Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Киевский национальный университет строительства и архитектуры

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Завдання на алгебру та геометрію

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

06.02.2016

Размер:

324 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

1.		z3 −1−i =0.
			2	7	2					2		2 3		4	−3
		2	2	7	2					2		2 3		4	−3


		4 −1 −3 4							4.				=		2
		4 −1 −3 4							4.	0		1 2 X	=	1	2	.
2.						.
2.						.
		1	2	8	1										3
		1	2	8	1					3		1 1		1	3

		−2 3		0 −3						x +x =3;
											1	3
											1	3

				−1 2 0			4		5.				+x3 =−6;
	1 3			−1 2 0			4		5.	−2x1 +3x2			+x3 =−6;

				1	3 2		1					+2x +2x =2.
3.	6 2			1	3 2		1			x		+2x +2x =2.
3.								.			1	2	3
											1	2	3
			−1 2
	5		−1 2		1 2		−3


			−4 3		−1 2
	4		−4 3		−1 2		−7

6. a ={11,−5,−14},e1 ={2,1,−3},e2 ={1,−2,−3},e3 ={−2,3,1}.

	8x +x +x −x =0;
		1	2	3	4

7.			−3x2 −2x3 +x4 =0;
	3x1

			+4x +3x −2x =0.
	5x
		1	2	3	4

λx+ y =µ;

8.x−y =0;

+ =−

x λy µ.

	2	1	−1


		1	0
9. A= −1		1	0	.


	1	2
	1	2	−1

−1		−2 −2


	1	2		1
10. B =	1	2		1	.


	0	0		1
	0	0		1

11.Знайти довжину вектора w=a×b , якщо a =2i − j +3k, b =i +2 j +3k .

12.Дано дві протилежні вершини ромба А(3;4) та С(1;–2). Сторона АВ нахилена до вісі Ох під кутом 45°. Знайти вершини В та D.

5x−4y−2z−5=0

13. Скласти рівняння проекції прямої на площину

x+2z−2 =0

2x−y +z−1=0.

14. А(–2;–1;–3); В(4;7;0); С(–5;–5;–2); D(5;0;–3).

15. На якій відстані від асимптот гіперболи x2 −y2 =4 знаходяться фокуси еліпса з на піввісями 2 та 3 (велика вісь лежить на осі Оу)? Зробити креслення.


			π
16.	r =4cos			−ϕ .

		6
17.	2x2 +2y2 −4xy−4x+8y +				1	=0.
17.	2x2 +2y2 −4xy−4x+8y +					=0.
				2
18.	2x2 −y2 +2z2 +8 =0; y2 =2x+4.

1.		z3 +1−i =0.
			1	4			8			1											−2		3	3 10			4	−1
			1	4			8			1											−2		3	3 10			4	−1
																			4.
																			4.				X		=				.
			1 −3 −2 1																			5
2.			1 −3 −2 1								.											5	−7	2	7		5		2
2.			3 −2 3							3	.										x +2x +3x =7;
			3 −2 3							3											x +2x +3x =7;
																						1	2	3
																						1	2	3
		−1 4					3 −2												5.					−x3 =1;
		−1 4					3 −2												5.		−2x1 +x2			−x3 =1;

			4 2 1					0 2 −3															−x +3x =3.
			4 2 1					0 2 −3													2x		−x +3x =3.
																						1	2	3

			2	3	2		−1			3		4
			2	3	2		−1			3		4
3.
3.													.
							−2 8 5
	8 8 5						−2 8 5


				1	1		−1			1		7
	−2			1	1		−1			1		7
6.	a = −4,2,0							,e = 3,−1,1						,e	= 5,3,1		,e	=	{	0,−2,1 .
			{				}		1	{			}	2	{	}	3		{			}
	3x −x +12x −x =0;																						1 3	2
			1	2				3		4
			1	2				3		4

7.				+x −10x +x =0;															9. A=
7.		−2x		+x −10x +x =0;															9. A=				0 2	1 .
			1		2				3 4

							0.
	x +2x =						0.																2 0	1
			1	3
							4z =µ;
	λx+λy +						4z =µ;																−2 0 3


8.			y +z =λ;																10. B =
8.			y +z =λ;																10. B =				−6	4 3 .



