Лаб_практикум_ОВИ_03_06_13

при обучении системы – кривая обучения в виде графика зависимости ошибки обучения от порядкового номера итерации;

при загрузке данных и тестировании системы –

экспериментальные данные и результаты моделирования.

Экспериментальные данные и результаты моделирования выводятся в виде множества точек в двухмерном пространстве. При этом по оси абсцисс откладывается порядковый номер строчки данных в выборке

(обучающей, тестирующей или контрольной), а по оси ординат – значение выходной переменной для данной строчки выборки. Используются следующие маркеры:

голубая точка (.) – тестирующая выборка;

голубая окружность (o) – обучающая выборка;

голубой плюс (+) – контрольная выборка;

красная звездочка (*) – результаты моделирования.

Область свойств ANFIS. В области свойств ANFIS (ANFIS info)

выводится информация о количестве входных и выходных переменных, о

количестве функций принадлежностей для каждой входной переменной, а

также о количестве строчек в выборках. В этой области расположены две

кнопки: Structure и Clear Plot.

Нажатие кнопки Structure открывает новое графическое окно, в

котором система нечеткого логического вывода представляется в виде нейронечеткой сети. В качестве иллюстрации приведена нейронечеткая

сеть, содержащая четыре входных переменных и одну выходную

(рис. 15.4). В этой системе по три лингвистических термы используются для оценки каждой из входных переменных и четыре термы – для выходной.

Нажатие кнопки Clear Plot позволяет очистить область визуализации.

271

Рис. 15.4. Пример структуры нейронечеткой сети

Область загрузки данных. В области загрузки данных (Load data)

расположены:

меню выбора типа данных (Type), содержащее альтернативы

(Traning – обучающая выборка; Testing – тестирующая выборка; Checking –

контрольная выборка; Demo – демонстрационный пример);

меню выбора источника данных (From), содержащее альтернативы (disk – диск; worksp – рабочая область MATLAB);

кнопка загрузки данных Load Data…, по нажатию которой появляется диалоговое окно выбора файла, если загрузка данных происходит с диска, или окно ввода идентификатора выборки, если загрузка данных происходит из рабочей области;

кнопка очистки данных Clear Data.

272

В течение одного сеанса работы ANFIS-редактора можно загружать данные одного формата, т.е. количество входных переменных в выборках должно быть одинаковым.

Область генерирования исходной системы нечеткого логического вывода. В области генерирования (Generate FIS) расположено меню выбора способа создания исходной системы нечеткого логического вывода. Меню содержит следующие альтернативы:

Load from disk – загрузка системы с диска;

Load from worksp – загрузка системы из рабочей области

MATLAB;

Grid partition – генерирование системы по методу решетки (без кластеризации);

Sub. Clustering – генерирование системы по методу субкластеризации.

В области также расположена кнопка Generate, по нажатию которой генерируется исходная система нечеткого логического вывода.

При выборе Load from disk появляется стандартное диалоговое окно открытия файла.

При выборе Load from worksp появляется стандартное диалоговое окно ввода идентификатора системы нечеткого логического вывода.

При выборе Grid partition появляется окно ввода параметров метода решетки (рис. 15.5), в котором нужно указать количество термов для каждой входной переменной и тип функций принадлежности для входных и выходной переменных.

При выборе Sub. clustering появляется окно ввода следующих параметров метода субкластеризации (рис. 15.6):

Range of influence – уровни влияния входных переменных;

Squash factor – коэффициент подавления;

Accept ratio – коэффициент, устанавливающий во сколько раз потенциал данной точки должен быть выше потенциала центра первого

273

кластера для того, чтобы центром одного из кластеров была назначена рассматриваемая точка;

Reject ratio – коэффициент, устанавливающий во сколько раз потенциал данной точки должен быть ниже потенциала центра первого кластера, чтобы рассматриваемая точка была исключена из возможных центров кластеров.

Рис. 15.5. Окно ввода параметров для метода решетки

Рис. 15.6. Окно ввода параметров для метода субкластеризации

274

Область обучения. В области обучения (Train FIS) расположены меню выбора метода оптимизации (Optim. method), поле задания требуемой точности обучения (Error tolerance), поле задания количества итераций обучения (Epochs) и кнопка Train Now, нажатие которой запускает режим обучение. Промежуточные результаты обучения выводятся в область визуализации и в рабочую область MATLAB. В ANFIS-редакторе реализованы два метода обучения:

backpropa – метод обратного распространения ошибки,

основанный на идеях метода наискорейшего спуска;

hybrid – гибридный метод, объединяющий метод обратного распространения ошибки с методом наименьших квадратов.

