00 Проектирование цифровых устройств
.pdf
81
|
а) |
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0 |
|
|
|
|
Q0 |
|
|
Q0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|
Q2 |
|
|
1 |
|
Q3 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Q3 |
|
|
|
|
|
|
|
Q4 |
|
0 |
|
|
× |
|
0 |
|
|
× |
× |
× |
|
Q2 |
0 |
|
0 |
0 |
Q3 |
0 |
|
|
× |
0 0 |
0 |
Q5 |
× |
|
|
Q4 |
× |
|
|
× |
× |
× |
|||
|
|
|
× |
|
|
|
|
|||||
|
0 |
|
|
× |
|
0 |
|
|
× |
× |
× |
|
|
|
|
|
Q1 |
|
|
|
|
Q1 |
|
Q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.37. Диаграммы Вейча для сигнала обратной связи в пятиразрядном (а) и шестиразрядном (б) счетчиках Джонсона
Для 5-разрядного регистра сигнал обратной связи
DS Q4 Q0 Q1 Q2 Q3
В базисе И-НЕ формула приводится к виду
DS Q4 Q0 Q1Q2Q3
4 ячейки диаграммы Вейча остались нулями: 01011, 00101, 01101 и 01001 (слева – младший разряд, справа – старший).
Проверим, как счетчик выходит после сбоя из любой неразрешенной комбинации в рабочий цикл:
01011 → 00101 → 00010 → 00001,
00101 → 00010 → 10001→ 11000,
01101 → 00110 → 00011,
01001 → 00100 → 00010 → 00001.
Для 6-разрядного регистра сигнал обратной связи
DS Q5 Q0 Q1 Q2 Q3 Q4
В базисе И-НЕ эта формула приводится к виду
DS Q5 Q0 Q1Q2Q3Q4
Остались нулями 11 ячеек, соответствующих неразрешенным состояниям регистра:
82
000101, 010011, 010111, 010101, 010001, 011011, 011001, 011101, 001011, 001101, 001001.
Например, из комбинации 000101 счетчик выходит в рабочий цикл в такой последовательности: 000101 → 000010 → 000001.
Из состояния 001001 счетчик переходит в рабочий цикл:
001001 → 000100 → 100010 → 110001 → 111000.
Выражения для сигнала DS в базисе И-НЕ не требуют использования сигналов с инверсных выходов триггеров, которые в интегральных регистрах, как правило, не предусмотрены.
Применяя принцип индукции, получаем для 8-разрядного счетчика Джонсона формулу сигнала обратной связи:
DS Q7 Q0 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6
В базисе И-НЕ формула приводится к виду
DS Q7 Q0 Q1Q2Q3Q4Q5Q6
Счетчик имеет N = 2n = 16 разрешенных состояний и 2n – 2n =
240запрещенных.
Вэтом режиме входы J всех триггеров, кроме младшего, подключаются к прямым выходам Q соседних слева триггеров, а входы K – к инверсным выходам:
Ji Qi 1; |
Ki Qi 1; |
i 1,...,7. |
На входы младшего триггера необходимо подать такой сигнал, который обеспечивает цикл кода Джонсона. Если рассчитывать на идеальные условия работы, отсутствие сбоев и разрешенное начальное состояние при включении питания, то в качестве сигнала обратной связи достаточно использовать инверсный выход старшего триггера:
J0 DS Q7 ; |
K0 DS. |
Однако если в результате сбоя счетчик окажется в запрещенном состоянии, а таких состояний при n = 8 больше 200, счетчик может не вернуться в свой цикл. Покажем это на примере n = 4. Рабочий цикл содержит 8 состояний:
Рабочий цикл |
|
Ложный цикл |
83
Q0 |
Q1 |
Q2 |
Q3 |
|
Q0 |
Q1 |
Q2 |
Q3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
Поэтому в сигнал DS необходимо ввести коррекцию, которая позволит за конечное число тактов войти в рабочий цикл. Для n, равного 4, 5 и 6, синтез функции DS можно провести на диаграммах Вейча. На рисунке 2.36 поясняется процесс синтеза сигнала DS для 4-разрядного счетчика Джонсона. Необходимо доопределить значениями «1» ячейки, соответствующие запрещенным состояниям регистра, с тем чтобы за конечное число тактов «вытолкнуть» из регистра «нули» среди «единиц». При этом допускается, что некоторые запрещенные ячейки можно оставить непокрытыми единицами.
|
|
Q0 |
|
1 |
1 |
1 |
|
Q2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
0 |
Q3 0 ×
Q1
Рис.2.36. Синтез сигнала обратной связи в 4-разрядном счетчике Джонсона
Для 4-разрядного регистра сигнал обратной связи
DS Q3 Q0 Q1 Q2
84
Одна ячейка диаграммы Вейча из запрещенных осталась нулем: 0101 (слева – младший разряд, справа – старший). Остальные семь ячеек «покрыты единицами. Проверим, как счетчик выходит после сбоя из неразрешенных состояний в рабочий цикл:
0100 → 1010 → 1101 → 1110;
0010 → 1001 → 1100;
1010 → 1101 → 1110;
0110 → 1011 → 1101 → 1110;
1001 → 1101 → 1110;
1101 → 1110;
1011 → 1101 → 1110;
и, наконец, из состояния в ячейке с нулем
0101 → 0010 → 0001 → 0000.
Как видно, наибольшее время для самовосстановления после сбоя составляет три такта.
