Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Элтех_ДЗ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

14.04.2015

Размер:

844 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 109 10 > Следующая >>>

U mH2 = I mН2RН = 6,35e− j172o [В]

Полученное значение позволяет записать мгновенное значение второй гармоники напряжения на нагрузке

uH2 (t) = 6,35sin(200t −172o ) [В]

Определение напряжения четвертой гармоники выполним аналогично расчету напряжения второй гармоники. Сопротивления цепи и напряжение ис-

точника для четвертой гармоники имеют значения

Z14 = Z 34 = 4 jω1L1 = j20 [Ом]; Z 24 = R2 − j /(4ω1C2 ) = (10 − j25) [Ом];

Z Э4 = Z14 + Z 24 (Z 34 + RН )/(Z 24 + Z 34 + RН ) = 43e j25o [Ом], Em4 = 4,2e− j90o В.

Комплексную амплитуду тока четвертой гармоники определим по закону

Ома

I m14 = Em4 / Z Э4 = 4,2e− j90o / 43e j25o = 0,098e− j115o [А]

Используя ток четвертой гармоники в ветви с источником напряжения,

рассчитаем ток в нагрузке

I mH4 = I m14 Z 24 /(Z 24 + Z 34 + RН ) = 0,105e− j220o [А]

Комплексное значение четвертой гармоники напряжения на нагрузке оп-

ределим по закону Ома

U mH4 = I mН4RН = 1,05e− j 220o [В]

Мгновенное значение второй гармоники напряжения на нагрузке опреде-

лим по формуле

uH4 (t) =1,05sin(400t − 220o ) [В]

Результирующее напряжение на нагрузке найдем путем суммирования от- дельных составляющих, рассчитанных выше

uH (t) = UН0 + uH1(t) + uH2 (t) + uH4 (t) =

=31,8 + 23,7sin(100t − 65o ) + 6,35sin(200t −172o ) +1,05sin(400t − 220o ) [B]

4.Построим графики спектральных составляющих напряжения на нагруз- ке, используя полученное выше мгновенное значение напряжения.

Um ,В

ψek

100 200 300 400

50						ω
50
3040	UН	Umн1				–100o



20
			Umн

10				Umн4		–200	o
							o


0		100	200	300	400
0		100	200	300	400
ω

а)

Рис. 4.5. Амплитудный (а) и фазовый (б)

ω, рад/с

ψe

ψe2

ψe4

б)

спектры напряжения на нагрузке

Эти графики показывают, что электрическая цепь, включенная между ис- точником и нагрузкой, оказывает определенное сглаживающее действие: ам- плитуды спектральных составляющих уменьшаются по мере увеличения часто- ты. Кроме этого, заметно существенное запаздывание сигнала по отношению к напряжению источника.

5. Определим действующее значение напряжения на нагрузке и среднюю мощность, рассеиваемую в ней. Действующее напряжение на нагрузке можно рассчитать по формуле:

UН = UН20 +UН21 +UН22 +UН24 = 31,802 +16,772 + 4,492 + 0,752 = 36,24 [B],

где UН0 =31,80 [В] – постоянная составляющая напряжения на нагрузке;

UН1 =UmН1 / 2 =16,77 [В] – действующее значение напряжения первой гар- моники;

UН2 =UmН2 / 2 = 4,49 [В] – действующее значение напряжения второй гар- моники;

UН4 =UmН4 / 2 = 0,75 [В] – действующее значение напряжения четвертой

гармоники.

Средняя мощность несинусоидального тока определяется по формуле:

PН = PН0 + PН1 + PН2 + PН4 =101+ 28,12 + 2,02 + 0,06 =131,2 [Вт],

где P	= I 2	R		= 3,182 ×10 =101 [Вт] –мощность постоянной составляющей тока;
Н0	Н0		Н
P	= I 2	R		= 28,12 [Вт] – средняя мощность первой гармоники тока;
Н1	Н1		Н
P	= I 2		R	= 2,02	[Вт] – средняя мощность второй гармоники тока;
Н2	Н2		Н
P	= I 2		R	= 0,06	[Вт] – средняя мощность четвертой гармоники тока.
Н4	Н4		Н

Из полученных выражений следует, что средняя мощность почти полно- стью определяется постоянной составляющей и первой гармоникой тока. Вклад высших гармоник весьма незначителен и составляет всего 1,6% от полной мощности, рассеиваемой в нагрузке.