	x+z =0.
	x+z =0.																						−6	0 7
									c
11. Знайти Пр									c	, де c ={2;−1;0}, a ={5;3;−2}, b ={3;−1;−8}.
						(a+3b)
12. Промінь						світла				направлено					по	прямій		x−2y +5=0 .						Дійшовши				до	прямої
	3x−2y +7 =0 , промінь від неї відбився. Скласти рівняння прямої, на якій лежить
	відбитий промінь.
13. Скласти							рівняння					площини, що проходить									через пряму				x−1	=	y +2		=	z−2
13. Скласти							рівняння					площини, що проходить									через пряму				2	=	−3		=	−2
																									2		−3			−2
	перпендикулярно до площини 3x+2y−z−5 =0 .
14. А(–5;–3;–1); В(1;0;7); С(–8;–2;–5); D(2;–3;0).
15. На параболі								y2 =24x					обрано точку з фокальним радіусом-вектором, рівним 14.
	Визначити						відстань					цієї		точки		від вершин					гіперболи			x2 −4y2 =16 . Зробити
	креслення.
16. r =3cos						π	+
16. r =3cos							+	ϕ .

					6

17.2x2 +5xy +2y2 −6x−3y−8=0.

18.3x−6 = z2; x2 −y2 =2(z−1)2 .

1.		z3 + 6 +i			2 =0.
		10 −4 2 11									−4		1	0	1
		10 −4 2 11									−4		1	0	1


		−2 1 −1 −2										3
		−2 1 −1 −2								4. X		3	−1 −4		= 3
2.							.
2.							.
		1		3 −4 1								0	1	2
		1		3 −4 1								0	1	2	1

		3		4 −2 2							2x −x +3x =6;
												1	2	3
												1	2	3
	2		1	1	0	1		3		5.			+x2 −x3 =−10;
										5.	−5x1		+x2 −x3 =−10;

			2	3	1	−2		0
	1		2	3	1	−2		0				+2x2 −2x3 =2.
3.											x1	+2x2 −2x3 =2.
3.									.
			−1 1 2 1
	3		−1 1 2 1					5


			−1 2 3 −3
	0		−1 2 3 −3					−1

6. a ={2,4,2},e1 ={1,2,−2},e2 ={−2,1,−1},e3 ={1,−3,−3}.

	x +2x −3x +10x =0;
		1	2	3	4

7.			−2x2	+3x3	−10x4 =0;
	x1

			+6x	−9x	+3x =0.
	x
		1	2	3	4

x+ y =0;

8.λx+ y =0;

+ =

x µy 1.

1	1	1

	1
9. A= 0	1	0 .


	1
1	1	1

2		0	0

		0
10. B = −2		0	−2 .


	1	1	3
	1	1	3

−2
−2	5

0
0	4 .



−1
−1	1

11.Вершини ABC – точки А(3;2;–3), В(5;1;–1), С(1;–2;1). Визначити зовнішній кут при вершині В.

12.Знайти точку M1 , симетричну точці M2 (8;−9) відносно прямої, що проходить

	через точки А(3;–4) та В(–1;–2).
13.	Скласти рівняння площини, що	проходить через пряму перетину площин
	5x−2y−z−3=0 та x+3y−2z +5=0 паралельно вектору e ={7;9;17}.
14.	А(–2;0;–2); В(6;3;4); С(–6;1;–5); D(–1;0;5).
15.	Дано еліпс x2 +2y2 =8 та параболу	y =8x2 +1. Знайти відстань фокуса параболи

від фокусів еліпса. Зробити креслення.

16.r =2cos2ϕ.

17.x2 −xy + y2 −2x−2y−2 =0.

18.3x2 −(z−1)2 =3; 3x2 +3y2 −6x+4y−1=0.

									14

1.		z3 − 2 +i			6 =0.
		4 2 −2 −1								3		5	−1	2		10	12
		4 2 −2 −1								3		5	−1	2		10	12
									4.
									4.			X		=				.
		5 1		1 −1													8
2.		5 1		1 −1			.			4		6	8	−15	−3		8
2.		4	3	1		−3	.			2x +x −2x =11;
		4	3	1		−3				2x +x −2x =11;
												1 2		3
												1 2		3
		3 −2 2			1				5.	x −2x +3x =−5;
											1	2		3

	4		1	1	−2		0	4
	4		1	1	−2		0	4		−3x −3x +x =−14.
												1	2	3

			1	3	1		1
	2		1	3	1		1	−1
3.
3.									.
			−2 1
	1		−2 1		3		2	0


			8	1	−10		−5	3
	3		8	1	−10		−5	3

6. a ={0,−1,4},e1 ={−1,2,1},e2 ={1,3,1},e3 ={3,−2,3}.