На рисунке 2.37, а представлены диаграммы Вейча сигнала обратной связи с коррекцией после сбоя для 5-разрядного (а) и 6- разрядного (б) счетчиков Джонсона.
|
а) |
|
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0 |
|
|
|
|
|
Q0 |
|
|
Q0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|
Q2 |
|
|
1 |
|
|
Q3 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Q3 |
|
|
|
|
|
|
|
Q4 |
|
0 |
|
|
× |
|
|
0 |
|
|
× |
× |
× |
|
Q2 |
0 |
|
0 |
0 |
Q4 |
Q3 |
0 |
|
|
× |
0 0 |
0 |
Q5 |
× |
|
|
× |
× |
|
|
× |
× |
× |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
0 |
|
|
× |
|
|
0 |
|
|
× |
× |
× |
|
|
|
|
|
Q1 |
|
|
|
|
|
Q1 |
|
Q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.37. Диаграммы Вейча для сигнала обратной связи в пятиразрядном (а) и шестиразрядном (б) счетчиках Джонсона
85
Для 5-разрядного регистра сигнал обратной связи
DS Q4 Q0 Q1 Q2 Q3
В базисе И-НЕ формула приводится к виду
DS Q4 Q0 Q1Q2Q3
4 ячейки диаграммы Вейча остались нулями: 01011, 00101, 01101 и 01001 (слева – младший разряд, справа – старший).
Проверим, как счетчик выходит после сбоя из любой неразрешенной комбинации в рабочий цикл:
01011 → 00101 → 00010 → 00001,
00101 → 00010 → 10001→ 11000,
01101 → 00110 → 00011,
01001 → 00100 → 00010 → 00001.
Для 6-разрядного регистра сигнал обратной связи
DS Q5 Q0 Q1 Q2 Q3 Q4
В базисе И-НЕ эта формула приводится к виду
DS Q5 Q0 Q1Q2Q3Q4
Остались нулями 11 ячеек, соответствующих неразрешенным состояниям регистра:
000101, 010011, 010111, 010101, 010001, 011011, 011001, 011101, 001011, 001101, 001001.
Например, из комбинации 000101 счетчик выходит в рабочий цикл в такой последовательности: 000101 → 000010 → 000001.
Из состояния 001001 счетчик переходит в рабочий цикл:
001001 → 000100 → 100010 → 110001 → 111000.
Выражения для сигнала DS в базисе И-НЕ не требуют использования сигналов с инверсных выходов триггеров, которые в интегральных регистрах, как правило, не предусмотрены.
Применяя принцип индукции, получаем для 8-разрядного счетчика Джонсона формулу сигнала обратной связи:
DS Q7 Q0 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6
В базисе И-НЕ формула приводится к виду
DS Q7 Q0 Q1Q2Q3Q4Q5Q6
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данном учебном пособии изложены вопросы, необходимые дня начального освоения методов и приемов проектирования цифровых устройств. Рассмотрены примеры «ручного» синтеза КЦ и АП. Развитие цифровой электроники непосредственно связано с повышением степени интеграции и расширением функций цифровых ИС. С одной стороны, это упрощает реализацию цифровых систем обработки данных и повышает технико-экономические показатели дискретных устройств, с другой стороны, – требует от разработчиков знаний не только цифровой схемотехники, но также систем автоматизированного проектирования и схемотехнического моделирования, без которых в настоящее время трудно представить процесс создания электронных устройств и систем.
При решении практических задач от разработчика цифровых систем потребуется дополнительные знания и сведения, которые можно найти в специальной и справочной литературе.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Угрюмов, Е. П. Цифровая схемотехника [Текст]: Учеб. пособие / Е. П. Угрюмов. 2-е изд. СПб: БХВ-Петербург, 2004. 528 с.
2.Новиков, Ю. В. Основы цифровой схемотехники. Базовые
элементы и схемы. Методы проектирования [Текст]: Учебник / Ю. В. Новиков. М.: Мир, 2001. 379 с.
3. Пухальский, Г. И. Проектирование дискретных устройств на интегральных микросхемах [Текст]: Справочник / Г. И.
Пухальский, Т. Я. Новосельцева. М.: Радио и связь, 1990. 304 с.
4. Пухальский, Г. И. Цифровые устройства [Текст]: Учебное пособие для втузов / Г. И. Пухальский, Т. Я. Новосельцева. СПб.: Политехника, 1996. 885 с.
5.Аванесян, Г. Р. Интегральные микросхемы ТТЛ, ТТЛШ [Текст]: Справочник / Г. Р. Аванесян, В. П. Левшин. М.: Машиностроение, 1993. 256 с.
6.Шило, В. Л. Популярные микросхемы КМОП [Текст]: Справочник / В. Л. Шило. – М.: “Ягуар”, 1993. – 80 с.
7.Логические ИС 1533 и 1554 [Текст]: Справочник в двух частях / И. И. Петровский и др. М.: Бином, 1993. 496 с.
Учебное издание
Иванов Владимир Ильич Титов Виталий Семенович Бобырь Максим Владимирович Ястребов Анатолий Степанович
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ
Учебное пособие для студентов вузов
Редактор О.А. Петрова
Компьютерная верстка и макет О.В. Кофановой
Позиция плана № 4.2011
Подписано в печать 14.12.09. Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 8,9. Уч.-изд. л. 8,1. Тираж 100 экз. Заказ .
Юго-Западный государственный университет. Отпечатано в Юго-Западном государственном университете. 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94.