Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Практические занятия

.pdf
Скачиваний:
64
Добавлен:
12.05.2015
Размер:
808 Кб
Скачать
☆

Индивидуальные задания для решения задач типа 1 (по изгибающему моменту М1) и типа 2 (по изгибающему моменту М2).

 

 

 

Варианты заданий

 

Таблица 2.10

 

 

 

 

 

 

№

b, мм

h, мм

 

Класс

Класс

М1,

М2,

 

 

 

 

 

бетона

арматуры

кН*м

кН*м

 

1

300

600

 

B20

А-400

208,3

215

 

2

300

600

 

B25

A-400

262,8

270

 

3

250

500

 

B30

А-400

202,4

220

 

4

200

400

 

B15

A-400

52,3

60

 

5

250

550

 

B20

А-300

104,5

120

 

6

200

450

 

B25

A-400

113,7

120

 

7

200

400

 

B30

А-300

53,0

60

 

8

250

500

 

B15

A-400

144,8

150

 

9

200

500

 

B20

А-300

154,5

170

 

10

300

700

 

B35

A-400

240,3

255

 

11

300

700

 

B30

А-300

275,5

300

 

12

200

550

 

B15

A-400

156,3

170

 

13

300

600

 

B20

А-400

265,9

270

 

14

200

450

 

B25

A-400

119,5

125

 

15

250

550

 

B30

А-300

118,9

125

 

16

250

600

 

B25

A-400

200,4

220

 

17

200

450

 

B25

A-400

150

170

 

18

200

400

 

B30

А-300

160

170

 

19

250

500

 

B15

A-400

163

170

 

20

200

500

 

B25

А-300

200

215

 

21

250

400

 

B30

A-400

130

150

 

22

200

550

 

B15

А-300

150,9

165

 

23

250

450

 

B25

A-400

114,7

120

 

24

200

500

 

B30

А-300

102,0

120

 

25

300

700

 

B35

A-400

249,1

270

 

21

3. Расчет элементов таврового профиля на прочность по сечениям, нормальным к продольной оси

Цель – обеспечить несущую способность железобетонного элемента таврового сечения.

Задачи - подобрать необходимую площадь сечения продольной

сжатой и растянутой арматуры в железобетонном элементе таврового профиля; проверить прочность сечения железобетонного элемента, выполнить конструирование.

Перед выполнением задания следует изучить разделы 3.14 – 3.26 Пособия к СНиП 52-01-2003, и материалы лекции № , а также ответить на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы.

Таблица 3.1

 

1. В каких случаях изгибаемый

а) если требуется установка сжатой

элемент таврового профиля

арматуры по расчету

рассчитывается как

б) если граница сжатой зоны бетона

прямоугольный с шириной

проходит в стенке (x > h′f ) .

b = b′f ?

в) если граница сжатой зоны бетона

 

проходит в полке (x < h′f ) .

2. По какому принципу

а) от общей площади сечения

формируется поперечное

вычитают сумму площадей пустот.

приведенное двутавровое

б) суммируют толщину ребер и

сечение плит с круглыми

вычитают из ширины плиты.

пустотами?

в) приравниваются моменты инерции

 

круглого и квадратного сечений

 

отверстий.

3. Назовите основной параметр

а) h′f .

таврового сечения,

б) h0 .

принимаемый при назначении

расчетного значения свесов

в) b .

полок.

 

4. Назовите минимальное

а) 15 мм.

значение толщины защитного

б) 20 мм.

слоя бетона монолитного

в) 25 мм.

элемента, эксплуатируемого в

 

помещении при нормальной

 

влажности.

 

5. Минимальный диаметр

а) 16 мм.

продольной рабочей

б) 14 мм.

растянутой арматуры

в) 12 мм.

изгибаемого элемента

 

составляет …

 

 

22

6. Минимальное расстояние

а) 15 мм.

между стержнями в свету при

б) 20 мм.

горизонтальном положении

в) 25 мм.

стержней составляет:

 

7. Что делать, если M > M ult

а) усилить элемент.

 

б) изменить b, h.