6. Отдельные гармоники напряжения на нагрузке uH (t) могут быть также

определены, используя коэффициент передачи по напряжению Ku(jω), найден- ный нами ранее. При подстановке в него значений сопротивлений отдельных

ветвей получим

Ku(jω) =			(R2 − j /(kω1C2 ))RН				.
	jkω L ((R	− j /(kω C	) + jkω L + R ) + (R		− j /(kω C	))( jkω L + R )
1 1 2		1 2	1 3 Н	2	1 2	1 3 Н

По данному выражению, задавшись изменением k, построим АЧХ и ФЧХ. Для этого воспользуемся любым математическим пакетом (МathCAD,

Mathematica и т.п.)

Рис. 4.6. АЧХ и ФЧХ электрической цепи

Определяем значения модуля и аргумента предачи Ku(jwk) на частотах со- ставляющих: k = 1, 2, 4; wk = w1, 2×w1, 4×w1, где w1=100 [1/c]. А далее, используя

информацию о гармонических составляющих входного сигнала

e(t) = 31,8 + 50sin100t + 21,2sin(200t − 90o ) + 4,2sin(400t − 90o ) [B]

рассчитываем параметры составляющих напряжения на нагрузке цепи

UmНk = |Ku(k)|×Еmk, yНk = yеk + arg(Ku(k)) и помещаем результат в приведенную ниже таблицу.

Таблица к задаче 4

	На входе цепи			Передача цепи		На выходе цепи
к	wk[1/c]	Emk[B]	yеk [°]	\|Ku(k)\|	arg(Ku(k))[°]	UmНk [B]	yНk [°]
1	100	50	0	0,474	-65	23,7	-65
2	200	21,2	-90	0,299	-82	6,35	-172
4	400	4,2	-90	0,25	-130	1,05	-220

Окончательно для напряжения на нагрузке uH (t) получаем

uH (t) = 31,8 + 23,7sin(100t − 65o ) + 6,35sin(200t −172o ) +1,05sin(400t − 220o ) [B]

Представим графически ЭДС источника e(t) и напряжения нагрузки uH (t)

100	e,uн, В
100	eвх(t)
80	eвх(t)
80
60		uн(t)
40
20
0								t,c
20 0								t,c
20 0	0.02	0.04	0.06	0.08	0.1	0.12	0.14	0.16

Рис. 4.7. Графики входного напряжения и напряжения на нагрузке

ЗАДАНИЕ 4

Для заданной электрической цепи, структура которой представлена на схемах 1 или 2 (рис. 4.8) и с параметрами из таблиц 4.1.…4.4 выполнить:

1)представить заданную функцию источника ЭДС или тока рядом Фурье (см. таблицу 4 и рис. 4.1), ограничив число членов ряда постоянной со- ставляющей и тремя первыми гармониками.

2)построить графики спектров амплитуд и начальных фаз заданного источ- ника.

3)определить функцию fн(ωt) - напряжение uн(t) или ток iн(t) на нагруз- ке, используя метод расчета по комплексным значениям;

4)построить графики спектральных составляющих для напряжения (тока) на нагрузке.

5)определить действующее значение напряжения (тока) на нагрузке и мощ- ность, рассеиваемую на нагрузке.

6)провести расчет гармоник функции fн(ωt) на нагрузке, используя най- денный коэффициент передачи. Результаты свести в таблицу, аналогич- ную таблице из задачи 4. Построить АЧХ и ФЧХ, а также графики вход- ного сигнала и сигнала на нагрузке.

