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Воронежский государственный университет инженерных технологий

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

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Задания РПР 35 инттегралов 30

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02.04.2015

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Вариант 21.

1) ∫arcctg 2 4x dx

2) ∫

3) ∫x3x2 +1dx

1 +16x2

4 +3x16

6x dx

4) ∫

5) ∫

∫

(4 −tg 2 2x) cos2 2x

ctg3 xsin

36x − 4

2 x

7) ∫

x(1 − x + 2

x3 )dx

8) ∫

x2 +8x +5

9) ∫

10)

∫

5 − 2x − x2

2x2 +8x +5

11)

∫

x −5

12) ∫

3x − 2

−8x +5

+14x + x2

13)

∫

x +5

14) ∫xctg 2 3xdx

7 −6x − x2

−

16) ∫xsin 3xdx

17) ∫34 (x −0,5)dx

15)

∫e

2 (x + 7)dx

18)

∫x3 ln(1 − x) dx

19) ∫ln3 xdx

20) ∫3x2arctgxdx

21)

∫

6x2 −18x −13

22) ∫

x2 + 7x

(2x +5)(3x −1)2

(3x + 2)(x2 − 2x + 4)

23)

∫

x2 −8x + 2

−3)(x2 + 4x +5)

12 −12x + 4x2 −3x3

24)

∫

+ 4x + 6)(x

− 2x + 2)

25)

∫

x3 + 4x2

26) ∫

9x2 + 4

2x2 +3x −

x −7

27)

∫

−

4 x

+1dx

28) ∫

− 4 2 −3x

29)

∫

3x − 2 dx

30) ∫sin(x −

) cos

2x −1 x2

31)

∫

cos3 6x

32) ∫tg 5 2xdx

33) ∫

−5sin 2 x + cos2 x

sin 6x

34)

∫sin 2 3x cos6 3xdx

35) ∫

−sin 2x

Вариант 22.


	arcsin5		3x			tgx	2		x5
1) ∫		−9x2		dx	2) ∫		dx	3) ∫		dx
1) ∫				dx	2) ∫		dx	3) ∫		dx
	1				cos x				4 −3x6

4) ∫

5) ∫

52x

dx 6) ∫4x3 −1 x2dx

sin 2 x(3 + 4ctg 2 x)

4 +54x

7) ∫

x + 4x3 −5

8) ∫

9) ∫

3 x

7 −6x − x2

x2 −9x

10)

∫

x −8

11) ∫

5x +3

2x2 + 6x +

x2 + 7x −11

12)

∫

x + 7

13) ∫

x +10

− 4x − x2

2x2 +5x +6

14)

∫

dx 15)

∫(1 − 2x)arctgxdx 16) ∫

ln x

6 x5

sin

17)

∫6−2x (3 −5x)dx 18) ∫(x + 4)sin(

+1)dx

20) ∫(2 − x)2 e

19)

∫arctg(4x −1)dx

21)

∫

46 + 24x +3x2

22) ∫

9x2

+14x +1

+8x +17)(x +

(2x +

1)(3x +1)

23)

∫

8x2 +13x +19

(2x +1)(x2 + 6x +10)

24)

∫

4x3 − x2 +8x − 25

− x +1)(x

+ 4x +

25)

∫

x4 +5

26) ∫

3x4

2 +16)5

+ 4x +13

27)

∫3 5x − 2(2x −3)dx

28) ∫

2x −1

−5

− 24

2x −5

sin3 2x

29)

∫

1 − 2x dx

30) ∫

31)

∫ctg 5 3xdx

1 − 4x

cos 2x

32)

∫sin(4 −3x)sin(2 + x)dx

33) ∫

cos2 x

16 +sin 2 x

∫sin

35) ∫

34)

cos

5 + 2cos 2x

Вариант 23.