 

в) изменить Rb , Rs

Методика расчета элемента таврового профиля по сечениям, нормальным к продольной оси, практически не отличается от расчета элемента прямоугольного профиля – производится лишь учет работы бетона полки тавра.

Особенностью конструирования железобетонного элемента таврового профиля является необходимость установки арматуры в полке. Схема

усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента представлена на рис. 3.1.

При расчете изгибаемых элементов таврового профиля по прочности сечений, нормальных к продольной оси, рассматривается прямая задача (подбор арматуры, тип 1 и 1а) и обратная задача (проверка прочности, тип

2).

Рис. 3.1. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента; положение границы сжатой зоны в тавровом сечении изгибаемого железобетонного элемента а – в полке;

б– в ребре

Втексте использованы ссылки на пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003).

23

· Последовательность решения задачи типа 1 и 1а представлена в

блок-схеме 3.1

1

Блок-схема 3.1 (начало)

Начало

2Класс бетона, класс арматуры, изгибающий момент M

3

4

h = (2.6 ÷ 3.4M )

b = (0.4 ÷ 0.5)h

5 Уточняем размеры b и h , принимая их кратными 50 мм, h0 = h - a , а расстояние до центра тяжести

стержней As при одиночной арматуре

6Принимаем h’f из конструктивных требований, h¢f ³ 0.05h

7Вводимое в расчет значение b¢f принимать согласно п 3.26

да

8

нет

 

- 0.5h¢f )

 

M £ Rbb¢f h¢f (h0

9 Расчет как для

 

прямоугольного сечения

 

шириной b¢f (блок-схема 2.1)

1

 

да

11

 

 

10

 

 

 

 

 

αm =

M - Rb

A0v (h0

- 0.5h¢f )

 

 

 

 

 

 

 

Rbbh02

 

 

 

 

A0v = (b′f - b)h′f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α m < α R

нет

 

 

 

 

 

 

с. 25

с. 25

24

12 Элемент с одиночнойда арматурой:

As = (Rbbh0ξ + Rb A0v ) / Rs ,

ξ = (1- 1- 2αm ), выбор

количества и диаметра стержней As по

Блок-схема 3.1 (окончание)

13

 

 

 

 

 

Элемент с двойной арма урой:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нет

 

 

)

 

 

 

M −α

R

R

b

bh2 − R

A

(h

0

− 0.5h′

As′

=

 

 

0

b 0v

 

f

 

,

 

 

 

 

Rs (h0 − a′)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где α R - см. табл. 3.2 [2], выбор

 

 

количества и диаметра стержней As¢* по

сортаменту

 

 

14

 

 

 

As = (Rbbh0ξ R + Rb A0v + Rsc As¢ ) / Rs ,

 

 

 

 

1

 

 

выбор количества и диаметра стержней

 

 

 

As по сортаменту.

15

 

 

 

 

Конструирование в

 

 

 

 

соответствии с п. 5.

 

 

 

 

 

16 Конец

Пример расчета 1. (задача типа 1).

Назначить размеры и подобрать одиночную растянутую арматуру в монолитном ригеле таврового сечения пролетом 5,1 м. Расчет ведем по блок-схеме 3.1.

1.Начало.

2.Характеристики бетона и арматуры (прил. 1 табл. 1, 2).. Бетон

тяжелый, класса В30, Rb = 22МПа . С учетом коэффициента γ b2 = 0.9 , принимаемого по п. 2.8, Rb = 0,9×22 = 19,8МПа . Продольная рабочая арматура класса А-400, Rs = 355МПа . Изгибающий момент M=300 кН*м.

По табл. 3.2 или прил. 1 табл. 3 находим ξ R = 0.531 , α R = 0.39 .

3.h = 3300 = 52см = 520мм .

4.b = 0.4 × 480 = 192мм .

5.Принимаем b=200 мм, h=550 мм – кратно модулю 50 мм; 200/550=0,36. По п. 5 принимаем a=65 мм, a’=30 мм. Уточняем значение

h0 по принятому значению высоты h : h0 = 550 - 65 = 485мм .

