UML_4797

11

где – изменение потенциала на отрезке x .

Расчет проводится следующим образом. Выбрав значение x1 установить по графику значение 1 ,

значение напряженности Е поля, которое следует отнести к середине выбранного интервала (x1, x1+ x ). Расчет выполнить для значений х, соответствующих точкам пересечения оси X с эквипотенциальными линиями. Особое внимание обратить на точки, находящиеся вблизи электродов. Результаты расчетов занести в табл. 301.1.

Таблица 301.1

5. Построить график зависимости напряженности Е электрического поля от горизонтальной координаты х на одном графике с зависимостью x . Примеры зависимостей

потенциала и напряженности электростатического поля от продольной координаты, проходящей через середины круглых электродов, приведены на рис. 301.2.

6. По заданию преподавателя провести вертикальную ось у на картине эквипотенциальных поверхностей. Ось проводится вблизи электродов или через один из электродов так, чтобы она пересекала наибольшее число эквипотенциальных линий. За начало отсчета координаты у можно принять самую нижнюю точку картины эквипотенциальных линий. Постройте зависимость потенциала от вертикальной координаты y , предварительно занеся

данные в табл. 301.2.

12

Таблица 301.2

7. В точках посередине между пересечениями вертикальной осью соседних эквипотенциальных линий определить напряженность поля, проведя через эти точки отрезки прямых, ортогональных эквипотенциальным линиям, до пересечения с последними, и разделить разность потенциалов между соседними линиями на длину l проведенных отрезков. Эта операция проиллюстрирована на рис. 301.3, на котором изображен фрагмент картины эквипотенциальных линий вблизи правого электрода.

13

Данные занести в табл. 301.2 и построить зависимость Е(у) на одном графике с x .

Примеры зависимостей потенциала и напряженности электростатического поля от поперечной (вертикальной) координаты, пересекающей электрод, приведены на рис. 301.4. Здесь d – длина отрезка координатной оси, пересекающей электрод.

При построении графиков помнить, что если потенциал возрастает с ростом координаты, то напряженность отрицательна, если убывает – положительна.

8. Сопоставить зависимости x и Е(х), а такжеy и Е(у) и сделать выводы.

Контрольные вопросы

1.Каков физический смысл напряженности электростатического поля?

2.Каков физический смысл потенциала электростатического поля?

14

3.Какая существует связь между напряженностью поля и разностью потенциалов?

4.Являются ли силовые и эквипотенциальные линии замкнутыми?

5.Какое поле называется потенциальным?

6.Почему гальванометр показывает нуль, когда зонд стоит на искомой эквипотенциальной линии?

7.Как направлены по отношению друг к другу силовые

иэквипотенциальные линии?

15

302. ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

302.1. Цель работы

Изучение движения электронов в электрическом поле; наблюдение исследуемых сигналов и измерение их основных параметров; изучение процессов заряда и разряда конденсатора и определение времени релаксации.

302.2. Теоретический материал

Движение заряженных частиц в электрическом поле. Конденсаторы. Заряд и разряд конденсатора. [1. С. 89 – 91, 210 – 212].

302.3.Постановка задачи

Вработе необходимо исследовать процессы заряда и разряда конденсаторов, рассчитать время релаксации и определить неизвестную емкость конденсатора С. Результаты измерений представить в виде таблиц и графиков.

302.4.Описание установки

Для изучения движения электронов в электрическом поле, а также исследования процессов заряда и разряда конденсатора и определения времени релаксации используется осциллограф.

Осциллограф обладает высокой чувствительностью и безынерционностью, что позволяет исследовать процессы с длительностью до 10-8 с в широком диапазоне частот.

Принцип отображения формы электрических сигналов на экране осциллографа можно представить следующим образом.

Исследуемый переменный электрический сигнал является функцией времени. Две пары пластин электронно-

16

лучевой трубки (ЭЛТ) отклоняют электронный луч в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Для наблюдения на экране ЭЛТ исследуемого сигнала необходимо, чтобы луч отклонялся по горизонтальной оси пропорционально времени, а по вертикальной оси – пропорционально исследуемому напряжению. С этой целью к горизонтально отклоняющим пластинам подводят пилообразное напряжение, которое заставляет луч перемещаться по горизонтали с постоянной скоростью слева направо и быстро возвращаться обратно. Исследуемый сигнал подается на вертикально отклоняющие пластины, и, следовательно, положение луча в каждый момент времени однозначно соответствует значению исследуемого сигнала в этот момент. За время действия пилообразного напряжения луч вычерчивает кривую изменения исследуемого сигнала со временем. Изображение на экране осциллографа называется осциллограммой.

