Лекции

Измерительные приборы – это средства измерений, представляющие физическую величину в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем.

Измерительные преобразователи – это средства измерений, предназначенные для представления измеряемой величины в форме удобной для измерения, регулирования, хранения, обработки, но неподдающейся для непосредственного восприятия наблюдателем. Здесь нет отсчётного устройства (пример – термопара).

Измерительная установка – это совокупность средств измерений, функционально и конструктивно объединенных с целью более рациональной организации измерений. Она позволяет реализовать определенный метод измерений и заранее оценить погрешность измерений.

Измерительные информационные системы (ИИС) – это совокупность средств измерений и вспомогательных средств, предназначенных для автоматического сбора информации от ряда источников с многократным использованием одних и тех же преобразователей сигналов и объединенных каналами связи для представления информации в том или ином виде.

Виды измерений

Электрические измерения весьма разнообразны, поэтому целесообразно провести их классификацию с методологической точки зрения, т.е. в зависимости от общих приемов получения результатов измерений. Известно три вида измерений, различающихся по методологическому признаку.

1.Прямое измерение – это измерение, при котором результат находят непосредственно из опытных данных по шкале прибора в процессе измерения (амперметр, вольтметр).

2.Косвенное измерение – это измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. То есть решается некоторое уравнение: Y=F(X1, X2,…Xn), где X1, X2,...Xn – значения величин, получен-

ные прямыми измерениями (R=U/I, где U и I – значения напряжения и тока, полученные в результате прямых измерений).

3. Совокупные измерения – это проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых иско-

производимой мерой. Существует четыре метода сравнения: нулевой (компенсационный), дифференциальный, замещения и совпадения.

2.Нулевой (компенсационный) метод характеризуется тем, что действие измеряемой величины компенсируется действием другой, заранее известной величины. При высокой точности мер, воспроизводящих известную величину, достигается весьма высокая точность измерений. (Измерение сопротивления с помощью мостовой схемы).

3.Дифференциальный метод отличается от нулевого тем, что действие измеряемой величины компенсируется встречным действием известной величины лишь частично, а нескомпенсированный эффект измеряется методом непосредственной оценки. Этот метод тоже достаточно точен при условии, что известная величина воспроизводится с высокой точностью и разность между ней и неизвестной величиной мала (измерение вольтметром разности двух напряжений, одно из которых известно с большой точностью, а другое представляет собой искомую величину.)

4.Метод замещения заключается в поочередном подключении на вход прибора измеряемой величины и известной величины,

ипо двум показаниям прибора оценивается искомая величина. (Пример измерения малого напряжения с помощью гальванометра, к которому сначала подключают источник неизвестного напряжения, определяют отклонение стрелки, а затем с помощью регулируемого источника известного напряжения добиваются того же отклонения указателя, тогда неизвестное напряжение равно известному.)

5.Метод совпадений характерен тем, что разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов. (К примеру, измерение частоты вращения детали с помощью мигающей лампы стробоскопа – когда добиваются неподвижности метки на детали при условии знания частоты вспышек.)

значениями измеряемой величины. Для увеличения точности диапазон зачастую разбивают на поддиапазоны, для каждого из которых имеют место свои предельные погрешности. Область значений шкалы, ограниченную начальным и конечным значениями сигнала, называют диапазоном показаний.

4.Цена деления шкалы – это характеристика измерительных приборов, представляющая собой разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Для цифровых приборов – это цена единицы младшего разряда.

5.Погрешность средств измерений – важнейшая метрологическая характеристика.

В общем случае под погрешностью меры (как одного из средств измерений) подразумевают отклонение номинального значения меры (заданного размера меры), воспроизводящей ту или иную физическую величину, от истинного значения этой величины. Под погрешностью измерительных приборов, измерительных преобразователей и измерительных систем понимается отклонение их выходного сигнала (показания прибора) от истинного значения измеряемой величины (входного сигнала). Так как истинное значение измеряемой величины нам не известно, то вместо него принимается действительное значение.

В зависимости от причин возникновения и характера поведения погрешности производится их классификация.

