Сафиуллин Автомобили Ч2 10

коленчатого вала. Эти зависимости называют скоростной ха-

рактеристикой двигателя.

Скоростные характеристики разделяют на внешние (предельные) и частичные. Первые получаются при максимальной подаче топлива, т. е. при полном открытии дроссельной заслонки у бензиновых двигателей или положении рейки топливного насоса «до упора» в дизеле, вторые – при неполной подаче топлива, т. е. при промежуточных (но постоянных) положениях органов, регулирующих подачу топлива.

Скоростные свойства автомобиля определяются только при работе двигателя на внешней скоростной характеристике.

При определении скоростных свойств автомобиля приходится встречаться со следующими важными элементами внешней скоростной характеристики:

Ne max – максимальное (номинальное) значение эффективной мощности;

ωN (nN) – частота вращения (число оборотов), соответствующая максимальной мощности;

Me max – максимальное значение крутящего момента;

MN – значение крутящего момента, соответствующее частоте вращения ωN (nN);

ωM (nM) – частота вращения (число оборотов), соответствующая максимальному крутящему моменту;

ωmin (nmin) – минимальная устойчивая частота вращения (число оборотов) при полной подаче топлива; для современных автомобильных двигателей ωmin = 80…100 рад/с (nmin = 800…1000 об/ мин);

ωmax (nmax) – максимальная частота вращения (число оборотов) при полной подаче топлива;

ходуω.x.х (nx.х) – частота вращения (число оборотов) на холостом

У двигателей, не имеющих ограничителей оборотов, максимальная частота вращения коленчатого вала (число оборотов) может изменяться в широких пределах в зависимости от условий движения. При движении на высшей передаче в коробке передач по горизонтальной дороге удовлетворительного качества максимальная частота вращения (число оборотов) на 10…20 % больше

ωN На(nN)рис. . 2 показана внешняя скоростная характеристика бензинового двигателя, снабженного ограничителем оборотов.

MMe e

Nmax

Nmax

Рис. 2. Внешняя скоростная характеристика двигателя

Установка ограничителя оборотов имеет целью повышение долговечности двигателей. Ограничитель вступает в работу на той части внешней скоростной характеристики, на которой мощность почти не возрастает с увеличением частоты вращения коленчатого вала. Это соответствует частоте вращения

ωN0 = (0,8…1) ωN .

Мощность, соответствующую началу работы ограничителя оборотов, обозначают Ne0, а частоту вращения коленчатого вала двигателя, соответствующую этой мощности, – ωN0. Максимальной мощностью Ne max в этом случае будем называть ту мощность, которая соответствует максимуму кривой Ne = f(ωe) при отсутствии ограничителя оборотов. Этой мощности соответствуют частота вращениия ωN (обороты nN) и момент МN.

Максимальная частота вращения в этом случае соответствует работе по ограничителю оборотов на холостом ходу (Ne = 0).

Внешняя характеристика дизеля (рис. 2) в рабочем диапазоне угловых скоростей не достигает максимума. Максимальным значением мощности Ne max считают мощность, соответствующую включению регулятора. Максимальная частота вращения в этом случае определяется по регуляторной ветви характеристики на холостом ходу (Ne = 0).

Большое влияние на скоростные свойства автомобиля оказывают коэффициенты приспосабливаемости двигателя по моменту

KM = Mmax/MN и по частоте вращения Kω = ωN / ωM.

Значения коэффициентов приспосабливаемости у современных двигателей изменяются в следующих пределах: бензиновые двигатели KM = 1,15…1,35; Kω = 1,5…2,5; дизели KM = 1,1…1,15; Kω = 1,4…2,0.

Для улучшения приспосабливаемости на некоторых дизелях устанавливаются специальные корректоры, повышающие коэффициент приспосабливаемости KM до 1,2…1,25.

Скоростные характеристики двигателей получаются экспериментально на специальных стендах. На графиках скоростных характеристик для наглядности обычно приводятся кривые изменения не только крутящего момента, но и мощности, хотя экспериментально определяется только одна из этих величин (чаще момент), а другая находится расчетом. Методы стендовых испытаний автомобильных двигателей в каждой стране регламентированы и проводятся по своим методикам. В табл. 1 для сравнения приведены сведения по стандартам России и некоторых стран.

