Физпрактикум.Оптика
.pdf
1.9. Задания физического практикума |
81 |
|
|
1.9.7. Лабораторная работа № 9 ÒГлаз как оптическая система. Коррекция зрения.
Модель телескопаÓ
Цель работы:
1.Изучить устройство глаза.
2.Смоделировать близорукий и дальнозоркий глаза, Òскорректировать зрениеÓ с помощью линз.
3.Собрать модель телескопа Кеплера, определить его увеличение.
Приборы и принадлежности:
магнитная доска, трансформатор, источник света 12 В / 50 Вт, набор щелей, набор линз, зеркало, диафрагма.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ Ð см. 1.5Ð1.7.
Методика проведения
Модели глаза и телескопа собираются с помощью набора линз на магнитной доске (рис. 1.60). Источники света позволяют получать один луч, несколько параллельных лучей или расходящийся пучок. Создаваемые модели далеки от реальных объектов, однако дают представление об их устройстве.
!"#. #.,2. ;&".)*G).=) / &':-%) ,"*6=
82 |
Тема 1. Геометрическая оптика |
|
|
Упражнение 1. Модель глаза
1.Определите положение фокусов для всех использующихся в работе линз. Для этого направляйте на линзы параллельный пучок лучей от источника и измеряйте расстояния от линзы до фокуса. Учтите несимметричность линз. Результаты представьте в виде чертежей
(см. рис. 1.60).
2.Измерьте толщины d линз (см. рис. 1.60) и рассчитайте радиусы кривизны поверхностей по формуле R = L2/ 2h, измерив величины
L и h (см. рис. 1.51).
3.Рассчитайте оптические силы преломляющих поверхностей линз Ф1, Ф2 по формуле (1.10).
4.Соберите схему согласно рис. 1.61. Свет должен выходить из источника расходящимся пучком. Перемещая зеркало (ÒсетчаткуÓ), сфокусируйте на нем световой пучок. Измерьте расстояния от источника до линзы и от линзы до зеркала.
!"#. #.,#. ;-,12)*") "6-:&'()*"G 14',)**-0- +&)4.)%':
# & "#%-2*"7 #/)%'' $ & 4"'?&'0.' 0?6&'2-7@.' ( & ,"*6' 0?5&1#%',"7@.'
)& 6)&7',- 0?#)%2'%7'@.
5.Убедитесь, что при приближении источника света к глазу изображение перестает фокусироваться на сетчатке. Поставьте еще одну собирающую линзу (рис. 1.62), тем самым вы моделируете аккомодацию глаза, т. е. увеличение толщины хрусталика. Измерьте расстояния от источника до линзы и от линзы до зеркала. Сделайте выводы.
!"#. #.,$. ;-,12)*") "6-:&'()*"G +&)4.)%'3 &'#+-,-()**-0- :,"67- 7 0,'61
1.9. Задания физического практикума |
83 |
|
|
Упражнение 2. Коррекция зрения
1.Соберите схему согласно рис. 1.63. Свет должен выходить из ис-
точника параллельным пучком. Измерьте расстояние L1 от линзы (ÒхрусталикаÓ) до зеркала, на котором фокусируются лучи (ÒсетчаткиÓ). Это модель здорового глаза. Рассчитайте оптическую силу здорового глаза по формуле для толстой линзы:
Фзг = Ф1 + Ф2 Ð (d /n0) Ф1 Ф2, |
(1.61) |
где Ф1, Ф2 Ð оптические силы первой и второй преломляющих поверхностей, рассчитанные в п. 3 упражнения 1, d Ð толщина линзы, n0 = 1,5 Ð показатель преломления вещества линзы.
!"#. #.,(. N-4),8 64-&-/-0- 0,'6':
#& "#%-2*"7 #/)%'' $ & ,"*6' 0?5&1#%',"7@.' ( & 6)&7',- 0?#)%2'%7'@.
