Железобетонные и каменные конструкции

11. Два случая внецентренного растяжения железобетонных элементов. Схемы напряженного состояния сечения при разрушении. Условия прочности.

1 случай. Внешняя продольная растягивающая сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре s и s’.

Ne≤γs6RsAsp’(h0-ap’)+RsAs’(h0-as’),

Ne’≤γs6RsAsp(h0’-ap)+RsAs(h0’-as).

γs6-коэф-т надежности ар-ры, учитывающий вид ар-ры, Rs-расчетное сопротивление ар-ры растяжению, Asp’-площадь сечения напрягаемой ар-ры в верхней части сечения, Asp-площадь сечения напрягаемой ар-ры в нижней части сечения, As-площадь сечения ненапрягаемой ар-ры в нижней части сечения, As’-площадь сечения ненапрягаемой ар-ры в верхней части сечения, Rb- расчетное сопротивление б. сжатию, Ab-площадь сжатой зоны бетона, h0-рабочая высота сечения, Rsc-расчетное сопротивлении арматуры сжатию, h0'-рабочая высота сечения, ap’-расстояние от грани сечения до равнодействующих усилий в напрягаемой ар-ре в верхней части сечения, ap- расстояние от грани сечения до равнодействующих усилий в напрягаемой ар-ре в нижней части сечения, as’-расстояние от грани сечения до равнодействующих усилий в ненапрягаемой ар-ре в верхней части сечения, as- расстояние от грани сечения до равнодействующих усилий в ненапрягаемой ар-ре в нижней части сечения, zb-расстояние от равнодействующей усилий в сжатой зоне б. до усилий в растянутой ар-ре.

2 случай. Внешняя продольная растягивающая сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре s и s’.

N=γs6RsAsp+RsAs-RbAb+σscAsp’-RscAs’,

Ne’≤RbAbzb+RsAs’(h0-as’)+σscAsp’(h0-ap’). σsc-напряжение в ар-ре сжатой зоны.

12. Способы создания предварительного напряжения железобетона. Технологические схемы возведения (изготовления) конструкций с напрягаемой арматурой.

В момент изготовления обжимаем ту часть б., которая в процессе эксплуатации будет испытывать растяжение, с помощью растяжения ар-ры. Преднапряжение повышает трещинностойкость, жесткость, долговечность конструкции, достигается экономический эффект (высокий класс б., высокопрочная ар-ра – конструкция меньше). 2 способа: путем натяжения на упоры и натяжением на б. Натяжение на упоры.: выполняется опалубка, производится натяжение ар-ры; заполняется опалубка б., передаточная кубиковая прочность б. Rbp≥11МПа (<B35), 15,5 МПа (>B35), ≥0,5B, ≤0,65B (<B35), 0,7B (>B35); отпускаем натяжение ар-ры. Натяжение на бетон: бетонируем конструкцию с каналом, в который укладывается ар-ра; устанавливаем анкеры на ар-ру; натягиваем ар-ру с помощью анкеров.σb-напряжения в б., σsp-предварительное напряжении в ар-ре.

13. Категории требований к трещиностойкости железобетонных конструкций.

Условия эксплуатации конструкций 1. В закрытом помещении 2. На открытом воздухе, а также в грунте выше или ниже уровня грунтовых вод 3. В грунте при переменном уровне грунтовых вод. Категория требований к трещиностойкости железобетонных конструкций и предельно допустимая ширина acrc1 и acrc2, мм, раскрытия трещин, обеспечивающие сохранность ар-ры:

а) стержневой классов АI, AII, AIII, AIIIв и AIV. проволочной классов BI и BpI;

б) стержневой классов АV и AVI; проволочной классов BII, BpII, К7 и К19 при диаметре проволоки 3,5мм и более;

в) проволочной классов BII, BpII и К7 при диаметре проволоки 3 мм и менее, стержневой класса

AтVII.

