Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Винницкий национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Інтегр.числення_copy

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.05.2015

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 96 7 8 9 > Следующая >>>

	∫	dx		,
		3 sin x − 4
2.13	∫( 2x2 − 5 )sin 4xdx ,
	∫	sin5 xdx
			,
		cos6 x

2.14		∫( 3x 2 − 4x )e3x dx ,
		∫				dx					,

						2 sin2 x − 3cos2 x
2.15		∫( 4 − x2 )cos 2x ,
		∫				dx
								,
					3 − 2 sin x
2.16	∫( 3x − 8 )e−4 xdx ,
	∫					dx
										,
				3sin2 x + cos2 x
2.17	∫ x ln2 xdx ,
	∫					dx
							,
			3cos x − 2
2.18	∫( x 2 − 4 )2 x dx ,
						dx
	∫								,
		3 − 5sin x + cos x
2.19	∫( 2x2 − 3x )cos 5xdx ,

∫ 3 x − 3 − 4 dx . 3 − 3 x − 3

( 4x + 14 )dx

∫ ( x − 3 )( x2 + 4x + 13 ) ,

∫ 4 x + 4 − 5 dx .

2 + x + 4

( 4s − 6 )dx

∫ ( x + 4 )( x 2 − 2x + 2 ) ,

3x +1dx

∫3 − 3 x +1 .

(−2x + 2 )dx

∫( x + 2 )( x2 − 2x + 2 ) , x + 2dx

∫x − x + 2 .

(34 − 8x )dx

∫( x + 2 )( x2 + 10 + 26 ) ,

∫	dx
	x − 4 + 3 ( x − 4 )2 .

(7x + 27 )dx

∫( x − 4 )( x2 + 8x + 17 ) ,

3x + 2dx

∫x + 2 − 3 x + 2 .

(8x + 34 )dx

∫( x + 2 )( x2 + 6x + 10 ) ,

∫	dx	.
	3 (x − 7) 2 − x − 7

(−2x + 2 )dx

∫( x + 2 )( x2 + 2x + 2 ) ,

∫ 3sin2 x + 2 ,

2.20

∫ x 2 4 x dx ,

∫

cos7 x

dx ,

sin3 x

2.21

∫

ln x

dx ,

∫

5 − 2 sin x

2.22

∫( x2 − 7 )3x dx ,

∫

3cos2 x − sin2 x

2.23

∫ ln3 xdx ,

∫

2 sin x + cos x + 2

2.24

∫( x + 4 )ln xdx ,

∫

3cos2 x − 2

2.25

∫

( 2x2 − 5x ) sin

∫

sin5 3x

dx ,

cos2 3x

2.26

∫ ( x − 2 ) ln xdx ,

∫1 + 1 − x dx .

3 1 − x

(3x + 20 )dx

∫( x + 1)( x2 + 10x + 26 ) ,

4x + 3

∫4 − x + 3 dx .

( 2x − 5 )dx

∫ ( x + 2 )( x2 + 6x + 10 ) ,

∫ x −1 dx . x + 3 x2

∫ 3x2 − x + 1 dx , x3 + x

∫		dx
		2x −1 − 4 2x −1 .
∫		( 2x − 5 )dx	,
	( x − 3 )( x2 + 2 )

4x − 3

∫( 2 + x )4 x dx . 1 − 3x + x2

∫( x − 2 )2( x2 + 1) dx ,

		6 xdx		.
∫ 3 x2 −			x

∫		2x2 − 3x + 4				dx ,
	( x − 2 )2( x2 + 1)
∫ 3		3 x −1dx			.
		( x −1)	2	− 4
					x −1

(2x2 − 3 )dx

∫( x − 4 )( x2 − x − 12 ) ,

∫

x +1 − 33 x +1 .

3 sin2 x − cos2 x

2.27

∫( 4x2 − x )e− xdx ,

∫

2dx

− 81

∫

∫ (

4 x + 1

x dx .

3cos x + 4 sin x

x + 4 )

2.28

∫ x ln( x2 + 1)dx ,

∫

( x + 3 )dx

+ x

−

cos5 3x

∫

dx ,

3 x2 − 4 x3 .

sin4 3x

2.29

∫ x2 5x dx ,

∫

( x2 + 5x )2 dx

( x − 1)( x2 − 1)

4 x − 5

∫

∫ x − 5 +

x − 5 dx .