	2x +x −3x +x =0;
			1 2	3	4
			1 2	3	4
7.				+2x3	−x4 =0;
7.	3x1 −x2			+2x3	−x4 =0;

			−2x	+5x	−2x =0.
	x		−2x	+5x	−2x =0.
	1		2	3	4
		−λy +z =2;
	x	−λy +z =2;

8.x+µz =1;

− =

y z 0.

	1	−2	3


		0
9. A= −1		0	1 .


	0	−1
	0	−1	2

−3		−4 −4


	0	1	0
10. B =	0	1	0	.


	2	2	3
	2	2	3

11.Вектор a складає з координатними осями Ох та Оу α=60 та β =120 . Обчислити його координати, якщо a =2 а кут з віссю Оz γ – тупий.

12.Через точку перетину прямих 2x−5y−1=0 та x+4y−7 =0 провести пряму, що

ділить відрізок між точками А(4;–3) та В(–1;2) у відношенні 2:3.

13. Знайти проекцію точки Р(3;–4;–6) на площину, що проходить через точки

M1 (−6;1;−5),M2 (7;−2;−1) та M3 (10;−7;1).

14.А(0;–2;0); В(8;4;3); С(–4;–5;1); D(1;5;0).

15.Знайти відстань фокусів еліпса x2 +4y2 =4 від асимптот гіперболи 2x2 −y2 =2 . Зробити креслення.

16.r =3sin 2ϕ.

17.x2 + y2 −4xy +4x−2y +1=0.

18.x2 + y2 −z2 +2y =0; x2 −4y2 =4.

1. z3 −6 −i2 =0.

		−1		5	−1	4
2.		−3		6	2	3	.
2.		−1	−4		−5	1	.
		−1	−4		−5	1
		1		−1	0 −1
			1	2	−1	2
	3		1	2	−1	2	1

			0	2	3	0
	1		0	2	3	0	2
3.
3.							.

	2		1	−1 2 1 3


			2	−3 −5		3
	3		2	−3 −5		3	0

	5		0	−3			3


4.			−2	1			2
4.	2		−2	1	X	=	2



			−1
	0		−1	−1		−1
	3x +5x =−4;
			1	2

5.
5.	−x1 +3x2 −2x3 =2;

			+x	+x	=0.
	x		+x	+x	=0.
		1	2	3

−41 . 3

6.	a = 5,−13,2				,e = 3,−1,2 ,e				= −2,2,−1 ,e = 1,4,1 .
		{		}	1	{	}	2	{	}	3	{		}
	2x +3x +x −x =0;												−1			3 1
		1	2	3		4
		1	2	3		4

7.			−5x	−3x		+x =0;					9. A=			1
7.	−2x		−5x	−3x		+x =0;					9. A=			1		1 1 .
		1	2		3	4

			+3x	+2x		−x =0.
	−2x		+3x	+2x		−x =0.							−1			1 0
		1	2		3	4
	λx+ y−z =1;												1			2 −1



											10. B =
8. λx−y =0;											10. B =		0			3 −1 .



	µx−z =0.
	µx−z =0.												0			2 0

																	={3;2;−2},
11. Знайти координати вектора x								, якщо x		a та x		b ,			x	=4 33 , де a	={3;2;−2},

b ={1;−1;0}. Кут між вектором x та віссю Ох – гострий.

12.Дано дві вершини трикутника: А(–6;2), В(2;–2) та точка перетину медіан K(1;2). Обчислити відстань від третьої вершини С до сторони АВ.

13.Скласти канонічні рівняння прямої, яка проходить через точку М(3;–2;–4)

паралельно площині 3x−2y−3z−7 =0 і перетинає пряму x−2 = y +4 = z−1 . 3 −2 2

14.А(2;2;–2); В(5;10;4); С(3;–2;–5); D(2;3;5).

15.Через фокуси еліпса x2 +9y2 =36 проведено прямі, паралельні асимптотам гіперболи, ексцентриситет якої рівний 2. Написати рівняння цих чотирьох прямих. Зробити креслення.

16.r =−4cos2ϕ.

17.2x2 +2y2 +4xy +8x+6y +1=0.

18.(y−5)2 =2z; x2 + y2 +4z2 −2x−15 =0.

