Лекция. Элементы Векторной Алгебры

Взаимное расположение двух плоскостей.

•Даны две плоскости:

•П1 : A1x+B1y+C1z+D1 =0,

•П2 : A2x+B2y+C2z+D2 =0.

•1. П1 || П2 , но не совпадают. Нет точек пересечения.

•Система несовместна.

• 2. Плоскости совпадают.

A1x+B1y+C1z +D1 =0.

ФСР соответствующей однородной системы –

два базисных вектора на плоскости

A1x+B1y+C1z =0.

• 3. Плоскости пересекаются по прямой l.

Тогда ранг системы равен 2.

ФСР соответствующей однородной системы –

один вектор – базис на прямой, параллельной l и проходящей через начало

координат.