evdok

Рис. 30 Расчетные схемы колонн (а, б); расчетное сечение сплошной колонны (в)

Если сечение колонны принимается из прокатного широкополочного двутавра, номер профиля по сортаменту выбирается с учетом требуемой площади сечения.

Для двутавровых сварных сечений следует принимать:

если это возможно по технологическим условиям изготовления (рис. 4.21 [2])

При компоновке сварного двутаврового сечения необходимо обеспечить местную устойчивость полок и стенки колонны. Предельные отношения свеса полки и расчетной высоты стенки к их толщинам соответственно определяют по формулам:

где λ = λ Ry / E – условная гибкость колонны.

При известной площади и габаритах сечения с учетом требований местной устойчивости назначают толщины листов для составных сечений. Для полок сварных двутавровых колонн применяют листы толщиной 8…40 мм, а для стенки 6…16 мм.

4 При необходимости корректируют расчетное сопротивление стали в зависимости от принятой толщины полок и затем проверяют устойчивость колонны.

После компоновки сечения колонны определяют его геометрические характеристики и делают проверку устойчивости колонны в плоскости наибольшей гибкости по формуле

где ϕ – коэффициент продольного изгиба, определяемый по прил. 7 в зависимости от λmax (максимальное значение из λx = lef ,x /ix и λy = lef , y /iy ).

Если это условие не выполнено или имеется значительное недонапряжение (для прокатных профилей больше 5 %, для составных сварных сечений больше 2 %), то необходимо внести корректировку в принятые размеры сечения и вновь проверить устойчивость колонны по формуле (58). При недонапряжении колонн с прокатными сечениями берут следующий по сортаменту номер с меньшей площадью, у сотавных сечений последовательно уменьшают ширину полок по 1см и делают проверку устойчивости.

При hef /tw ≥ 2,3 E / Ry стенку колонны следует укреплять поперечными ребрами жесткости, расположенными на расстоянии (2,5…3)hef одно от другого, но не менее двух на каждом отправочном эле-

5 Конструирование и расчет соединительных элементов. Расстояние межу планками определяется принятой гибкостью ветви lob = ibλb .

При раскосной решетке расстояние между узлами решетки можно найти по этой же формуле, задавшись гибкостью ветви (не более 80 и не более приведенной гибкости колонны). Следует также помнить, что желательно обеспечить оптимальный угол наклона раскосов α = 45…55о.

Расчет элементов решетки производится с учетом условной поперечной силы, которую можно определить по формуле (59) или приближенно по табл. 11.

Расчет планок состоит в проверке их сечения и расчете прикрепления их к ветвям колонны. Планки работают на срез и изгиб. Высоту планки d на стадии компоновки принимают в пределах (0,5...0,75)b, где b –

ширина колонны, а толщину tpl – 6…10 мм. Поперечную силу и наибольший изгибающий момент, в месте прикрепления планки (в сварном шве), определяют по формулам:

где lb = lob + d ; bo = b− 2zo – расстояние между осями ветвей (рис. 31). Прочность планки на изгиб проверяют по формуле

Обычно толщину планки принимают равной катету прикрепляющего шва. Не следует принимать толщину планки менее 6 мм. Планки заводят на ветви 20…30 мм и приваривают угловыми швами (рис. 31).

Расчет сварных швов, прикрепляющих планки, выполняется по равнодействующим напряжениям от изгиба и сдвига:

σ = τ2w + σ2w ≤ Rwf γwf γc;

Раскосную решетку сквозных колонн обычно выполняют из равнополочных уголков (не менее 40×5 мм). Усилие в раскосе определяют по формуле

где n – количество раскосов, участвующих в восприятии поперечной силы; α – угол между раскосом и поясом.

Устойчивость раскоса проверяют по формуле

где Ad – площадь сечения раскоса; ϕmin – коэффициент продольного изгиба, определяемый по прил. 7 в

зависимости от гибкости раскоса (при определении гибкости одиночного уголка его расчетную длину следует делить на минимальный радиус инерции).

6 Проверка устойчивости колонны относительно свободной оси.

Рис. 32 Сечение колонны, к примеру 14

Принимаем стенку из листа 410×14 мм, а пояса – 410×16 мм. Площадь сечения колонны A =1,4 41+ 2 1,6 41=188,6 см2 > Areq .

Определим геометрические характеристики сечения (рис. 32):

Проверим местную устойчивость поясов и стенки колонны по формулам (56) и (57):

Местная устойчивость элементов сечения колонны обеспечена.

4Проверим устойчивость колонны по формуле (58)

где ϕmin = 0,767 (прил. 7) по λmax = λy = 69 .

Устойчивость колонны обеспечена. Недонапряжение сечения колонны не более 2 %.