Кроме того, в разных странах принята различная регулировка систем питания и зажигания. Поэтому для двигателя, имеющего одинаковую фактическую максимальную мощность, в каталогах и инструкциях разных стран будет указано различное ее значение, максимальное по SAE и минимальное по DJN.

Поскольку при стендовых испытаниях с двигателей снимают или отключают часть оборудования и приборов, работа которых сопряжена с потреблением мощности, кроме того, паспортная внешняя скоростная характеристика приводится к стандартным атмосферным условиям, которые, как правило, отличаются от условий эксплуатации, поэтому при использовании стандартной внешней скоростной характеристики для расчета тяговоскоростных свойств полученные по ней значения мощности необходимо умножить на коэффициент коррекции Kкор, значения которого меньше единицы (табл. 1).

Коэффициент коррекции зависит как от конструктивных особенностей двигателя и стандарта, по которому была снята характеристика, так и от условий эксплуатации. Он несколько увеличивается со снижением частоты вращения коленчатого вала двигателя. Однако в первом приближении можно считать Ккор не зависящим от частоты и не учитывать изменения мощности в

результате несоответствия реальных атмосферных условий стандартным.

Полученная при стендовых испытаниях мощность двигателя приводится к так называемым нормальным условиям, т. е. к атмосферному давлению, равному 760 мм рт. ст., и температуре 20 °С. Это приведенное значение мощности и указывается в различных официальных документах (каталоги, инструкции и др.). Будем называть эту мощность стендовой Ne ст.

При определении скоростных свойств автомобиля следует учитывать, что, во-первых, часть стендовой мощности двигателя при работе его на автомобиле затрачивается на привод тех приборов, которые были сняты при его испытании на стенде, а, во-вторых, температура и давление при работе двигателя на автомобиле (микроклимат подкапотного пространства) не соответствуют нормальным условиям.

Поэтому к трансмиссии автомобиля подводится мощность меньше стендовой на 10…20 % (Ne = Ne ст/A, где А = 1,1…1,2).

Для практических расчетов ТСС, особенно с применением ЭВМ, удобнее пользоваться не графическими, а аналитическими зависимостями Nе = f (ωе) и Mе = f (ωе).

Имеется ряд эмпирических формул, позволяющих вычислить мощность Ne, соответствующую заданной частоте вращения ωe (числу оборотов), по заданной максимальной мощности Nmax и частоте вращения ωn (числу оборотов), соответствующей этой мощности.

Наиболее употребительной является эмпирическая формула, предложенная ученым С. Р. Лейдерманом:

Коэффициенты а, b и c зависят от типа двигателя. Для бензиновых двигателей приближенно можно принять а = b = c = 1,0; для четырехтактных дизелей с неразделенной камерой а = 0,87, b = 1,13, с = 1; для четырехтактных дизелей с предкамерой

а = 0,60, b = 1,40, с = 1,0; с вихревой камерой а = 0,7, b = 1,3, с = 1,0.

Эта формула может быть преобразована и для определения крутящего момента Мe при соответствующей этому моменту угловой скорости ωe (числа оборотов ne).

Пользуясь формулой (1) и принимая во внимание, что Мe = 1000 Ne / ωe, найдем

Мe = МN [а + bωe /ωN – c (ωe /ωN )2 ].

В этих формулах мощность выражена в кВт, а крутящий момент в Н · м.

Мощность и момент, подводимые к ведущим колесам

Поскольку внешние силы, движущие автомобиль, возникают в результате взаимодействия между ведущими колесами и дорогой, необходимо знать величину мощности, подводимой от двигателя к колесам.

Представим систему «двигатель – трансмиссия» в виде схемы (рис. 3), у которой входная мощность Ne соответствует мощности на конце коленчатого вала двигателя, выходная мощность подводится через полуоси к колесам, маховик Мj с моментом инерции

Iм соответствует всем вращающимся массам двигателя и трансмиссии (маховик, детали сцепления, вращающиеся детали коробки передач и др.). После маховика Мj мощность передается к колесам через трансмиссию, где часть ее теряется на трение в зубчатых передачах, подшипниках и сальниках, а также в результате гидравлических потерь, связанных с перебалтыванием масла в картерах шестеренчатых механизмов.