		2	5	1		4
Jвх	1	4	7	eвх	3	6	uн
				iн
		3	6	2		5
		Схема 1			Схема 2

Рис. 4.8

Перед расчетом в соответствии с вариантом задания необходимо составить электрическую схему цепи, заменив элементы структуры элементами R, L и C. В качестве примера составим схему варианта 29 таблицы 4.1

С1=50×10-6 Ф

Размещаем в первой ветви элемент

C, в ветвях 2 и 5 элементы L, в ветвях

3 и 6 элементы R. Индексы элемен-

eвх

тов соответствуют номерам ветвей.

100 Ом

uн

Отсутствующий четвертый элемент

структуры заменяем перемычкой.

L2=

Гн

0,025

L5=0,025 Гн

Указываем значения сопротивлений, емкостей и индуктивностей элемен- тов. В результате мы получаем электрическую цепь, представленную выше.

Начало таблицы 4.1

Вариант	Схема		Параметры источника		ω1[1/c]	fН(ωt)
		Тип	Форма	Fм [A,B]	ω1[1/c]
1	2	ЭДС	12	Eм=50В	1000	uн(ωt)
2	1	тока	15	Jм=1А	600	iн(ωt)
3	2	ЭДС	6	Eм=55В	1000	uн(ωt)
4	1	тока	3	Jм=1,1А	1000	iн(ωt)
5	2	ЭДС	1	Eм=60В	1000	uн(ωt)
6	1	тока	23	Jм=1,2А	1200	iн(ωt)
7	2	ЭДС	4	Eм=65В	200	uн(ωt)
8	1	тока	5	Jм=1,3А	200	iн(ωt)
9	2	ЭДС	19	Eм=70В	2000	uн(ωt)
10	1	тока	27	Jм=1,4А	2000	iн(ωt)
11	2	ЭДС	10	Eм=75В	1000	uн(ωt)
12	1	тока	14	Jм=1,5А	200	iн(ωt)
13	2	ЭДС	17	Eм=80В	200	uн(ωt)
14	1	тока	26	Jм=1,6А	1000	iн(ωt)
15	2	ЭДС	11	Eм=85В	100	uн(ωt)
16	1	тока	28	Jм=1,7А	1000	iн(ωt)
17	2	ЭДС	22	Eм=90В	1000	uн(ωt)
18	1	тока	25	Jм=1,8А	1000	iн(ωt)
19	2	ЭДС	2	Eм=95В	1000	uн(ωt)
20	1	тока	20	Jм=1,9А	1000	iн(ωt)
21	2	ЭДС	16	Eм=100В	1000	uн(ωt)
22	1	тока	24	Jм=2А	200	iн(ωt)
23	2	ЭДС	18	Eм=105В	200	uн(ωt)
24	1	тока	21	Jм=2,1А	2000	iн(ωt)
25	2	ЭДС	7	Eм=110В	2000	uн(ωt)
26	1	тока	8	Jм=2,2А	200	iн(ωt)
27	2	ЭДС	9	Eм=115В	500	uн(ωt)
28	1	тока	13	Jм=2,3А	1000	iн(ωt)
29	2	ЭДС	1	Eм=120В	200	uн(ωt)
30	2	ЭДС	19	Eм=125В	100	uн(ωt)

Окончание таблицы 4.1.

Вариант	Схема	Параметры элементов R[Ом], L[мГн], C[мкФ]
Вариант	Схема		Н о м е р а в е т в е й
			Н о м е р а в е т в е й
		1	2	3	4	5	6	7

