5586

30

žV1¤ стенда, причем гнезда ž+¤ подключаются к сигнальному, а гнезда ž–¤ к общему проводу.

5.Установите следующие параметры блоков осциллографа: скорость развертки – 2 мс/дел, усиление первого канала – 0,2 В/дел, второго – 2 В/дел. Включите осциллограф тумблером žСЕТЬ¤.

6.После появления на экране осциллограмм поставьте тумблер синхронизации в положение žАВТОМАТИЧЕСКАЯ¤ и для получения устойчивого изображения отрегулируйте уровень синхронизации ручкой в правом верхнем углу. Затем этот тумблер поставьте в положение žЖДУЩАЯ¤. После этого на экране будут наблюдаться две устойчивые осциллограммы, как на рис. 4. Нижняя из них – это зависимость ускоряющего напряжения на

ианоде U2 t лампы

7.Сфотографируйте (или зарисуйте) осциллограммы. На ВАХ найдите значения времени и U2 , соответствующие каждому

максимуму и минимуму кривой. Для этого деления на горизонтальной оси умножьте на скорость развертки 2 мс/дел, а деления на вертикальной оси – на усиление I канала осциллографа 0,2 В/дел. Результаты занесите в табл. 4.1. Затем с помощью линейной осциллограммы U1 t переведите значения времени из

31

делений на шкале в вольты, используя коэффициент усиления сигнала во втором канале (2 В/дел). Результат занесите в табл. 4.1.

8. Постройте ВАХ – зависимость U2 от U1 . Из графика определите расстояние U2 (в вольтах) от начала кривой до первого максимума, а также между соседними максимумами (см. рис. 4.2). Усреднив их, вы найдете первый потенциал возбуждения атомов ртути. Определите погрешности измерения.

Таблица 4.1

Результаты обработки осциллограмм U1 t и U2 t

4.5.2. Измерение ВАХ в статическом режиме

1.Поверните ручку регулятора R1 против часовой стрел-

ки до упора, тем самым уменьшив до нуля напряжение на сетке лампы. Поставьте переключатель žАВТ/РУЧ¤ в положение žРУЧ¤.

2.К гнездам žV1¤ и žV2¤ вместо проводов, идущих к ос-

циллографу, подключите мультиметры рV1 и рV2.

3. Регулятором R1 плавно увеличивайте ускоряющее напряжение U1 от 0 до 20Ç30 В и измеряйте его с шагом 0,3 В. Одновременно снимайте показания U2 . Проведите всего 50–60 измерений.

4.Результаты запишите в табл. 4.2.

5.Постройте на миллиметровой бумаге формата А4 гра-

фик зависимости U2 f U1 и по положениям первого и второго максимумов на ВАХ определите первый потенциал возбуждения атома ртути U2 .

32

6. Полученные два значения U2 усредните и сравните с результатом U2 из первого упражнения.

Таблица 4.2

Результаты измерения ВАХ лампы в статическом режиме

7.Определите разность энергий Е е U2 между пер-

вым возбужденным состоянием и основным и длину волны испускаемого излучения при переходе атома между этими уровня-

ми hc .

E

8. Сделайте вывод к работе, объяснив в нем совпадение или несовпадение U2 , определенных в статическом и динамическом режимах работы установки.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Квантово-механическое рассмотрение вопроса о максимальной энергии фотоэлектронов

Рассмотрим более подробно вопрос о том, чем определяется максимальная энергия электронов Tmax и распределение фотоэлектронов по энергии.

Вначале рассмотрим металл, в котором электроны, как это хорошо известно, легко перемещаются в объёме кристалла под влиянием внешних воздействий, в частности, под действием электрического поля. Вполне естественно предположить, что электроны проводимости – это бывшие валентные электроны

33

атомов металла, так как именно они наиболее слабо связаны с атомом. Это следует понимать так, что валентные электроны теряют связь с отдельными атомами, образующими кристаллическую решётку, и могут свободно передвигаться внутри кристалла. Их поведение хорошо описывается моделью свободных электронов, в рамках которой считается, что электроны образуют в металле так называемый электронный газ. Границы кристалла при этом представляют собой своеобразные стенки, ограничивающие объём, занимаемый газом, аналогично тому, как стенки замкнутого сосуда ограничивают объём, занимаемый самым настоящим (а не модельным) электронным газом.

