Михеев Исполнителные устройства автоматических 2008

Рис. 5.37

Статические характеристики в относительных единицах для импульсного управления при T<<TЯ приведены на рис. 5.37. Из рисунка видно, что характеристики линейны и полностью соответствуют характеристикам при непрерывном управлении, если напряжение якоря UЯ выражать в относительных единицах

работает плавно из-за отсутствия пульсаций момента M и скорости вращения ω.

3. Рассмотрим вариант, когда период следования импульсов удовлетворяет условию TЯ < T < TМ. В этом случае за время tИ ток якоря успевает установиться, а скорость вращения ω изменяется незначительно относительно среднего значения ωСР.

Временные диаграммы для этого случая приведены на рис. 5.38. Если используется схема рис. 5.34, а (с разрывом цепи), то диаграмма IЯ показана сплошной линией (при окончании импульса ток падает до 0). Для схемы рис. 5.34, б диаграмма тока во время паузы изображена пунктиром (динамическое торможение). Во

211

время импульса ток якоря нарастает с постоянной времени TЯ и

достигает величины I ЯИ = U Я.ном − E .

RЯ

Рис. 5.38

Во время паузы при динамическом торможении ток якоря падает с постоянной TЯ до значения

I ЯП = − E . RЯ

Определим уравнение двигателя, связывающее ωСР, ε и M, для обеих схем включения.

Схема с разрывом цепи якоря (см. рис. 5.34, а).

При малой амплитуде колебаний ω относительно ωСР можно пренебречь изменением вращающего момента MД за время tИ и tП. В этом случае разгон и торможение будут происходить по линейному закону. За время импульса изменение скорости

где ∆ωР − увеличение скорости вращения за время tИ; MД− вращающий момент двигателя; J − момент инерции якоря и нагрузки; MТ − тормозящий момент, равный моменту нагрузки MН.

212

За время паузы уменьшение скорости вращения под действием момента нагрузки будет равно:

Очевидно, что в установившемся режиме

∆ω Р = ∆ω Т

или

(MД – Mн)tИ = MН tП.

В относительных единицах можно записать: ( λ MД−λ MН)tИ = λ MНtП

где λMд – относительный вращающий момент двигателя при действии импульса (на якоре UЯ ном) и при скорости вращения

λωСР. Значит его можно найти из уравнения (5.24), подставив в него

λωСР:

λMД = 1 − λωСР.

Полученное значение λMД подставляем в (5.28):

Это уравнение определяет статические характеристики двигателя в относительных единицах при импульсном регулировании с разрывом цепи якоря во время паузы между импульсами (торможение только за счет момента нагрузки). Механические и регулировочные характеристики приведены на рис. 5.39. Механические характеристики линейны, однако их жесткость изменяется в зависимости от относительной длительности импульсов управления ε. Регулировочные характеристики нелинейны, а на холостом ходу (MН = 0) скорость двигателя не регулируется. Условием пуска двигателя является

ε>λMН.

213

Следует заметить, что при импульсном управлении рассматриваемые характеристики (см. рис. 5.39) можно назвать статическими лишь условно, так как в действительности якорь двигателя вращается с ускорением (положительным во время tИ и отрицательным во время tП), и равенства моментов MД и MН нет. Режим можно назвать «квазистатическим», потому что значение средней скорости ωСР изменяется незначительно.

Схема без разрыва цепи якоря (см. рис. 5.34, б).

На рис. 5.40 изображены две механические характеристики для UЯ = UЯ ном (соответствует tИ) и UЯ = 0 (соответствует tП).

Рис. 5.40

214

Установившееся значение средней скорости λωСР определяет момент двигателя λMД во время tИ (точка A) и тормозщий момент λ MДТ во время tП (точка B). Из чисто геометрических соображений

Во время паузы на якорь действуют два тормозящих момента: момент нагрузки λMН и момент динамического торможения λMДТ. Тогда изменение угловой скорости за время действия импульса (разгон) ∆ωр и за время паузы (торможение) ∆ωт будет равно:

В установившемся режиме ∆ω Р =−∆ω Т. Тогда (MД − MН)tИ =

Это уравнение полностью совпадает с уравнением (5.25), а квазистатические характеристики для данного случая приведены на рис. 5.37.

