Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Matan 1. 2sem

.pdf
Скачиваний:
24
Добавлен:
03.06.2015
Размер:
242 Кб
Скачать
☆

‚’ޕޅ ‡€„€•ˆ…

(áப á¤ ç¨ 14{19 ¯à¥«ï)

III.Œ¥à †®à¤ -

C3, x7: 22; 48.

’.1. ˆ§¬¥à¨¬® «¨:

 

 

 

 

 

 

 

 

[0; 1] ¢ R1?

 

) ¬-®¦¥á⢮ à æ¨®- «ì-ëå â®ç¥ª ®â१ª

 

¡) ¬-®¦¥á⢮ à æ¨®- «ì-ëå â®ç¥ª ®â१ª

[0; 1] ®á¨

¡áæ¨áá ¢

R2?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV. Ž¯à¥¤¥«¥--ë© ¨-â¥£à «

 

 

 

 

 

€) ‘¢®©áâ¢

 

®¯à¥¤¥«¥--®£® ¨-â¥£à « ¨ ¥£® ¢ëç¨á«¥-¨¥

 

C2, x6:

4(1); 24; 27**; 41; 54(5); 111*; 112(1, 2); 117; 126; 161;

180; 182; 197; 108(1).

 

 

 

 

 

 

 

C2, x10: 45*; 50(4).

 

 

 

 

 

 

 

 

’.2. „®ª § âì, çâ®

¯ b

sin x

dx¯ 6

2

, £¤¥ b > a > 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

¯Z

x

¯

a

 

 

 

 

 

 

 

¯a

 

¯

- ¯®«ã¨-â¥à¢ «¥ (a; b] ¨ ¯à¨ «î-

’.3. •ãáâì äã-ªæ¨ï¯ f ®£à -¨ç¯¥-

 

 

 

 

¯

 

 

¯

 

 

 

 

 

¡®¬ "

2

(0; b

¡

¯a) ®-

¨-⯥£à¨à㥬

¯® •¨¬ -ã - ®â१ª¥ [a +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ "; b]. „®ª § âì, çâ® ¯à¨ «î¡®¬ ¤®®¯à¥¤¥«¥-¨¨ äã-ªæ¨¨ f ¢

â®çª¥ x = a, äã-ªæ¨ï f ¨-⥣à¨à㥬 ¯® •¨¬ -ã -

®â१ª¥

[a; b] ¨ á¯à ¢¥¤«¨¢® à ¢¥-á⢮

 

 

 

 

 

 

 

 

b

f(x) dx = "!+0

b

 

 

 

 

 

 

Z

Z f(x) dx:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

a+"

 

 

•) ƒ¥®¬¥âà¨ç¥áª¨¥ ¯à¨«®¦¥-¨ï ®¯à¥¤¥«¥--®£® ¨-â¥£à «

C2, x7: 4(3); 6(8); 25(6)*; 34(2); 69(6); 72(3); 82(4). C2, x8: 2(4); 12(2); 81(5); 88(2)*.

C2, x9: 34(1)*.

V. Šà¨¢®«¨-¥©-ë© ¨-â¥£à «

C3, x10: 1(3); 9; 13(2); 21; 27(2); 43**.

VI. •¥á®¡á⢥--ë© ¨-â¥£à «

C2, x11:

69;

85;

88; 94.

C2, x12:

87; 91;

100; 104; 110*; 121; 125; 135; 139; 140; 186; 227.

11

 

 

‘¢®¤- ï â ¡«¨æ

§ ¤ ç ¢â®à®£® § ¤ -¨ï

 

à §¤.

 

§ ¤ ç¨

 

 

§ ¤ ç¨

 

 

§ ¤ ç¨*

§ ¤ ç¨**

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C3 7

22

 

48

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

’1

), ¡)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C2 6

24;

 

4(1); 41; 54(5); 112(1, 2);

111

27

 

 

27**;

 

180; 182; 197; 108(1)

 

 

 

 

 

 

161

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C2 10

45*

 

50(4)

 

 

 

 

 

45

 

 

 

 

’2; ’3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C2 7

 

 

 

4(3);

6(8);

34(2);

69(6);

25(6)

 

 

 

 

 

 

 

72(3); 82(4)

 

 

 

 

 

 

 

 

C2 8

 

 

 

2(4); 12(2); 81(5)

 

 

88(2)

 

 

 

C2 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C3 10

1(3)

 

9; 13(2); 21; 27(2)

 

 

 

43

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C2 11

 

 

 

69; 85; 88; 94

 

 

 

 

 

 

 

C2 12

 

 

 

87;

91;

100;

104;

121;

110

 

 

 

 

 

 

 

125;

135;

139;

140;

186;

 

 

 

 

 

 

 

 

227

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

53+6*+2**

’•…’œ… ‡€„€•ˆ…

(áப á¤ ç¨ 19{24 ¬ ï)

VII. —¨á«®¢ë¥ àï¤ë

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

€) •ï¤ë á -¥®âà¨æ ⥫ì-묨 ç«¥- ¬¨

 

 

 

 

 

 

 

 

C2, x13: 2(1); 5(3); 10*; 12(4); 13(3); 14(4).