Квантовая механика внесла в модель свободных электронов, развитую ещё в начале XX века, необходимые коррективы, связанные прежде всего с законом распределения электронов по энергии. Поэтому фотоэлектронная эмиссия – это существенно квантовое явление, в котором его žучастники¤ – и фотоны, и электроны – в полной мере проявляют свою квантовую природу.

Согласно квантовой механике, энергия частицы, находящейся в потенциальной яме, может принимать только дискретный ряд значений. Естественно, эта закономерность справедлива и для электронов в металле. Для такого электронного газа в кристаллической решётке твёрдого тела расстояние между разрешёнными уровнями энергии электронов столь мало, а число уровней столь велико, что говорят, что в металле имеется зона разрешённых значений энергии, и называется она зоной проводимости. Спин электрона равен 1/2, такие частицы называются фермионами, и они подчиняются принципу Паули. Согласно принципу Паули, одинаковыми значениями энергии могут обладать не более двух электронов (с противоположными направления спинов), а это в нашем случае означает, что электроны проводимости (а их в металле очень много, по крайней мере равно числу атомов, если каждый атом отдаёт один валентный электрон) не будут находиться все на дне потенциальной ямы, а по очереди заполнять разрешённые уровни энергии от E 0 (дно зоны проводимости) до некоторой максимальной, называемой энергией Ферми. Схематически эта ситуация изображена на рис. П.1.1. Величина энергии Ферми определяется концентрацией электронов и составляет несколько электронвольт, тогда как теп-

Для простоты считается, что в металле есть только электроны проводимости. Слева на рис. П.1.1. показана функция распределения электронов в металле по энергиям (число электронов с заданным значением энергии) при T 0 (занятые состояния заштрихованы).

Уровень Ферми расположен ниже энергии электронов в вакууме, так как для извлечения электронов из металла в вакуум нужно затратить энергию на преодоление работы выхода. Минимальная работа, как видно из рис. П.1.1, совершается при переводе электрона в вакуум с уровня Ферми. Однако если энергия кванта света больше работы выхода, то фотоэффект может происходить и с более низко расположенных по энергии уровней, и поэтому выходящие из металла фотоэлектроны будут иметь разброс по энергии.

Существенной характеристикой фотоэффекта служит квантовый выход, определяемый как число эмитированных поверхностью вещества электронов, делённое на число падающих на поверхность фотонов. У металлов квантовый выход, как правило,

35

мал, и обусловлено это прежде всего тем, что в основном свет просто отражается поверхностью. В полупроводниках основную роль при фотоэмиссии играет поглощение света в объёме материала. Двигаясь к поверхности, фотовозбуждённые электроны могут растратить часть своей энергии на возбуждение колебаний кристаллической решётки, из-за взаимодействия с другими электронами, примесями. Это, с одной стороны, уменьшает квантовый выход, так как электроны могут потерять значительную часть первоначальной энергии и уже не будут способны преодолеть поверхностный барьер, а с другой стороны, приводит к дополнительному по отношению к фотоэлектронам из металла разбросу вылетевших электронов по энергии.

Если бы толщина фоточувствительного слоя (фотокатода) фотоэлемента была очень малой (порядка нескольких нанометров), то зависимость фототока от запирающего напряжения U имела бы очень резкий край, соответствующий напряжению

U З m 2 , где – скорость вылетающих фотоэлектронов. Одна- 2l

ко реально зависимость фототока I от U имеет вид, показанный на рис. 1.2, т. е. наблюдается плавное уменьшение фототока с ростом запирающего напряжения.

