obschaya_khimia

3. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ ХИМИИ

Моль, молярная масса. Известно, что любое вещество состоит из атомов, химические процессы протекают благодаря взаимодействию атомов. Из практических соображений было введено понятие моля. Условились считать, что 1 моль вещества содержит 6,021023 частиц, любых – атомов, молекул, ионов. Число 6,02 1023 называется числом Авогадро. Математически понятие моля можно записать в виде формулы

n N / N A ,

где n – количество вещества, моль; N – число частиц (молекул, атомов, ионов); NA – число Авогадро.

Массу 1 моль вещества называют молярной массой M. Молярная масса в неорганической химии является характеристикой вещества, непосредственно связанной с его количественным составом и численно равна молекулярной массе (массе одной молекулы) вещества, выраженной в углеродных единицах. Молярная масса любого вещества

M i M i ,

где i – стехиометрический индекс в формуле вещества; Мi – молярная масса элемента, входящего в соединение, г/моль (см. таблицу элементов Д.И.Менделеева).

Масса и количество вещества связаны зависимостью

n m/ M .

21

Молярная масса вещества может быть определена экспериментально. Для газов ее находят, например, по относительной плотности газа D, которая представляет собой соотношение молярных масс двух газов, одна из которых обычно известна:

D M1 / M2 .

Наиболее часто используют плотность газа по воздуху Dвозд , тогда М2 = МвоздDвозд (Мвозд = 29 г/моль), или по водороду DH2 , тогда

М2 = MH2 DH2 .

Основные газовые законы. Состояние газа характеризуется его температурой, давлением и объемом. Если температура газа 0 С (273,15 K), а давление 1 атм (1,013105 Па = 760 мм рт. ст.), то условия, при которых находится газ, называют нормальными.

Взаимосвязь между объемом и количеством вещества газа описывается законом Авогадро: в равных объемах любых газов, взятых при одной и той же температуре и одинаковом давлении, содержится одинаковое число молекул. Следовательно, при одинаковых условиях 1 моль любого газа занимает один и тот же объем. Этот объем называется молярным объемом газа VM. При нормальных условиях VM = 22,4 л и количество вещества газа в молях может быть вычислено по уравнению

n V /VM .

Взаимосвязь между количеством вещества, температурой, давлением и объемом газа устанавливает уравнение Менделеева – Клапейрона:

PV nRT Mm RT ,

где P – давление, Па; V – объем, м3; n – количество вещества, моль; m – масса, г; М – молярная масса газа, г/моль; R – универсальная газовая постоянная, в системе СИ R = 8,314 Дж/(мольK).

22

На практике чаще всего приходится иметь дело со смесью газов. Каждый газ вносит свой вклад в общее давление системы – парциальное давление. Парциальным называется давление, которое производил бы этот газ, занимая при тех же физических условиях объем всей газовой смеси. Парциальное давление может быть вычислено через объемное содержание газа в газовой смеси или через мольную долю газа. Соответственно

i Vi / Vi ; pi xi P i P,

где Vi – объем данного газа; Vi – общий объем газовой смеси; ni – количество вещества данного газа; ni – сумма числа молей всех компонентов газовой смеси; xi – мольная доля газа, xi ni / ni ; P –

общее давление смеси газов.

Общее давление смеси газов, не вступающих друг с другом в химическое взаимодействие, равно сумме парциальных давлений газов, составляющих данную смесь:

P = pi.

Если газ собран над жидкостью, то при расчетах его парциального давления следует иметь в виду, что оно равно разности общего давления и парциального давления пара жидкости. Например, для газа, собранного над водой,

pг P pH2O .

Закон эквивалентов. Эквивалентом вещества называется такое его количество, которое соединяется с 1 моль атомов водорода или замещает то же количество атомов водорода в химических реакциях. Эквивалентной массой Э называется масса одного эквивалента вещества. Эквивалентным объемом газа называется объем, занимаемый при данных условиях одним эквивалентом вещества. Эквивалент (эквивалентную массу) можно вычислить по составу соединения данного элемента с любым другим, эквивалент (эквивалентная масса) которого известен, по закону эквивалентов: массы взаимодействующих веществ A + B C + D пропорциональны их эквивалентным массам:

23

mA ЭA . mB ЭB

На основе закона эквивалентов можно вычислить эквивалентную массу вещества:

Э М / Z,

где М – молярная масса элемента, оксида, кислоты, основания или соли, г/моль; Z – степень окисления элемента в продукте реакции, произведение числа атомов элемента и степени окисления элемента в оксидах, основность кислоты, кислотность основания, произведение числа атомов металла и степени окисления металла в соли.

Пример 1. Определить массовую долю алюминия в его оксиде и вычислить, сколько алюминия теоретически можно выделить из 15 т боксита с содержанием Al2O3 87 %.

Решение. Найдем молярную массу Al2O3:

M(Al2O3) 2M(Al) 3M(O) 2 27 3 16 102 г/моль.

