Типовой расчет для матана 2 курс 3 семестр

∞

n!

∞

1

2

∑

(−1)n−1

∑

(−1)n(e

− 1)

2n

n=1

(2n)!

n=1

∞

(

1)n−1√n sin 1

∞

( 1)n n5 + 7

3

∑

−

∑

−

n=1

n

n=1

6n

∞

( 1)n+1

3n

∞

(−1)n+1

4

∑

−

∑

n=1

(n + 3)!

n=2

n ln n

∞

1)n

∞

3n + 2 n2

∑

∑

5

n=1

(−√

n

cos

n

n=1(−1)n (

3n + 4

)

∞

nn

∞

arctg √n

6

∑

(−1)n

∑

(−1)n

1 + √

(2n + 1)n

n=1

n=1

n

∞

( 1)n−1

3

∞

(−1)n

7

∑

−

∑

√

n=1

(2n + 1)!

n=2 n ln n

∞

n

∞

∑

(

1)n

n − 3

∑

( 1)n tg

−

3n + 1)

8

n=1

(

n=2 −

√3 n

∞

( 1)n 3n + 2n

∞

( 1)n ln n2 − 1

9

∑

∑

(

)

n=1 −

3n + 2n

n=2 −

n2 + 1

∞

1

∞

(n + 1)2

10

∑

(−1)n

∑

(−1)n

√

n ln2 n

n=2

n=1

n5

∞

( 1)n+1 n

∞

( 1)n+1

2n − 3 n2=2

11

∑

∑

(

)

n=2 −

ln n

n=1 −

2n + 1

∞

4 + n

∞

n + 1

12

∑

∑

n=1

(−1)n

2n

n=1

(−1)n

n2 + 1

∞

1

1

∞

1

13

∑

∑

n=1

(−1)n sin

n

· tg2

n

n=2

(−1)n+1

n√

ln n

∑

3

∑

ln n

14

∞

(−1)n

arctg

∞

( 1)n

n=1

n!

n

n=1

−

n

∞

2

∞

(

1)n−1

15

∑

(

1)n

∑

−

n=2

−

n ln4 n

n=1

√n + 2 + √

n

∞

cos n

∞

n + 3

16

∑

∑

n=1

(−1)n

n√

n

n=1

(−1)n+1 ln

n + 7

∞

n + 3

n2

∞

∑

∑

17

n=1(−1)n (

n + 4

)

n=1(−1)n

(1 − cos √1

n

)

∞

(

1)n+1 5n + n

∞

(−1)n sin

1

18

∑

−

∑

√

√

3 + 9n

n=1

n=1

n

n

∞

sin 3n

∞

1

19

∑

∑

n=1

(−1)n

3n

n=1

(−1)n arcsin

n

∑

2

∑

(

)

∞

∞

20

n=1

(−1)n (1 − cos

n

)

n=2(−1)n−1 31=n − 1

№

№

∞

n

∞

n5

1

∑

17

∑

9n+1(3n)3 (x + 5)2n

−

(x − 8)n

n=1

n=1

√2n( 2)n

∞

2n − 5(x 2)3n+1

∞

(−4)nn2 (x 2)2n

2

∑

−

18

∑

−

n=1

(3n)2

n=1 (2n + 7)3

∞

n10

∞

1 (x + 3)3n+2

3

∑

(x − 1)n

19

∑

sin

n=1

3n!

n=1

27n

n2

∞

4n 3n + 1 n (x 6)2n

∞

(−1)n+1 (x + 1)2n−1

4

∑

(

)

−

20

∑

n=1

3n + 2

n=1 n ln n

∞

2n!

∞

1

5

∑

(x − 10)4n

21

∑

sin

(x + 7)3n

n=1

(5n)20

n=1

n

∞

(3n)7 + 18

5n

∞

√3

1

n

6

∑

(x − 4)

22

∑

n sin

(x + 2)

n=1

n!

n=1

n2

∞

1

√

∞

n

n

7

∑

(x + 2)2n

23

∑

(x + 4)3n

−

arctg (

4)n

√3 4

arcsin √3

n

7

n=1

n

n=1

∞

1 n + 2

∞

n + 2

3

8

∑

n2√

(x + 1)3n

24

∑

(

) (x − 7)4n

n=1 arcsin

8n

n

n=1

4n

∞

( 1)n (n + 1)4 (x + 6)2n

∞

(x − 3)n√n

9

∑

25

∑

√

n=1 − √

n + 3

n=1 2n 3 (n + 2)2