5 − sin x

2.30

∫ x2 ln2 xdx ,

∫

( x 2 − x + 1)

dx ,

x3 + 2x 2 − 3x

∫

4 − sin

x −

6 +

x − 6

Задача 3. Обчислити визначені

	8		6	x + 1
3.1	∫(	2x + 3 x )dx,	∫	x + 1	dx.
	0		1	3x − 2
	0		1
	6		3
3.3	∫	x − 2dx,	∫(x + 2)		x + 1dx.
	2		0

інтеграли.

1	x	2	dx ,
3.2 ∫
0	x 6		+ 4

π4

3.4∫ cos 2 xdx,

∫ (x + 1 2x + 3)dx.

−1

3	4 − x dx.
∫	4 − x dx.
0	1+ x

	−3		dx
3.5	∫		dx
3.5	∫		25 + 3x,
	0		25 + 3x,
	e2		dx
3.7	∫		dx	,
3.7	∫	x ln x		,
	e	x ln x
	−2		2dx
3.9	∫		2dx	,
	−3 x		− 1

1x 3 dx

3.11−∫1 x + 2 ,

∫ (x + 2) 3 − 2xdx. 3.6

-3

∫ (x − 1) 3x + 1dx. 3.8

1	e
4	e
∫ x 2x + 1dx.	3.10 ∫
0	1

π						1
	∫2siп3 xdx,					1
	∫2siп3 xdx,					∫ x 2 − xdx.
0						−2
1				xdx				3
∫				xdx			,	∫ (x − 1)	1 + xdx.
∫		x	2				,	∫ (x − 1)	1 + xdx.
0		x		+ 3x + 2				−1
	sin ln x					4
	sin ln x				dx,	∫ (2x + 1)			4 + 3xdx.
					dx,	∫ (2x + 1)			4 + 3xdx.
			x			0
						0

9	x +1 dx.	1			dx	10	x − 1 dx.
∫	x +1 dx.	3.12 ∫	x	2	dx	, ∫	x − 1 dx.
4	x −1	0	x		+ 4x + 5 1		x

π	4	2	(x + 1)dx	1	x3 dx			,	9	xdx	.
3.13 ∫ ctg 4 xdx,		∫	x + 7 − 1	. 3.14 ∫		8		,	∫ 3	x −	.
π	6	−3	x + 7 − 1	0	x		+ 1		2	x −	1
	6

1	e	x	dx2 x ,
3.15 ∫
0	1 + e

π 3

3.17 ∫ tgxdx,

π 4 e

3.19 ∫ ln 2 xdx,

π2

3.21∫ x cos xdx,

∫ x x − 1dx.

∫3 2 - 3x dx.

0 1 + x

∫ x 1 + 5xdx.

π 3		dx
3.16 ∫
		cos	2	2x
π	6

35dx

3.18∫1 x + 1 ,

3.20 ∫ x ln xdx,

3.22 ∫e 1 + ln x dx,

1 x

3	1 − x
, ∫		dx.
	x (1 + x)
1

∫ x 1 + 3xdx.

∫ (x − 2) x + 1dx.

∫ (1 + x) 3 − 2xdx.

	1	xdx					4		π		4						1
3.23	∫	xdx		,			∫ (x − 1)		1 + 2xdx.3.24 ∫ sin 2 2xdx,								∫ (x + 1)	3 − 2xdx.
3.23	∫		2	,			∫ (x − 1)		1 + 2xdx.3.24 ∫ sin 2 2xdx,								∫ (x + 1)	3 − 2xdx.
	0 (x 2 + 1)						0		0								−3
	π 2	dx					6		1						dx		3
3.25	∫	dx			,		∫ (x − 2) 3x − 2dx. 3.26 ∫								dx		, ∫ (x + 3)	1 + 4xdx.
3.25	∫	1 + cos x			,		∫ (x − 2) 3x − 2dx. 3.26 ∫			x			2	+ 4x + 5			, ∫ (x + 3)	1 + 4xdx.
	0	1 + cos x					1		0	x				+ 4x + 5			0
	1						4		1				xdx				2
3.27	∫ xe − x2 dx,						∫ x 4 + 3xdx. 3.28 ∫						xdx			,	∫ (x + 3)	1 + 4xdx.
3.27	∫ xe − x2 dx,						∫ x 4 + 3xdx. 3.28 ∫						4			,	∫ (x + 3)	1 + 4xdx.
	0						0		0			x			+ 1		0
	−1	dx					3		2				2		dx		5
3.29 ∫		dx				,	∫	(x - 3)	x + 1dx. 3.30 ∫				x		dx	,	∫ (2x - 1)	1 + 3xdx.
3.29 ∫		(11 + 5x)			3	,	∫	(x - 3)	x + 1dx. 3.30 ∫				3		+ 1	,	∫ (2x - 1)	1 + 3xdx.
	−2	(11 + 5x)					0		0			x			+ 1		0