1а) 3-я категория; acrc1=0,4; acrc2=0,3; 1б) 3-я категория; acrc1=0,3; acrc2=0,2; 1в) 3-я категория; acrc1=0,2; acrc2=0,1; 2а) 3-я категория; acrc1=0,4; acrc2=0,3; 2б) 3-я категория; acrc1=0,2; acrc2=0,1;

2в) 2-я категория; acrc1=0,2;

3а) 3-я категория; acrc1=0,3; acrc2=0,2;

3б) 2-я категория; acrc1=0,2; 3в) 2-я категория; acrc1=0,1.

Трещинностойкость – сопротивление образованию трещин в стадии I или сопротивление раскрытию трещин в стадии II напряженно-деформированного состояния. Первая категория – не допускается образование трещин; вторая категория – допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин с последующим обязательным их закрытием; третья категория – допускается ограниченное по ширине непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин. Непродолжительным считается раскрытие трещин при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; продолжительным – только постоянных и длительных. Предельная ширина раскрытия трещин, при которой обеспечиваются нормальная эксплуатация зданий, коррозионная стойкость арматуры и долговечность конструкции, в зависимости от категории не должна превышать 0,05…0,4 мм.

14. Основная расчетная формула по определению ширины раскрытия нормальных трещин. Факторы, влияющие на ширину раскрытия трещин.

ψs=εsm/εs, εsm-средние деформации ар-ры, εs-деформации ар-ры. ψs-коэффициент, учитывающий работу растянутого б. на участке с трещинами. lcrc=ηd/4μ, η-коэффициент, зависящий от вида ар-

ры: =1-профильная ар-ра, =1,3-гладкая ар-ра. μ-коэффициент армирования, d-диаметр ар-ры.

acrc=δφlη(σs/Es)20(3,5-100μ)корень 3 степени из d. d-диаметр ар-ры в мм, δ-коэффициент, зависящий от напряженного состояния: =1-изгибаемый элемент, =1,3-центрально-растянутый

элемент, φl-коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки: =1-при непродолжительном действии нагрузки, =1,6-15μ≤1,5-при продолжительном действии нагрузки, μ=Es/Eb≤0,02, где Es-модуль упругости стали, Eb-модуль упругости б.

Для центрально-растянутых элементов: σs=N/As-без преднапряжения, σs=N-P/AspAs-с

преднапряжением. acrc1-непродолжительная ширина раскрытия трещин, acrc2-продолжительная ширина раскрытия трещин. N-продольная сила, P-усилия предварительного обжатия, As-площадь сечения ненапрягаемой ар-ры, Asp-площадь сечения напрягаемой ар-ры.

Для изгибаемых элементов: σs=M/Asz-без преднапряжения, σs=M-P(z-esp)/(AspAs)z-с

преднапряжением. M-изгибающий момент, esp-расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до центр тяжести площади сечения ар-ры.

acrc1-ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки, acrc2-ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия длительно действующей нагрузки, acrc2- ширина раскрытия трещин от продолжительного действия длительно действующей нагрузки. На ширину раскрытия трещин влияют: вид напряжения, длительность действия нагрузки, форма профиля арматуры, напряжения в ар-ре сечения с трещиной, класс ар-ры, количество ар-ры и диаметр ар-ры.

15. Определение кривизны железобетонных элементов на участках без трещин и с трещинами в растянутой зоне. Факторы, влияющие на прогибы железобетонных элементов.

Без трещин:

Кривизны определяются как для сплошного сечения с использованием зависимости сопротивления материалов 1) Без предварительно напряженной арматуры:

1

- кривизна, обусловленная выгибом элемента от кратковременного действия усилия предварительного обжатия.

r 3

1

- кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия

r 4

С трещиной:

Для участков с трещиной в растянутой зоне способ вычисления деформаций по формулам сопротивления материалов неприемлем. Исходят из реального напряженно-деформируемого состояния элемента

Прогибы конструкций в основном могут быть вызваны следующими причинами:

1.смещением рабочей арматуры относительно проектного положения;

2.недостаточной пространственной жесткостью конструкций;

3.особенностями работы самой конструкции, уложенной ребрами вверх, например, в прокатных плитах;

4.ползучестью мелкозернистого или песчаного бетона, имеющего повышенное содержание цемента (до 650-750 кГ/м3);

5.отсутствием совместной работы плит перекрытия;

6.перегрузками перекрытий;

7.неравномерностью натяжения напряженно-армированных конструкций;

8.низкой прочностью материала в сжатой зоне.