													16

1.		z3 + 2 −i				6 =0.
		4 2 −1 2															−2 3			1		8	3		−2
		4 2 −1 2															−2 3			1		8	3		−2
																4.
																4.			X			=				.
		1 5			3 1																				4
2.		1 5			3 1				.								4	−5		2 15			5		4
2.		5 −4 −4 5							.								x −2x +x =2;
		5 −4 −4 5															x −2x +x =2;
																		2		3
																	1	2		3
		3 2 −1 3														5.	2x +x −3x =4;
																	1	2		3

	−2 1 3 −1									0 2
	−2 1 3 −1									0 2							−2x −x −3x =2.
																		1	2		3

			1	1	−1			2		1	3
			1	1	−1			2		1	3
3.
3.												.

	4 0 2							1 1 −1


			5	4	2			6		4	10
			5	4	2			6		4	10
6.	a = 1,2,4					,e = 1,1,2 ,e							= 1,−2,−1		,e	= 1,−3,−2 .
				{	}	1		{			}	2	{	}	3	{		}
	2x +x −x +7x =0;																	6	3 0
				1	2	3				4
				1	2	3				4

7.			x	−2x +3x −5x =0;												9. A=			1 1
7.			x	−2x +3x −5x =0;												9. A=		1	1 1		.
			1		2	3				4


	−x +7x −10x +22x =0.																	3	1 −1
				1	2			3			4
	2x−y =µ;																	1	−2 −2



8.					=0;											10. B =			3		0
8.		λx+ y			=0;											10. B =		0	3		0	.



	x+λy =0.																		1		4
	x+λy =0.																	1	1		4

11. Обчислити							площу				паралелограма,			побудованого				на	векторах
11. Обчислити							площу				паралелограма,			побудованого				на	векторах				a	=k − j та

	b =i + j +k .

12.Обчислити координати вершин ромба, якщо відомі рівняння двох його сторін 2x−y +4 =0 та 2x−y +10 =0 а рівняння одної з його діагоналей x+ y +z =0.

13.Знайти відстань від точки А(–1;2;3) до площини, що проходить через точки В(1;2;1), С(2;–3;4), D(–4;5;1).

14.А(6;–2;2); В(9;4;10); С(7;–5;–2); D(6;5;3).

15.Знайти кути чотирикутника, вершини якого лежать в фокусах еліпсів 2x2 + y2 =16 та гіперболи x2 −y2 =4 . Зробити креслення.

16.r =−3sin 2ϕ.

17.3x2 +10xy +3y2 −12x+12y +4 =0.

18.x2 +6x+10−y =0; x2 + y2 =(z +1)2 .

									17

1. z3 +2+i2 3 =0.
										1	1 −1	1 −1		3
		12 −3 −2 4								1	1 −1	1 −1		3


			4	3 −1 −3							1 0
			4	3 −1 −3					4. X 2		1 0	= 4 3		2 .
2.							.
2.							.

			1 2 −1			−2					1 1		−2
			1 2 −1			−2				1	1 1	1	−2	5
			4	1	3	−2
										−x1	+x2 +3x3 =0;

			1 2 1 1 −3						5.		+3x2 −2x3 =−1;
			1 2 1 1 −3					0	5.	2x1	+3x2 −2x3 =−1;

			2	3	1	0	1
			2	3	1	0	1	1
3.										x1 +x2 +3x3 =4.
3.								.

	−1 1 2 1 2							3


			0	2	−1	3	1
			0	2	−1	3	1	4

6. a ={10,3,−5},e1 ={1,2,1},e2 ={3,−2,−5}

	2x −2x −3x −7x =0;
		1 2	3	4

7.		+11x2 −12x3 +34x4 =0;
7.	x1	+11x2 −12x3 +34x4 =0;

		−5x +2x −16x =0.
	x	−5x +2x −16x =0.
	1	2	3	4

	x+ y +z =0;

8.
8.	2x+z =µ;

− =

λx z 0.

11.Який кут утворюють одиничні вектори b =5p−4q взаємно перпендикулярні?

,e3 ={−5,−3,2}.
		2	−1	2


9.		4	−2
9.	A=	4	−2	4 .



			1
	−2		1	2
	5		0	−3


			−1
10. B = 6			−1	−3 .


			0
	6		0	−4

p та	q , якщо вектори a = p+2q та

12.В трикутнику з вершинами А(2;1), В(–1;–1) та С(3;2) визначити точку перетину висот (ортоцентр).

13. Скласти рівняння площини, що проходить через пряму перетину площин 3x−y +2z +9 =0 , x+z−3=0 та через точку М(4;–2;–3).

14.А(–2;–2;0); В(4;6;3); С(–5;–6;–1); D(5;–1;0).

15.Знайти площу трапеції, основами якої слугують мала вісь еліпса x2 +4y2 =4 та директриса параболи x2 =6y . Зробити креслення.