2.Соберите модель близорукого глаза, для этого используйте линзы а) и b) c рис. 1.60. Рассчитайте оптическую силу Òблизорукого глазаÓ по формуле (1.61). Направьте на ÒглазÓ параллельный пучок лучей,
измерьте расстояние L2 от середины линз до зеркала, на котором фокусируются лучи.
3.Поставьте перед ÒглазомÓ рассеивающую линзу (ÒочкиÓ) так, чтобы
лучи фокусировались приблизительно на прежнем расстоянии L1, соответствующем здоровому глазу. Измерьте расстояние L от рассеивающей линзы (ÒочковÓ) до собирающих линз (ÒхрусталикаÓ). Сделайте чертеж получившейся системы линз.
4.Рассчитайте оптическую силу получившейся системы линз Фс по формуле (1.61), сравните с оптической силой Òздорового глазаÓ.
5.Соберите модель дальнозоркого глаза, для этого используйте линзы а) и с) c рис. 1.60. Повторите п. 2Ð4. Для коррекции зрения используйте собирающую линзу.
6.Сделайте выводы.
Упражнение 3. Модель астрономического телескопа Кеплера
1.Соберите схему согласно рис. 1.64. Угол падения лучей на линзу + должен быть маленьким (<6¼ ).
84 |
Тема 1. Геометрическая оптика |
|
|
!"#. #.,). N-4),8 %),)#7-+' Q)+,)&'
2.Добейтесь параллельности выходящих из телескопа лучей.
3.Измерьте углы + и ). Определите угловое увеличение модели по формуле = tg )/tg + & )/+. Проверьте справедливость формулы (1.42).
Контрольные вопросы
1.Опишите строение глаза.
2.Что такое аккомодация?
3.Какие недостатки зрения вам известны? Как их можно скорректировать?
4.Человек привык читать книгу, держа ее на расстоянии 20 см от глаз. Какова должна быть оптическая сила очков, которые должен носить человек, чтобы читать книгу, держа ее на расстоянии наилучшего зрения d0 = 25 см?
5.Дальнозоркий человек может читать книгу, держа ее на расстоянии не менее 80 см от глаз. Какова должна быть оптическая сила очков, которые должен носить человек, чтобы читать книгу, держа ее на расстоянии наилучшего зрения d0 = 25 см?
6.Опишите устройство телескопа Кеплера. От чего зависит его увеличение?
7.Что называется светосилой объектива?
1.9.8. Лабораторная работа № 12 ÒПроверка закона освещенности для точечных источников светаÓ
Цель работы:
1.Проверить зависимость освещенности, создаваемой точечным источником света, от расстояния.
2.Определить силу света, излучаемого лампой.
3.Исследовать отражение света экраном из фольги. Определить коэф-
фициент отражения экрана.
1.9. Задания физического практикума |
85 |
Приборы и принадлежности:
оптическая скамья, люксметр, лампа накаливания (6 В, 5 А), источник напряжения, измерительный модуль ÒлюксÓ.
!"#$%"#&! U'.+' *'7',"/'*"G -2)*8 G&7'G. !)7-.)*41)%#G /7,92'%8 )) %-,87- *' /&).G "6.)&)*"< " +)&"-4"2)#7" /=7,92'%8.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ Ð см. 1.8
Методика эксперимента
&
!"#. #.,+. D5).' 1#%'*-/7":
# & -+%"2)#7'G #7'.8G' $ & ,97#.)%&' ( & ,'.+' *'7',"/'*"G' ) & "6.)&"%),8*=< +&":-&' + & "#%-2*"7 +"%'*"G
Соберите схему в соответствии с рис. 1.65.
В лабораторной работе угол падения светового луча на входное окно люксметра α = 0. Поэтому закон обратных квадратов, формула (1.52), будет иметь вид:
; % 7 :# & |
(1.62) |
Измеряя при разных расстояниях освещенность люксметра, можно проверить соотношение (1.62), а также вычислить силу света, испускаемого лампочкой.
