) – самый поздний срок начала работы, при котором планируемый срок окончания проекта не меняется.

tп.н.(i,j)= tп.о.(i,j) - t(i,j)

Например, tп.н.(4,7)= tп.о.(4,7) - t(4,7)=19-12=7.

Для работ критического пути ранние и поздние сроки начала и окончания работ равны: tр.н.(4,7)= tп.н.(4,7)=7, tр.о.(4,7)= tп.о.(4,7)=19.

Работы, не лежащие на критическом пути, могут иметь резервы времени.

Полный резерв времени Rп(i,j) – максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя продолжительности критического пути.

Rп(i,j)= tп(j) - tр(i) - t(i,j)

Rп(i,j)= tп.н(i,j) - tр.н.(i,j)

Rп(i,j)= tп.о.(i,j) - tр.о.(i,j)

Свободный резерв времени Rс(i,j) равен разности между ранним началом последующей работы и ранним окончанием рассматриваемой работы.

Rс(i,j)= tр.н(j,к) - tр.о.(i,j)

81

Табличный метод расчета параметров сетевого графика

Определим временные параметры сетевого графика на рис. 16, пользуясь табличным методом. Все вычисления будем заносить в табл. 13.

Перечень работ и их продолжительность перенесем во вторую и

третью графы таблицы. При этом работы следует записывать в графу

2 последовательно: сначала начиная с номера 1, затем с номера 2 и

т.д.

В первой графе таблицы поставим число, характеризующее количество непосредственно предшествующих работ (КПР) тому событию, с которого начинается рассматриваемая работа. Так, для работы (5,10) в графу 1 поставим число 2, т.к. на номер 5 оканчиваются 2 ра-

боты: (1,5) и (3,5).

82

Далее заполняем графы 4 и 5. Для работ, имеющих цифру 0 в графе 1, в графу 4 также заносятся нули, а их значения в графе 5 получаются в результате суммирования граф 3 и 4. В нашем случае для работ (1,2), (1,3), (1,5) в графе 4 ставим 0, а в графе 5 0+5=5, 0+7=7, 0+4=4. Для заполнения следующих строк графы 4 , т.е. строк, начиная с номера 2, просматриваются заполненные строки графы 5, содержащие работы, которые оканчиваются на этот номер, и максимальное значение переносится в графу 4 обрабатываемых строк. В данном случае такая работа одна (1,2). Цифру 5 из графы 5 переносим в графу 4 для всех работ, начиная с номера 2, т.е. в две последующие строки с номерами (2,4) и (2,6). Для каждой из этих работ путем суммирования значений граф 3 и 4 сформируем значение графы 5: tр.о.(2,4)=0+5=5, tр.о.(2,6)=8+5=13. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет заполнена последняя строка таблицы.

Графы 6 и 7 заполняются «обратным ходом», т.е. «снизу вверх». Для этого просматриваются строки, оканчивающиеся на номер последнего события, и из графы 5 выбирается максимальная величина, которая записывается в графу 7 по всем строчкам, оканчивающимся на номер последнего события (т.к. tр(i)= tп(i)). В нашем случае t(11)=27. Затем для этих строчек находится содержание графы 6 как разности граф 7 и 3. Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е. 10. Для определения графы 7 этих строк (работы (8,10) и (5,10)) просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 10. В графу 6 среди них выбирается минимальная величина, которая переносится в графу 7 по обрабатываемым строчкам. В нашем случае она одна (10,11), поэтому заносим в строчки (8,10) и (5,10) графы 7 цифру 20. Процесс повторяется до тех пор, пока не будут заполнены все строчки по графам 6 и 7. Содержимое графы 8 равно разности граф 6 и 4 или граф 7 и 5.

Содержимое графы 9 вычисляется по определению свободного резерва:

Rс(3,9)= tр.н(9,11)- tр.о.(3,9)=19-18=1.

Учитывая, что резерв времени не имеют только события и работы, которые принадлежат критическому пути, получаем критический путь (1,3,4,7,11).

83

Сетевое планирование в условиях неопределенности

Продолжительность выполнения работ часто трудно задать точно, и поэтому вместо одного числа (детерминированная оценка) задаются две оценки минимальная и максимальная. Минимальная (оптимистическая) оценка tmin(i,j) характеризует продолжительность выполнения работы при наиболее благоприятных обстоятельствах, а максимальная (пессимистическая) tmax(i,j) при наиболее неблагоприятных. Продолжительность работы в этом случае рассматривается как случайная величина, которая в результате реализации может принять любое значение в заданном интервале. Такие оценки называются вероятностными (случайными), и их ожидаемое значение tож(i,j) оценивается по формуле

tож(i,j)=(3 tmin(i,j)+2 tmax(i,j))/5

Для характеристики степени разброса возможных значений вокруг ожидаемого уровня используется показатель дисперсии:

S2(i,j)=0,04(tmax(i,j)- tmin(i,j))2

На основе этих оценок можно рассчитать все характеристики сетевой модели, однако они будут иметь иную природу, т.е. выступать как средние характеристики. При достаточно большом количестве работ можно утверждать (а при малом лишь предполагать), что общая продолжительность любого, в том числе и критического, пути имеет нормальный закон распределения со средним значением, равным сумме средних значений продолжительности составляющих его работ, и дисперсией, равной сумме дисперсий этих же работ.