6.

h′f

³ 0.05×550 = 27,5мм , принимаем h′f

= 60мм .

7.

h′f

= 60мм > 0.1×550 = 55мм , b′f = 6×60

= 360мм .

25

8.

M = 298кНм > 19,8×360×60(485- 0.5×60) =194,59×106 Н × мм =194,59кНм -

граница сжатой зоны проходит в ребре.

9. α m = 298×106 -19,8×9600(485 - 0,5×60) = 0,227 , здесь 19,8×200×4852

A0v = (360 - 200)60 = 9600мм2 .

11.α m = 0,227 < α R = 0.39 - установка сжатой арматуры не требуется.

12.As = (19,8×200×485×0,261+19,8×9600) / 355 =1948,44мм2 . Здесь

ξ = (1-

 

)= 0,261 .

По сортаменту

(прил. 2 табл. 1)

1- 2×0,227

принимаем 4

 

25 A =1963мм2

, D =

1963-1948,44

100% = 0,7% .

 

 

 

 

 

s

1948,44

 

 

 

 

 

 

 

15.

Конструирование элемента см. рис. 3.2.

 

 

 

 

 

 

 

 

Арматурные стержни располагаем в два ряда.

Расстояние между стержнями продольной растянутой арматуры по вертикали в свету принимаем 30 мм. Тогда толщина защитного слоя

составляет 65- 25-30 / 2 = 25мм - что кратно 5 мм. Фиксацию арматуры осуществляем с помощью устройств однократного использования.

Так как ригель монолитный, то строповочных петель не

предусматриваем.

 

 

Продольную сжатую арматуру принимаем конструктивно 2

8 класса

А240.

 

Поперечную арматуру назначаем из условий свариваемости по табл. 2 прил. 2 класса А240 диаметром 8 мм и устанавливаем конструктивно с

шагом 230 мм (что не более

 

 

 

 

 

 

). Монтажную арматуру

принимаем конструктивно

диаметром 8 мм класса А240 и устанавливаем с

 

 

0.5

= 242,5 мм

 

 

 

 

 

 

шагом 500 мм согласно п. 5.18.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В полке тавра конструктивно устанавливаем сетку из арматуры класса

В500 (диаметр стержней 4 мм, шаг 200 мм).

 

 

 

 

 

 

 

Пример заполнения контрольного талона проверки решения задачи:

 

 

Фамилия студента: Иванов

 

группа: 03-401

 

Преподаватель: Седов

Вариант задания:

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контролируемый

 

 

R ,

 

γb2

 

h

,

 

αm

 

ξ

A ,

 

A' ,

 

 

 

b

 

 

0

 

 

 

s 2

 

s2

 

параметр

 

 

Мпа

 

 

 

 

мм

 

 

 

 

мм

 

мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение

 

19,8

 

0,9

 

485

 

0,227

 

0,261

1948,44

 

-

 

16. Конец.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

Рис. 3.2. Конструирование элемента (к примеру расчета 1).

27

Поз.

4

Табл. 3.2

Спецификация монолитного ригеля МР-1

Обозначение

 

Наименование

 

Приме-

 

 

чание

 

 

 

 

Сборные единицы

 

 

 

 

Каркас КР-1

2

45,88

 

 

Сетка С-1

1

2,181

 

 

 

 

 

 

Детали

 

 

 

 

O8 А240 l=230

22

0,091

 

 

 

 

 

 

Материалы

 

 

 

 

Бетон В20

 

0,735 м3

Табл. 3.3

Спецификация арматурных изделий

Марка изде-

лия

КР-1

С-1

Поз.

1

2

3

5

6

 

Наименование

.

Масса

Масса

 

Кол

кг

кг

 

 

 

1дет.,

изд.,

25 А400, l=5080

2

19,51

 

8

А240, l=5080

1

2,007

45,88

8

А240, l=535

23

0,211

 

4

В500, l=5080

3

0,467

2,061

4

B500, l=330

22

0,03

 

Табл. 3.4

Ведомость расхода стали, кг

 

 

Изделия

арматурные

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Марка

 

Арматура класса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А240

 

А400

 

B500

Всего

элемента

 

 

 

ГОСТ 5781-82*

ГОСТ 5781-82*

ГОСТ 5781-82*

 

 

 

 

O8

 

 

O25

 

 

O4

 

 

Р-1

15,72

 

15,72

78,04

 

78,04

2,061

2,061

95,821

Пример расчета 2 (задача типа 1 а).