Пример 15. Требуется подобрать сечение сквозной центрально-сжатой колонны. Закрепление колонны – шарнирное снизу и сверху. Нагрузка от вышележащих конструкций N =1800 кН . Конструктивная

высота перекрытия Hкон =1800 мм .Отметка верха настила – +8,0 м. Расчет ведем в последовательности, изложенной в п. 2.2.2.

1N =1800 кН .

2 Расчетная схема колонны представлена на рис. 30, а.

lx = ly = Hо.в.н − Hкон − a + hз = 8000−1800− 20+ 600 = 6780 мм ;

lef ,x = µxlx = 678 см; lef ,y = µyly = 678 см ,.

где hз = 600 мм – размер колонны ниже отметки пола.

Площадь сечения колонны A = 2 46,5 = 93 см2 > Areq .

Определим гибкость колонны и проверим ее устойчивость относительно материальной оси (ось xx на рис. 33) по формуле (58):

где ϕx = 0,847 (прил. 7).

Устойчивость колонны обеспечена. Недонапряжение сечения колонны составляет 1 %.

Рис. 33 Сечение сквозной колонны, к примеру 15

4 Соединение ветвей осуществляем на планках. Зададимся гибкостью ветви λb = 30. Необходимо иметь в виду, что λb < λy , в противном случае возможна потеря несущей способности ветви ранее потери устойчивости колонны в целом. Определим расстояние между ветвями:

λy,req = λ2x − λ2b = 522 −302 = 42,5; iy,req = lef , y /λy,req = 678/42,5 =15,95 см;

breq = iy,req /α2 =15,95/0,44 = 36,25 см

где α2 = 0,44 (прил. 8).

Принимаем b = 37 см . Проверим наличие зазора между внутренними гранями ветвей

370−2 105 =160 >150 мм (рис. 33).

5 Определим расстояние между планками

lob =ibλb =2,97 30=89,1 см.

Принимаем lob = 90 см. Высоту планки d назначим в пределах (0,5...0,75)b =18,5...27,75 см. Принимаем d = 25 см, тогда расстояние между осями планок (рис. 34) lb = lob + d = 90+ 25 =115 см.

Рис. 36 Оголовки сплошных (а) и сквозных (б) колонн:

1 – опорная плита; 2 – опорное ребро; 3 – диафрагма; 4 – окаймляющее ребро

По длине сварных швов можно найти ширину опорного ребра, которая должна быть не менее ширины опорного ребра балки. Для оголовка сплошной колонны (рис. 36, а) br ≥ (∑lw)/4+1 см и

где lef – длина сминаемой поверхности, равная ширине опорного ребра балки плюс две толщины опорной плиты оголовка колонны.

Толщину ребра обычно назначают в пределах 14…36 мм, но не менее 1/(0,5 E / Ry ) его ширины.

Длину ребер оголовка назначают из условия размещения сварных швов, передающих нагрузку на стержень колонны (расчетная длина сварных швов должна быть не более 85βf kf ):

где ns – количество срезов ребра оголовка.

При тонких стенках стержня колонны их надо также проверить на срез по граням крепления ребер

Если условие не выполняется, можно в пределах высоты оголовка сделать стенку более толстой. Для придания жесткости ребрам оголовка низ ребер оголовка обрамляют горизонтальными ребрами, размеры которых принимают конструктивно (рис. 36).

Другие конструктивные решения оголовков колонн показаны в [3]. Оголовки колонн с внутренними опорными ребрами балок, расположенными над полками сплошных колонн [1, рис. 8.22] или над ветвя-

ми сквозных колонн, конструируются и рассчитываются аналогично рассмотренным, только роль ребер оголовка выполняют полки колонн или стенки ветвей.

Пример 16. Рассчитать и сконструировать оголовок сплошной колонны по данным примера 14. Расчетная нагрузка на оголовок колонны N = 3250кH . Конструктивное решение оголовка дано на рис.

Ребра и плиту проектируем из той стали, что и стержень колонны С235 с Rp = Ru = 35 кH/см2 (прил. 1). Расчетная длина сминаемой поверхности ребер равна

lef = bh + 2tpl = 250 + 2 25 = 300 мм .

Толщину ребер оголовка определим по формуле (70):

Ребра привариваем к стенке колонны угловыми швами электродами типа Э42 (табл. П4.1) с расчетным сопротивлением металла шва Rwf =18 кH/см2 (табл. П4.2). (Rwβγw)min =12,6 кH/см2 (пример 9).

Зададимся катетом сварного шва (табл. П4.5):

kf min = 8 мм < kf =12 мм < kf , max =1,2tw =1,2 14 =16 мм

и определим высоту ребер оголовка по формуле (69):