Кроме обычных характеристик, при вероятностном задании продолжительности работ можно решить две дополнительные задачи:

1)определить вероятность того, что продолжительность критического пути tкр не превысит заданного директивного уровня Т;

2)определить максимальный срок выполнения всего комплекса работ Т при заданном уровне вероятности р.

Первая задача решается на основе интеграла вероятности Лапласа

(Z)путем использования формулы:

p(tкр<T)=0,5+0,5 (Z), где Z=(T-tкр)/Sкр,

квадратный из дисперсии продолжительности критического пути. Для решения второй задачи используется формула

T=tож(Lкр)+Z*Sкр. Анализ сетевой модели предусматривает пересмотр

84

топологии сети, который заключается не только в контроле правильности построения графика, но и в установлении необходимости детализации работ и структуры сети.

Вторым этапом анализа является классификация и группирование

работ по величинам резервов. Определить степень трудности выпол-

нения в срок каждой группы работ можно с помощью коэффициента

tкр – продолжительность критического пути, t кр- продолжительность отрезка рассматриваемого пути, совпадающая с критическим.

Коэффициент напряженности изменяется от нуля до единицы, причем чем он ближе к единице, тем сложнее выполнить данную работу в установленный срок. На основе этого коэффициента все работы сетевой модели могут быть разделены на три группы:

напряженные (kн(i,j)>0.8);

подкритические (0,6< kн(i,j)<0,8);

резервные (kн(i,j)<0,6).

В результате перераспределения ресурсов стараются максимально уменьшить общую продолжительность работ, что возможно при переводе всех работ в первую группу.

Для успешного осуществления производства работ по сетевому

графику необходима четкая координация деятельности всех участни-

ков на основе контроля и анализа выполнения работ сетевой модели.

Процесс управления по сетевому графику можно разделить на

следующие периодически повторяющиеся этапы:

1. Сбор, подготовка и передача ответственными исполнителями в группу СПУ очередной информации о ходе работ. Отчет включает продолжительность выполнения работ за отчетный период, оставшийся объем работ в процентах, планируемые продолжительности выполнения оставшегося объема работ и причины отклонения от плана.

85

2.Обработка полученной информации и подготовка ее для расчета параметров сетевого графика. Группа СПУ отображает информацию на сетевом графике.

3.Расчет параметров сетевого графика. Целью расчета является получение:

 перечня работ или событий критических путей,  продолжительности критического пути,  ранних и поздних начал и окончаний всех работ,  полных и свободных резервов времени.

4.Анализ результатов расчета и подготовка рекомендаций по

дальнейшему ведению работ.

5.Проведение оперативного совещания. Представитель группы СПУ докладывает о результатах анализа параметров сетевого графика и сообщает о разработанных рекомендациях по дальнейшему ведению работ.

6.Разработка и выдача плана-задания.

86

5. ВИДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

5.1.Функциональная роль исследований в развитии систем управления

Необходимость проведения исследования систем управления обусловлена коренными преобразованиями, связанными с изменением форм собственности и расширением экономической самостоятельности организации [9].

В условиях плановой экономики основной целью менеджера любого уровня было выполнение директив вышестоящих организаций. Теперь, в условиях острой конкуренции основная цель организации

это самосохранение и обеспечение положительной динамики развития в информационно-насыщенной среде.

Исследования, проводимые в настоящее время в рамках решения задач управления современной организацией, обусловлены в первую очередь стремительной информатизацией процессов управления. Информатизация приводит к расширению возможностей менеджеров всех уровней при выполнении анализа сложившейся ситуации на рынке товаров и услуг. Эти возможности обусловлены следующими факторами: увеличением объемов доступной для анализа информации; повышением скорости отбора и обработки информации; способностью прогнозирования изменения показателей рыночной конъюнктуры.

Методы системного анализа в сочетании с информатизацией процессов управления учетной деятельностью обеспечивают эффективное прогнозирование результатов работы организации и позволяют сравнивать прогноз с реально достигнутыми показателями, что в свою очередь дает невиданные ранее возможности по оперативной коррекции управленческих решений и управлению по конечным результатам.

Функциональная роль исследований систем управления заключается [9]:

вобеспечении эффективного формирования организационных структур и оптимизации процесса их функционирования;

вопределении качественных характеристик и количественных показателей системы управления;

87

вразработке стратегий поведения организации в рыночных условиях;

врациональном распределении информационных потоков внутри организации;

вналаживании необходимых коммуникаций с внешней средой;

вповышении адаптационных свойств организации по отношению к возмущающим воздействиям со стороны внешней и внутренней среды;

впрогнозировании поведения системы управления в условиях неопределенности и риска;

вструктуризации среды обитания;

вобеспечении положительной динамики развития организации.