Примем количество вещества Al2O3 равным 1 моль, тогда количество вещества алюминия будет равно 2 моль. Масса оксида алюминия составит 102 г, а масса алюминия 227 = 54 г. Вычислим массовую долю алюминия в его оксиде:

m(Al) ω100(Al) m(Al2O3 ) 52,9100 13,05 6,9т .

Пример 2. При прокаливании 10 г некоторого вещества было получено 6,436 г CuO и 3,564 г CO2. Записать формулу соединения.

Решение. 1. Найдем количество вещества оксида меди (II):

24

n(Cu) m(CuO) 6,436 0,081моль. M(CuO) 79,5

В 1 моль CuO содержится по 1 моль Cu и О, следовательно n(Cu) =

=n(O, CuO) = 0,081 моль.

2.Найдем количество вещества оксида углерода (IV):

следовательно n(C) = 0,081 моль, n(O,CO2 ) = 2 0,081 = 0,162 моль.

3. Общее количество вещества кислорода n(O) = 0,081 +

+0,162 = 0,243 моль.

4.Запишем соотношение количества вещества элементов:

n(Cu):n(C):n(O) = 0,081:0,081:0,243 = 1:1:(0,243/0,081) = 1:1:3.

Полученные целые числа представляют собой стехиометрические индексы формулы вещества. Следовательно, химическая формула искомого вещества CuCO3.

Пример 3. Соединение серы с фтором содержит 62,8 % серы и 37,2 % фтора. Данное соединение при объеме 118 мл в газообразном состоянии (температура 7 °С, давление 96,34 кПа) имеет массу 0,51 г. Какова истинная формула соединения?

Решение. 1. Рассчитаем истинную молярную массу соединения по уравнению Менделеева – Клапейрона:

2. Пусть x и y – количество атомов соответственно серы и фтора в молекуле SxFy. Зная процентное содержание каждого элемента в соединении и его молярную массу, вычислим

x : y 62,832 : 37,219 1,96:1,91 1:1

25

3. Таким образом, простейшая формула соединения SF, а его молярная масса М = 32 + 19 = 51 г/моль. Так как соотношение истинной и простейшей молярных масс Мист / M(SF) 102/ 51 2 , то в искомой формуле содержится в 2 раза больше атомов каждого вида. Значит, формула соединения S2F2.

Пример 4. При окислении 2,81 г кадмия получено 3,21 г оксида кадмия. Вычислить эквивалентную массу кадмия и определить его валентность.

Решение. 1. По массе кадмия и массе его оксида найдем

массу кислорода: m(O) = m(CdO) m(Cd) = 3,21 2,81 = 0,4 г.

2. Образование оксида кадмия можно записать в виде схемы реакции Cd + O CdO, для которой составим пропорцию согласно закону эквивалентов:

Следовательно, валентность кадмия 2.

Пример 5. Оксид марганца (IV) при прокаливании теряет кислород, образуя Mn3O4. Какой объем кислорода при температуре 27 °С и давлении 1,1 атм выделится из 0,58 кг MnO2?

Решение. 1. Запишем уравнение реакции разложения

t

3MnO2 Mn3O4 O2 ,

из которого следует, что 3 моль MnO2 дают 1 моль кислорода. Найдем количество вещества MnO2:

следовательно, образуется

26

Пример 6. К раствору, содержащему 0,2 моль хлорного железа (FeCl3), прибавили 0,24 моль гидроксида натрия. Какое количество гидроксида железа при этом получилось?

Решение. Из уравнения реакции

FeCl3 + 3 NaOH Fe(OH)3 + 3 NaCl

следует, что 1 моль FeCl3 взаимодействует с 3 моль NaOH. Следовательно, для реакции с 0,2 моль хлорного железа требуется 0,2 3 = 0,6 моль гидроксида натрия.

По условию задачи, количество вещества NaOH составляет 0,24 моль, т.е. он в недостатке. Дальнейший расчет ведем по гидроксиду натрия. Составим пропорцию:

3 моль NaOH 1 моль FeCl3

0,24 моль NaOH х моль FeCl3,

из которой количество вещества гидроксида железа (III)

0,24 1

n(Fe(OH)) 3 0,08моль.

3

Задание. Решить задачи.

1.Состав минерала гематита выражается соотношением

m(Fe):m(O) = 7:3. Сколько граммов железа можно получить из 50 г этого минерала?

2.В промышленном масштабе оксид кадмия получают сжиганием кадмия в избытке сухого воздуха. Определить количественный состав оксида кадмия и вывести его формулу, если при сжигании 2,1 г кадмия получается 2,4 г оксида.

27

3.Криолит имеет состав AlF3∙3NaF. Вычислить массовую долю фтористого алюминия в криолите.

4.Дать название соединения и рассчитать процентное содержание в нем хрома и оксида хрома (VI): K2Cr2O7.

5.Для анализа хлорида меди и определения его количественного состава в раствор, содержащий 0,4 г хлорида меди, влили раствор нитрата серебра. Образовался осадок хлорида серебра массой 0,849 г. Определить количественный состав и вывести формулу хлорида меди.