	Задача 4. Знайти середнє значення функції f(x) на заданому відрізку
[a,b], скориставшись теоремою про середнє.
4.1	f (x) = cos3 3x;	[0;π 2].		4.2	f (x) = 3 − x + 7x; [0;4].
4.3	f (x) = 6 cos 2x;	[0;π 4].		4.4	f (x) = sin 2 3x;		[0;π 6].
4.5	f (x) = 1/(1 + 4x 2 );		[−1/ 2;−1 / 2].	4.6	f (x) = x /(1 + 3x 2 ) 2 ; [0;1].
4.7	f (x) = 1 + 2 cos 2 4x;		[0;π / 8].	4.8 f (x) =		x + 2 ;	[− 2;7].
4.9 f (x) = 2 − cos 2 4x;			[0;π / 8].	4.10 f (x) = 3		x + 1;	[0;7].


4.11	f (x) = 1	(1 + 3		x ) ;	[0;3].	4.12 f (x) = 1 / 4 − x 2 ;				[0;1].
4.13 f (x) = 1		/(1 + 3		x );	[0;8].	4.14 f (x) = 1/ cos 2 3x;				[π / 4;π / 3].
4.15	f (x) =		tgx / cos 2 ;		[0;π / 4].	4.16 f (x) =		2 − x;	[− 2;2].
4.17 f (x) = 1		/	25 + 3x; [− 3;0].			4.18 f (x) = 4 + 2 cos 2 2x;				[0;π / 4].
4.19	f (x) = 1 − 3 cos 2 3x;				[0;π / 6].	4.20 f (x) = 2artg /(1 + x 2 );				[0;1].
4.21	f (x) = 2		x + 4 / x;		[1;4].	4.22 f (x) = x 2 /(1 + x 6 );				[0;6].
4.23 f (x) = x / cos 2				x 2 ;	[0; π / 2].	4.24 f (x) =		1 + 2x;		[0;4].
4.25	f (x) =		x ( x − 1);		[4;9].	4.26	f (x) = 3 x − 1; [2;9].
4.27	f (x) = 1 (2x − 1) 2 ;[1;3].					4.28	f (x) = 10 + 2 sin x;		[0;2π ].

4.29	f (x) = x3 + x;			[−1;2].		4.30	f (x) = 3 − siп2x;		[0;π 2].

Задача 5. Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність.

− 1

∞

5.1

∫

dx,

∫

+ 6x +

−1

−∞ x

∞

dx3

5.3

∫ 3

, ∫

x − 1

3 xlп

e 1x

∞

5.5

∫

−

−1 x

dx −∞ x

8x + 17

xdx

∞

5.7

∫

, ∫

4 − x

3 xlп

∞

5.9

∫

, ∫ xe−3x

dx.

(x +

−5

∞

5.11

∫

xdx 2 , ∫

4 − x

(x + 2)5

	π	∞	3x	− 1
		∞
5.2	∫4 ctg 2xdx, ∫				dx.
5.2	∫4 ctg 2xdx, ∫		x	3	dx.
	0	2	x
	π	0
	∫6 tg3xdx,	0
5.4	∫6 tg3xdx,	∫ xe5x2 +1dx.

0−∞

3		dx	∞	2x − 1
5.6 ∫	5	x − 2	, ∫	3x	2	+ 4	dx.
1		x − 2	1	3x		+ 4

2	2x + 1
5.8 ∫					dx,
		x	2
−1
		10		dx
5.10		∫
		1		x −

5 dx

5.12∫2 (x − 3)3

∞∫ arctgx dx.

