Sb_zadach
.pdf10.Дифференциальные уравнения первого порядка
сразделяющимися переменными
Решить дифференциальные уравнения:
1 (3904) с построением интегральных кривых
2(3903)
3(3909)
4(3901) симметричная форма
5(3913) задача Коши
6(3916)
7(3931) замечание
Домашнее задание
Теория: Однородные уравнения первого порядка.
Практика: 3902, 3983, 3914, 3915.
11
11. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
Найти общее решение дифференциального уравнения:
1 (3941) |
|
2 (3934) |
! |
3(3935)
4(3946) симметричная форма, задача Коши
5(3937)
Домашнее задание
Теория: Линейные уравнения и уравнения Бернулли.
Практика: 3939, 3940, 3942, 3936.
12
12.Линейные дифференциальные уравнения
иуравнения Бернулли
Найти общее решение дифференциального уравнения:
1 (3955) |
|
2 (3957) |
! |
3 (3960) |
!! |
4 (3967) |
! задача Коши |
5 (4043) |
|
6 (4038) |
|
Домашнее задание
Теория: Уравнения в полных дифференциалах.
Практика: 3958, 3965, 3994, 4039.
13
13. Уравнения в полных дифференциалах
Найти общее решение дифференциального уравнения:
1(4050)
2(4053)
3(0000) (xcos2y + 1)dx – x2sin2ydy = 0
4 (4069) |
! |
5 (4080) |
|
6 (0000) |
y’sinx + (y – a)cosx = 0 !! |
Домашнее задание
Теория: Уравнения высших порядков. Понижение порядка.
Практика: 4052, 4054, 3994, 4072.
14
14. Уравнения, допускающие понижение порядка
Найти общее решение дифференциального уравнения:
1 (4155)
2 (4210)
3 (4158)
4 (4159)
5 (4213)
6 (4189) |
К |
|
7 (4170) |
|
|
8 (4197) |
К |
|
9 (0000) |
y’’ + 32siny cos3y = 0 |
y(0) = 0, y’(0) = 4. |
Домашнее задание
Теория: Линейные однородные уравнения высших порядков.
Практика: 4209, 4157, 4212, 4167.
15
15.Однородные линейные уравнения
спостоянными коэффициентами
Найти общее решение дифференциального уравнения:
1 (4251) |
2 |
2 (4257) |
компл |
3 (4261) |
кр |
4 (4264) |
кр, К |
5 (4305) |
3 |
6 (4312) |
3, К |
7 (4302) |
4, бикв |
8 (4304) |
4 |
9 (4268) |
подбор |
10 (4314) |
|
Домашнее задание
Теория: Линейные неоднородные уравнения высших порядков.
Практика: 4252, 4258, 4262, 4260, 4303.
16
16. Неоднородные линейные уравнения
Найти общее решение дифференциального уравнения:
Метод подбора
1 |
(4268) |
eax |
2 |
(4314) |
Pm(x) |
3 |
(4275 8) ) 3й вид |
|
Метод Лагранжа
4 |
(4282 1) ) |
|
5 |
(4275 2) ) |
|
6 |
(4287) |
К |
Домашнее задание
Теория: Системы дифференциальных уравнений.
Метод исключения, системы линейных однородных уравнений.
Практика: 4322, 4270, 4285, 4276 2).
17
17. Системы дифференциальных уравнений
Найти общее решение дифференциального уравнения:
|
Метод исключения |
||
1 |
(4324 |
2)) |
л |
2 |
(4324 |
3) |
|
3 |
(4332) |
! |
|
|
Матричный метод |
||
4 |
(4324 |
6)) |
корни известны |
5 |
(4338) |
А1 – А2 |
|
Домашнее задание
Теория: Двойной интеграл.
Определение, свойства, вычисление.
Практика: 4324 1) – исключением, 4324 4) – матрично (–1, 1, 2).
18
18. Двойной интеграл
Прямоугольная область
1 (3479)
Расстановка пределов интегрирования
2(3485)
3(3487)
4(3492)
Изменение порядка интегрирования
5 (3504 1) )
Вычисление
6 (3509)
Домашнее задание
Теория: Двойной интеграл в полярных координатах.
Практика: 3480, 3504 2), 3503, 3510, 3601.
19
19. Двойной интеграл в полярных координатах
Запись
1 (3525 1) )
2 (3525 2) )
Переход в повторных интегралах
3(3532)
Вычисление
4(3511)
Домашнее задание
Теория: Тройной интеграл.
Практика: 3534, 3536, 3540.
20