1	2	R=20	-	L=10	R=20	R=20	L=10	-
2	1	R=10	L=15	-	R=10	L=15	-	R=10
3	2	C=100	-	R=15	C=100	-	R=15	-
4	1	R=12	C=20	-	R=12	C=20	-	R=12
5	2	R=18	L=20	R=18	L=20	-	R=18	-
6	1	R=25	R=25	-	L=2	R=25	-	L=2
7	2	R=30	C=250	R=30	C=250	-	R=30	-
8	1	R=35	-	C=250	R=35	C=250	-	R=35
9	2	L=4	R=200	C=5	L=4	R=200	R=200	-
10	1	R=200	L=2,5	-	C=20	L=2,5	-	R=28
11	2	C=50	-	L=50	C=50	-	R=50	-
12	1	R=32	C=500	-	L=150	C=500	-	R=32
13	2	L=25	C=50	R=80	L=25	-	R=80	-
14	1	R=70	L=20	-	R=70	L=20	C=6,7	R=70
15	2	L=200	R=100	C=100	L=200	R=100	R=100	-
16	1	R=10	L=7,5	L=7,5	R=10	L=15	-	R=10
17	2	R=8	R=12	L=10	R=22	R=18	L=10	-
18	1	R=100	C=20	-	R=100	C=40	C=40	R=100
19	2	C=100	-	R=13	C=200	C=200	R=13	-
20	1	R=24	R=12	R=12	L=2	R=24	-	L=2
21	2	R=19	L=20	R=19	L=10	L=10	R=19	-
22	1	R=37	C=500	C=500	R=37	-	C=250	R=37
23	2	R=33	C=250	R=33	C=500	C=500	R=33	-
24	1	R=30	L=2,5	-	C=40	L=1,25	L=1,35	R=30
25	2	L=2	L=2	C=15	-	L=4	R=50	-
26	1	R=34	C=103	C=103	L=150	C=500	-	R=34
27	2	C=333	C=333	L=75	C=167	-	R=30	-
28	1	R=75	L=10	L=10	R=75	L=20	C=6,7	R=75
29	2	C=50	L=25	R=100	-	L=25	R=100	-
30	2	R=12	L=200	C=100	R=12	L=200	R=96	-

Начало таблицы 4.2.

Вариант	Схема		Параметры источника		ω1[1/c]	fН(ωt)
		Тип	Форма	Fм [A,B]	ω1[1/c]
1	1	тока	2	Jм=2,3А	1000	iн(ωt)
2	2	ЭДС	14	Eм=110В	2000	uн(ωt)
3	1	тока	16	Jм=2А	200	iн(ωt)
4	2	ЭДС	13	Eм=95В	1000	uн(ωt)
5	1	тока	18	Jм=1,7А	1000	iн(ωt)
6	2	ЭДС	11	Eм=80В	200	uн(ωt)
7	1	тока	16	Jм=1,4А	2000	iн(ωt)
8	2	ЭДС	8	Eм=65В	200	uн(ωt)
9	1	тока	10	Jм=1,1А	1000	iн(ωt)
10	2	ЭДС	5	Eм=50В	1000	uн(ωt)
11	2	ЭДС	19	Eм=120В	200	uн(ωt)
12	1	тока	4	Jм=2,2А	200	iн(ωt)
13	2	ЭДС	28	Eм=105В	200	uн(ωt)
14	1	тока	23	Jм=1,9А	1000	iн(ωt)
15	2	ЭДС	25	Eм=90В	1000	uн(ωt)
16	1	тока	15	Jм=1,6А	1000	iн(ωt)
17	2	ЭДС	3	Eм=75В	1000	uн(ωt)
18	1	тока	12	Jм=1,3А	200	iн(ωt)
19	2	ЭДС	11	Eм=60В	1000	uн(ωt)
20	1	тока	26	Jм=1А	600	iн(ωt)
21	2	ЭДС	1	Eм=125В	100	uн(ωt)
22	2	ЭДС	6	Eм=115В	500	uн(ωt)
23	1	тока	15	Jм=2,1А	2000	iн(ωt)
24	2	ЭДС	27	Eм=100В	1000	uн(ωt)
25	1	тока	22	Jм=1,8А	1000	iн(ωt)
26	2	ЭДС	1	Eм=85В	100	uн(ωt)
27	1	тока	7	Jм=1,5А	200	iн(ωt)
28	2	ЭДС	1	Eм=70В	2000	uн(ωt)
29	1	тока	20	Jм=1,2А	1200	iн(ωt)
30	2	ЭДС	15	Eм=55В	1000	uн(ωt)

Окончание таблицы 4.2.