1 1 + x 2


		0		dx
,		∫					.
				2	+
1	−∞ x						9
∞			xdx
, ∫						.
		x	4
1			+		3

∞

5.13

∫

, ∫

3 (3 − x)2

2x + 3

5.15

∞ ln 3 x

dx,

3x 2 + 2

dx.

∫

3 x 2

−1

5.17

∫

− 4x +

−3(x +

−∞ x

1 e 2 x

∞

5.19

∫

dx,

∫

− 8x +

5 x

3 ,

∞

dx .

5.21

∫

(1 + x)

ln x

∞

5.23 ∫

∫

+ 2x

0 (x − 1)

1 x

+ 1

∞

xdx

2 .

5.25

∫

3 (x − 1)2

4 + 3x

∞

dx .

5.27

∫

x −

3x +

	2				dx								∞			dx
5.14	∫				dx		,						∫			dx							.
5.14	∫				2 − x		,						∫	x ln				2			x		.
	0				2 − x					3				x ln							x
	4					dx								∞								dx
5.16	∫					dx				,				∫								dx							.
5.16	∫		(x − 3)				2			,				∫				2			−								.
	0		(x − 3)										−∞ x								−			2x + 2
		0				dx								∞				xdx
5.18		∫				dx						,		∫				xdx							.
5.18		∫		(x + 2)					4			,		∫				4							.
	−5			(x + 2)										1		x + 1
		3				dx								∞					xdx
5.20			∫			dx				,				∫					xdx									.
5.20			∫	3						,				∫						2			+ 5					.
		1				x − 2								−∞ 3x									+ 5
		2				dx								∞				xdx
5.22		∫				dx							,		∫			xdx								.
5.22		∫			(2 − x)					2			,		∫			4								.
		1			(2 − x)										1		x				+			1
		2				dx							∞		dx
5.24 ∫						dx	,						∫		dx							.
5.24 ∫					2 − x		,						∫	x	2							.
		1			2 − x					1				x		+			3
		2				dx								∞				dx
5.26 ∫						dx					,			∫				dx									.
5.26 ∫				(1 − x)				2			,			∫		x ln					2						.
		−1		(1 − x)										2		x ln								x
		4				dx											∞					dx
5.28			∫			dx								,			∫					dx						.
		1			5 (x − 2)3												2 4x + 1

5	dx		∞			dx		3		dx	−3	xdx
5.29 ∫			, ∫				.	5.30 ∫			, ∫			1)	.
	(x + 3)	2		x	2	− 2x + 4			3	x − 2		2	+
2		2						0			−∞ (x

Задача 6. Обчислити площу фігури, обмеженої заданими лініями, та об'єм тіла обертання навколо осі Ox цієї фігури. Зробити схематичний рисунок.

6.1 y = (x − 2)3 ,			y = 4x − 8.			6.2	y = 3x 2	+ 1, y = 3x + 7.
6.3 y =	1	,	y =	x 2	.	6.4	y = 1 4x 2 ,		y = 3x − 1 2x 2 .
	+ x 2
1			2
6.5 y = sin x, y = cos x, x = 0.						6.6	y = 4x3 ,		y = 2x 2 .
6.7 y = 2 − x 2 ,			y 3 = x 2 .			6.8	y = −x 2 ,	x + y + 2 = 0.

6.9	y = x 2 + 2x,				x − y = 0.
6.11	y = (x − 1)2 ,				y 2 = x − 1.
6.13	y = x + 4,			y = x + 4.
6.15	y = (x + 1)2 ,				y = x + 1.
6.17	y = x 2 ,		y = 3x.
6.19	y 2 = 9x3 ,			y = 3x 2 .
6.21	y = x(x − 2),				x + y = 0.
6.23	y = x 2 − 2x,				y = x − 2.
6.25	y = (x + 2)2 ,				y = x + 2.
6.27	y = (x − 1)3 ,				y = 4x − 4.
6.29	y = 2 −	1	x 2	,	y = 4x − 8.
		2

6.10	y = x(x − 1)2 ,				y = 0.
6.12	y = x 3 ,		y = 2x 2 .
6.14	y =	2		,	y = x 2 .
		+ x	2
	1
6.16	y = 2x − x 2 ,				x + y = 2.
6.18	y =	x − 1, y = x − 1.
6.20	y = x 2 + 3x,				x − y = 0.
6.22	y = (x + 2)3 ,				y 2 = x + 2.
6.24	y 2 = x(x − 1)2 , y = 0.
6.26	y = 6x − x 2 − 9,					y = x − 3.
6.28	y = sin 2 x, y =					0 ≤ x ≤	π
					0,			2	.