1) ∫

2) ∫

3) ∫

2ctg3 4x

3 −16x

x(5 +9ln2 x)

5sin3

4) ∫x118x12 dx

5) ∫arccos4 4x dx

6) ∫x4 4 3 +5x5 dx

4 −64x2

7) ∫

−3

8) ∫

∫

3x2 +8x

−1

12 − 2x − 2x2

10)

∫

x −5

11) ∫

3x −5

2 +8x +11

2x2 +3x +5

12)

∫

x + 6

13) ∫

2x +7

5 +3x − x2

x2 − 4x − 2

14)

∫

15) ∫e2x cos xdx

16) ∫e−8x x3dx

sin

lg x

17)

∫(3 + x)2 sin 2xdx

18) ∫

x2 x

∫x4arctgxdx

19)

20) ∫8 3 (x −1) dx

21)

∫

x3 +8x2 +10x −14

(2x

+ 4x + 6)(x

− 2x + 2)

22)

∫

+ 22x +31

23) ∫

5x2 +8x +1

(x +3)(2x +5)2

+1)2 (x2

+3x +3)

24)

∫

x2 + x −1

(x +3)(x2 +

2x + 7)

25)

∫

x6 −1

26) ∫

2x + 7

x −3

+3 x −3

27)

∫

9 +16x2 dx

28) ∫4

x +1 dx

x +3 x2

29)

∫(23 x − 2 +5

x − 2 + 6 x − 2)(2x −9)dx

30)

∫cos 4x cos

31) ∫

sin 2 x

32) ∫

cos3 3x

cos6 x

sin 2 3x

33)

∫sin

(

)dx

34) ∫

tg 2 x

35) ∫

9 + 4tg 2 x

−7 cos3x

Вариант 24.

1) ∫

2) ∫2

ln x −3 dx

3) ∫

x 2x x dx

2 +

4) ∫sin 7 x cos xdx

5) ∫5 10 − x3 x2dx

6) ∫

ex (1 + e−2x )

7) ∫

arctg3 5x

8) ∫

9) ∫

25x

− 2x − x

2 − 4x

10)

∫

6x +1

11) ∫

7x +3

− 2x − x2

x2 + x + 2

12)

∫

x −5

13) ∫

x −10

+5x + 2

+ 4x +12

14)

∫ex sin 2xdx

15) ∫

3x ln xdx

16) ∫(2 − x)sin

17)

∫x(

+1)arctgxdx

18) ∫4 5 (x + 6) dx

20) ∫e−x (x −6x2 )dx

19)

∫arccos xdx

9x2 −10x + 4

− 4x2 −55x −94

21)

∫

22) ∫

2 dx

− 2x +10)(2x −

+ 4)(2x + 7)

23)

∫

5x3 +6x2 +31x + 6

+3x +5)(x

− 2x + 4)

17+14x − x2

24)∫(x2 + 2x + 7)(x2 − 2x +1) dx

25)

∫

x4 −3x2 −

26)

∫

x − 2

x2 + 4x

2x +3

x +1

27)

∫

28) ∫4

2x +1

2 4 + x2

3x +1 x

29)

∫(1 − x + 23 3x +1) 3x +1dx

30)

∫

sin3 x

31) ∫sin(14x − 2) cos(13x +1)dx

cos

∫

32)

33) ∫cos

+sin 5x − 2cos5x

34)

∫

35) ∫

ctg 2 x +1

sin 4 3x

ctg 2 x +

Вариант 25.

1) ∫xe

−2x2 +1

2) ∫2

3) ∫sin x cos

xdx

4) ∫

5) ∫

arcctg 6 5x

6) ∫

x2dx

1 +

25x

− x6

7) ∫

7 +tgx −11

8) ∫

∫

cos

+ 4x

+ x − x2

10)

∫

x −7

11)

∫

3x +8

2 + 2x

2 −6x +15

12)

∫

5x − 2

13) ∫

x − 4

15 − x − 2x2

x2 −8x +15

− 2

−

15) ∫

14)

∫x lg(2x −1)dx

16) ∫e

5 x

17)

∫(2x + x2 )sin

18) ∫x cos2 (x −3)dx

20) ∫(2x + ln3 x)dx

19)

∫arccos(1 − x)dx

21)

∫

2x2 +12x + 27

22) ∫

9x2 +14x −7

+ 2x + 7)(2x −

(2x +5)(3x +

23)

∫

4x3 − 2x2 −3x +14

− 2x + 2)(x

−

2x +

24)

∫

x2 + 2x −1

25) ∫

−1)(x

− x

26)

∫(1 +3x)

4x −5)dx

27) ∫x2

9 − x2 dx

28)

∫3

4x +5

29) ∫

24 2x −1 + 2x −1 + 2

x + 4 x2

30)

∫

31) ∫

32) ∫

4cos3x −3sin 3x

cos3 4x

sin 4 x

33)

∫sin15xsin19xdx

34) ∫sin 2 x cos8 xdx

35) ∫

1 − 2ctgx

1 + 2ctgx +ctg 2 x

Вариант 26.

