voln_op

Рассмотрим вопрос о прохождении плоскополяризованного света через анизотропный кристалл. Пусть световая волна падает нормально на плоскопараллельную кристаллическую пластинку толщиной d, вырезанную параллельно оптической оси OO' (рис. 2). Если направление колебаний вектора E в падающей волне составляет угол β с плоскостью главного сечения, то амплитуды колебаний вектора E в обыкновенной и необыкновенной волнах будут

Пройдя через пластинку толщиной d, обыкновенный и необыкновенный лучи приобретут оптическую разность хода Δ=(ne−n0)d и, соответственно, разность фаз φ, причем

Характер колебаний вектора E на выходе из кристаллической пластинки определяется как результат сложения взаимно перпендикулярных колебаний векторов E0 и Ee.

Обозначим направления, вдоль которых колеблются E0 и Ee через x и y, тогда

Из теории колебаний известно, что уравнения (5) описывают вектор, вращающийся в пространстве. Найдем уравнение траектории, которую

Форма эллипса и его ориентация относительно осей x и y (OO') зависят от значений угла β и разности фаз φ.

Рассмотрим частный случай, когда толщина кристаллической пластинки такова, что оптическая разность хода двух лучей составляет λ/4

Такую пластинку называют пластинкой в четверть волны. Уравнение

(6) в этом случае примет вид

и мы имеем эллиптически поляризованный свет, причем одна из осей эллипса совпадает с направлением оптической оси пластинки (рис.2). Соотношение полуосей эллипса, как это следует из (3), зависит от величины угла β. В частности, при β=π/4, E0=Ee, и эллипс вырождается в окружность. При β=0, π/2, π, 3π/2,.. эллипс вырождается в прямую, и излучение на выходе пластинки в четверть волны будет линейно поляризовано.

42

1.4. Измеряют зависимость электрического сигнала от угла поворота поляроида. Измерения проводят через 10º на протяжении 180º сначала в одном (I1), а затем в противоположном (I2) направлении. Результаты измерений заносят в разряд табл.1.

Таблица 1

1.5. Строят две зависимости на одном графике: экспериментальную Icp/Imax и теоретическую cos2α.

2.Получение и исследование света, поляризованного по кругу.

2.1.Поворачивают поляроид до тех пор, пока показания измерительного прибора не будут минимальными и закрепляют его в этом положении.

2.2.Перед поляроидом устанавливают пластинку в четверть волны и, поворачивая ее на один полный оборот, находят значения четырех углов (с точностью 1-2º), при которых интенсивность прошедшего через систему света минимальна. Записывают значения этих углов. Одна пара углов определяет направление оптической оси, а другая – перпендикулярное ей направление.

2.3.Поворачивают «пластинку λ/4» относительно одного из четырех углов на 45º и закрепляют его в этом положении.

2.4.Проводят анализ света, получившегося на выходе «пластинки λ/4». Для этого поворачивают поляроид через 10º на протяжении одного полного оборота и измеряют сигнал. Результаты записывают в виде таблицы.

2.5.Строят в полярных координатах график распределения интенсивности света.

3.Получение и исследование эллиптически поляризованного света.

3.1.Изменяют ориентацию «пластинки λ/4» на 10º, 20º или 30º (по указанию преподавателя).

3.2.Для заданной ориентации пластинки проводят анализ прошедшего света так же, как в 2.4. Результаты представляют в виде таблицы.

3.3.Строят в полярных координатах экспериментальный и теоретический (9) графики распределения интенсивности света I(α). При построении считать, что α=0 соответствует Imaх.

находят Eх=E0cosωt и Ey=Eesinωt вычисляют значение Ex и Ey, для различных значений θ=ωt в интервале 0-360º, и строят эллипс в координатах x, y.

45

Лабораторная работа № 7

ВРАЩЕНИЕ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ

Цель работы: определить концентрацию сахара в растворе путем измерения угла поворота плоскости поляризации прошедшего через раствор света.

Методические указания

Некоторые вещества обладают способностью изменять ориентацию плоскости поляризации проходящего через них линейно поляризованного света. Это явление получило название вращения плоскости поляризации, а вещества, обладающие этим свойством, называют оптически активными. Оптическая активность присуща большому числу веществ в твердом и жидком состоянии; к их числу относятся, например, кварц, скипидар, водный раствор сахара и другие.

Существуют вещества, поворачивающие плоскость поляризации вправо и влево, при этом направление вращения плоскости поляризации принято определять по лучу, идущему к наблюдателю. Вращение называют правым, если плоскость поляризации поворачивается по часовой стрелке, и левым, если плоскость поляризации поворачивается против часовой стрелки.

Вращение плоскости поляризации связано с асимметрией строения оптически активного вещества. В случае кристаллов главной причиной следует считать асимметрию структуры (отсутствие центра симметрии). Для аморфных однородных тел и жидкостей вращение плоскости поляризации обусловлено строением сложных молекул, обладающих асимметричной пространственной структурой и не имеющих ни центра симметрии, ни плоскости вращения.

Френель показал, что это явление может быть объяснено, если допустить, что лучи, поляризованные по кругу с правым и левым направлением вращения, распространяются в веществе с различной скоростью υпр≠υл. Плоскополяризованную волну E можно представить как суперпозицию двух волн с правой и левой круговой поляризацией Eпр и Eл (рис.1). В оптически активной среде эти волны распространяются с различной скоростью, поэтому после прохождения пути l векторы Eпр и Eл повернутся на различные углы φпр и φл (рис.2).

где υпр=с/nпр и υл=с/nл – соответственно фазовые скорости распространения лучей с правой и левой круговой поляризацией, а nпр и nл – соответствующие показатели преломления.

47

Результирующий вектор E будет повернут относительно первоначального направления AA' на угол

где λ0- длина волны в вакууме.

Таким образом, угол поворота плоскости поляризации пропорционален длине пути луча в веществе и определяется разностью коэффициентов преломления (nл−nпр) и длиной волны излучения.

Угол поворота α плоскости поляризации луча на пути, равном единице, называют удельным вращением или постоянной вращения

Для данного вещества α есть функция длины волны. Из соотношения

(5) видно, что измерив угол поворота плоскости поляризации, можно определить либо α, либо C. В данной работе определяется неизвестная концентрация раствора сахара.

A

A'

Рисунок 1

48

плоскость соответствующей призмы. Если вектор E1 перпендикулярен биссектрисе угла (рис.4а), то его проекции E1′ и E1″ равны, и поле зрения освещено одинаково. Если вектор E2 не перпендикулярен биссектрисе угла, то проекции вектора E2 на оси P′ и P″ не равны (E2′ ≠E2″) (рис.4 б), и равенство освещенностей нарушается. Поляризатор и анализатор установлены так, что главная плоскость поляризатора перпендикулярна биссектрисе угла.

C

Рисунок 4

50