Мощность, передаваемая от двигателя к трансмиссии, при разгоне частично расходуется на увеличение кинетической энергии маховика. Используя теорему живых сил, можно записать:

где А = Iмωe2/2 – кинетическая энергия (живая сила) системы «двигательтрансмиссия»; ΣN – сумма мощностей, подведенных к системе, причем мощность Ne, увеличивающая кинетическую энергию системы, считается положительной, а мощности Nтр и Nкол –отрицательными.

Для характеристики потерь на трение в трансмиссии удобнее вместо абсолютного значения мощности Nтр пользоваться коэффициентом полезного действия трансмиссии ηтр. Коэффициент полезного действия трансмиссии связан с мощностями Nкол и Nтр зависимостью

ηтр = N NколN . кол + тр

Определив из этой зависимости Nтр и подставив в равенство

(4) после преобразований, получим:

Удобнее выражать частоту вращения ωe коленчатого вала через частоту вращения ωк колес, которые связаны зависимостью:

ωe = ωк iтр,

где iтр – передаточное число трансмиссии, равное произведению передаточных чисел всех ее механизмов iтр = iк.пiдiг.

Здесь iк.п – передаточное число коробки передач; iд – передаточное число дополнительной коробки (раздаточной коробки, демультипликатора) у тех автомобилей, на которых эти коробки устанавливаются; iг – передаточное число главной передачи.

Подставляя значение ωe в уравнение (5), получим:

Припостоянномчислеоборотовколенчатоговалавторойчлен равенства (6) равен нулю, тогда

Nкол = Nе ηтр.

Мощность, подводимую к ведущим колесам при постоянной частоте вращения коленчатого вала (установившееся движение автомобиля), называют тяговой мощностью и обозначают Nт.

Пользуясь равенством (3), можно найти и величину момента, подводимого от двигателя к ведущим колесам.

Заменяя мощности произведением момента на соответствующую частоту вращения, получим

Mколωк = Меωеηтр − IмωкiТ2ηтр ddtωк .

Подставляя ωkiТ вместо ωe и сокращая на ωк, получим:

Момент, подводимый к ведущим колесам при установившемся движении автомобиля Мкол = Меiтрηтр, называют тяговым мо-

ментом автомобиля и обозначают Мт.

Учитывая это равенство (7), можно записать так:

КПД трансмиссии характеризует потери мощности в механизмах трансмиссии, расходуемой на трение в зубьях шестерен, подшипниках и сальниках, а также на перемешивание масла в картерах различных механизмов. КПД трансмиссии равен произведению коэффициентов полезного действия ее механизмов:

где ηк.п – КПД коробки передач; ηкар – КПД карданной передачи; ηд – КПД дополнительной коробки (у автомобилей, имеющих до-

полнительную коробку); ηk – КПД главной передачи.

КПД отдельных механизмов и трансмиссии в целом в процессе движения автомобиля не остаются постоянными.

Основное влияние на КПД оказывают величина передаваемой через трансмиссию мощности, скорость движения автомобиля, характеристики масел, применяемых в механизмах, и техническое состояние этих механизмов.

Поскольку у всех механизмов трансмиссии имеют место потери, не зависящие от передаваемой мощности (гидравлические потери, потери на трение в сальниках и др.), то с уменьшением передаваемой мощности КПД, как правило, уменьшается. На холостом ходу КПД не может характеризовать потери мощности в трансмиссии. Поэтому в тех случаях, когда рассматривается движение автомобиля на холостом ходу (например, накатом), учитываются потери, не зависящие от передаваемой мощности. Будем для этого случая теряемую мощность

обозначать Nтр. х.х.

Зависимость КПД от скорости связана с потерями мощности в сальниках и с гидравлическими потерями. С увеличением скорости движения КПД уменьшается.

