Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ТОЭ.Лабораторно-практические занятия

.pdf

Скачиваний:

119

Добавлен:

31.03.2015

Размер:

686 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 88

Список литературы

1.Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники: в 3-х т. СПб.: Питер, 2003, Т.1.

2.Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники: в 3-х т. СПб.: Питер, 2003, Т.2.

3.Сборник задач по теоретическим основам электротехники/под ред. Бутырина П.А. -М.:Издательский дом МЭИ, 2012, Т.1, 595с.

4.Сборник задач по теоретическим основам электротехники/под ред. Бутырина П.А. -М.:Издательский дом МЭИ, 2012, Т.2, 571с.

5.Кузовкин В.А. Теоретическая электротехника – М.: Логос, 2005

6.Задачник по теоретическим основам электротехники/ под ред. Бутырина П.А. Электронный образовательный ресурс, МЭИ, 2008

j2 = – 1

= cosϕ + j sin ϕ

Приложение 1. Комплексные числа

Мнимая единица: j

Формула Эйлера: e jϕ

Комплексное число, алгебраическая форма:

z = x + jy

Комплексное число, показательная форма:

z = Ae jϕ

Комплексное число, полярная форма:

z = AÐϕ

Действительная часть комплексного числа:

Re(z) = x = Acosϕ

Мнимая часть комплексного числа:

Im(z) = y = Asinϕ

Модуль комплексного числа:

z = A = x2 + y2

Аргумент комплексного числа:

–

–j

Комплексная плоскость

arg(z) = ϕ

x > 0	y > 0	φ [0, 90°]

x > 0	y < 0	φ [0, -90°]

x < 0	y > 0	φ [90°, 180°]

x < 0	y < 0	φ [180°, 270°]

y
ϕ = arctg
	x
y
ϕ = arctg
	x
y		+ 180°
ϕ = arctg		+ 180°
	x
y		+180°
ϕ = arctg		+180°
	x

Приложение 2. Операции с комплексными

числами

Если комплексное число z = x + jy = AÐϕ ,

то (z) = x + j(- y) = AÐ(-ϕ ) – комплексно-сопряженное с ним

Возведение в степень:

zn = AnÐ(nϕ )

Например: 1 = z −1 = 1 Ð(-ϕ )

z				A
1						ϕ
	z	= z	2	=	A	Ð
						2
Если z1 = x1 + jy1 = A1Ðϕ1 –							пара комплексных чисел, то

z2 = x2 + jy2 = A2Ðϕ2

сумма (разность):

z1 ± z2 = (x1 ± x2 )+ j(y1 ± y2 )

произведение:

z1z2 = A1 A2Ð(ϕ1 +ϕ2 )

отношение:

z1 = A1 Ð(ϕ1 - ϕ2 )

z2 A2

Приложение 3. Четрырехполюсники

		I&	I&2	2
	1	1		2
	1
&				&
U	1			&
	1			U 2
	1'			2’

Y-параметры:

&			&		&
I1		= Y11U1		+ Y12U 2
&			&		&
I2		= Y21U1		+ Y22U2
Z-параметры:
&			&		&
U1			= Z11I1		+ Z12 I2
&			&		&
U 2			= Z21I1		+ Z22 I2
H-параметры:
&				&	&
	U1		= H11I1		+ H12U 2
&			&		&
I2			= H 21I1		+ H 22U2
						I&2
			I&			I&2	2
1			1				2
1
&
&
U1

U 2

1'							2’

А-параметры:
	&		&		&
U		1	= AU	2	+ BI	2
	&		&		&

I1 = CU2 + DI2

Приложение 4. Соединение четрырехполюсников

Последовательное соединение:

Эквивалентная матрица Z-параметров последовательного соединения

	(1)	(1)	(2)	(2)
Z = Z1 + Z2	= Z11	Z12	+ Z11	Z12
	Z21(1)	Z22(1)	Z21(2)	Z22(2)

(1)	(2)	(1)	(2)
Z = Z11	+ Z11	Z12	+ Z12
Z21(1)	+ Z21(2)	Z22(1)	+ Z22(2)

Параллельное соединение:

Эквивалентная матрица Y-параметров параллельного соединения

					(1)		(1)				(2)
Y = Y1 + Y2		=	Y11				Y12		+	Y11
			Y		(1)		Y (1)			Y (2)
				21			22				21
(1)		(2)				(1)		(2)
Y = Y11	+ Y11				Y12		+ Y12
Y (1)	+ Y (2)				Y	(1)	+ Y	(2)
21		21			22		22

Y12(2)

(2)

Y22

Каскадное соединение:

Эквивалентная матрица А-параметров каскадного соединения

A	B	A(1)	B(1) A(2)		B(2)
	D	=	D(1)		D(2)
C		C (1)		C (2)

Приложение 5. Ряды Фурье

График i(t)

Разложение в ряд

i(t)

4Im

i(t) =

sin ω1t +

sin 3ω1t +

sin 5ω1t +K

T/2

–I m

Меандр

i(t)

sin ω1τ cosω1t +

i(t) = I

+ 2 + 1 sin 2ωτ cos 2ω t +

Прямоугольные импульсы

+ 1 sin 3ωτ cos 3ω t +K

i(t)

sin ω1τ sin ω1t +

sin 3ω1τ sin 3ω1t +

i(t) = Im

πτ

sin 5ω1τ sin 5ω1t +K

–I m

Трапецеидальные импульсы

i(t)

i(t) =

sin ω t -

sin 3ω t

sin 5ω t

T/2

π 2

–I m

Треугольные импульсы

i(t)

i(t) = I

sin ω t +

sin 2ω t +

sin 3ω t +K

Пилообразные импульсы

i(t)

cosω1t +

cos 2ω1t -

1×

i(t) = Im

T/2

cos 4ω1t +

cos 6ω1t +K

3×5

Выпрямленный ток

5 ×7

(однополупериондное

выпрямление)

i(t)

cos 2ω1t

cos 4ω1t +

1×

3×5

i(t) = Im

T/2

cos 6ω1t +K

5 ×7

Выпрямленный ток

(двухполупериодное выпрямление)