6.30	y = (x − 2)2 ,				y =	x − 2.

4 ЗАВДАННЯ ДЛЯ ТИПОВОГО РОЗРАХУНКУ

Задача 1. Користуючись методом підведення під знак диференціала

та властивістю лінійності, знайти інтеграли.

1.1 ∫ x3 1 + 2x2 dx, ∫

xdx

∫

, ∫ xe− x

dx,

∫

− x

+ 4x + 7

3 − 2x2

∫

2 + x 2 − 2 − x 2

dx,

∫

sin x

dx,

∫ex

4 − 3ex dx,

∫

sec2 xdx .

4 − x 4

cos3 x

3 − tg 2 x

1.2 ∫

∫ctg3xdx,

∫

e2 x dx

∫

7 − 3x

dx,

3 −

e4 x + 2

9 − 2x2

∫

arcctg2x

dx, ∫

ln x

dx, ∫

, ∫

sin x

dx,

∫ x2

+ 4x

− 2x + 3

2x −1

∫1 − x + x2 dx.

1 − x3 dx.

1.3

∫3 1 − 2xdx,

∫

x3dx

∫

exdx

, ∫

ctgx − cos x

dx,

∫

cos

dx,

+ x

4 − e2 x

sin

2x dx

sin 3xdx

x+3

∫

xdx

∫

x + 3 dx,

∫ arcsin x

1 − x 2 .

(1−2x2 )2

9 − 4x

1 + cos2 3x

x3dx

4 + sin 2x

xdx

exdx

1.4

∫

, ∫

dx,

∫

sin(x2 + 1),

∫

1− x4

cos2 2x

3 − x4

e2 x − 2

∫

, ∫

sin

dx,

∫

∫sin4 x cos xdx,

∫ x2e−2 x

dx.

2 − 3x − 2x

x ln

1.5

∫3 2 − 5xdx,

∫

arcsin x

dx,

∫

x3dx

∫

sin 3xdx

1 − x2

−

+ 3x

cos

−1

∫

2ч − 5 dx,

∫

3dx

∫ x 2 − 5x2 dx,

∫ xe−2 x2 dx,

∫

e3xdx

6 x

x2 − 4

x ln

4 − e

∫

x2dx

∫

, ∫

arccos3 x − 3

∫

xdx

1.6

dx,

cos2 (1− 2x2 ),

1 − 3x

2 − 3x3

2x2 − 3x + 4

1 − x2

1 + sin x

tgx

∫

dx,

∫

dx,

∫

∫tg 4xdx,

∫ex

1 − 3ex dx.

cos

ln x

x − cos x

xdx

cos3xdx

2dx

1.7

∫

∫(sin x + cos x) dx,

∫

1 − x2

sin

4x +

+ x

− 4

∫

∫e2 x

1 − 2e2 x dx, ∫ e

x dx

∫

∫ arccos 2x dx.

x(1 − ln x)

sin

1 − 4x2

1.8

∫ 4 3 − 7xdx,

∫

x2dx

, ∫

1 − x2

dx,

∫

xdx

∫

3 − 2x

x4 +

3x − x

− 3x − 4

∫

xdx

∫

exdx

∫

tg3x + ctg3x

dx,

∫ x2e2 x3 dx,

∫

ln3 xdx

cos

2 x

(2 − 3x

)

4 + e

cos3x

∫

tgxdx

∫

exdx

∫ 3

∫

(

x + 1)2

∫

1.9

dx,

cos

2 + 5x

− x + 2

∫ cos 3xesin 3x dx,

∫

∫ x 2 e−2 x

dx,

∫

xdx

∫ x4 1 − 2x 2 dx.

sin(1 − x

)

x(1 − ln x)

∫ 4 4 − 3xdx,

∫

−

sin 4xdx

∫

3x + ln2 x

1.10

3xdx,

∫

x(ln2 x +1),

dx,

cos 4x

e x dx

xdx

∫cos 2xesin 2 xdx, ∫

x(1+ ln2 x), ∫

, ∫

sin2 (1+ x2 ),

∫

xdx

∫

exdx

∫

sin 2xdx

, ∫

∫

1.11 ∫ 3 x2 + 3

(4 + x2 )arctg2 2x

3 + e3x

cos3 2x

x4 1 + 2x2 dx.