Вариант	Схема	Параметры элементов R[Ом], L[мГн], C[мкФ]
Вариант	Схема	1	2	3	4	5	6	7
			Н о м е р а в е т в е й

1	1	R=75	L=10	L=10	R=75	L=20	C=6,7	R=75
2	2	L=2	L=2	C=15	-	L=4	R=50	-
3	1	R=37	C=500	C=500	R=37	-	C=250	R=37
4	2	C=100	-	R=13	C=200	C=200	R=13	-
5	1	R=10	L=7,5	L=7,5	R=10	L=15	-	R=10
6	2	L=25	C=50	R=80	L=25	-	R=80	-
7	1	R=200	L=2,5	-	C=20	L=2,5	-	R=28
8	2	R=30	C=250	R=30	C=250	-	R=30	-
9	1	R=12	C=20	-	R=12	C=20	-	R=12
10	2	R=20	-	L=10	R=20	R=20	L=10	-
11	2	C=50	L=25	R=100	-	L=25	R=100	-
12	1	R=34	C=103	C=103	L=150	C=500	-	R=34
13	2	R=33	C=250	R=33	C=500	C=500	R=33	-
14	1	R=24	R=12	R=12	L=2	R=24	-	L=2
15	2	R=8	R=12	L=10	R=22	R=18	L=10	-
16	1	R=70	L=20	-	R=70	L=20	C=6,7	R=70
17	2	C=50	-	L=50	C=50	-	R=50	-
18	1	R=35	-	C=250	R=35	C=250	-	R=35
19	2	R=18	L=20	R=18	L=20	-	R=18	-
20	1	R=10	L=15	-	R=10	L=15	-	R=10
21	2	R=12	L=200	C=100	R=12	L=200	R=96	-
22	2	C=333	C=333	L=75	C=167	-	R=30	-
23	1	R=30	L=2,5	-	C=40	L=1,25	L=1,35	R=30
24	2	R=19	L=20	R=19	L=10	L=10	R=19	-
25	1	R=100	C=20	-	R=100	C=40	C=40	R=100
26	2	L=200	R=100	C=100	L=200	R=100	R=100	-
27	1	R=32	C=500	-	L=150	C=500	-	R=32
28	2	L=4	R=200	C=5	L=4	R=200	R=200	-
29	1	R=25	R=25	-	L=2	R=25	-	L=2
30	2	C=100	-	R=15	C=100	-	R=15	-

Начало таблицы 4.3.

Вариант	Схема		Параметры источника		ω1[1/c]	fН(ωt)
		Тип	Форма	Fм [A,B]	ω1[1/c]
1	1	тока	16	Jм=1,4А	2000	iн(ωt)
2	2	ЭДС	19	Eм=70В	2000	uн(ωt)
3	1	тока	6	Jм=1,3А	200	iн(ωt)
4	2	ЭДС	26	Eм=65В	200	uн(ωt)
5	1	тока	23	Jм=1,2А	1000	iн(ωt)
6	2	ЭДС	25	Eм=60В	1000	uн(ωt)
7	1	тока	4	Jм=1,1А	1000	iн(ωt)
8	2	ЭДС	5	Eм=55В	1000	uн(ωt)
9	1	тока	1	Jм=1,0А	1000	iн(ωt)
10	2	ЭДС	7	Eм=50В	1000	uн(ωt)
11	1	тока	9	Jм=1,9А	1000	iн(ωt)
12	2	ЭДС	6	Eм=95В	1000	uн(ωt)
13	1	тока	3	Jм=1,8А	1000	iн(ωt)
14	2	ЭДС	12	Eм=90В	1000	uн(ωt)
15	1	тока	15	Jм=1,7А	1000	iн(ωt)
16	2	ЭДС	14	Eм=85В	100	uн(ωt)
17	1	тока	2	Jм=1,6А	1000	iн(ωt)
18	2	ЭДС	13	Eм=80В	200	uн(ωt)
19	1	тока	11	Jм=1,5А	200	iн(ωt)
20	2	ЭДС	17	Eм=75В	1000	uн(ωt)
21	2	ЭДС	18	Eм=125B	100	uн(ωt)
22	2	ЭДС	8	Eм=120В	200	uн(ωt)
23	1	тока	21	Jм=2,3А	1000	iн(ωt)
24	2	ЭДС	10	Eм=115В	200	uн(ωt)
25	1	тока	22	Jм=2,2А	200	iн(ωt)
26	1	тока	26	Jм=0,9А	2000	iн(ωt)
27	2	ЭДС	28	Eм=45В	2000	uн(ωt)
28	1	тока	24	Jм=0,8А	250	iн(ωt)
29	2	ЭДС	20	Eм=40В	250	uн(ωt)
30	1	тока	27	Jм=0,7А	1000	iн(ωt)