Вязкость масла должна быть достаточной для обеспечения прочной масляной пленки между зубьями шестерен. При чрезмерной вязкости масла увеличиваются гидравлические потери.

При уменьшении вязкости масла (например, в результате перегрева механизма) могут возрастать потери на трение между зубьями шестерен, а при увеличении – гидравлические потери.

Любые нарушения правильного зацепления шестерен приводят к уменьшению КПД.

При работе двигателя на внешней характеристике основное значение имеют потери, зависящие от передаваемой мощности. В этом случае для технически исправных механизмов можно считать: КПД коробок передач в зависимости от числа и типа шестерен, а также включенной передачи изменяется в пределах

ηk = 0,96…0,98.

КПД карданной передачи ηкар = 0,995n, где n – число карданных шарниров.

КПД главной передачи ηг = 0,92…0,97. КПД трансмиссии в целом ηтр = 0,8…0,92.

Меньшие значения КПД относятся к многоосным многоприводным автомобилям, бóльшие – к легковым автомобилям.

2.4. Кинематика и динамика автомобильного колеса

При изучении скоростных свойств различают следующие радиусы автомобильного колеса (рис. 4).

Статический радиус rc – расстояние от оси неподвижного колеса до опорной плоскости (дороги).

Динамический радиус rd – расстояние от оси катящегося колеса до опорной плоскости (дороги).

Рис. 4. Радиусы автомобильного колеса

Радиус качения rk – отношение линейной скорости оси колеса к его угловой скорости:

Радиус качения находится опытным путем. Для его определения замеряют путь S , проходимый колесом за nк полных оборотов:

k 2πnк

Радиусы rc, rd и rk для одного и того же колеса изменяются в зависимости от нагрузки, действующей на колесо, и давления воздуха в шине. Динамический радиус, кроме того, зависит от скорости движения колеса, увеличиваясь с ее увеличением, и незначительно уменьшается с увеличением крутящего момента, передаваемого через колесо.

Радиус качения в значительно большей степени, чем динамический радиус, уменьшается с увеличением крутящего момента, передаваемого через колесо. При передаче через колесо тормозного момента радиус качения увеличивается. Особенно сильно изменяется радиус качения в том случае, когда наряду с качением колеса имеет место его пробуксовка или проскальзывание. При полном буксовании колес радиус качения rk = 0, при полном скольжении (юзе) rk = ∞.

При движении автомобиля по дорогам с твердым покрытием и хорошим сцеплением приближенно можно считать rk = rd = rc.

Величина радиуса rc может быть найдена либо по таблицам, приводимым в ГОСТ по автомобильным шинам, где указана величина статического радиуса при определенных нагрузках и давлении воздуха, либо приближенно по номинальным размерам шины по формуле:

где d – диаметр обода (посадочный диаметр шины), м; λш – коэффициент смятия шины; Вш – ширина профиля шины (м); ∆ – отношение высоты профиля шины к ширине.

Размеры шины d и Вш (в миллиметрах или дюймах) указываются в технических характеристиках и инструкциях по автомобилю, а также обозначаются на боковине шины.

Коэффициент смятия шины λш, учитывающий уменьшение высоты профиля шины за счет его смятия под нагрузкой, для стандартных шин равен:

легковые автомобили – 0,80…0,85; грузовые автомобили – 0,85…0,90.

Скорость и ускорение автомобиля

Зная радиус колеса и его угловую скорость, можно найти линейную скорость оси колеса vк = rkωк, м/с. При прямолинейном поступательном движении автомобиля скорости всех его точек равны и равны скорости va автомобиля.

Принимая во внимание, что ωк = ωe/iтр, окончательно получим:

a iтр

Если скорость автомобиля выражается в километрах в час, то чтобы перевести м/с в км/ч, надо va умножить на 3600/1000 = 3,6.

Тогда

Ускорение автомобиля при прямолинейном движении также равно ускорению оси колес:

Динамика автомобильного колеса

Рассмотрим наиболее простой случай – качение колеса по недеформируемой дороге.