16. Особенности работы железобетонных балочных плит и плит, опертых по контуру. Расчетная схема, эпюра моментов и схема армирования монолитной балочной плиты. Схема разрушения монолитной плиты, опертой по контуру.

Балочной считается плита с отношением длины к ширине l2/l1>2. Они работают на изгиб в направлении меньшей стороны, при этом изгибающим моментом в направлении большей стороны ввиду его малости пренебрегают. Опертой по контуру считается плита с отношением длины к ширине l2/l1≤2. Они работают на изгиб в двух направлениях и имеют перекрестную рабочую арматуру.

Расчет плиты сводится к расчету многопролетной неразрезной балки прямоугольного сечения с высотой, равной толщине плиты hs и шириной bf’, опорами которой являются второстепенные балки и наружные стены. Значения изгибающих моментов в неразрезных балочных плитах определяются с учетом пластических деформаций в первом пролёте и на первой промежуточной опоре: M1=ql0,12, во втором и во всех средних пролётах и на вторых и всех средних опорах: M2=ql02, по окаймлении балками по всем 4 сторонам: M2’=0,8M2.

Многопролетные балочные плиты в соответствии с эпюрой изгибающих моментов армируют рулонными сетками с продольным расположением рабочей ар-ры путем раскатки рулона по опалубке поперек второстепенных балок. В неразрезной плите изгибающий момент вызывает растяжение в пролете по низу плиты и над опорами – по верху; поэтому рулонные сетки отгибают и переводят к опорам. Места отгиба и перегиба сеток находятся на расстоянии 0,25l от оси второстепенной балки. При равных пролетах плиты или незначительного их различия в первом пролете и над первой промежуточной опорой требуется большая площадь рабочей ар-ры, чем в средних

пролетах. Поэтому по необходимой площади арматуры в средних пролетах подбирают основную сетку, а на разницу между площадью ар-ры в первом пролете As1 и в средних пролетах As принимают дополнительную сетку, которую укладывают по верху основной в первом и последнем пролетах плиты.

17. Расчетная схема и эпюры усилий во второстепенной балке монолитного ребристого перекрытия. Схема армирования второстепенной балки.

Для расчета второстепенной балки из перекрытия условно выделяется полоса шириной, равной расстоянию между осями второстепенных балок, или шириной плиты в средних пролетах. В таком случае расчет второстепенной балки сводится к расчету многопролетной нарезной балки таврового профиля, опорами которой являются главные балки и наружные стены.

Расчетные изгибающие усилия в равнопролетных балках определяются в первом пролете: M1=q1l0,12/11, на первой промежуточной опоре: MB=- q1l0,12/14, в средних пролетах и на средних опорах: M=± q1l02/16, где q1-интенсивность нагрузки на 1 м2, l0,1-расчетный пролет плиты в первом и последнем пролетах, l0-расчетный пролет плиты во втором, третьем и остальных пролетах. При наличии временной нагрузки в средних пролетах балки могут появляться отрицательные изгибающие элементы, значения которых вычисляются: M=βq1l02, где β-коэф-т для определения ординат отрицательных моментов, принимающийся в зависимости от отношения расчетной временной нагрузки и расчетной постоянной V/g.

Расчетные поперечные силы определяют на крайней свободной опоре: QA=0,4q1l0,1, на первой промежуточной опоре слева: QBl=0,6q1l0,1, на первой промежуточной опоре справа и на всех остальных промежуточных опорах:

QBl=0,5q1l0,1.

Второстепенная балка армируется в пролетах пространственными сварными каркасами. Количество каркасов в каждом пролете принимается в зависимости от ширины балки. Расстояние в свету между продольными стержнями соседних каркасов принимается не менее наибольшего диаметра стержней и не менее 25мм для нижней арматуры и 30мм для верхней арматуры. Концы продольных рабочих стержней должны отстоять от торца балки не менее 10мм при пролетах второстепенной балки до 9м включительно и 15мм – при пролетах второстепенной балки более 9м. Для связи нижней ар-ры каркасов в пределах главной балки устанавливают отдельные стыковые стержни. Эти стержни устанавливают на уровне стержней пролетной рабочей ар-ры и их количество должно соответствовать количеству плоских каркасов, доводимых до опоры. Диаметр стыковых стержней должен быть не менее 10 мм и не менее половины наибольшего диаметра продольного стержня каркаса.