В зависимости от изменения во времени измеряемой величины различают следующие погрешности:

а) статическая погрешность – это погрешность при измерении неизменной во времени величины;

б) динамическая погрешность – это разность между погрешностью в динамическом режиме и статической погрешностью, соответствующей значению измеряемой величины в данный момент времени.

В зависимости от характера изменения погрешностей средств измерений различают:

а) систематические погрешности, т.е. такие, которые остаются неизменными либо закономерно изменяются;

б) случайные погрешности, изменяющиеся случайным образом.

256Информационно-измерительная техника

Взависимости от условий возникновения погрешности различаются на:

а) основную погрешность – погрешность средств измерений в нормальных условиях;

б) дополнительную погрешность – погрешность, вызванную отклонением одной из влияющих величин от нормального значения или выходом ее за пределы нормальных значений.

По зависимости от влияния значения измеряемой величины погрешности средств измерений разделяют на:

а) аддитивные, которые не зависят от значения измеряемой величины;

б) мультипликативные, изменяющиеся пропорционально значению измеряемой величины.

Способы выражения и нормирования пределов, допускаемых основной и дополнительной погрешностями средств измерений, могут устанавливаться по ГОСТ 13600-68 в виде абсолютных, относительных или приведенных погрешностей или в виде определенного числа делений шкалы.

1. Абсолютная погрешность выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина, и представляет собой разность между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины:

где x – измеренное значение; X – действительное значение. Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, называ-

ется поправкой.

2. Относительная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины:

3. Приведенная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению и определяется по формуле

Xn

где Xn – диапазон измерений.

В качестве нормирующего значения для приборов с нулевой отметкой на краю шкалы принимается значение диапазона измерений. А для приборов с нулем посередине шкалы – это модуль разности конечных значений диапазона измерений.

4. Обобщенной метрологической характеристикой средств измерения является класс точности, который, в принципе, определяет допустимые пределы всех погрешностей, а также и другие свойства, влияющие на точность средств измерений. Упрощенно класс точности представляет собой допустимую приведенную основную погрешность, т.е. .

Ряды классов точности устанавливаются в ГОСТах на все отдельные виды средств измерений.

6.3.НЕМЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Помимо рассмотренных характеристик при эксплуатации средств измерений важно знать и ряд других – неметрологических характеристик, а именно: показатели надежности, электрическую прочность, время установления рабочего режима, наработку на отказ и т.д.

Под надежностью средств измерений понимается способность средств измерений сохранять заданные характеристики при определенных условиях работы в течение заданного времени или заданной наработки.

Наработка на отказ – это отношение наработки (т.е. продолжительности работы) ремонтируемого средства к числу отказов в течение этой наработки (среднее время работы между двумя отказами).

6.4.ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

ПРИ МНОГОКРАТНЫХ НАБЛЮДЕНИЯХ

6.4.1. Цель результатов наблюдений

Целью результатов измерения (наблюдений) является установление значения измеряемой величины и оценка погрешности полученного результата. Погрешность измерений в общем случае является случайной величиной, следовательно, и результаты от-

Обработка результатов измерений при многократных наблюдениях 259

Кривая симметрична относительно математического ожидания, которое для случайной погрешности равно нулю (при исключении систематической погрешности). Из рисунка 6.1 видно, что с ростом среднего квадратического отклонения растет вероятность появления больших отклонений случайной величины .

Помимо нормального закона существует значительный ряд других, среди которых сравнительно часто встречается закон равномерной плотности (рис. 6.2).

f ( )

Рис. 6.2

Аналитически он записывается в соответствии с выражением.

где – погрешность измерений.

Основными характеристиками законов распределения являются математическое ожидание и дисперсия. Математическое ожидание – это величина, относительно которой рассеиваются результаты измерений. При отсутствии систематической погрешности математическое ожидание будет представлять собой истинное значение измеряемой величины. При наличии систематической погрешности математическое ожидание ряда наблюдений будет смещено от истинного значения измеряемой величины на значение этой систематической погрешности.

Дисперсия характеризует степень разброса результатов отдельных наблюдений относительно математического ожидания. Меньше дисперсия – меньше разброс, точнее выполнены измере-