metod

gвв – характеристичне значення навантаження від власної ваги балки настилу, попередньо приймають в межах 0,3...0,5 кН/м.

Балки настилу розраховуємо як однопрольотні розрізні (рис. 4).

Рис. 4. Розрахункова схема однопрольотної розрізної балки

Максимальні значення згинального моменту та поперечної сили від експлуатаційного та граничного розрахункового навантаження визначаємо за формулами:

qe , qm – відповідно експлуатаційне та граничне розрахункове навантаження.

Міцність балок настилу за I групою граничних станів перевіряється за формулою:

З цієї формули визначаємо необхідний момент опору перерізу:

11

де c1 – коефіцієнт, який враховує розвиток обмежених пластичних деформацій і визначається відповідно до /п. 5.18* [3]/ і залежить від співвідношення площі полиці та стінки. Попередньо приймаємо c1 =1,12 з подальшим уточненням.

Проміжні значення визначаємо методами лінійної інтерполяції.

Ry – розрахунковий опір сталі за межею текучості для балок настилу

(додаток 4, табл.11);

γc – коефіцієнт умов роботи, (додаток 5, табл.12).

За отриманим значенням необхідного моменту опору підбираємо за сортаментом (додаток 6, табл.13, табл.14) профіль, момент опору якого більший, але найбільш наближений до необхідного.

Виконуємо перевірку на зріз за максимальними дотичними напруженнями на опорі:

в якій f – прогин балки настилу; l – прольот балки настилу;

Me,max – максимальний момент в балці від експлуатаційного розрахункового навантаження;

E – модуль пружності, для сталі – E = 2,06×105 МПа;

12

додатком 7;

Ix – момент інерції перерізу балки настилу брутто.

Якщо отриманий відносний прогин балки буде більший за граничний, необхідно взяти більший профіль двотавра та заново виконати перевірку.

Приклад 2. Розрахунок балки настилу БН-1

Прольот балки настилу БН-1 l1=5м, крок балок а =1м, gв.в ≈ 0, 4кН / м. Визначення погонного навантаження на балку настилу БН-1:

qe =(ge + pe ) γn а + gвв γ fe =12,48 1,0 +0,4 1,0 =12,88кН / м; qm =(gm + pm ) γn а + gвв γ fm =15,13 1,0 +0,4 1,05 =15,55кН / м.

Розрахункова схема та внутрішні зусилля балки БН-1 наведено на рис. 5.

Рис. 5. Розрахункова схема і внутрішні зусилля балки БН-1

13

Необхідний момент опору з урахуванням розвитку обмежених пластичних деформацій:

де: c1 =1,12 ; Ry = 240МПа (С255 при t = 4 ÷20 мм); γс =1,1 за додатком 5.

Необхідний момент інерції перерізу:

Ix,n = 485 MEe l1 lf u ;

Беремо двотавр № 22 з такими геометричними характеристиками:

Ix = 2550 см4 > Ix,n = 2035см4

b =110 мм t f =8,7 мм

tw =5,4 мм

m = 24 кг / м < gв.в = 0, 4кН / м.

Перевіряємо дотичні напруження в перерізі балки на опорі:

Таким чином, міцність і жорсткість балки забезпечена.

Розрахунок балки настилу БН-2

Прольот балки настилу БН-2 l2=7м, крок балок а =1м, gв.в ≈ 0, 4кН / м. Визначення погонного навантаження на балку настилу БН-2:

Граничний прогин для балок fu = 250l (додаток 7, табл.15).

Визначаємо внутрішні зусилля в балці. Максимальний згинальний момент:

14

Необхідний момент опору з урахуванням розвитку обмежених пластичних деформацій:

де: c1 =1,12 ; Ry = 240МПа (С255 при t = 4 ÷20 мм); γс =1,1 за додатком 5.

Необхідний момент інерції перерізу:

Розрахункова схема та внутрішні зусилля балки БН-2 наведено на рис. 6.

