666735

Статистическое решение: Hₒ принимается с доверительной

вероятностью p = 0,95. Сдвиг в сторону уменьшения расхождения между «идеальным» и «реальным» уровнями владения навыком аргументации после тренинга является случайным.

Содержательный вывод: статистически достоверно можно установить лишь то, что в тех случаях, когда наблюдался какой-то сдвиг в оценках расхождения между «идеальным» и «реальным» уровнями владения навыком после тренинга, он был скорее случайным. Однако полученный результат можно считать лишь предварительным, учитывая малый объем выборки и отсутствие второй экспериментальной группы.

Решение № 2.2

(с помощью T− критерия Вилкоксона)

1) Формулируем нулевую (Hₒ) и альтернативную (H1) гипотезы:

Hₒ : Уменьшения расхождения между «идеальным» и «реальным» уровнями владения навыком после тренинга не является преобладающей тенденцией. H1 : Уменьшение расхождения между «идеальным» и «реальным» уровнями владения навыком после тренинга является преобладающей тенденцией.

2) Рассчитаем T–критерий Вилкоксона:

а) преобразуем таблицу исходных данных, рассчитав расхождение между «идеальным» и «реальным» уровнями владения навыком в каждом из двух измерений (Таблица №3);

б) рассчитаем разность расхождения между «идеальным» и «реальным» уровнями владения навыком «до» и «после» тренинга, и проранжируем абсолютные величины разностей расхождения (Таблица №3).

в) из таблицы №3 видно, что большинство сдвигов — это «нулевые» или «отрицательные» сдвиги. Это означает, что расхождение между «идеальным» и «реальным» уровнями после тренинга чаще остается на прежнем уровне (5 «нулевых» сдвигов) или уменьшается (4 «отрицательных» сдвига), чем

11

увеличивается (3 «положительных» сдвига).

г) так как «нулевые» сдвиги в ходе расчета критерия Вилкоксона исключаются из рассмотрения, следовательно количество сопоставляемых

значений уменьшается на 5 пар ( n = 7);

Таблица №3

3) Рассчитаем эмпирическое значение T–критерия Вилкоксона — Tэмп.

— сумма рангов «нетипичных» сдвигов.

В нашем случае «нетипичными» являются «положительные» сдвиги.

Tэмп = 3,5 + 3,5 + 3,5 = 10,5

4) Определим значения Tкр по таблице критических значений T–критерия Вилкоксона для n=7 и сопоставим их с расчетным эмпирическим значением критерия ― Tэмп.

12

Tэмп > Tкр Hₒ принимается с доверительной вероятностью p = 0,95

При этом вероятность отклонения нулевой гипотезы (ошибка II рода) составляет β= 1 – p = 0,05

Статистическое решение: Hₒ принимается с доверительной

вероятностью p = 0,95. Уменьшения расхождения между «идеальным» и «реальным» уровнями владения навыком после тренинга не является преобладающей тенденцией.

Содержательный вывод: статистически достоверно можно установить лишь то, что в тех случаях, когда наблюдался какой-то сдвиг в оценках расхождения между «идеальным» и «реальным» уровнями владения навыком после тренинга, он был скорее случайным. Однако полученный результат можно читать лишь предварительным, учитывая малый объем выборки и отсутствие второй экспериментальной группы.

13

Задание №3

В исследовании Скаковского изучалась проблема проблема психологических барьеров при обращении в службу знакомств у мужчин и у женщин. В эксперименте участвовало 17 мужчин и 23 женщины в возрасте от 17 до 45 лет (средний возраст 32,5). Испытуемые должны были отметить на отрезке точку, соответствующую интенсивности внутреннего сопротивления (ИВС), которое им пришлось преодолеть, чтобы обратится в службу знакомств. Длина отрезка, отражающая максимально возможное сопротивление составляла 100 мм. В таблице приведены показатели интенсивности внутреннего сопротивления, выраженного в миллиметрах.

Можно ли утверждать, что мужчинам приходится преодолевать субъективно более мощное сопротивление?

Показатели интенсивности внутреннего соротивления при обращении в службу знакомств (ВС, в мм)

14

Решение №1.3

(с помощью коэффициента рангово-бисериальной корреляции)

1) Формулируем нулевую (Hₒ) и альтернативную (H1) гипотезы:

Hₒ : rr,b = 0

Гендерные различия по интенсивности внутреннего сопротивления при обращении в службу знакомств значимо не отличаются от нуля.