Стыковые стержни заводятся за грань главной балки влево и вправо не менее 15 d (где d – диаметр стыкового стержня). На опорах (в верхней зоне сечения) второстепенные балки армируют рулонными или плоскими сетками. В местах расположения колонн надопорные сетки прерываются на ширину колонны, взамен их в этих местах укладывают дополнительные стержни с площадью, равной площади рабочих стержней надопорной сетки, приходящихся на ширину колонны.

18. Расчет прочности каменной кладки при внецентренном сжатии.

N≤mgφ1RAcω, где: N–продольная сила, mg–коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки; φ1–коэффициент продольного изгиба; R–расчетное сопротивление кладки сжатию; Aс– площадь сжатой части сечения, ω-хар-ка сжатой зоны б. ω=1+e0/2y, где e0-эксцентриситет, y- расстояние от центра тяжести сечения до его края в сторону эксцентриситета. φ1=(φ+φс)/2, где φс- коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, φ-коэффициент продольного изгиба всего сечения. mg=1, если i>0,087м-радиус инерции сечения, если i<0,087м, mg=1- η(Ng/N)(1+1,2e0g/h), где η-коэффициент, определяемый по СНиП, h-высота сечения, e0g=Mg/Ng, где Ng-расчетная продольная сила от длительной нагрузки, Mg-момент от расчетной продольной силы от длительной нагрузки.

19. Виды армирования каменной кладки. Конструктивные требования к сетчатому армированию.

2 вида армирования: продольное и сетчатое. Сетчатое армирование: усиление кладки арматурными сетками, которые закладывают в горизонтальные швы через определенное число рядов камней. Шов, в котором лежит ар-ра, называется армированным. Количество рядов камней между армированными швами называют шагом армированных швов. 2 типа сеток: сварные (укладывается 1 сетка) и вязаные (укладываются 2 сетки перпендикулярно друг другу). Требования: высота ряда не более 150 мм, шаг армированных швов (минимальное расстояние между сетками) 5 рядов одинарного кирпича, 4 ряда модульного, 3 ряда керамических камней, минимальный процент армирования 0,1%, толщина армированного шва на 4мм больше диаметра ар-ры, шаг стержней в сварной сетке 3-12см, класс ар-ры стержней сеток AI, BpI, диаметр ар-ры в сварных сетках 3-6мм, в вязаных сетках 3-8мм. Сила приложена внутри ядра сечения эксцентриситет e0≤0,17h (прямоугольное сечение), e0≤0,33y (любое другое сечение), гибкость λh≤15 (прямоугольное сечение), λi≤53 (любое другое сечение). Если все условия выполнились, применяется сетчатое армирование, если не выполнилось хотя бы одно, то применяется продольное армирование.

20. Расчет стен каменных зданий с жесткой конструктивной схемой.

Расчетной схемой таких стен является многопролетная неразрезная балка, где роль опор играют покрытия и перекрытия здания.В целях упрощения расчета допускается разрезать балку шарнирами, расположенными на уровне перекрытий.

Расчетные схемы и эпюры изгибающих моментов от вертикальных внецентренно приложенных нагрузок:

а - стена рассчитывается как неразрезная балка; б - стена рассчитывается в пределах каждого этажа как однопролетная балка Расчетная схема стены в пределах одного этажа, схема приложения нагрузок и эпюра моментов:

Расчетная схема стены в пределах одного этажа – шарнирно-опертая балка, которая загружена двумя сосредоточенными силами:

F – нагрузка от собственного веса стены и суммарная нагрузка от вышележащих перекрытий, эта нагрузка считается приложенной по оси стены.

F1 – нагрузка от перекрытия над рассматриваемым этажом.