Схема сил, приложенных к колесу в этом случае, показана на рис. 5. Силы Рx, Pz и момент М действуют на колесо со стороны автомобиля. Силу Pz будем называть нормальной нагрузкой на колесо. Эта сила всегда направлена вниз перпендикулярно плоскости дороги. Силу Px будем называть толкающей. Эта сила параллельна плоскости дороги и в зависимости от режима движения колеса может быть направлена либо по движению, либо

Рассмотрим три характерных случая качения колеса:

1.Момент М подводится к колесу через полуось от двигателя

инаправление его совпадает с направлением вращения колеса. Такой момент будем называть крутящим. Величина этого момента может быть найдена из равенства (8).

Подставляя значение момента из равенства (8) в равенство (17) и принимая во внимание равенство (16), получим:

Знак «минус» указывает на то, что реакция X направлена против движения.

3. Момент М подводится к колесу от тормозного барабана или от полуоси и направлен в сторону, противоположную вращению колеса. Такой момент называют тормозным и обозначают Мтор.

В этом случае из равенства (17), учитывая, что М = –Мтор,

Знак «минус» и в этом случае показывает, что реакция X направлена в сторону, противоположную движению.

Колесо в этом случае называют тормозным.

32

Сила сопротивления качению колеса

Силу Rz fш будем называть силой сопротивления качению колеса, и обозначать Rz fш = Рк.

Выясним, что является причиной возникновения силы сопротивления качению.

Из вышеприведенного выражения, определяющего эту силу, видно, что сила сопротивления качения пропорциональна величине fш = аш/rd. Следовательно, причиной возникновения силы Рк является смещение нормальной реакции Rz , действующей на колесо со стороны дороги, на величину аш относительно основания перпендикуляра, опущенного из центра колеса на плоскость дороги. Рассмотрим те физические процессы, которые обусловливают смещение (снос) реакции Rz (рис. 6).

При входе в контакт каждая точка шины претерпевает деформацию в направлении, перпендикулярном плоскости дороги (рис. 6, а). На части контактной площадки, расположенной между местом входа в контакт (точка Р) и серединой C контактной площадки (набегающая область контактной площадки), элементы шины сжимаются. Чем ближе рассматриваемый элемент шины к точке C, тем сильнее он сжат.

Рис. 6

33

Для сжатия элементов шины к ним должна быть приложена какая-то элементарная реакция дороги dzн, тем бóльшая, чем больше величина сжатия.

На части контактной площадки, расположенной между ее серединой C и местом выхода (точка В) (сбегающая область контактной площадки), элементы шины распрямляются, отдавая энергию, затраченную на их сжатие в набегающей области. Каждый элемент шины, расположенный в сбегающей области, стремясь выпрямиться, «давит» на плоскость дороги, вызывая со стороны дороги соответствующую элементарную реакцию dzc .

Величины реакций dzc тем больше, чем больше сжат элемент. По мере удаления элементов шины от точки С элементарные реакции дороги уменьшаются.

В первом приближении можно считать, что у элементов 1 и 2 шины, расположенных на равных расстояниях (+х и –х) от точки C, величина сжатия одинакова.

Если бы в процессе цикла сжатие–распрямление элементов шины энергия, затрачиваемая на сжатие, не терялась, то на элементы шины, расположенные в набегающей и сбегающей областях контакта симметрично относительно точки C, действовали бы одинаковые элементарные реакции дороги (dzн = dzc). В результате этого равнодействующая Rz всех этих элементарных реакций обязательно проходила бы через точку С.

Однако в результате потерь энергии, связанных с гистерезисом материалов шины, а также трением элементов шины относительно дороги, элементарные реакции в набегающей области, где происходит сжатие элементов шины, больше элементарных реакций в сбегающей области, где происходит распрямление элементов (рис. 6, б). В результате этого эпюра нормальных реакций оказывается несимметричной (рис. 6, в) и равнодействующая Rz этих реакций – смещенной на расстояние аш от точки С.

Следовательно, смещение аш нормальной реакции Rz, определяющее величину силы сопротивления качению, вызвано потерями энергии в процессе сжатия–распрямления элементов шины в области контакта колеса с дорогой. Потери энергии при этом связаны в основном с внутренними потерями в материале шины (гистерезис) и отчасти с трением между элементами шины и поверхностью дороги.