Окончание таблицы 4.3.

Вариант	Схема	Параметры элементов R[Ом], L[мГн], C[мкФ]
Вариант	Схема		Н о м е р а в е т в е й
			Н о м е р а в е т в е й
		1	2	3	4	5	6	7

1	1	R=28	L=5	-	C=10	L=5	-	R=28
2	2	L=4	-	C=5	L=4	-	R=26	-
3	1	R=35	-	C=250	R=35	C=250	-	R=35
4	2	R=30	C=250	R=30	C=250	-	R=30	-
5	1	R=25	R=25	-	L=2	R=25	-	L=2
6	2	R=18	L=20	R=18	L=20	-	R=18	-
7	1	R=12	C=20	-	R=12	C=20	-	R=12
8	2	C=100	-	R=15	C=100	-	R=15	-
9	1	R=10	L=15	-	R=10	L=15	-	R=10
10	2	R=20	-	L=10	R=20	R=20	L=10	-
11	1	R=24	R=12	R=12	L=2	R=24	-	L=2
12	2	C=100	-	R=13	C=200	C=200	R=13	-
13	1	R=100	C=20	-	R=100	C=40	C=40	R=100
14	2	R=8	R=12	L=10	R=22	R=18	L=10	-
15	1	R=10	L=7,5	L=7,5	R=10	L=15	-	R=10
16	2	L=200	R=10	C=100	L=200	R=10	R=100	-
17	1	R=70	L=20	-	R=70	L=20	C=6,7	R=70
18	2	L=25	C=50	R=80	L=25	-	R=80	-
19	1	R=32	C=500	-	L=150	C=500	-	R=32
20	2	C=50	-	L=50	C=50	-	R=50	-
21	2	R=12	L=200	C=100	R=12	L=200	R=96	-
22	2	C=50	L=25	R=100	-	L=25	R=100	-
23	1	R=75	L=10	L=10	R=75	L=20	C=6,7	R=75
24	2	C=333	C=333	L=75	C=167	-	R=30	-
25	1	R=50	C=103	C=103	L=150	C=500	-	R=50
26	1	R=30	L=5	-	C=12	L=5	-	R=30
27	2	L=5	-	C=7	L=5	-	R=29	-
28	1	R=40	-	C=250	R=40	C=250	-	R=40
29	2	R=35	C=300	R=35	C=300	-	R=35	-
30	1	R=28	R=28	-	L=5	R=28	-	L=5

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 109 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
19.11.2019590 Кб51Электронное приборостроение.УМК1.doc
#
20.03.20162 Мб69Электронные РГР по реологии14092011.doc
#
01.04.20253 Мб11Электрорадиоэлементы. Часть I. Резисторы. Бонда...doc
#
21.03.20162 Мб23Электротехнологии - Лабораторная 1.pdf
#
14.04.2015844 Кб125Эллипсометрия_Швец.pdf
#
14.04.2015844 Кб25Элтех_ДЗ.pdf
#
21.03.2016620 Кб13ЭЛТЕХ_Лекция 1 часть 2.pdf
#
17.09.2019173 Кб3Энциклопедии о Ницше часть 1.doc
#
01.07.2025171 Кб0ЭОЛиУЦП_курсовая МУ.doc
#
31.08.201954 Кб3Эпикур.docx
#
22.09.201955 Кб10Этапы развития РЯ.doc