5.2. Параметрическое исследование и факторный анализ

Параметрическое исследование является необходимым элемен-

том системного анализа процесса функционирования организации. Оно заключается в выделении основных факторов, воздействующих на систему управления организацией, их описании и количественной оценке. Получаемые при этом параметры системы могут быть как количественными, так и качественными. Выявленные количественные показатели и качественные характеристики являются отличительными признаками исследуемой системы.

Параметры системы управления могут быть условно разделены на три группы:

•параметры внешней среды;

•параметры управляющих воздействий;

•параметры внутреннего состояния системы.

Эффективное действие системы управления организацией определяется ее способностью принимать на любом уровне такие решения и вырабатывать такие процедуры управления, которые обеспечивают успешное решение задач, стоящих перед организацией в целом. Именно поэтому при исследовании систем управления необходимо максимально полно оценивать параметры, характеризующие деятельность организации и определяющие ее функционирование. Другими

88

словами, следует принимать во внимание и параметры, описывающие поведение системы, и управляющие параметры.

Такая оценка может быть выполнена в процессе факторного анализа, обеспечивающего учет всех факторов внешнего (макроподход к ИСУ) и внутреннего (микроподход к ИСУ) характера, влияющих на работу системы управления. Факторный анализ является частью многомерного статистического анализа, входящего в математи- ко-статистические методы.

Задача факторного анализа состоит:

•в выявлении значимых факторов;

•описании их воздействия на систему управления;

•ранжировании факторов по степени интенсивности влияния на работу системы;

•объединении факторов, оказывающих одинаковое воздействие на работу организации, в отдельные группы.

Фактор при использовании данного метода представляет собой обычно независимую переменную, нередко называемую причиной, и находящуюся в логической зависимости со следствием изучаемого явления и определяющую его.

Например, используемая компьютерная техника и ее программное обеспечение выступают существенным фактором производительности труда работников управления (бухгалтеров, менеджеров, экономистов и др.); изменяющиеся факторы трудовых затрат и производительности труда влияют на одного работника, определяют месячный фонд рабочего времени.

Фактор может быть единичным, т.е изменение объемов выпуска продукции; факторы, характеризующие число работающих и среднее число часов работы в месяц. В факторном анализе выделяют, помимо единичных, комплексные (нередко называемые общими) факторы, т.е. те, которые определяются одновременно несколькими переменными. При этом комплексный фактор, связанный со всеми переменными,

называют генеральным.

Взаимосвязь факторов является полной (функциональной), если связанные величины находятся в прямой зависимости друг от друга. Примером полной взаимосвязи может быть зависимость между расстояниями и стоимостью проезда.

Взаимосвязь факторов является неполной (корреляционной),

если зависимость связанных причин подвержена влиянию дополнительных факторов. Например, зависимость полученных студентом

89

знаний от количества лет, проведенных в институте. В этом случае коэффициент корреляции между знаниями студента и сроком обучения может занимать промежуточное положение (между 0 и 1) в зависимости от способностей и старания студента, качества преподавания и других факторов.

Отбор факторов, влияющих на исследуемый объект, осуществляется, как правило, на основе их классификации, теоретического обоснования и путем их качественного анализа. При этом необходимо учитывать взаимодействие факторов между собой.

Метод факторного анализа широко используется при анализе влияния различных факторов (труда, использования оборудования, производственных мощностей в целом, использования сырья и материалов, организации производства, технологии и др.) на объемы производства, качество выпускаемой продукции, фонд заработной платы, итоги хозяйственной деятельности и развитие предприятия в целом.

Корреляционный метод – один из экономико-математических методов исследования, позволяющий определить количественную взаимосвязь между несколькими явлениями исследуемой системы. Его нередко называют взаимосвязанным.

Корреляционная зависимость в отличие от функциональной может проявляться только в общем, среднем случае, т.е. в массе случаев

– наблюдений. Поэтому корреляция представляет собой вероятностную зависимость между явлениями, при которой средняя величина параметров одного из них изменяется в зависимости от других. Корреляция между двумя явлениями носит название парной, а между несколькими множественной.

При использовании корреляционного метода выделяют функцию, т.е. исследуемый результирующий показатель и факторные признаки, от которых зависят результирующие значения аргументы. Такая классификация проводится на основе качественного анализа, т.е. все возможные переменные подразделяют на зависимые и независимые от изучаемого явления.

Корреляционные связи в зависимых переменных не могут быть жесткими и носят характер неполных связей. Если в случае увеличения (или уменьшения) аргумента результирующий показатель (функция) также увеличивается (или соответственно уменьшается), то корреляционная связь называется прямой (положительной), если наоборот – обратной (отрицательной). При отсутствии какой-либо зависимости функции от аргумента, корреляционная связь отсутствует.

90