В том случае, если якорь на время паузы замыкается через дополнительное сопротивление RД, то выражение для λωСР

Регулировочные характеристики нелинейны, и степень нелинейности зависит от соотношения RД и RЯ (с ростом RД нелинейность возрастает).

Очевидно, что при RД = ∞ (режим с разрывом цепи якоря) мы приходим к уравнению (5.29), а при RД = 0 − к уравнению (5.33).

Реверсивное импульсное управление ИДПТ. При таком управлении на якорь подаются двуполярные импульсы амплитудой UЯном. Обозначим время действия +UЯном через tИ, а время действия −UЯном через tП. Схема метода управления приведена на рис. 5.34, в. Временные диаграммы работы ИДПТ приведены на рис. 5.41.

Рис. 5.41

В принципе работа ИДПТ при таком управлении мало отличается от управления без разрыва цепи якоря. Отличие только в том, что во время паузы tП на якорь подается напряжение −UЯном и двигатель находится в режиме торможения противовключением. Для определения тормозящего момента λMТП на рис. 5.42 приведены две механические характеристики: для +UЯ ном и для −UЯном. Во время tИ (точка A) на якорь действует момент λMД (см.

216

(5.31)). Во время tП на якорь действует тормозящий момент λMТП, который легко найти из геометрических соображений (рис. 5.42):

λMТП = − 1 − λωСР.

Подставляя в выражение (1.31) λMТП вместо λMДТ, а также

λMД(5.31), получим:

(1 − λωСР − λMН) tИ = (1 + λωСР + λMН) tП..

Сделав аналогичные преобразования, получим:

λωСР = 2ε − 1 −λMН. (5.35)

Из полученного уравнения видно, что скорость вращения λωСР может быть как положительной (при ε = 0,5 ÷ 1), так и отрицательной (при ε = 0 ÷ 0,5). Механические и регулировочные характеристики приведены на рис. 5.43. Характеристики линейны, а kД и γ не зависят от нагрузки и управляющего сигнала.

Рис. 5.42

Выводы. При импульсном управлении ИДПТ период следования импульсов управления T должен быть существенно меньше электромеханической постоянной времени двигателя TМ. Если это требование не выполняется, то пульсации угловой скорости вращения будут слишком велики.

При управлении без разрыва цепи якоря и выполнении условия T<<TМ ИДПТ можно рассматривать как линейный фильтр нижних частот, который реагирует только на постоянную составляющую импульсов управления (UЯ ср).

217

Рис. 5.43

При управлении с разрывом цепи якоря или при динамическом торможении с использованием RД в цепи якоря система получается нелинейной: во время tИ одни параметры (RЯ), а во время паузы − другие (RЯ + RД или ∞). В этом случае двигатель нельзя рассматривать как линейный фильтр нижних частот.

5.2.6. Динамические характеристики ИДПТ

Быстродействие ИДПТ определяется электромеханическими процессами, связанными с инерцией якоря и нагрузки, и электромагнитными процессами в якоре, определяемыми электрическими параметрами (RЯ и LЯ).

Дифференциальное уравнение, описывающее работу ИДПТ в динамике, можно получить из уравнения моментов и уравнения ЭДС в цепи якоря.

Уравнение моментов:

Положим, что статический момент нагрузки MН = 0, тогда, учитывая что момент двигателя MД = c ФВ IЯ, получим:

218

Электромагнитная постоянная времени TЯ значительно меньше электромеханической постоянной времени TМ, поэтому во многих случаях ею можно пренебречь. Тогда передаточная функция двигателя будет иметь вид:

Если в качестве выходной величины считать угол поворота вала двигателя, то передаточная функция двигателя будет такой:

Передаточные функции (5.42) и (5.43) получены при условии, что используется якорный метод управления. Если используется полюсный метод управления, то добавляется еще инерционность

обмотки возбуждения с постоянной времени TB = LB , которая

RB

существенно больше TЯ и которую необходимо учитывать.

5.2.7. Конструктивные разновидности ИДПТ

ИДПТ могут выполняться с независимым электромагнитным возбуждением и с возбуждением от постоянных магнитов. Якорь двигателя выполняется в виде магнитопроводящего барабана, в пазы которого вложены обмотки, а также в виде полого немагнитного стакана или диска.

Двигатели с барабанным якорем (серия СЛ) принципиально не отличаются от классической машины постоянного тока, описанной выше (см. рис. 5.2). Они характеризуются высоким КПД (от 40 до

220