Такое поведение фототока связано с тем, что толщина чувствительного слоя обычно выбирается равной пробегу фотонов и в нём содержится от сотен до тысячи атомных слоёв. Это означает, что фотоэлектроны возникают практически равномерно по всей толщине слоя и при своём дальнейшем движении в этом слое они испытывают многократное упругое рассеяние на атомах материала фотослоя. Так как энергия фотоэлектронов порядка электронвольта, то их дебройлевская длина волны порядка 1 нм. Это означает, что надо принимать во внимание не только их упругое рассеяние на атомах среды, но и дифракционное рассеяние, характерный угол которого / R ( R – размер атома) не мал, а составляет десятки градусов.

36

Приложение 2.1

Квантово-механическое объяснение эффекта Рамзауэра

Процесс рассеяния электронов на атомах характеризуется эффективным поперечным сечением. Оно представляет собой площадь мишени вокруг атома, попадая в которую, электрон испытывает упругое рассеяние. Если N – число атомов упругого столкновения электронов на атомах в единицу времени, n0 – плотность электронов в пучке, а – их скорость, то эффективное сечение электронов определяется выражением:

и имеет размерность площади.

Сечение упругого рассеяния зависит от энергии электронов Е: чем больше Е, тем больше скорость электрона и тем быстрее он пролетает мимо атома, отклоняясь от своей траектории на меньший угол. Это означает, что при уменьшении энергии (скорости) электронов сечение должно увеличиваться. Однако, в эксперименте Рамзауэра с аргоном наблюдалось, что при энергиях, меньших 16 эВ, сечение наоборот уменьшается, а при Е 1 эВ практически равно нулю, т. е. аргон становится прозрачным для электронов. При дальнейшем уменьшении энергии электронов сечение рассеяния опять начинает возрастать. Подобное явление обнаружено и для атомов других инертных газов, в которых полностью заполнена внешняя электронная оболочка и тем самым она имеет как бы достаточно резкую внешнюю границу.

Этот экспериментальный результат, совершенно не совместимый с представлениями классической физики, находит свое объяснение при учете волновой природы электрона.

С точки зрения квантовой теории картина рассеяния выглядит следующим образом. Внутри атома потенциальная энергия налетающего электрона U0 отлична от нуля, скорость его изменяется, становясь равной в соответствии с законом сохранения энергии:

39

Приложение 2.2

Справочные данные

Энергия минимума рассеяния инертных газов Е0 ~ 1.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕР АТУРЫ

1.Трофимова, Т. И. Курс физики : учеб. пособие для инж.-техн. специальностей вузов / Т. И. Трофимова. – 14-е изд., стереотип. – М. : Академия, 2007. – 560 с.

2.Сивухин, Д. В. Общий курс физики : в 5 т. Т. 5 : Атомная и ядерная физика : учеб пособие для студентов физических специальностей вузов / Д. В. Сивухин. – 3-е изд., стереотип. – М.

:Физматлит, 2006. – 784 с.

3.Сивухин, Д. В. Общий курс физики : учеб пособие для студентов физических специальностей вузов. В 5 т. Т. 4. Оптика.

– 3-е изд., стереотип. – М. : Физматлит, 2006. – 784 с.

4.Шпольский, Э. В. Атомная физика : в 2 т. Т. 1 : Введение в атомную физику : учебник для вузов / Э. В. Шпольский. – 8-е изд., стереотип. – СПб. : Лань, 2010. – 560 с.

5.Савельев, И. В. Курс физики : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по техн. и технолог. направлениям и специальностям : в 3 т. Т. 3. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. – 3-е изд., стереотип. – СПб. : Лань, 2007. – 320 с. http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_cid=25&pl1_id=349

6.Шпольский, Э. В. Атомная физика : в 2 т. Т. 2 : Основы квантовой механики и строение атома : учебник для вузов. – Изд. 6-е, стереотип. – СПб. : Лань, 2010. – 448 с.