H1 : rr,b ≠ 0

Гендерные различия по интенсивности внутреннего сопротивления при обращении в службу знакомств значимо отличаются от нуля.

2) Объединяем обе выборки (мужскую и женскую) в один ряд и ранжируем показатели интенсивности внутреннего сопротивления при обращении в службу знакомств по принципу «большему значению — меньший ранг». Данные заносим в Таблицу №4.

Таблица №4

15

Так как в ранжируемой объединенной выборке есть совпадающие ранги, то необходимо проверить правильность ранжирования:

Общая сумма рангов = 820

Расчетная сумма рангов: ΣRi = (n•(n+1))/2 = (40•(40 + 1))/2 = 820

Равенство реальной и расчетной сумм рангов соблюдено.

3) Рассчитаем коэффициент рангово-бисериальной корреляции по формуле:

16

rr,b =2/n • | M1 – M2| M1 = ΣRж / nж M2 = ΣRм / nм

где n – количество испытуемых объединенной выборке,

nж — количество испытуемых в первой (женской) выборке, nм — количество испытуемых во второй (мужской) выборке,

ΣRж — сумма рангов в первой (женской) выборке,

ΣRм — сумма рангов во второй (мужской) выборке.

M1 = ΣRж / nж = (6 + 9,5 + 9,5 + 13,5 + 13,5 + 16 + 17,5 + 20 + 22 + 23,5 + + 25 + 26 + 27 + 28,5 + 28,5 + 30 + 31,5 + 33 + 36 + 37 + 38 + 39 + 40) /23 = = 570,5 / 23 = 24,804

M2 = ΣRм / nм = (1 + 2 + 3 + 4,5 + 4,5 + 7,5 + 7,5 + 11,5 + 11,5 + 15 + 17,5 + 20 + 20 + 23,5 + 31,5 + 34,5 + 34,5)/17 = 249,5/17 = 14,676

rr,b = 2/n • | M1 – M2| = 2/40 • |24,804 — 14,676| = 0,05 • 10,128 = 0,506

4) Проверим значимость полученное значение коэффициента ранговобисериальной корреляции с помощью t−критерия Стьюдента:

а) вычисляем эмпирическое значение t–критерия Стьюдента в ситуации проверки гипотезы по формуле:

tэмп = 3,614

17

б) вычисляем количество степеней свободы — ν:

ν = n – 2, где n – количество испытуемых в объединенной выборке. В нашем случае ν = 40 — 2 = 38

в) определяем критические значения tкр по таблице критических значений t−критерия Стьюдента для ν = 38:

г) Для облегчения процесса принятия решения построим «ось значимости»:

tэмп > tкр (p = 0,99) H1 принимается с вероятностью ошибки I рода

α=1 – p = 0,01

Статистическое решение: H1 принимается с вероятностью ошибки

α=0,01. Гендерные различия по интенсивности внутреннего сопротивления при обращении в службу знакомств значимо отличаются от нуля.

Содержательный вывод: статистически достоверно, что мужчинам и женщинам приходится преодолевать внутреннее сопротивление различной интенсивности при обращении в службу знакомств.

18

Решение №2.3

(с помощью U-критерия Манна-Уитни)

1) Формулируем нулевую (Hₒ) и альтернативную (H1) гипотезы:

Hₒ : Sм Sж

Мужчинам при обращении в службу знакомств приходится преодолевать субъективно не более интенсивное внутренне сопротивление, чем женщинам.

H1 : Sм > Sж

Мужчинам при обращении в службу знакомств приходится преодолевать субъективно более интенсивное внутренне сопротивление, чем женщинам.

2) Объединяем обе выборки (мужскую и женскую) в один ряд, упорядоченный в порядке убывания интенсивности внутреннего сопротивления, и ранжируем показатели интенсивности внутреннего сопротивления при обращении в службу знакомств по принципу «меньшему значению — меньший ранг». Данные заносим в Таблицу №5.

Таблица №5

19

Разделяем единый ранжированный ряд на два, состоящие соответственно из единиц первой и второй выборок, но с сохранением значений рангов,

20