Варианты по МФ
.pdf
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия
Если количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику, уменьшится в 2 раза, то коэффициент полезного действия тепловой машины …
увеличится на 
увеличится на 
уменьшится на 
уменьшится на 
Решение:
Коэффициент полезного действия тепловой машины определяется по формуле , где 
– количество теплоты, полученное рабочим телом от
нагревателя; 
– количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику. При уменьшении 
в два раза коэффициент полезного действия 
. Найдем изменение
. Коэффициент полезного действия тепловой машины
увеличится на |
. |
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах
Идеальному одноатомному газу в изобарном процессе подведено количество теплоты . При
этом на увеличение внутренней энергии газа расходуется ________% подводимого количества теплоты.
60 |
file:///C|/Users/Сергей/Desktop/МФ/Варианты по МФ.htm[16.12.2012 7:50:35]
Решение:
Согласно первому началу термодинамики, |
, где |
– приращение внутренней |
||
энергии, |
– работа газа. Изменение внутренней энергии |
. |
||
Работа газа при изобарном процессе |
|
. Тогда |
. |
|
Доля количества теплоты, расходуемого на увеличение внутренней энергии, составит |
||||
|
. Для одноатомного газа |
. Следовательно, |
. |
|
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Распределения Максвелла и Больцмана
Зависимость давления от высоты для изотермической атмосферы описывается барометрической формулой . Для этой зависимости справедливы следующие утверждения
…
зависимость давления |
одного и того же газа при двух разных температурах |
представлена на рисунке: |
|
зависимость 
определяется не только температурой газа, но и массой его молекул
зависимость давления одного и того же газа при двух разных температурах представлена на рисунке:
file:///C|/Users/Сергей/Desktop/МФ/Варианты по МФ.htm[16.12.2012 7:50:35]
с понижением температуры давление газа на высоте 
стремится к давлению на высоте
Решение:
Из барометрической формулы следует, что зависимость давления от высоты определяется как температурой газа, так и массой его молекул. Для одного и того же газа с повышением температуры зависимость становится все более слабо выраженной, так что молекулы
оказываются распределенными по высоте почти равномерно. При понижении температуры
давление на высотах, отличных от нуля, убывает, обращаясь в нуль при |
. При этом |
|
давление |
определяется весом всего газа и не меняется при изменении температуры. |
|
Для разных газов при одинаковой температуре давление газа с более тяжелыми молекулами убывает с высотой быстрее, чем для газа с легкими молекулами.
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Средняя энергия молекул
Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре зависит от их конфигурации и
структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле и самой молекулы. При условии, что имеет место поступательное и вращательное движение молекулы как целого, средняя кинетическая энергия молекулы водяного пара (
) равна …
file:///C|/Users/Сергей/Desktop/МФ/Варианты по МФ.htm[16.12.2012 7:50:35]
Решение:
Для статистической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая
энергия, равная , а на каждую колебательную степень – 
Средняя кинетическая энергия
молекулы равна: |
. Здесь |
|
, где |
– число степеней |
свободы поступательного движения, |
– число степеней свободы вращательного движения, |
|||
– число степеней свободы колебательного движения. Для молекул идеального газа |
||||
, |
для линейных молекул и |
для нелинейных молекул. Молекула |
||
водяного пара является нелинейной, поэтому для нее |
. Поскольку по условию имеет |
|||
место поступательное и вращательное движение молекулы как целого, |
. Таким |
|||
образом, |
. Тогда средняя энергия молекулы водяного пара ( |
) равна: |
||
.
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия
В процессе кристаллизации вещества энтропия неизолированной термодинамической системы …
убывает
остается постоянной
увеличивается 
может как увеличиваться, так и оставаться постоянной
Решение:
Отношение 
в обратимом процессе есть полный дифференциал функции состояния системы, называемой энтропией 
системы: 
. Образование кристаллической решетки при кристаллизации вещества приводит к уменьшению энтропии: 
.
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
file:///C|/Users/Сергей/Desktop/МФ/Варианты по МФ.htm[16.12.2012 7:50:35]
Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах |
|
||
При изотермическом расширении 1 моля газа его объем увеличился в раз ( |
), работа газа |
||
составила 1662 Дж. Тогда температура равна _____ K. |
|
||
200 | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
При изотермическом расширении работа газа находится по формуле:
; следовательно, температура газа равна:
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Распределения Максвелла и Больцмана |
|
|
|
|
Формула |
описывает распределение одинаковых молекул массой |
по |
||
высоте в изотермической атмосфере; здесь |
– концентрация молекул при |
, – их |
|
|
концентрация на высоте . Для этой зависимости справедливы следующие утверждения … |
|
|||
приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для одного и того же газа при разных температурах, причем 
:
приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для двух разных газов при одинаковой температуре, причем массы молекул удовлетворяют соотношению 
:
file:///C|/Users/Сергей/Desktop/МФ/Варианты по МФ.htm[16.12.2012 7:50:35]
приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для одного и того же газа при разных температурах, причем 
:
приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для двух разных газов при одинаковой температуре, причем массы молекул удовлетворяют соотношению 
Решение:
Зависимость концентрации молекул идеального газа от высоты для некоторой температуры
определяется распределением Больцмана: |
, где |
концентрация |
||
молекул на высоте |
, |
масса молекулы, |
ускорение свободного падения, |
|
постоянная Больцмана. Из формулы следует, что концентрация газа уменьшается с высотой по экспоненциальному закону. При одной и той же температуре молекулы, имеющие меньшую массу, вследствие теплового движения более равномерно распределяются по высоте, и поэтому концентрация молекул газа на «нулевом уровне» меньше, чем для более
тяжелых молекул (при одинаковом общем количестве молекул). Для молекул, имеющих бόльшую массу, скорость изменения концентрации выше. С другой стороны для одного и того
file:///C|/Users/Сергей/Desktop/МФ/Варианты по МФ.htm[16.12.2012 7:50:35]
же газа чем выше температура, тем выше интенсивность хаотического теплового движения, и
концентрация молекул газа на «нулевом уровне» меньше концентрации тех же
молекул при более низкой температуре. При этом скорость уменьшения концентрации при увеличении высоты при боле высокой температуре ниже, то есть экспоненциальный спад более пологий.