Более сложным является качение колеса по деформируемой поверхности.

34

Будем вначале считать, что деформируется только дорожная поверхность, а колесо является недеформируемым (рис. 7).

В этом случае элементарные нормальные реакции, действующие в каждой точке контактной поверхности колеса, направлены

кего центру, а элементарные касательные реакции касательные

кего поверхности. Направление касательных реакций в каждой точке контактной поверхности может быть различным в зависимости от режима качения колеса. У ведомого колеса на одной половине контактной поверхности элементарные касательные реакции положительны (совпадают с направлением движения колеса), а на другой – отрицательны. По мере увеличения передаваемого момента положительные касательные реакции увеличиваются и распространяются на большую часть контактной поверхности, а при достижении крутящим моментом величины, максимально возможной по сцеплению, занимают всю контактную поверхность.

При приложении тормозного момента увеличиваются отрицательные элементарные касательные реакции, и увеличивается доля контактной поверхности, на которой они действуют. Если тормозной момент достигает величины, максимально возможной по сцеплению, то на всей контактной поверхности действуют отрицательные элементарные касательные реакции.

vVкк

Pz

Px

O1 x dr

Рис. 7

Рис. 7

35

Равнодействующая Rz элементарных нормальных реакций направлена к центру колеса и расположена под углом β к перпендикуляру, опущенному из центра колеса на направление его движения. Угол β тем больше, чем больше отношение глубины колеи (глубина погружения колеса в грунт) к радиусу колеса и больше доля пластической деформации грунта.

Равнодействующая Т элементарных касательных реакций может быть направлена различным образом в зависимости от режимакаченияколеса.ВобщемслучаереакцияТнеперпендикулярна реакции R, причем чем меньше момент, приложенный к колесу, тем меньше угол между R и Т. Только при передаче через колесо предельного по сцеплению крутящего или тормозного моментов угол между силами Т и R равен 90°. Точка приложения реакции Т всегда находится вне контактной поверхности (см. рис. 7).

Покажем, что, несмотря на различие в направлениях реакций дороги у недеформируемого колеса, катящегося по деформируемой поверхности, и у деформируемого колеса, катящегося по жесткой поверхности, и в том и в другом случаях можно пользоваться одними и теми же формулами (16)…(20).

Сложим реакции R и Т, а затем разложим их равнодействующую N на две составляющие Rx и Rz. Реакцию Rx, параллельную направлению движения, по аналогии с колесом, катящимся по жесткой дороге, будем называть касательной реакцией дороги, а реакцию Rz, перпендикулярную к направлению движения, – нормальной реакцией дороги.

Полученная после такого разложения схема сил полностью соответствует схеме сил, показанных на рис. 5, для эластичного колеса, катящегося по недеформированной дороге. Следовательно, уравнения, выведенные с целью определения реакций дороги Rx и Rz эластичного колеса, катящегося по недеформируемой дороге, пригодны и для недеформируемого колеса, катящегося по деформируемой дороге.

Однако причины смещения реакции Rz относительно перпендикуляра, опущенного из центра O колеса, в последнем случае иные, чем в первом.

Как видно из рис. 7, контактная поверхность оказывается несимметричной относительно перпендикуляра OO1 в результате того,чтоэлементыгрунта,деформированныенабегающейчастью контактной поверхности колеса, не полностью восстанавливаются в сбегающей части контакта из-за пластической деформации

36

грунта. Если грунт совершенно не обладает упругостью и деформации полностью пластические, то контактная поверхность у недеформированного колеса имеет только набегающую часть. При наличии наряду с пластическими и упругих деформаций грунта часть контакта распространяется и на сбегающую сторону.

Несимметричность контактной поверхности вызывает и несимметричность эпюры элементарных нормальных реакций дороги, а в результате этого и смещение равнодействующей Rz на величину аг. Индекс «г» указывает, что в данном случае смещение нормальной реакции происходит в результате затрат энергии, подводимой к колесу, главным образом на пластическую деформацию грунта.