1) ∫sin(2x +1)dx

2) ∫

∫

4 +5ctgx

sin 2 x

6 − 4x

4) ∫3

5) ∫

3 arcsin 6x

∫4x+4 x dx

1 −36x2

7) ∫

8) ∫

9) ∫

+ 7

+ 2x +9

x2 + 4x + 2

10)

∫

x −3

11) ∫

3x +1

5 − 2x − x2

x2 +5x + 4

12)

∫

2x +3

13) ∫

12x −5

4x2 −3x −7

x2 −3x +5

14)

∫

x log2 xdx

15) ∫(x2 −3)sin

16) ∫3x cos 6xdx

∫e−x (4 −3x)dx

17)

18) ∫(2x +3)arctgx dx

19)

∫x2 7−x dx

20) ∫arcsin(x +3)dx

21)

∫

5x2 + x +12

22) ∫

x6 + 2x +1

− 4x +8)(x +3)

−

23)

∫

11 − 2x − x2

+ 2x + 4)(1 − x)

24)

∫

x3 −3x2

+ x + 23

25)

∫

x4 + 2x2

2 − x +1)(x2 + 6x +

10)

5x −

26)

∫

x2 +3

27) ∫

2 − 2x − x2 dx

3 4x −1 −1

28)

∫

4x +1 dx

29) ∫3 10x +3(x − 2)2 dx

x +3 x2

30)

∫sin 0,5x cos 6x dx

31) ∫

sin3 2x

32)

∫cos2 3xsin8 3xdx

33) ∫

1 +tgx

+tgx +tg 2 x

34)

∫

3 +sin 2 x + 2cos2 x

35) ∫

cos2 x − 4sin 2 x

+5sin 5x +cos5x

Вариант 27.

1) ∫x2

x3 − 4dx

2) ∫cos3 2xdx

3) ∫

sin(3ln x)

4 arccos3 x

∫

6) ∫

1 − x2

32x

+ 4

7) ∫

e3x

+ex + 2

8) ∫

∫

x2 + 6x +2

− 2x − x

10)

∫

x − 2

11)

∫

3x +1

4 − 2x − x2

2x2 + x + 4

12)

∫

5 −7x

13) ∫

7x +3

+5x +8

+5x −

ln(x

−1)

14)

∫xctg 2 xdx

15) ∫xarcctg2xdx

16) ∫

∫log32 xdx

18) ∫ex+3 (x +3)2 dx

17)

∫(x2 − 4x)sin

3x +

2x2

−

20) ∫

3 dx

19)

21)

∫

x3 +15x2 + 21x +11

22)

∫

x2 − 2x + 2

+ 4x

+5)(x

−

2)(x

− 2x +

23)

∫

5x2 + 20x +19

24) ∫

− 4x

2 −37x − 49

− x)2 (x2 +

4x +

(3x

+1)(2x +5)2

25)

∫

x4 + 2x2 + 2

26) ∫

x +

x2 +3x

1 + 3 3x −1

27)

∫

1 − 2x dx

28) ∫(3x + 4)3 2 − xdx

3x + 2

29)

∫

30) ∫cos5 (3x + 2)dx

(4 − x2 )3

31)

∫sin

4 2x −1

32) ∫

sin 6x +3cos 6x

33)

∫

ctg4x

34) ∫

1 + 2cos2 x

−ctg 2 4x

−cos

2 x − 2sin 2 x

35)

∫sin(2x +3) cos(4 − x)dx

Вариант 28.

1) ∫

∫

∫x42x2 dx

2x8

9x − 4

−1

extg 2

(ex )

4) ∫

arctg3x

5) ∫

tg5 x

6) ∫

1 +9x2

cos2 ex

cos2 x

7) ∫sin 2x(1 − 4cos3 2x)dx

8) ∫

+9x +1

x + 4

9) ∫

10) ∫

14 − x − x2

+ 7x +3

11)

∫

2x +1

12) ∫

x + 2

+ 6x +

8 − 2x − x2

13)

∫

5x + 7

14) ∫xtg 2 xdx

2 + 4x + 6

15)

∫(x + 4)52x dx

16) ∫(x −

)sin 2xdx

17)

∫arccos(2 − x)dx

18) ∫x3e−x dx

19) ∫x2 lg xdx

20)

∫x2arcctg

21) ∫

5 +12x − 2x2

2 + 4x +5)(x −

22) ∫

x2 + 4x + 21

23) ∫

3x2 + 20x + 27

(3x + 2)(x +5)2

+ 4)2 (x2 +

4x +5)