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Средняя энергия молекул
Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре зависит от их конфигурации и
структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле и самой молекулы. При условии, что имеет место поступательное и вращательное движение молекулы как целого, средняя кинетическая энергия молекулы водяного пара (
) равна …
Решение:
Для статистической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая
энергия, равная , а на каждую колебательную степень – 
Средняя кинетическая энергия
молекулы равна: . Здесь 
, где 
– число степеней
свободы поступательного движения, – число степеней свободы вращательного движения,
– число степеней свободы колебательного движения. Для молекул идеального газа
, |
для линейных молекул и |
для нелинейных молекул. Молекула |
|
водяного пара является нелинейной, поэтому для нее |
. Поскольку по условию имеет |
||
место поступательное и вращательное движение молекулы как целого, |
. Таким |
||
образом, |
. Тогда средняя энергия молекулы водяного пара ( |
) равна: |
|
.
file:///C|/Users/Сергей/Desktop/МФ/Варианты по МФ.htm[16.12.2012 7:50:35]
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия
На рисунке схематически изображен цикл Карно в координатах 
:
Уменьшение энтропии имеет место на участке …
3–4
1–2
2–3
4–1
Решение:
Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат (изотермического расширения 1–2, адиабатного расширения 2–3, изотермического сжатия 3–4 и адиабатного сжатия 4–1).
Энтропия 
определяется соотношением , где 
– количество теплоты,
сообщаемое системе. В адиабатном процессе энтропия не изменяется, так как адиабатный процесс протекает без теплообмена с окружающей средой. Для изотермического процесса согласно первому началу термодинамики . При сжатии работа газа отрицательна.
Следовательно, при изотермическом сжатии рабочее тело отдает теплоту. Поэтому при изотермическом сжатии 
, то есть уменьшение энтропии имеет место на участке 3–4.
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах
При адиабатическом расширении 2 молями одноатомного газа совершена работа, равная 2493 Дж. При этом изменение температуры составило _____ K.
100 |
Решение:
file:///C|/Users/Сергей/Desktop/МФ/Варианты по МФ.htm[16.12.2012 7:50:35]
При адиабатическом расширении работа газа находится по формуле:
; следовательно,
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Распределения Максвелла и Больцмана |
|
|
|
|
Формула |
описывает распределение одинаковых молекул массой |
по |
||
высоте в изотермической атмосфере; здесь |
– концентрация молекул при |
, – их |
|
|
концентрация на высоте . Для этой зависимости справедливы следующие утверждения … |
|
|||
приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для одного и того же газа при разных температурах, причем 
:
приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для двух разных газов при одинаковой температуре, причем массы молекул удовлетворяют соотношению 
:
приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для одного и того же газа
file:///C|/Users/Сергей/Desktop/МФ/Варианты по МФ.htm[16.12.2012 7:50:35]
при разных температурах, причем 
:
приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для двух разных газов при одинаковой температуре, причем массы молекул удовлетворяют соотношению 
Решение:
Зависимость концентрации молекул идеального газа от высоты для некоторой температуры
определяется распределением Больцмана: |
, где |
концентрация |
||
молекул на высоте |
, |
масса молекулы, |
ускорение свободного падения, |
|
постоянная Больцмана. Из формулы следует, что концентрация газа уменьшается с высотой по экспоненциальному закону. При одной и той же температуре молекулы, имеющие меньшую массу, вследствие теплового движения более равномерно распределяются по высоте, и поэтому концентрация молекул газа на «нулевом уровне» меньше, чем для более
тяжелых молекул (при одинаковом общем количестве молекул). Для молекул, имеющих бόльшую массу, скорость изменения концентрации выше. С другой стороны для одного и того же газа чем выше температура, тем выше интенсивность хаотического теплового движения, и концентрация молекул газа на «нулевом уровне» меньше концентрации тех же
молекул при более низкой температуре. При этом скорость уменьшения концентрации при увеличении высоты при боле высокой температуре ниже, то есть экспоненциальный спад более пологий.
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Средняя энергия молекул
file:///C|/Users/Сергей/Desktop/МФ/Варианты по МФ.htm[16.12.2012 7:50:35]