Рис. 6. Розрахункова схема і внутрішні зусилля балки БН-2

Беремо двотавр № 30 з такими геометричними характеристиками:

15

Ix = 7080 см4 > Ix,n = 6981,1см4 Wх = 472 см3 >Wn,min = 322,1 см3

А= 46,5 см2 h =300 мм b =135 мм t f =10,2 мм tw = 6,5 мм

m =36,5 кг / м< gв.в = 0, 4кН / м

Перевіряємо дотичні напруження в перерізі балки на опорі:

Таким чином, міцність і жорсткість балки забезпечена.

1.3. Розрахунок головної балки

Розрахункова схема головної балки встановлюється відповідно до обраного типу балкової клітини.

Розраховуємо балку ГБ як однопрольотну розрізну.

На головну балку передається навантаження від допоміжних балок або балок настилу у вигляді зосереджених сил, кожна з яких дорівнює двом опорним реакціям допоміжної балки або балок настилу (рис. 2).

Для нормальної балкової клітини розрахункова схема буде у вигляді балки на двох шарнірних опорах, завантаженої зосередженими силами в місцях примикання балок настилу. (рис. 1) Зосереджені сили від граничного розрахункового навантаження визначаються за формулою:

граничного розрахункового навантаження балок настилу БН-1 та БН -2 відповідно; gввГБ – власна вага головної балки, попередньо можна приймати в межах 5% від навантаження на неї:

Зосереджені сили від експлуатаційного розрахункового навантаження визначаються за формулою:

16

навантаженням.

Для спрощення розрахункової схеми – приведемо навантаження від зосереджених сил до рівномірно розподіленого по прольоту головної балки:

Остаточно розрахункова схема представлена на рис. 7.

Рис. 7. Розрахункова схема

Подальший розрахунок виконується в послідовності, аналогічній розрахунку БН.

Приклад 3. Розрахунок головної балки ГБ-1

Довжина головної балки ГБ-1 L=10 м.

Головна балка ГБ-1 завантажена опорними реакціями балок настилу БН-1 та БН-2. Зосереджена сила діє на балку з кроком 1м.

Fm =VБН−1,m +VБН−2,m +0,05(VБН−1,m +VБН−2,m )= 38,88 +54, 43 +0,05 (38,88 +54, 43)= 97,96кН ;

Fe = γFΣm = 97,961,21 =80,96кH .

fe

Граничний прогин для балок fu = 250l (додаток 7, табл.15).

17

Так як діє більше ніж п’ять зосереджених сил, то розрахунок балки можна вести від дії

Приймаємо двотавр № 70Б2 з такими геометричними характеристиками:

18

Ix =145912 см4 > Ix,n =127933см4 Wх = 4187 см3 >Wn,min = 4141 см3

А=183,6 см2 h = 697 мм b = 260 мм t f =18,5 мм tw =12,5 мм

m =144, 2 кг / м

Перевіряємо дотичні напруження в перерізі балки на опорі:

Таким чином, міцність і жорсткість балки забезпечена.

1.4. Розрахунок торцевого опорного ребра головної балки

Для передачі опорних реакцій від головних балок на колони у балках влаштовують торцеві опорні ребра (рис. 9).

Рис. 9. Конструкція торцевого опорного ребра головної балки

Для забезпечення щільного прилягання на всій поверхні контакту опорного ребра з опорою, торці ребра ретельно вирівнюють (фрезерують або простругують).

19

Підбір перерізу опорного ребра виконують за умови міцності (на зминання) за формулою:

де QmГБ,max – опорна реакція балки від граничного розрахункового

навантаження;

bs і ts – ширина і товщина торцевого опорного ребра; Rp – розрахунковий опір сталі на зминання;

Rp = Ru приймається за додатком 4, табл.11.

Ширину опорного ребра приймають такою, що дорівнює або менше за ширину поличок головної балки.

Тоді визначаємо необхідну товщину торцевого опорного ребра зп умови міцності:

Ширина опорного ребра bs ≤ bfГБ .

Остаточно приймаємо товщину торцевого опорного ребра за додатком 8, з урахуванням умови ts ≥ twГБ .

Виконаємо перевірку загальної стійкості торцевого опорного ребра як умовно стиснутого стержня у площині, перпендикулярній площині стінки балки, завантаженого опорною реакцією, за формулою:

20