24)

∫

3x3 +5x2 +16x +9

+ 2x

+3)(x

− 2x

25)

∫

+ 2x −1

26) ∫

x2 − 4

4 x

−3

x −

27)

∫

28) ∫

2x + 7 dx

(4 + x2 )5

x +1 x

29)

∫

x + 4 + 2 x

+ 4)(1 − x)dx 30) ∫cos

4 3x

+ 2

∫sin5 (2x −1)`dx

31)

∫cos

cos

−

32)

33)

∫

sin 2 x − 2

34) ∫

35)

∫

1 −tgx

sin

2 x − 4cos2 x

1 − 4sin x

+tg 2 x

Вариант 29.

1) ∫ee x +xdx

2) ∫

3) ∫

e−2x

4 + 7x2

∫

5) ∫

arcctg3 3x

6) ∫

3sin x + 4

9x2 +1

cos2 x

e−4x −9

7) ∫

arccos3x

8) ∫

9) ∫

7 −3x − x2

1 −9x

−16x + 25

10)

∫

6x +5

11)

∫

x −3

x2 +7x +

x2 +16x +100

12)

∫

12x + 7

13) ∫

16x +1

2 +3x − x2

x2 + 6x +10

14)

∫

15) ∫(x +1)arctg

16) ∫

lg x

4 x5

cos2 3x

17)

∫e−2x (x + 2)2 dx

18) ∫

2x (x −3) dx

19)

∫(x + 4x2 )sin(1 − 2x)dx

20) ∫arccos

5x2 −65x + 68

4x2 + 21x + 7

21)

∫

22) ∫

+5x

+ 7)(5 − 2x)

(3x + 2)(4x +3)

23)

∫

2x −7x2

24) ∫

5 + 2x − 2x2

− 2x)(x

+3x + 6)

+ 2x + 2)(x

− 2x +

25)

∫

x5 +10

26) ∫3 x − 2(x +3

x − 2)dx

x2 + x

2 − x

27)

∫

28) ∫4

29) ∫cos7 4x dx

(4 + x

)

4 −3x

30)

∫

x +1

31)

∫

3 3x − 2 + 2

3x − 2

+sin 3x

32)

∫

33) ∫sin15xsin13xdx

+ 2sin 2 x −3cos2 x

1 + ctg 2 5x

34)

∫sin

cos

35) ∫

ctg5x −ctg3 5x

Вариант 30.

1) ∫

32x

∫e−x cos e−xdx

3) ∫3 sin 2 x cos xdx

4 +81x

6) ∫3arcsin6 5xdx

4) ∫6 4 −9x3 x2dx

5) ∫2

xdx

2ln x −53 x dx

1 − 25x2

7) ∫

8) ∫

9) ∫

2 + 4x +6

3 − 2x − x2

10)

∫

x −3

11)

∫

2x + 7

2x2 +5x +

2 + 6x +

12)

∫

5x + 6

13) ∫

17 − 2x

x2 + 4x + 2

3 − x − x2

14)

∫

15) ∫x3 lg(x +1)dx

16) ∫(x −1)arctg

sin 2 x

∫e−7 x (2 −3x)dx

−

3 (x +3) dx

17)

18) ∫3

19)

∫

(6 +7x)sin

20) ∫(x +8)sin 2 (0,5x) dx

21)

∫

3x2 +13x + 6

22) ∫

x3 −1

(3x +

(x + 2)

+6x +18

23)

∫

2x2 − 2x +5

24) ∫

7x2 + 64x −70

(x −1)(x2 + 4)

(2x −5)2

(x2 +

4x +5)

25)

∫

3x3 + 2x2 + x −3

+ x +1)(x

+ 2x +5)

26)

∫3 2 −3x(6 −7x)dx

27) ∫

4 − x2 dx

28)

∫

x +5 dx

29) ∫

2x +1 −3 x + 4

4x −1 x2

x + 4 − 2 + x

30)

∫

2 + cos2 x

31) ∫cos16x cos 20xdx

4 +sin 2 x

32)

∫sin7 2xdx

33) ∫cos4 2xsin 4 2xdx

34)

∫

1 +tg 2 2x

35) ∫

1 −3tg2x + 2tg 2 2x

4 −sin 2x + 2cos 2x

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14.03.201629 Кб18ЗаданиеПР_6_РПД (1).docx
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