Структурная схема осциллографа представлена на рис. 302.1. В нее входят: электронно-лучевая трубка, канал вертикального отклонения, канал горизонтального отклонения и блок питания (БП).

Электронно-лучевая трубка – это электровакуумный прибор, который преобразует электрический сигнал в видимое изображение.

ЭЛТ состоит из электронного прожектора, формирующего узкий пучок электронов, горизонтально и вертикально отклоняющих систем и флюоресцирующего экрана, предназначенного для получения видимого изображения.

Электронный прожектор (см. рис. 302.1) состоит: из подогревателя 1, катода 2 с косвенным нагревом, модулятора 3, ускоряющего 4 и фокусирующего 5 электродов. Перечисленные элементы электронного прожектора служат для создания электронного пучка, регулировки его

17

Рис. 302.1

интенсивности (ручка «INTEN») и фокусировки (ручка

«FOCUS»).

Пройдя ускоряющее поле электронного прожектора, электроны приобретают кинетическую энергию и движутся к экрану, пролетая между вертикально и горизонтально отклоняющими пластинами 6 и 7. При отсутствии напряжений на отклоняющих пластинах электроны движутся прямолинейно с постоянной скоростью и, попадая на экран 8, создают на нем светящееся пятно. Если на вертикально отклоняющие пластины 6 подана разность потенциалов Uy, то в пространстве между пластинами на электрон будет действовать сила Fy = eUy/d, сообщающая ему ускорение ау в направлении, перпендикулярном пластинам:

где е и т – заряд и масса электрона соответственно;

Рис. 302.2

где t1 – время пролета электрона между пластинами. В соотношении (302.2)

где l1 – длина отклоняющих пластин; z – скорость движения электронов вдоль оси z.

Подставляя значения ау и t1 из выражений (302.1) и (302.3) в соотношение (302.2), получим

el 2U

y1 1 y2 . (302.4)

2md z

Перемещение электрона вдоль оси Y у2 после прохождения от отклоняющих пластин до экрана ЭЛТ может быть записано в виде

19

где у – скорость электрона вдоль оси Y, которую он приобрел к моменту вылета из пространства между пластинами и экраном;

t2 – время движения электрона от отклоняющих пластин до экрана ЭЛТ.

Составляющую скорости у и время t2 можно определить из соотношений

Подставляя значения ау, t1, и t2 из выражений (302.1), (302.3) и (302.7) в выражение для у2 (302.5), получим

y2 el1l2U y . (302.8)

2 md z

где z определяется из формулы (302.9)

у – определяется из уравнения (302.6), подставляя в него вместо ау, t1 и z их значения из (302.1), (302.3) и (302.11)

соответственно:

20

Из формулы (302.9) видно, что отклонение электрона зависит от разности потенциалов отклоняющих пластин и пропорционально ему. Обозначим

Тогда у=PUy. Величина P=y/Uy называется чувствительностью ЭЛТ в направлении Y. Обратная чувствительности величина kу = Uy/y показывает, какая разность потенциалов, приложенная к вертикально отклоняющим пластинам, вызывает смещение луча на единицу длины в направлении оси Y. Если к пластинам приложить периодически изменяющееся напряжение, то электронный луч на экране прочертит прямую линию, длина которой будет пропорциональна максимальному значению напряжения, приложенного к пластинам.

Аналогичные явления происходят с электронным лучом при подаче разности потенциалов на горизонтально отклоняющие пластины 7.

Чтобы на экране трубки вызвать смещение электронного луча на расстояние х в направлении горизонтальной оси, необходимо приложить напряжение Ux к горизонтально отклоняющим пластинам. Величина kх = Uх/x показывает, какая разность потенциалов, приложенная к горизонтально отклоняющим пластинам, вызывает смещение луча на единицу длины в направлении оси X. Если разность потенциалов Uх и Uy подать одновременно на горизонтально и вертикально отклоняющие пластины, то электронный луч одновременно сместится вдоль соответствующих осей и займет положение на экране трубки, характеризуемое координатами х и у. Обычно на вертикально отклоняющие пластины подается исследуемый сигнал, а на горизонтально отклоняющие пластины подается сигнал от генератора развертки в виде пилообразного напряжения (рис. 302.3).