Lek_1_ELEKTROSTATIKA

ввиде цилиндра, перпендикулярного плоскости S.

•Ни одна линия напряженности не пересекает боковую поверхность цилиндра. Эти линии параллельны боковой поверхности.

• Потоки вектора E через правое и левое основание

цилиндра одинаковы (рис. 19)

Ф1 Ф2 E S cos(n ^ E) E S

• Применим к полному потоку (46) теорему Гаусса:

d) Напряжённость поля двух бесконечно протяженных равномерно заряженных параллельных плоскостей

кости на рис. 19 показана красными векторами, а правой – синими.

• Как следует из этого рисунка, электростатические

поля слева и справа от плоскостей отсутствуют, так как геометрические суммы красных и синих векторов

равны нулю.

• Напротив, как это видно из рис. 19, поле внутри плос-

костей в два раза больше, чем напряженность одной

e) Напряжённость поля бесконечно протяженной равномерно заряженной цилиндрической поверхности

•Поле бесконечно протяженного заряженного цилиндра, как и поле нити обладает циллиндрической симметрией (рис. 21).

•Поток вектора напряженности поля заряженного цилиндра отличен от нуля только при r ≥ R, где R – радиус цилиндра.

•Окружим заряженную цилиндрическую поверхность цилиндром,

которой r ≥ R.

• Поток вектора E через боковую поверхность цилин-

дра

ФSбок Е 2 rl E

•Суммарный заряд, содержащийся внутри этой поверхности равен l , где линейная плотность

заряда.

•Применяя теорему Гаусса, получаем:

что совпадает с формулой напряженности поля бесконечно протяженной заряженной нити.

• Поле внутри заряженной цилиндрической

поверхности отсутствует, так как там нет электрических зарядов.

•Такой вывод следует и з применения теоремы Гаусса для этой области пространства.

•В заключение этого параграфа приведем сводку формул для расчета напряженности электрических полей распределенных зарядов.

Поле равномерно заряженной сферической поверхности

Напряжённость поля сплошного шара с равномерным распределением заряда по его объёму

Напряжённость поля бесконечно протяженной равномерно заряженной плоскости

Напряжённость поля двух бесконечно протяженных равномерно заряженных параллельных плоскостей

E = σ

ε0ε