16.r =2cos3ϕ.

17.4xy +4x−4y−2 =0.

18.x2 −4x+z2 =0; 4x2 −z2 = y.

															18

1. z3 −2 3 +2i =0.
		−1 −3 −2 2																	2	1		−3	2		−2	5
		−1 −3 −2 2																	2	1		−3	2		−2	5
																		4.
																		4.			X			=			.
			6		2 −1 −6
2.			6		2 −1 −6						.								3	2		5	−3		3	−1
2.		−1 4				1			1		.								3x −2x +x =5;
		−1 4				1			1										3x −2x +x =5;
																						2	3
																			1			2	3
			4		3	2			−5									5.
			4		3	2			−5									5.	−x1 +2x2 +4x3 =−13;

			3 1 1						2 −1				0							−x		+x =2.
			3 1 1						2 −1				0						2x	−x		+x =2.
																			1		2	3

			1		0		−1		3	1			4
			1		0		−1		3	1			4
3.
3.														.

	−1 2						1 3 0 −1


			0		2	3			1	1			2
			0		2	3			1	1			2
6.	a =			{	2,−3,2				,e =		{	2,−1,4			,e	= −1,3,2 ,e = 1,−2,−1 .
				{		}			1		{			}	2	{	}	3	{		}
	x +3x −5x +9x =0;																			1		2 3
						2		3			4
	1					2		3			4

7.			2x	−2x −3x −7x =0;														9. A=
7.			2x	−2x −3x −7x =0;														9. A=		2		−1 0 .
			1			2			3			4


	x −5x +2x +3x =0.																			0		5 6
			1			2			3		4
						=0;
	x+λy					=0;														−1		−4 −4


8.				−y		=1;												10. B =			0	3	0
8.		µx		−y		=1;												10. B =			0	3	0	.



	2x+ y =0.																				2	2	5
	2x+ y =0.																				2	2	5

11. Перевірити, що вектори a =−2i +6 j −9k																		та b =−6i +7 j +6k можуть бути взяті

за ребра куба; знайти третє ребро.

12.З точки М(–2;3) під кутом α до осі Ох направлено промінь світла. Відомо, що tgα=3. Дійшовши до вісі Ох, промінь від неї відбився. Скласти рівняння прямих,

на яких лежать падаючий та відбитий промені.

13.Дано вершини трикутника: А(4;1;–2), В(2;0;0), С(–2;3;–5) через сторону АВ провести площину, перпендикулярну до площини трикутника.

14.А(–2;0;2); В(4;3;10); С(–5;1;–2); D(5;0;3).

15.Через фокус параболи y2 =4x проходить коло з центром у початку координат. Знайти точки перетину цього кола з асимптотами гіперболи x2 −y2 =6 . Зробити креслення.

16.r =3sin3ϕ.

17.x2 + y2 −2xy−2x+4y−7 =0.

18.y2 =8x+16; z = x2 +3y2 −6y+1.

1. z3 −2−i2 3 =0.
				2	−6	4
		11		2	−6	4
2.			6	−1	1	−1	.
2.			2	2	−1	2	.
			2	2	−1	2
			4	−1	3	−2
	−2			1	2	3	−1	1


			1	2	0	4	1
			1	2	0	4	1	0
3.
3.								.
				2	3	1	0
	0			2	3	1	0	1


			1	1	−1	2	3
			1	1	−1	2	3	2

	1		0	−1		1


4.			1	1
4.	0		1	1	X = 2


			1	1
	1		1	1		3

	x +x			+x		=1;
		1	2		3
		1	2		3
5.			−2x2 −3x3 =2;
5.	x1		−2x2 −3x3 =2;


	2x −x +2x =4.
			1	2		3

6. a ={−2,12,−6},e1 ={1,2,1},e2 ={2,−1,3},e3 ={0,3,−1}.

	x +3x +9x −x =0;
		1	2	3	4

7.				−7x3	+2x4 =0;
7.	2x1 −2x2			−7x3	+2x4 =0;

			−5x −16x		+3x =0.
	x		−5x −16x		+3x =0.
		1	2	3	4
	µx+ y+z =0;


8.
8.	x+ y +z =0;

− =

y z λ.

1	1	1

	3
9. A= −1	3	1 .


	2
0	2	1

3	0	−2



10. B = 4	−1 −2 .


	0
4	0	−3

4	1	−1
4	1	−1	7

5	1	2
5	1	2	8 .



