lek_elektrostatika

Теорема о циркуляции вектора напряженности электростатического поля.

Найдем работу электростатического поля на замкнутой траектории.

A0 = ∫qEdrr = q(ϕ1 −ϕ2 ) = 0

Теорема.

Циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль произвольного замкнутого контура всегда равна нулю.

∫Edrr = 0

Проводник в электростатическом поле. Граничные условия “проводниквакуум”. Электростатическая защита.

Вопросы.

Проводники в электрическом поле. Напряженность электростатического поля внутри и на поверхности проводника.

Проводник это материал, имеющий внутри себя свободные заряды. В металлах – валентные электроны, в электролитах – ионы, в газах – ионы и электроны.

Если проводник (металл) поместить в электростатическое поле, то под действием поля отрицательные электроны проводимости будут двигаться против направления поля. В результате перемещения электронов на поверхности металла возникнут не скомпенсированные заряды. Там, откуда электроны ушли, заряд будет отрицательный, куда пришли – положительный. Поверхностные заряды создают дополнительное

электростатическое поле, которое внутри металла направлено против внешнего поля. Свободные электроны будут двигаться до тех пор, пока дополнительное поле не скомпенсирует внешнее поле.

Вывод:

1) Внутри проводников результирующая напряженность электростатического поля всегда равна нулю.

2)Внутри проводника не может существовать не скомпенсированных зарядов. Заряды могут существовать только на поверхности проводника.

3)Вне проводника напряженность результирующего поля перпендикулярна поверхности проводника. Поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью, то есть потенциалы всех точек

поверхности одинаковы.

Доказательство:

Предположим, что электрическое поле не перпендикулярно поверхности. Тогда будет существовать тангенциальная составляющая вектора напряженности, параллельная поверхности. Под действием тангенциальной составляющей электроны начнут двигаться по поверхности,

произойдет перераспределение поверхностного заряда таким образом, чтобы дополнительное поле скомпенсировало тангенциальную составляющую внешнего поля. В результате останется только составляющая, перпендикулярная поверхности.

Предположим, что две точки металла имеют разные потенциалы, следовательно, возникнет движение свободных электронов, произойдет перераспределение поверхностных зарядов так, чтобы потенциалы выбранных точек стали равны.

Наведение электростатического поля внутри проводника называется электростатической индукцией.

Электроёмкость проводника. Конденсаторы.

Ёмкость конденсаторов различной геометрической конфигурации. Энергия конденсатора. Плотность энергии электрического поля.

Вопросы.

Электрическая емкость уединенного проводника. Электрическая емкость двух проводников. Конденсатор. Электрические емкости плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов.

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов.

Энергия конденсатора. Энергия электрического поля. Объемная плотность энергии электрического поля.

Конденсатор это два проводника, разделенные слоем диэлектрика.

Емкость конденсатора это величина, равная заряду, который нужно перенести с одной обкладки конденсатора на другую, чтобы разность потенциалов между обкладками

изменилась на один Вольт. В системе СИ: [C]= [Ф]= Кл .

В

C = ϕ1 −q ϕ2 = Uq U = ϕ1 −ϕ2

Примеры:

1. Емкость плоского конденсатора.

Предположим, что размеры пластин много больше расстояния между ними (d << S) . В этом случае пластины можно считать

бесконечными плоскостями, а поле между пластинами можно считать однородным, т.е. одинаковым во всех точках.

W = CU2 2 C = εεd0S

U = Ed

W = εεoSE2d2d2 = εεo2E2 V w = WV = εεo2E2

Всистеме СИ: [w]= Дж .

м3