Подобрать растянутую арматуру в монолитном изгибаемом элементе таврового сечения. Расчет ведем по блок-схеме 3.1.

1.Начало.

2.По заданию геометрические размеры изгибаемого железобетонного элемента: b=300 мм, h=600 мм, b’f=480 мм, h’f=100 мм, a= 38 мм. Пролет

28

элемента 6 м. Характеристики бетона и арматуры: бетон тяжелый, класса

В15, Rb = 8.5МПа . С учетом коэффициента γ b2

= 0.9 , принимаемого по

п. 2.8, Rb = 0,9×8,5 = 7,65МПа .

А-400, Rs = 355МПа .

Продольная рабочая арматура класса

Изгибающий момент M=149 кН*м.

 

По табл. 3.2 или прил. 1 табл. 3 находим ξ R = 0.531 , α R = 0.39 .

3.h=600 мм - по заданию.

4.b=300 мм - по заданию.

5.h0 = 600 -38 = 562мм .

6.h’f=100 мм - по заданию.

7.b’f=480 мм- по заданию.

8.M = 149кНм < 7,65×480×100(562 - 0.5×100)= 188,01×106 Н × мм =

= 188,01кНм - граница сжатой зоны проходит в полке.

Блок-схема 2.1 п. 6. α m

=

188,01×106

 

= 0,128 .

 

 

7,65×480

×5622

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б.с. 2.1

п. 7. α m = 0,128 < α R = 0,39

- сжатая арматура не требуется.

Б.с. 2.1

10. ξ = (1-

 

 

)= 0,137

 

 

 

 

 

1- 2×0,128

 

 

 

 

16

Б.с. 2.1 11 As

= 7,65× 480 ×562 ×0,137 =

796,4мм

2

. Принимаем 4

 

 

 

 

 

 

 

804 - 796,4355

 

 

 

 

As = 804мм 2 . D =

 

 

 

 

100% = 0,9% .

 

 

 

 

796,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15. Конструирование элемента см. рис. 3.3.

Толщина защитного слоя a - d / 2 = 38 -16 / 2 = 30мм - что кратно 5 мм. Фиксацию арматуры осуществляем с помощью устройств однократного использования. Так как ригель монолитный, то строповочных петель не предусматриваем. Расстояние между стержнями по горизонтали в свету принимаем 40 мм. Продольную сжатую арматуру

принимаем конструктивно 4 4 As¢ = 251мм2 класса В500. Поперечную

арматуру назначаем из условий свариваемости по табл. 2 прил. 2 класса 0В.500 =диаметром281 мм 4 мм и устанавливаем с шагом 250 мм (что не более

).

Монтажную арматуру для соединения плоских каркасов принимаем конструктивно диаметром 4 мм класса В500 и устанавливаем с шагом 600

ммсогласно п. 5.18.

Вполке тавра конструктивно устанавливаем сетку из арматуры класса В500 (диаметр стержней 4 мм, шаг поперечных стержней 200 мм). Пример заполнения контрольного талона проверки задачи:

29

Фамилия студента: Иванов

 

 

группа: 03-401

 

Преподаватель: Седов

Вариант задания:

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контролируемый

 

 

R ,

 

 

 

γb2

 

 

h

,

 

 

 

 

αm

 

 

 

 

ξ

 

 

 

 

 

A ,

 

 

A' ,

 

 

 

 

 

b

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s 2

 

 

 

 

 

s2

 

 

параметр

 

 

Мпа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мм

 

мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение

 

7,65

 

 

0,9

 

 

 

562

 

0,128

 

0,37

 

 

796,4

 

-

 

 

16. Конец.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.3. Конструирование элемента (к примеру расчета 2).

30