Приложение 6. Свойства преобразования Лапласа

Преобразование Лапласа

∞

F ( p) = L( f (t)) = ∫ f (t)e− pt dt

f(t) – оригинал

F(p) – изображение по Лапласу p - комплексная переменная

Линейность преобразования Лапласа:

p = σ + jω

σ = Re(p), ω = Im(p)

L(a × f (t )+ b × g(t )) = aL( f (t ))+ bL(g(t )) = aF ( p) + bG( p)

	Дифференцирование оригинала:
df (t )		= F ( p) − f (0)
L
L
	dt
	Интегрирование оригинала:
t				F ( p)
L
	∫ f (t)dt		=
	∫ f (t)dt		=	p
	0			p

Запаздывание оригинала:

L( f (t −τ )) = F ( p)e− pτ

Сдвиг изображения:

L(f (t)eαt )= F ( p − α )

Масштабирование оригинала:

	1	t	= F (kp)
L		f


k		k

Интеграл свертки

t L ∫0

f (τ )g(t −τ )dτ = F ( p)G( p)

Предельные соотношения:

f (0) = lim(pF ( p))

p→∞

lim f (t) = lim(pF ( p))
t →∞	p→0

Приложение 7. Некоторые оригиналы и изображения по Лапласу

Оригинал

Изображение

1(t)

δ(t)

t n

pn +1

e−αt

p + α

1 − e−αt

p( p + α)

(e−βt − e−αt )

α − β

( p + α)( p + β)

(βe−βt − αe−αt )

α − β

( p + α)( p + β)

e−βt −

e−αt

p( p + α)( p + β)

αβ α − β

cos ωt

p2 + ω2

sin ωt

p2 + ω2

Содержание
Лабораторно-практическое занятие 1 ...............................................................	4
Лабораторно-практическое занятие 2 ...............................................................	7
Лабораторно-практическое занятие 3 ...............................................................	9
Лабораторно-практическое занятие 4 .............................................................	10
Лабораторно-практическое занятие 5 .............................................................	13
Лабораторно-практическое занятие 6 .............................................................	14
Лабораторно-практическое занятие 7 .............................................................	15
Лабораторно-практическое занятие 8 .............................................................	18
Лабораторно-практическое занятие 9 .............................................................	19
Лабораторно-практическое занятие 10 ...........................................................	22
Лабораторно-практическое занятие 11 ...........................................................	23
Лабораторно-практическое занятие 12 ...........................................................	24
Лабораторно-практическое занятие 13 ...........................................................	26
Лабораторно-практическое занятие 14 ...........................................................	28
Лабораторно-практическое занятие 15 ...........................................................	31
Лабораторно-практическое занятие 16 ...........................................................	33
Лабораторно-практическое занятие 17 ...........................................................	35
Лабораторно-практическое занятие 18 ...........................................................	37
Лабораторно-практическое занятие 19 ...........................................................	39
Лабораторно-практическое занятие 20 ...........................................................	42
Лабораторно-практическое занятие 21 ...........................................................	43
Лабораторно-практическое занятие 22 ...........................................................	46
Лабораторно-практическое занятие 23 ...........................................................	47
Лабораторно-практическое занятие 24 ...........................................................	49
Лабораторно-практическое занятие 25 ...........................................................	51
Лабораторно-практическое занятие 26 ...........................................................	52
Лабораторно-практическое занятие 27 ...........................................................	55

Лабораторно-практическое занятие 28 ...........................................................	58
Лабораторно-практическое занятие 29 ...........................................................	61
Лабораторно-практическое занятие 30 ...........................................................	63
Лабораторно-практическое занятие 31 ...........................................................	65
Лабораторно-практическое занятие 32 ...........................................................	67
Лабораторно-практическое занятие 33 ...........................................................	69
Лабораторно-практическое занятие 34 ...........................................................	70
Список литературы ...........................................................................................	71
Приложение 1. Комплексные числа................................................................	72
Приложение 2. Операции с комплексными числами ....................................	73
Приложение 3. Четрырехполюсники ..............................................................	74
Приложение 4. Соединение четрырехполюсников .......................................	75
Приложение 5. Ряды Фурье..............................................................................	76
Приложение 6. Свойства преобразования Лапласа.......................................	77
Приложение 7. Некоторые оригиналы и изображения по Лапласу.............	78
Содержание........................................................................................................	79

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 88

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
31.03.20154 Мб21Том 2.pdf
#
31.03.20152 Мб22Том 3.pdf
#
31.03.20153 Мб21Том 4.pdf
#
21.09.2019827 Кб17ТОЭ шпоры ЛЕТНИЙ ВТОРОЙ КУРС.doc
#
31.03.201526 Кб23ТОЭ-2 - ТР-2.doc
#
31.03.2015686 Кб119ТОЭ.Лабораторно-практические занятия.pdf
#
31.03.2015171 Кб40ТПИ Задания 14.doc
#
31.03.2015785 Кб21ТР НАД_08.pdf
#
31.03.2015129 Кб30ТР_ОТЦ_ЭР-13 .doc
#
31.03.2015185 Кб14ТР2 Химия.doc
#
31.03.201590 Кб53ТР4.doc