Область тестирования. В области тестирования (Test FIS)

расположены меню выбора выборки и кнопка Test Now, по нажатию которой происходит тестирование нечеткой системы с выводом результатов в область визуализации.

Область вывода текущей информации. В этой области выводится наиболее существенная текущая информация, например, сообщения об окончании выполнений операций, значение ошибки обучения или тестирования и т.п.

15.2.2. Синтез нейронечеткой сети в среде МATLAB

Описание задачи: имеются исходные данные изменения финансового индекса РТС за период с 01.03.2012 по 30.04.2012. Требуется построить нейронечеткую сеть и спрогнозировать значение индекса на 1.05.2012.

Общая последовательность процесса разработки модели гибридной сети может быть представлена в следующем виде.

1. Подготовка файла с обучающими данными (табл. 15.1).

Целесообразно воспользоваться редактором электронных таблиц MS Excel.

Обучающую выборку необходимо сохранить во внешнем файле с расширением *.dat. Алгоритм прогнозирования подразумевает то, что

275

каждое последующее значение рассчитывается на основе нескольких предыдущих.

Таблица 15.1 – Набор данных для обучения нейронечеткой сети

2. Открыть редактор ANFIS. Загрузить файл с обучающими данными.

Кнопка загрузки данных Load Data, по нажатию которой появляется диалоговое окно выбора файла, если загрузка данных происходит с диска,

или окно ввода идентификатора выборки, если загрузка данных происходит из рабочей области.

276

Внешний вид редактора ANFIS с загруженными обучающими данными изображен на рис. 15.7.

Рис. 15.7. Графический интерфейс редактора ANFIS после загрузки обучающих данных

3. После подготовки и загрузки обучающих данных можно сгенерировать структуру системы нечеткого вывода FIS типа Сугено,

которая является моделью гибридной сети в системе MATLAB. Для этой цели следует воспользоваться кнопкой Generate FIS в нижней части рабочего окна редактора. При этом две первые опции относятся к предварительно созданной структуре гибридной сети, а две последних – к

форме разбиения входных переменных модели.

277

Перед генерацией структуры системы нечеткого вывода типа Сугено после вызова диалогового окна свойств зададим для каждой из входных переменных по три лингвистических терма, а в качестве типа их функций принадлежности выберем треугольные функции.

После нажатия кнопки Generate FIS вызывается диалоговое окно с указанием числа и типа функций принадлежности для отдельных термов входных переменных и выходной переменной (рис. 15.8).

Рис. 15.8. Диалоговое окно для задания количества и типа функций принадлежности

4. После генерации структуры гибридной сети можно визуализировать ее структуру, для чего следует нажать кнопку Structure в

правой части графического окна (рис. 15.9).

Для рассматриваемого примера система нечеткого вывода содержит три входных переменных с тремя термами каждая, 27 правил нечетких продукций, одну выходную переменную с 27 термами.

278

Рис. 15.9. Структура сгенерированной системы нечеткого вывода

5. Перед обучением гибридной сети необходимо задать параметры обучения, для чего следует воспользоваться следующей группой опций в правой нижней части рабочего окна:

1.Выбрать метод обучения гибридной сети – обратного распространения (backpropo) или гибридный (hybrid), представляющий собой комбинацию метода наименьших квадратов и метода убывания обратного градиента.

2.Установить уровень ошибки обучения (Error Tolerance) – по умолчанию значение 0 (изменять не рекомендуется).

3.Задать количество циклов обучения (Epochs) – по умолчанию значение 3 (рекомендуется увеличить для рассматриваемого примера задать его значение равным 40).

Для обучения сети следует нажать кнопку Train now. При этом ход процесса обучения иллюстрируется в окне визуализации в форме графика зависимости ошибки от количества циклов обучения (рис. 15.10).

279

Рис. 15.10. График зависимости ошибок обучения от количества циклов обучения

Дальнейшая настройка параметров построенной и обученной гибридной сети может быть выполнена с помощью стандартных графических средств пакета Fuzzy Logic Toolbox (рис. 15.11 – 15.14). Для этого рекомендуется сохранить созданную систему нечеткого вывода во внешнем файле с расширением *.fis, после чего следует загрузить этот файл в редактор систем нечеткого вывода FIS.

6. Выполним проверку адекватности построенной нечеткой модели гибридной сети. Для этого можно спрогнозировать курс доллара на определенный день. Для решения этой задачи необходимо воспользоваться функцией evalfis.

280