Рассчитаем освещенность, создаваемую зеркальным экраном, установленным в соответствии с рис. 1.66.
D2?B2
DI&1?"$%
H"%&2,-
!"#. #.,,
86 |
Тема 1. Геометрическая оптика |
На рис. 1.66 B Ð изображение лампы в плоском зеркале. По закону отражения оно является мнимым и находится по другую сторону от зеркала на таком же расстоянии, как источник.
Если зеркало идеальное, то сила света, отраженного от зеркала, равна силе света, падающего на зеркало от лампы (Iотр = I). Поэтому можно считать, что зеркало работает как дополнительный точечный источник света. Освещенность, создаваемая им, в соответствии с формулой (1.62) и обозначениями на рис. 1.66 равна:
%!"#$ |
# |
|
# |
|
. ! |
(1.63) |
|
!%" |
$ |
!% " |
! |
||||
|
|
|
|
|
|||
Если зеркало не идеальное, то измеренная на опыте освещенность
входного окна люксметра Еэксп ≠ Етеор.
Коэффициентом отражения зеркала называется величина, равная доле отраженного света:
k ! '!"# !.
'$%&
В нашем случае k = Еэксп/Етеор:
" " |
)!"#$ |
" |
) ! )! |
# ! |
(1.64) |
|
|
||||
)%&'( |
)%&'( |
|
|
||
где Е0 Ð освещенность, создаваемая лампой; Е Ð суммарная освещенность, создаваемая лампой и зеркалом.
Формула (1.64) используется в работе для изучения влияния на освещенность люксметра экрана из фольги и определения его коэффициента отражения.
Порядок измерений
#!$!%!"#$"J%-("%&2!)2&-#2!-1("K"##-1$'!.,;!$-7"7#-4-!'1$-7#'&2+
1.Соберите установку в соответствии с рис. 1.65. Люксметр и лампа должны находиться на одной высоте. Подключите лампу к выходу 6 В переменного тока источника питания. Измерьте фоновое осве-
щение (Еф) при выключенной лампе. Учитывайте его при дальнейших расчетах.
2.Перемещая лампу, измерьте освещенность при разных расстояниях (от 25 до 55 см) с шагом 3Ð5 см. Расстояния определяйте как по шкале на оптической скамье, так и с помощью линейки. Повторите
1.9. Задания физического практикума |
87 |
опыт, перемещая лампу в обратном направлении. Измеренные значения исправьте при необходимости на фоновое освещение.
3.Постройте график зависимости освещенности Е от 1/r02. Сделайте заключение о расстояниях, не противоречащих модели точечного источника.
4.По формуле (1.62) вычислите силу света I, излучаемую лампой. Усредните значения, полученные по величинам освещенностей, измеренных на разных расстояниях. Найдите погрешность.
#!$!%!"%$!L11,".-(2#'"!-$%26"#';!1("$2!M&%2#-?!')!9-,C4'+
1.Установите лампу на расстоянии r0 ~ 25Ð30 см от люксметра. Измерьте освещенность Е0, создаваемую лампой на этом расстоянии. Исправьте с учетом фонового освещения.
2.На некотором расстоянии r от лампы (рис. 1.66) установите экран из фольги. Передвигая экран, измерьте освещенность Е, создаваемую лампой и фольгой, при нескольких расстояниях r Ð от 5 до 20 см. Исправьте с учетом фонового освещения.
3.По формуле (1.63) рассчитайте теоретическое значение освещенности, создаваемой идеальным зеркалом. Используйте среднее значение Iср силы света, полученное в п. 4 задачи 1.
4.По формуле (1.64) рассчитайте коэффициент отражения исследуемого в работе экрана. Усредните значения. Рассчитайте погрешность.
Контрольные вопросы
1.Что называется потоком энергии? Световым потоком?
2.Какие приемники света вы знаете? На чем основаны принципы их работы?