6	0	1
6	0	1	9

11.З’ясувати, чи лежать точки А(2;–1;1), В(5;5;4), С(3;2;–1), D(1;–3;0) в одній площині?

12.Дано дві суміжні вершини квадрата А(2;0) та В(–1;4). Скласти рівняння його сторін. Знайти сторони квадрата.

13. Знайти найкоротшу відстань між двома прямими x−9 = y +2 = z та x =−2t , 4 −3 1

y =9t−7 , z =2t +2 .

14.А(0;–3;–1); В(8;3;1); С(–4;–6;0); D(1;4;–1).

15.Малу вісь еліпса видно з фокуса під прямим кутом. Знайти ексцентриситет цього еліпса ε. Написати рівняння рівнобічної гіперболи, симетричної осі Ох з вершиною

уточці А(ε, 0). Зробити креслення.

16.r =−4cos3ϕ.

17.7x2 −2xy +7y2 −48x−48y +144 =0.

18.z−1=6y2; x2 + y2 =3x−6y−2z−z2 +5.

							20

1. z3 +2 3 −2i =0.
		2 −2 3 4						3		−1	5	6	0
		2 −2 3 4						3		−1	5	6	0
							4.
							4.			X		=
		−2 4 1 −2
2.		−2 4 1 −2				.		5		−2	6	7	8
2.		3	−2	2	3	.		x +3x −5x =10;
		3	−2	2	3			x +3x −5x =10;
									1	2		3
									1	2		3
		−1 −2 3 3					5.	2x +2x −3x =3;
										1	2	3

	4 1			2 1		0 1				−5x +2x =−5.
	4 1			2 1		0 1		x		−5x +2x =−5.
									1	2		3

			−1	2	3	1
	1		−1	2	3	1	1
3.
3.							.
					−1
	2 0 3				−1	2 0


			1	1	−2	1
	0		1	1	−2	1	3

6. a ={1,−6,3},e1 ={2,1,4},e2 ={−1,10,−2},e3 ={2,−3,1}.

	3x +x −8x +x =0;
		1 2	3	4

7.		+11x2 −12x3 −5x4 =0;
7.	x1	+11x2 −12x3 −5x4 =0;

		−5x +2x +3x =0.
	x	−5x +2x +3x =0.
	1	2	3	4

	2x+ y−λz =0;

8.
8.	−λx+z =0;

− =

x y µ.

1		0	1

	0	2	0
9. A=	0	2	0	.



		0
−1		0	−1

=4 −1 0

10.B 2 1 0 .

2 −1 2

10 .

−4

11.Визначити роботу сили F ={3;−2;5}, коли її точка прикладання пересувається прямолінійно з точки А(1;1;1) в точку В(3;4;5).

12.Дано рівняння двох сторін прямокутника 3x−2y−5 =0, 2x+3y +7 =0 а одна з його вершин А(–2;1). Написати рівняння інших його сторін та обчислити площу цього прямокутника.

13. Довести, що прямі x−1 = y +2 = z−5 та x =3t +7 , y = 2t +2 , z =−2t +1

2−3 4

лежать у одній площині; скласти рівняння цієї площини.

14.А(1;1;–3); В(4;9;3); С(2;–3;–6); D(1;2;4).

15.Через правий фокус еліпса x2 +2y2 =16 проведено пряму, перпендикулярну до осі

Ох. Знайти точки її перетину з асимптотами гіперболи x2 −2y2 =16 . Зробити креслення.

16.r =−3sinϕ.

17.x2 −y2 −4xy−4x−2y +2 =0.

18.x2 =6z2 +12; x2 + y2 +z2 =6x−4z.

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.02.201615 Мб239Житл-Ком. Гос-во.doc
#
20.07.2019565 Кб7Жосан 2011.doc
#
01.07.202543 Мб12Завдання до частини 1.doc
#
01.07.202521 Мб0Завдання до частини 2.doc
#
01.05.2025237 Кб1Завдання з арх-про 1 кус_2013.doc
#
06.02.2016324 Кб27Завдання на алгебру та геометрію.pdf
#
06.02.201683 Кб7ЗАВДАННЯ_2014_44_МК_АРХ.pdf
#
05.02.201690 Кб4ЗАВДАННЯ_2015_зПЦБ43.pdf
#
01.07.2025106 Кб0ЗАВДАННЯ_АП_5_Центр малого міста.doc
#
06.02.2016428 Кб11ЗАВДАННЯ_ДК_34_2015.pdf
#
06.02.2016121 Кб5ЗАВДАННЯ_МК_2015_43.pdf