 

 

 

 

 

 

C2, x14: 2(6, 7);

10(5);

11(6);

19(8, 15);

21(7, 14);

25(9);

37; 38*;

’.1.

39*.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ˆáá«¥¤®¢ âì -

á室¨¬®áâì àï¤ë:

1

 

 

 

 

n

 

 

1

n 1

 

¡n3

 

 

³

´´

 

 

X

 

 

 

 

 

 

X ³

 

 

 

) n=1 µr3 n3 +

3

sin

n

;

¡)

n=1

1 ¡ ln

nsin(1=n)

 

 

;

12

X1 n! en

¢)** n=1 nn+® .

•) ‡- ª®¯¥à¥¬¥--ë¥ àï¤ë

C2, x15: 3(4); 4(4); 8(4, 6*); 9(2); 12(4)*.

‚® ¢á¥å § ¤ ç å x15 ¨áá«¥¤®¢ âì â ª¦¥ ¡á®«îâ-ãî á室¨¬®áâì ç¨á-

«®¢ëå à冷¢.

VIII. ”ã-ªæ¨®- «ì-ë¥ ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì-®á⨠¨ àï¤ë

 

C2, x17: 5(3); 8(5); 9(11); 12(2, 5); 17(10).

 

 

 

 

 

 

 

’.2.

C2, x18: 22(1); 32(4, 5); 33(7); 34(6); 36(2); 37(10); 43*; 45*.

 

ˆáá«¥¤®¢ âì -

¯®â®ç¥ç-ãî ¨ à ¢-®¬¥à-ãî á室¨¬®áâì -

®â-

 

१ª¥ E = [0; 1] á«¥¤ãî騥 äã-ªæ¨®- «ì-ë¥ ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì-

 

-®áâ¨:

n

n+1,

n 2 N;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

) fn(x) = xn ¡ x2n,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

’.3.

¡) fn(x) = x ¡ x

n 2 N.

 

 

 

 

 

 

 

ˆáá«¥¤®¢ âì -

¯®â®ç¥ç-ãî ¨ à ¢-®¬¥à-ãî á室¨¬®áâì -

¬-®-

 

¦¥á⢠å E1 = (0; ) ¨ E2

= (a; +1) äã-ªæ¨®- «ì-ãî ¯®á«¥¤®¢ -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

⥫ì-®áâì ffn(x)gn1=1 ¨ äã-ªæ¨®- «ì-ë© àï¤

X

fn(x), ¥á«¨:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

sin

xn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

) fn(x) = x sin

 

 

 

 

 

¡) fn(x) =

 

x +n

 

 

 

 

 

(xn)

2

;

 

1 + ln

2

n ;

 

 

¢) fn(x) =

x ln(xn)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C2, x19: 2*; 5*; 6*; 14.

IX. ‘⥯¥--ë¥ àï¤ë

C2, x20: 2(3); 3(1); 5(2); 8(4); 9(5).

C2, x21: 6(5); 9(3); 11(4); 19(4); 25(4); 31(5); 56(1); 80.

13

 

 

 

‘¢®¤- ï â ¡«¨æ

§ ¤ ç âà¥â쥣® § ¤ -¨ï

 

 

à §¤.

 

§ ¤ ç¨

 

 

§ ¤ ç¨

 

§ ¤ ç¨*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

 

 

 

2(1); 5(3); 12(4); 13(3); 14(4)

10

 

 

14

 

 

 

2(6, 7);

10(5);

11(6);

19(8, 15);

38; 39

 

 

 

 

 

21(7, 14); 25(9); 37

 

 

 

 

 

 

 

 

’1 ), ¡)

 

 

 

’1 ¢)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

9(2)

 

3(4); 4(4); 8(4)

 

 

8(6); 12(4)

 

 

 

 

 

 

 

 

17

 

 

 

5(3); 8(5); 9(11); 12(2, 5); 17(10)

 

 

 

18

22(1)

 

32(4, 5); 33(7); 34(6); 36(2); 37(10)

43; 45

 

 

’2

), ¡);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

’3

), ¡), ¢)

 

 

 

 

 

 

 

19

14

 

 

 

 

 

 

2; 5; 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

 

 

 

2(3); 3(1); 5(2); 8(4); 9(5)

 

 

 

 

21

80

 

 

6(5); 9(3); 11(4); 19(4); 25(4); 31(5);

 

 

 

 

 

 

 

56(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

52+11*

 

 

 

 

‡ ¤ -¨ï á®áâ ¢¨«

 

 

€.€. •ãàæ¥¢, ª.ä.-¬.-., ¤®æ¥-â

“祡-®-¬¥â®¤¨ç¥áª ï « ¡®à â®à¨ï ª 䥤àë ¢ëá襩 ¬ ⥬ ⨪¨ Œ”’ˆ

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]