3.Изобразите кривую относительной спектральной чувствительности глаза. Объясните ее смысл.
4.Как пересчитать энергетический поток в световой? Что такое механический эквивалент света?
5.Если энергетический поток распределен равномерно по длинам волн, то как выглядит функция распределения светового потока?
6.Принцип действия люксметра.
7.Дайте определение фотометрических величин: сила света; освещенность; светимость источника света; яркость источника света.
8.В чем заключается закон обратных квадратов?
9.В чем заключается закон Ламберта?
88 |
Тема 1. Геометрическая оптика |
10.Какие источники света называются точечными?
11.Какие источники света называются изотропными?
12.Какие источники света называются косинусными? Приведите примеры
13.Как рассчитать дополнительную освещенность, создаваемую плоским зеркалом?
Список литературы
1.Ландсберг Г. С. Оптика. М.: Физматгиз, 2003. Гл. 3.
2.Иродов И. Е. Волновые процессы. М.: Лаборатория базовых знаний, 2002. Гл. 3.
3.Бутиков Е. И. Оптика. М.: Высшая школа, 2003. Гл. 1.
4.Сивухин Д. В. Общий курс физики: Оптика. М.: Наука, 1980. Гл. 2.
5.Савельев И. В. Общий курс физики. М.: Наука, 1982. Гл. 16.
Тема 2. Поляризация света.
Распространение света в анизотропных средах
2.1. C%'-$%)< %$7#)
Световые волны имеют электромагнитную природу. Структура электромагнитной волны может быть очень сложной. Наиболее простой является плоская гармоническая волна, описываемая следующими уравнениями:
|
|
E ! Em!"#$!% & kr' |
(2.1) |
# |
|
H ! Hm!"#( !%( & kr#, |
|
% |
|
где Em и Hm Ð амплитуды колебаний векторов напряженности электрического и магнитного полей волны; ω Ð круговая частота колебаний; k Ð волновой вектор. Известно, что ω = 2π/T; k = ω/υ; k = 2π/λ, где T Ð период колебаний, λ Ð длина волны, υ Ð скорость распространения волны. Для слабых полей Em ≈ 10Ð2 В/см, в лазерных пучках Em ≈ 106 В/см.
Волна, описываемая уравнениями (2.1), является монохроматической. Моментальный снимок волны, распространяющейся вдоль оси Z, показан на рис. 2.1.
Основные свойства волны:
¥E 9 H 9 υ,
E, H, υ Ð правая тройка векторов.
¥Колебания электрического и магнитного полей происходят в одной фазе.
¥ ::8 ; % ;;8 ) , |
(2.2) |
где ε и K Ð диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, εо |
|
и Kо Ð электрическая и магнитная постоянные. |
диэлектрических |
¥ Скорость электромагнитных волн зависит от |
|
и магнитных свойств среды: |
|
|
" |
|
< % |
. |
(2.3) |
|
::8 ;;8
90 |
Тема 2. Поляризация света. Распространение света |
|
|
!"#. $.#. N-.)*%',8*=< #*".-7 /-,*=
Распространение электромагнитной волны связано с переносом энергии. Перенос энергии характеризуется вектором плотности потока энергии (вектор Умова Ð Пойнтинга):
S = [ E + H ].
Направление вектора S определяет направление переноса энергии, т. е. светового луча.
За интенсивность (I) волны принимается среднее значение плотности потока энергии:
!"="!!$"% или I = ½ εεoυEm2. |
(2.4) |
Излучение реального источника света слагается из волн, испускаемых его атомами. Излучение отдельного атома продолжается порядка 10Ð10Ð10Ð8 секунды и представляет собой волновой цуг некоторой протяженности l = c=, где с Ð скорость электромагнитной волны
!"#. $.$. W'+&'/,)*"G 7-,):'*"< /)7%-&' ' / )#%)#%/)**-. #/)%)