задачи фрикк
.docx
|
Задание 3. Даны случайные некоррелированные переменные А,В и С. Переменная А имеет нормальное распределение с мю=100 и сигма=20. Переменная В также распределена нормально с мю=20 и сигма=5. Распределение переменной С задано в следующем виде: |
|||||||||||||
|
|
Xi |
Pi |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
10 |
0,1 |
289 |
|
|
|
|
||||||
|
|
20 |
0,25 |
49 |
|
|
|
|
||||||
|
|
30 |
0,5 |
9 |
|
|
|
|
||||||
|
|
40 |
0,15 |
169 |
|
|
|
|
||||||
|
Применяя метод Монте-Карло, оценить среднее значение новой переменной Z, определяемой как Z=(A+B)/C, пользуясь выборкой из 10 значений. |
|||||||||||||
|
M(X) |
27 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Сигма (Х) |
71 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
A |
B |
C |
Z |
|
|
|
|
||||||
|
39,5397026 |
4,8849257 |
-6233,664 |
39,53892 |
|
|
|
|
||||||
|
103,201308 |
20,800327 |
358,49541 |
103,2593 |
|
|
|
|
||||||
|
82,6843123 |
15,671078 |
-1766,039 |
82,67544 |
|
|
|
|
||||||
|
117,4653 |
24,366325 |
1835,5318 |
117,4786 |
|
|
|
|
||||||
|
104,294498 |
21,073624 |
471,69522 |
104,3392 |
|
|
|
|
||||||
|
98,9905518 |
19,747638 |
-77,52836 |
98,73584 |
|
|
|
|
||||||
|
92,3093128 |
18,077328 |
-769,3707 |
92,28582 |
|
|
|
|
||||||
|
125,177542 |
26,294385 |
2634,1345 |
125,1875 |
|
|
|
|
||||||
|
118,524861 |
24,631215 |
1945,2493 |
118,5375 |
|
|
|
|
||||||
|
113,276872 |
23,319218 |
1401,8201 |
113,2935 |
|
|
|
|
||||||
|
Среднее значение Z |
|
99,5332 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Задание 4. Задание о "пьяном прохожем". Пусть вероятность перемещения от любого заданного перекрестка в различных направлениях имеют следующие значения: 50% для перемещения прямо, 20% для перемещения направо или налево и 10% для движения назад. Проведите моделирование этой ситуации, использовав 10 попыток, вычислите вероятность того, что прохожий, пройдя 5 кварталов, закончит свой путь не далее чем в двух кварталах от начальной точки. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Направление |
Вер-ть перемещения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Назад |
0,1 |
0-24 |
x-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Прямо |
0,5 |
25-49 |
x+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Налево |
0,2 |
50-74 |
y-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Направо |
0,2 |
75-99 |
y+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Попыток |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Пройдено кв-ов |
|
Опыт 1 |
|
Опыт 2 |
|
Опыт 3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x |
y |
|
|
x |
y |
|
|
x |
y |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
20 |
-1 |
0 |
|
12 |
-1 |
0 |
|
32 |
1 |
0 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
47 |
0 |
0 |
|
7 |
-2 |
0 |
|
32 |
2 |
0 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
93 |
0 |
1 |
|
69 |
0 |
-1 |
|
76 |
0 |
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
67 |
0 |
0 |
|
14 |
-1 |
0 |
|
89 |
0 |
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
1 |
-1 |
0 |
|
0 |
-2 |
0 |
|
51 |
0 |
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Прошел 2 квартала |
Нет |
|
Да |
|
Нет |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Пройдено кв-ов |
|
Опыт 4 |
|
Опыт 5 |
|
Опыт 6 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x |
y |
|
|
x |
y |
|
|
x |
y |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
26 |
1 |
0 |
|
17 |
-1 |
0 |
|
10 |
-1 |
0 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
9 |
0 |
0 |
|
98 |
0 |
1 |
|
27 |
0 |
0 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
92 |
0 |
1 |
|
90 |
0 |
2 |
|
73 |
0 |
-1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
99 |
0 |
2 |
|
2 |
-1 |
0 |
|
32 |
1 |
0 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
27 |
1 |
0 |
|
45 |
0 |
0 |
|
64 |
0 |
-1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Прошел 2 квартала |
Нет |
|
Нет |
|
Нет |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Пройдено кв-ов |
|
Опыт 7 |
|
Опыт 8 |
|
Опыт 9 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x |
y |
|
|
x |
y |
|
|
x |
y |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
95 |
0 |
1 |
|
65 |
0 |
-1 |
|
6 |
-1 |
0 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
2 |
-1 |
0 |
|
20 |
-1 |
0 |
|
3 |
-2 |
0 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
25 |
0 |
0 |
|
77 |
0 |
1 |
|
76 |
0 |
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
27 |
1 |
0 |
|
12 |
-1 |
0 |
|
22 |
-1 |
0 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
67 |
0 |
-1 |
|
63 |
0 |
-1 |
|
81 |
0 |
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Прошел 2 квартала |
Нет |
|
Нет |
|
Нет |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Пройдено кв-ов |
|
Опыт 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x |
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
20 |
-1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
7 |
-2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
49 |
-1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
13 |
-2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
64 |
0 |
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Прошел 2 квартала |
Нет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вероятность |
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||