По аналогии с качением эластичного колеса по недеформируемой дороге будем называть отношение aг = f коэффициен-

том сопротивления качению. rd

Если деформируемыми являются и колесо, и дорога, что является наиболее реальным случаем, то схема сил, действующих на колесо, соответствует рис. 8. Применяя тот же прием сложения и разложения сил, что и в предыдущем случае, приходим к заключению о пригодности формул (9)…(12) и для определения реакций дороги эластичного колеса, катящегося по деформируемой

vкVк

Pz

Px

T

O1 x

dr Рис. 8

Рис. 8

37

дороге. Причинами смещения аш нормальной реакции Rz в этом случае будут как потери, связанные с деформацией шины, так и потери, связанные с деформацией грунта. В связи с этим можно записать:

где f – коэффициент сопротивления качению в случае, когда деформируемыми являются как колесо (шина), так и дорога.

Поскольку практически всегда имеет место деформация как шин, так и дороги, в дальнейшем в формулах (16)…(20) вместо fш будем подставлять f.

Влияние эксплуатационных и конструктивных факторов на коэффициент сопротивления качению

На величину коэффициента сопротивления качению в общем случае оказывают влияние следующие эксплуатационные и конструктивные факторы: тип и состояние дороги, скорость движения, давление воздуха в шинах, вес, приходящийся на колесо, размеры колеса, конструктивные особенности шины, величина передаваемого через шину момента.

На дорогах с твердым покрытием потеря энергии на качение колеса в основном определяется деформациями шины. На коэффициент сопротивления качению в этом случае существенное влияние оказывают динамические нагрузки, возникающие в результате движения колеса по неровностям дороги. Чем больше таких неровностей и чем больше вызываемые ими динамические нагрузки, тем больше коэффициент сопротивления качению. При движении по абсолютно гладкой асфальтовой, бетонной или асфальтобетонной дороге для современных шин можно считать коэффициент сопротивления качению равным f = 0,005…0,01. При движении по реальным дорогам того же типа увеличение коэффициента сопротивления качению, связанное с наличием неровностей, зависит от степени ровности дороги, скорости движения, а также от качества подвески автомобиля и конструкции его ходовой части.

Профессор А. К. Бируля предложил следующую формулу для оценки влияния состояния дорожного покрытия на коэффициент сопротивления качению:

где fp – коэффициент сопротивления качению на ровной дороге (fp = 0,005…0,01); λп – коэффициент, зависящий от конструкции ходовой части автомобиля; Sп – коэффициент ровности покрытия.

Коэффициенты λп и Sп определяются опытным путем. В среднем можно считать для легковых автомобилей λп = 4, для грузовых автомобилей λп = 5,5. Для асфальтобетонного шоссе в отличном состоянии Sп = 50…75, для того же шоссе в неудовлетворительном состоянии Sп > 300.

Для деформируемых дорог (грунтовые дороги, песок, снег и др.) коэффициент сопротивления качению в общем случае определяется деформациями как шины, так и дороги. Величина коэффициента f на таких дорогах сильно зависит как от типа шин, так и от состояния дороги. Средними значениями коэффициента сопротивления на дорогах такого типа можно считать:

асфальтобетонное и цементобетонное шоссе:

вхорошем состоянии f = 0,001…0,015;

вудовлетворительном состоянии f = 0,015…0,025; грунтовая дорога сухая, укатанная f = 0,025…0,04; грунтовая дорога после дождя f = 0,05…0,15;

песок сухой f = 0,10…0,30.

Сувеличением скорости движения коэффициент сопротивлениядвижению,какправило,увеличивается.Прималыхисредних скоростях движения это увеличение не очень существенно, если дорога достаточно ровная и давление воздуха в шинах близко к номинальному.

На неровных дорогах, как видно из формулы (21), даже при средних скоростях движения коэффициент f может возрастать довольно сильно с увеличением va.

Начиная с некоторого значения скорости, тем меньшего, чем меньше давление воздуха в шине, коэффициент сопротивления качению начинает быстро расти (рис. 9). При номинальном давлении воздуха в шине быстрый рост сопротивления качению начинается при скоростях 20…25 м/с (70…90 км/ч).

Имеется ряд эмпирических формул, позволяющих прибли-