3x2 − 2x − 6,

∫

x3 − ln x3

dx,

∫

sin ln x

dx,

∫

∫ x3e−3x4 +1dx,

∫

ln2 x + 3

shx

4dx

e2 xdx

(1 + sin 3x)2

e2 x

1.12

∫

e2 x − 3 , ∫

sin 3x

dx, ∫ (1 + 4x2 )arctg2x, ∫

dx,

x ln 2 x

∫

cos 2x

dx, ∫ x3 3 −

2x3 dx,

∫

2x3 + x

dx,

∫

ln x

dx.

3 − sin 2x

+ x −

−1

1.13

∫3 3 − 4xdx,

∫e3x 1 + e3x dx,

∫sin4 x cos xdx,

∫

x(3 + 2ln x)

chx

3x dx

x + x3

xdx

∫

, ∫

x4 −1 dx,

∫

sin2 (1 + 2x2 ), ∫ (1 + 9x2 )arctg2 3x .

2x2 − x + 3

4 − 9x

1.14

∫

arctg3 x

dx,

∫

e2 xdx

∫

e x dx

∫

5 + 3x

+ x

2 x

+ 4

2 x

−

+ x + 1

∫

3xdx

∫

tg(ln x)dx

∫ xsin(2 − 3x2 )dx, ∫

xdx

, ∫

x3dx

2 + x

cos

4 − x8

∫

15dx

xdx

exdx

1.15

5x − 2

∫ x3

3 − x4 dx,

∫

cos(2x2 − 5), ∫

∫

7 − ex

3x2 − 6x + 2

∫

7 − cos 4x

dx, ∫

arctg4 x

dx,

∫

dx,

∫

cos

dx,

∫

6dx

sin

+ x

−

1.16 ∫ xsin(2 − 3x2 )dx, ∫

− sin 4x + 5cos 4x

dx,

∫

∫ 3

12dx

cos

+ 6x +

7 − 6x

arcsin x

x2dx

x3dx

∫

dx, ∫

, ∫

(x − 2)ln

1 − x

−

5 + 2x

(x − 2)

3x 2 dx

3x3

− 4ln2 x

1.17

∫

− 2x

dx,

∫

cos

dx,

∫

x(3 − ln2 x), ∫

dx,

4 − 2 x 3

∫

3xe−3x

dx, ∫

∫

2x − cos x

dx,

∫

2x dx

+ x2 )arctg2

− 4x + 1

− sin x

+ 4

8xdx

xdx

1.18 ∫

∫e3x (2 − e3x )

dx,

∫

, ∫

2 1

3 4 − 3x 2

− 9

cos

− 6x + 3

5dx

4 −

3sin 2x + 5cos 2x

∫

4 2x − 9 ,

∫

dx, ∫

, ∫ (1 + 4x2 )

arctg2x ,

sin2 2x

x 2

+ 4x + 9

∫arcsin2 3xdx,

1 − 9x2

1.19 ∫

4x 2 e −2 x3 dx, ∫ 4

5dx

∫ arcsin 2 3x dx, ∫

∫

+ 4x + 9

2 3

2x − 9

1 − 9x 2

sin

∫

− 3x +

4ln2 x

dx, ∫

e3x dx

, ∫

sin(ln 3x)

∫

∫ 4x 3 − 4x2 dx.

dx,

+ e

6 x

sin

(4x − 3)

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 96 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.12.20182 Мб25інженерні вишукування готово!1.doc
#
16.05.20157 Мб157Інженерні вишукування.doc
#
17.05.20152 Мб91Інженерні вишукування.pdf
#
01.04.2025830 Кб1інстр.лабдосл. тригерів.doc
#
01.04.2025227 Кб3Інструкція.doc
#
17.05.20151 Мб16Інтегр.числення_copy.pdf
#
17.05.20151 Мб8Інтегр.числення_copy.pdf1.pdf
#
01.05.202555 Кб1Інтелектуальна власність контр. робота готова...docx
#
16.05.201553 Кб9інтелектуальна власність.docx
#
05.11.2018697 Кб5інформатика LR_1.doc
#
05.11.2018354 Кб3інформатика LR_2.doc