6.После предварительной очистки боксита был получен безводный продукт, состоящий в основном из оксида алюминия и

содержащий 0,3 % оксида кремния (IV) и 0,048 % оксида железа (III). Каково процентное содержание кремния и железа в данном продукте?

7.Сколько марганца можно выделить методом алюмотермии из 20 кг пиролюзита, содержащего 87 % оксида марганца (IV)?

8.Дать химическое название минерала и рассчитать массовую долю хлора в карналлите KMgCl3∙6H2O.

9.Дать название соединения и рассчитать массовую долю никеля в (NiOH)2SO4.

10.Сколько концентрата с содержанием меди 60 % можно

получить из 1 т руды, содержащей 3 % халькозина (Cu2S) и 2 % ковеллина (CuS)?

11.Дать химическое название минерала и рассчитать процентное содержание меди в хризоколле CuSiO3∙2H2O.

12.Какую массу железа можно получить из 2 т железной руды, содержащей 94 % Fe3O4.

13.Какую массу алюминия можно получить из 1 т нефелина

NaAlSiO4?

14.Составить формулу дигидроксосульфата железа (III) и рассчитать процентное содержание в нем оксида серы (VI).

15.Соединение KHSO4 можно представить себе как составленное из K2O и SO3. Найти процентное содержание оксида серы (VI) в этом соединении и назвать его.

28

16.Написать формулу сульфата железа (III) и рассчитать содержание железа в этом соединении.

17.Определить, сколько серебра и оксида серебра можно получить из 10 кг хлорида серебра.

18.Вычислить содержание оксида меди (II) и дать название соединению (CuOH)2CO3.

19.Дать химическое название соединению FeCl3·6H2O и рассчитать процентное содержание хлора.

20.Дать название соединению (NiOH)3(PO4) и рассчитать процентное содержание в нем никеля.

21.Вещество состоит из серы и углерода. Для определения его количественного состава взято 0,3045 г этого вещества. Вся сера, содержавшаяся во взятой пробе, переведена в сульфат бария, масса которого 1,867 г. Найти количественный состав вещества и указать его формулу.

22.Вещество состоит из алюминия и хлора. Из некоторого

количества вещества получено 1,7196 г AgCl и 0,2038 г Al2O3. Найти количественный состав и установить формулу вещества.

23.При восстановлении 2,4 г оксида меди водородом получено 0,54 г Н2О. Найти количественный состав и написать формулу оксида.

24.Бертолетова соль при нагревании разлагается на кислород и хлорид калия. Вычислить количественный состав бертолетовой соли и вывести ее формулу, если при разложении 1,02 г соли получено 0,62 г KCl.

25.Вещество состоит из калия, серы и кислорода. Сера и кислород, содержавшиеся в 0,871 г этого вещества, были выделены

ввиде BaSO4 массой 1,167 г. Найти количественный состав и установить формулу вещества.

26.При разложении некоторого количества вещества, состоящего из меди, углерода, кислорода и водорода, получено

1,432 г CuO, 0,396 г CO2 и 0,159 г воды. Найти количественный состав и формулу вещества.

27.Вещество состоит из меди и серы. Из 0,667 г этого вещества получено 0,556 г CuO. Вычислить процентный состав и записать формулу вещества.

29

28.Когда к раствору 0,408 г хлорида меди добавили раствор нитрата серебра, образовался осадок хлорида серебра массой 0,86 г. Вычислить количественный состав хлорида и установить его формулу.

29.При анализе образца железной руды массой 125 г в нем обнаружили 58 г магнетита Fe3O4. Вычислить массовую долю железа

вобразце руды.

30.Составить истинную формулу соединения, содержащего 1,59 % водорода, 22,21 % азота и кислород. Молярная масса соединения 63 г/моль.

31.Установить истинную формулу соединения, содержащего 3,03 % водорода, 31,62 % фосфора и кислород. Молярная масса соединения 80 г/моль.

32.Какова истинная формула соединения, содержащего 6,75 % водорода, 39,97 % углерода и кислород. Относительная плотность паров этого вещества по углекислому газу равна 4,091.

33.При сгорании 10,5 л органического вещества получили

16,8 л оксида углерода (IV), приведенного к нормальным условиям, и 13,5 г воды. Плотность этого вещества 1,875 г/см3. Вывести формулу данного вещества.

34.Определить химическую формулу вещества, в состав которого входят пять массовых частей кальция и три массовых части углерода.

35.Вещество состоит из 32,8 % Na, 12,9 % Al, 54,3 % F.

Записать формулу вещества.

36.Найти простейшую формулу вещества, состоящего из углерода, водорода, серы, ртути и хлора, на основании следующих данных: а) при окислении 3,61 г вещества получено 1,72 г оксида углерода (IV) и 0,90 г воды; б) из 0,722 г вещества получено 0,467 г сульфата бария; в) из 1,0851 г вещества получено 0,859 г хлорида серебра.

37.При обжиге пирита выделяется газ, содержащий 40 % серы и 60 % кислорода и имеющий плотность по воздуху при н.у. 2,76. Установить формулу газа.

38.Качественный анализ показал, что малахит состоит из меди, углерода, кислорода и водорода. При разложении некоторого

30